第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第二十六章概率初步單元評估過關檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下事件屬于必然事件的是〔〕A.擲一次骰子，向上的一面是6點B.某種彩票的中獎率是1100，購置100C.367人中至少有兩人的生日相同D.某射擊運發動射擊一次，命中靶心

2.在10000張獎券中，有200張中獎，購置1張獎券中獎的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

3.在6件產品中，有2件次品，任取兩件都是次品的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

4.某校甲、乙、丙、丁四名同學在運動會上參加4×100米接力比賽，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

5.均勻的正四面體的各面上依次標有1，2，3，4四個數字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數字之和為5的概率是〔〕A.3B.1C.1D.1

6.一箱燈泡的合格率是87.5%，小剛由箱中任意買一個，那么他買到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

7.一幢樓房有六個單元，李軍和王路住在此樓內，他們住在同一個單元的概率為〔〕A.1B.1C.1D.1

8.有一“搶30〞游戲，規那么是：甲先說“1〞或“1、2〞，當甲先說“1〞時，乙接著說“2〞或“2、3〞；當甲先說“1、2〞時，乙接著說“3〞或“3、4〞，然后甲再接著按次序往下說一個或二個數，這樣兩個人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但不可以連說三個數，誰先搶到30，誰就獲勝．其結果是〔〕A.后報數者可獲勝B.先報數者可獲勝C.兩者都可能勝D.很難預料

9.以下事件中是必然事件的有〔〕

①明天中午的氣溫一定是全天最高的溫度；

②小明買電影票，一定會買到座位號是雙號的票；

③現有10張卡片，上面分別寫有1，2，3，…，10，把它們裝人一個口袋中，從中抽出6張．這6張中，一定有寫著偶數的卡片．

④元旦節這一天剛好是1月1日．A.①，②B.①，③C.①，④D.③，④10.如圖是兩個完全相同的轉盤，每個轉盤被分成了面積相等的四個區域，每個區域內分別填上數字“1〞“2〞“3〞“4〞．甲、乙兩學生玩轉盤游戲，規那么如下：固定指針，同時轉動兩個轉盤，任其自由轉動，當轉盤停止時，假設兩指針所指數字的積為奇數，那么甲獲勝；假設兩指針所指數字的積為偶數，那么乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是〔〕A.3B.1C.1D.5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，把它放回袋中，攪勻后，再摸出一球，…通過屢次試驗后，發現摸到黑球的頻率穩定于0.5，那么n的值大約是________．

12.現在某實驗室有A，B二項互相獨立的實驗，A成功的概率是12，B成功的概率是23，二項實驗同時成功的概率是________13.用7，8，9三個數組成一個三位數，組成的數是偶數的概率為________．

14.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為12，因此，拋10次硬幣，必有5次正面朝上________〔填“對〞或“錯〞〕．15.指出以下事件是必然事件、不確定事件還是不可能事件：任意擲一枚骰子，出現6是________，出現7是________，是整數是________．

16.小麗擲一枚質地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當她擲第11次時，正面朝上的概率為________．

17.張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數字記不清楚了，只記得6352□87，張明在□的位置上隨意選了一個數字補上，恰好是單位電話號碼的概率是________．

18.平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現從以下四個關系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④

19.連續拋擲一枚均勻的硬幣三次，那么至少出現兩次正面朝上的概率為________．

20.一布袋中裝有四個完全相同的小球，小球上分別標有-1，0，1，2四個數，攪勻后一次性從中抽取兩個小球，將小球上的數分別用a，b表示，將a，b代入關于x，y的方程ax-y=1x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．(1)列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；(2)甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案：A方案：假設兩次抽得相同花色那么甲勝，否那么乙勝；B方案：假設兩次抽得數字和為奇數那么甲勝，否那么乙勝．請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

22.

A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字2，4，5；現從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，(1)請你用樹形〔狀〕圖或列表的方法求兩張卡片上的數字恰好相同的概率．(2)如果給小明和小紅設計一個游戲，當兩張卡片數字之和為偶數那么小明贏，當數字之和為奇數那么小紅贏，這個游戲對兩人公平么？為什么？23.在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3．小李先隨機地摸出一個小球，小張再隨機地摸出一個小球．記小李摸出球的標號為x，小張摸出的球標號為y．小李和小張在此根底上共同協商一個游戲規那么：當x>y時小李獲勝，否那么小張獲勝．

①假設小李摸出的球不放回，求小李獲勝的概率；

②假設小李摸出的球放回后小張再隨機摸球，問他們制定的游戲規24.開學前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆和1本書．(1)假設有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；(2)假設有6本不同書可供選擇，要在其中抽1本，請你幫助小明設計一種用替代物模擬抽書的方法．25.九年級6班有48名同學，其中男生30人．在一節數學課上，老師叫班上每個同學把自己的名字〔沒有同名〕各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．(1)如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，那么每個同學被抽到的概率是多少？(2)如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學的概率大還是抽到女同學的概率大？(3)假設老師已從盒子中抽出了10張小卡片，其中有4個是男同學，并把這10張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第11張小卡片，那么這時女同學被抽到的概率是多少？

26.某商場為了吸引顧客，設置了兩種促銷方式．一種方式是：讓顧客通過轉轉盤獲得購物券．規定顧客每購置100元的商品，就能獲得一次轉轉盤的時機，如果轉盤停止后，指針正好對準100元、50元、20元的相應區域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物；如果指針對準其它區域，那么就不能獲得購物券．另一種方式是：不轉轉盤，顧客每購置100元的商品，可直接獲得10元購物券．據統計，一天中共有1000人次選擇了轉轉盤的方式，其中指針落在100元、50元、20元的次數分別為50次、100次、200次．(1)指針落在不獲獎區域的概率約是多少？(2)通過計算說明選擇哪種方式更合算？答案1.C2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.A9.A10.A11.1012.113.114.錯15.不確定事件不可能事件必然事件16.117.118.119.120.521.解：根據題意畫圖如下：

那么所有取牌的可能性共有9種；(2)∵兩次抽得相同花色的有5種情況，

∴A方案：P(甲勝)=59，

∵兩次抽得數字和為奇數的有4種情況，

∴B方案：P22.解：(1)畫樹狀圖如下：

所以共有9種情況，兩張卡片的數字恰好相同的有2種情況，

所以P〔兩張卡片的數字恰好相同〕=29；(2)由(1)得出：兩數字之和為偶數的有：5種，那么獲得偶數的概率為：59，

兩數字之和為，奇數的有：4種，那么獲得奇數的概率為：423.解①如圖1，用樹狀圖列出所有問題的可能的結果：

由樹狀圖可看出共有6種可能，其中小李摸出球的標號大于小張摸出球的標號的可能有3種，

因此，假設小李摸出的球不放回，小李獲勝的概率為36=12．

②不公平．

理由：如圖2，用樹狀圖列出所有問題的可能的結果：

由樹狀圖可看出共有9種可能，其中小李摸出球的標號大于小張摸出球的標號的可能有3種，

因此，假設小明摸出的球放回，小明獲勝的概率為24.解：(1)用A1，A2分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹狀圖為：

∴P(2)方法不唯一，例舉一個如下：

記6本書分別為P1，P2，P3，P4，P5，P6．

用普通的正方體骰子擲1次，

規定：擲得的點數為1，2，3，4，5，6分別代表抽得的書為P1，P2，25.解：(1)∵共有48名同學，

∴如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，那么