第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0A.0B.-C.2D.0或-2

2.一元二次方程x2=4x的解是A.xB.xC.x1=2D.x1=0

3.將一元二次方程2(x+1)(x-A.xB.xC.xD.x

4.方程x2+2x-A.沒有實數根B.有兩個不相等的實數根C.有兩個相同的實數根D.不能確定

5.解方程(5x-1)A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法

6.假設方程x2-6x+m=0A.mB.mC.0<D.0<

7.如圖，在直角坐標系中，點A(0,?a2+a)和點B(0,?-a-2)在y軸上，點M在xA.(-2,?0)B.(-3,?0)C.(-4,?0)D.(-5,?

8.用配方法解方程x2-4xA.(B.(?C.(D.(?

9.3是關于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個A.7B.10C.11D.10或11

10.某型號的手機連續兩次降價，每個售價由原來的1188元降到了680元，設平均每次降價的百分率為x，列出方程正確的選項是〔〕A.680(1+x)2C.680(1-x)2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.y=x2-4x+3，當x=________

12.某商品原價289元，經過連續兩次降價后，售價為256元．設平均每次降價的百分率為x，那么x的值為________．

13.在實數范圍內定義一種運算“﹡〞，其規那么為a﹡b=a2-b2，根據這個規那么，求方程

14.關于x的一元二次方程(a+1)x2-4

15.x=1是一元二次方程x2+ax+b

16.方程x2-x+1=0與方程

17.一元二次方程x2+x18.方程x2+ax-19.實數x，y滿足x-2+y2

20.閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，那么兩根與方程系數之間有如下關系x1+x2=-三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.(1)(3x+2)2=24(3)(2x+1)222.關于x的一元二次方程x2(1)假設方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；(2)假設方程的一個根為0，求出m的值及方程的另一個根．23.某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，設南瓜種植面積的增長率為x(1)那么今年南瓜的種植面積為________畝；〔用含x的代數式表示〕(2)如果今年南瓜畝產量的增長率是種植面積的增長率的12，今年南瓜的總產量為60000

24.如圖，要利用一面墻〔墻長為25米〕建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，假設商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應降價多少元？請完成以下問題：(1)未降價之前，某商場襯衫的總盈利為________

元．(2)降價后，設某商場每件襯衫應降價x元，那么每件襯衫盈利________元，平均每天可售出________件〔用含x的代數式進行表示〕(3)請列出方程，求出x的值．

26.如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發沿折線A-B-C向點C(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的49(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為5？假設存在，求出運動所需的時間；假設不存在，請說明理由．答案1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.D10.D11.3或12+3或12.113.x1=114.a<3且15.-16.517.x1=18.有兩個不相等的實數根19.420.-21.解：(1)(3x+2)2=24；

開平方得：3x+2=±26，

移項得：3x=-2±26，

解得：x1=-23+263，x2-23-263；(2)3x2-1=4x，

移項得：3x2-4x-1=0，

解得：x1=2+73，x22.解：(1)根據題意得△=4(m-1)2-4(m2-1)>0，

解得m<1；(2)把x=0代入方程得m2-1=0，解得m=1或-1，

當m23.10(1+x)．(2)今年南瓜畝產量為2000(1+x2)，

根據題意得：10(1+x)×2000(1+x2)=60000，

整理得：x2+3x-4=024.羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米．25.900(45-x)(20+4x)(3)由題意得：(45-x)(20+4x)=2100，

解得：x1=10，x26.解：(1)設兩動點運動t秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的49．

根據題意，得