第3頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上第21章一元二次方程單元檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中是關于x的一元二次方程的是〔〕A.6B.xC.2D.x2.如果非零實數a、b、c滿足a-b+c=0，那么關于x的一元二次方程A.xB.xC.xD.x3.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2A.8B.9C.-D.-4.方程式13x2-A.(B.(C.(D.以上答案都不對5.如圖為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網格線的交點上，假設灰色三角形面積為214平方公分，那么此方格紙的面積為多少平方公分？〔A.11B.12C.13D.146.假設x=-2是關于x的一元二次方程x2-52ax+A.1或4B.1或-C.-1或4

D.-1或7.用公式法解一元二次方程x2-14A.xB.xC.xD.x8.解方程x2+2016x=0的最正確A.配方法B.直接開平方法C.公式法D.因式分解法9.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a>0A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.必有一個根為010.實數a、b滿足(a+b)2+aA.4B.1C.-2或D.4或1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根，且12.一元二次方程3x(x-2)=-413.x2+4x-5與2-2x14.假設關于x的方程x2-5x+k=015.如果1x2-1x-16.某品牌手機經過一、二兩個季度連線兩次降價，每部售價由2799元降到了2199元，設平均每個季度降價的百分率為x，根據題意列出的方程是________．17.假設關于x的一元二次方程kx2-4x+3=018.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動點P從A開始向C以1cm/s速度移動，點Q從C開始向B以2cm/s的速度移動，點19.關于x的方程(m-3)xm20.關于x的一元二次方程(a-5)x2-4三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.選擇適當的方法解一元二次方程(1)((2)(3)-(4)(22.根據以下問題，列出關于x的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式(1)有一個三位數，它的個位數字比十位數字大3，十位數字比百位數字小2，三個數字的平方和的9倍比這個三位數小20，求這個三位數．(2)如果一個直角三角形的兩條直角邊長之和為14cm，面積為2423.關于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個實數根x1、(1)如果x1=2，試求四邊形(2)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？24.關于x的一元二次方程(k(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根，求k25.有一個定理：假設x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a、b、c為系數且為常數〕的兩個實數根，那么x1+x2=-ba、x1?x2=(1)x1+x2與x1?(2)x12+x22(3)假設(x1-答案1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.D9.A10.D11.-12.3x13.-3或14.515.3或-16.2799(1-17.118.11-19.-20.a≥1且21.解：(1)(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0

(4y+1)(3-2y)=0

∴y1=-14，y2=22.解：(1)設十位數字為x，那么個位數字為x+3，百位數字為x+2，

根據題意得：[100(x+2)+10x+(x+3)]-9[(x+3)2+x2+(x+223解：(1)把x1=2，代入原方程x2-mx+m-1=0得

4-2m+m-1=0

解得：m=3

那么方程為x2-3x+2=0，

那么x1+x2=3，24.解：(1)∵方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，

∴k+3≠0，

即k≠3；(2)把x