第5頁2023-2023學年度第一學期冀教版九年級數學上冊第24章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，為一元二次方程的是〔〕A.xB.2C.xD.x

2.一元二次方程x(x-2)=0A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根

3.方程3x2=xA.3，1，2B.3，-1，C.3，-1，D.3，1，-

4.用配方法解以下方程，配方正確的選項是〔〕A.2y2-4y-C.x2+8x-9=0可化為

5.x=3是關于x的方程x2+kx-6=0A.xB.xC.xD.x

6.假設實數范圍內定義一種運算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

7.一個矩形的長比寬大2cm，矩形的面積是15cm2．那么A.3B.4C.5D.6

8.假設關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a≠0)的一個解是xA.2028B.2023C.2012D.2003

9.方程(m2-3m-4)A.-1或B.-C.-D.以上都不對

10.商場銷售某種商品，四月份銷售了假設干件，共獲利6萬元，五月份把這種商品的單價降低了1元，但銷售量比四月份增長了2萬件，從而獲得的利潤比四月份多了2萬元，求調價前每件商品的利潤是多少元？設調價前每件商品的利潤是x元，那么可列方程是〔〕A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設方程(x+4)(x-5)=112.關于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個不相等的實數根，寫出一個

13.關于x的一元二次方程x2-2

14.設x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的兩個根，那么x

15.假設代數式3-x與-x2+3x的值互為相反數，

16.假設(x2+y2

17.關于x的一元二次方程x2+4x-2m

18.α，β為方程x2+4x+2=0的二實根，

19.如圖，某中學課外興趣活動小組準備圍建一個面積為72平方米的矩形苗圃園，其中一邊靠18米的墻，另外三邊是周長為30米的籬笆圍成，那么這個苗圃園垂直于墻的一邊長為________米．

20.在一塊長35m，寬26m的矩形綠地上有寬度相同的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850m2．假設設小路的寬為x，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x-(3)4y2=8y+1．〔22.國家為了加強對房地產市場的宏觀調控，抑制房價的過快上漲，規定購置新房滿5年后才可上市轉賣，對二手房買賣征收差價的x%的附加稅．某城市在不征收附加稅時，每年可成交10萬套二手房；征收附加稅后，每年減少0.1x萬套二手房交易．現每套二手房買賣的平均差價為10萬元．如果要使每年征收的附加稅金為16萬元，并且要使二手房市場保持一定的活力，每年二手房交易量不低于23.如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m24.近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克到達一定的單價時，政府將投入儲藏豬肉以平抑豬肉價格．(1)從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購置2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？(2)5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲藏豬肉并規定其銷售價在每千克40元的根底上下調a%出售．某超市按規定價出售一批儲藏豬肉，該超市在非儲藏豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲藏豬肉的銷量占總銷量的34，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了25.端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元．

(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出________只粽子，利潤為________元．

(2)在不考慮其他因素的條件下，當m26.如圖，在直角梯形ABCD中，AB?//?CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．點PDC方向向點C運動．動點P、Q同時發，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為t．(1)求CD的長；(2)當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；(3)在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？假設存在，請求出所有滿足條件的答案1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.C8.B9.D10.A11.x1=12.013.x14.-15.x=3或16.517.m18.219.3或1220.35×26-3521.解：(1)(x-2)2-3(x-2)=0，

(x-2)(x-2-3)=0，

x-2=0或x-2-3=0，

所以x1=2，x2=5；(2)x2-3x-10=0，

(x-5)(x+2)=0，

x-22.稅率應確定為20%．23.解：設人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為(30-3x)m，寬為(24-2x)m，

由得：(30-3x)?(24-2x)=480，

整理得：x2-22x+40=0，

解得：x1=224.今年年初豬肉的最低價格為每千克25元；(2)設5月20日兩種豬肉總銷量為1；

根據題意得：40(1-a%)×34(1+a%)+40×14(1+a%)=40(1+110a%)，

令a%=y，原方程化為：40(1-y)×34(1+y)+40×1425.300+100×26.解：(1)過點A作AM⊥CD于M，

根據勾股定理，AD=10，AM=BC=8，(2)當四邊形PBQD為平行四邊形時，

點P在AB上，點Q在DC上，如圖，

由題知：BP=10-3t，DQ=2t

∴10-3t=2t，解得t=2

此時，BP=DQ=4(3)①當點P在線段AB上時，即0≤t≤103