第5頁2023-2023學年度第二學期滬科版九年級數學下冊第26章概率初步單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下事件是必然事件的是〔〕A.拋擲一枚硬幣，落地時正面朝上B.任意翻開數學教科書，正好是58頁C.兩個負數相乘，結果為正數D.兩個無理數相加，結果仍是無理數

2.在一個不透明的袋中，有假設干個白色乒乓球和4個黃色乒乓球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋中．通過大量重復摸球實驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在25%，那么，估計袋中白色乒乓球的個數為〔〕A.20B.16C.12D.8

3.以下事件中，發生的可能性為0的是〔〕A.二月份有30天B.明天要下雨C.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上D.當a<0時，|a|=-a

4.用頻率估計概率，可以發現，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，以下說法正確的選項是〔〕A.種植10棵幼樹，結果一定是“有9棵幼樹成活〞B.種植100棵幼樹，結果一定是“90棵幼樹成活〞和“10棵幼樹不成活〞C.種植10n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活〞D.種植n棵幼樹，當n越來越大時，種植成活幼樹的頻率會越來越穩定于0.9

5.以下事件中，必然事件是〔〕A.投擲一枚均勻的一元硬幣，有國徽的一面一定朝上B.買一張電影票，座位號一定是偶數C.黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它翻開了門D.三條長度分別為4、5、6的線段可以組成一個三角形

6.在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率是12〞，小明做了以下三個模擬實驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數與總次數的比值；

②把一個質地均勻的圓形轉盤平均分成偶數份，并依次標上奇數和偶數，轉動轉盤，計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐〔如圖〕，從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數與紙板上總米粒數的比值．

上面的實驗中，不科學的有〔A.0個B.1個C.2個D.3個7.以下說法中正確的選項是〔〕A.拋擲質地均勻的硬幣100次，必然有50次正面朝上B.在不透明的口袋中裝有1只紅球、5只白球〔除顏色外其余都相同〕攪勻后從中任意摸出一個球，摸出的一定是白球C.拋擲一枚質地均勻的骰子，朝上的點數為奇數與朝上的點數為偶數的概率相等D.某種福利彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定能中獎

8.在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是15，那么n的值為〔A.3B.5C.8D.10

9.袋中有同樣大小的3個球，其中2個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球的顏色相同的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.以下關于概率的描述不屬于“等可能性事件〞的是〔〕A.交通信號燈有“紅、綠、黃〞三種顏色，它們發生的概率B.擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上〞或“朝下〞的概率C.小亮在沿著“直角三角形〞三邊的小路上散步，他出現在各邊上的概率D.小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，那么A、B、C被選中的概率二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，是兩個均勻的數字轉盤，轉盤停止轉動時指針停在不同數字區域的可能性相同．分別轉動兩個轉盤，用轉盤A停止轉動時指針所指的數字a作橫坐標；轉盤B停止轉動時指針所指的數字b作縱坐標，那么點(a,?b)在第四象限的概率=________．

12.袋子中裝有2個紅球和4個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球，那么這個球是紅球的概率是________．

13.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過屢次摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.3左右，那么布袋中白球可能有________．

14.小靜和哥哥兩人都很想去觀看某場體育比賽，可門票只有一張．哥哥想了一個方法，拿了8張撲克牌，將數字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規那么進行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，那么小靜去；如果和為奇數，那么哥哥去．哥哥設計的游戲規那么________〔填“公平〞或“不公平〞〕．

15.在同樣條件下對某種小麥種子進行發芽實驗，統計發芽種子數，獲得如下頻數分布表：

實驗種子n〔粒〕1550100200500100020003000發芽頻數m〔粒〕04459218847695119002850估計該麥種的發芽概率是________．

16.要在一個口袋中裝入假設干個大小、質量都完全相同的球，使得從袋中摸到一個紅球的概率是15，可以怎樣放球________

17.某學習小組中共有12名同學，其中男生有7人、現在要從這12名同學中抽調兩名同學去參加數學知識競賽，抽調的兩名同學都是男生的概率是________．

18.九年級(1)班有50名同學，學校發了8張參觀券，老師決定任意分給8名同學，他將50名同學按1～50進行編號，用計算機隨機產生________～________之間的整數，隨機產生的________個整數所對應的編號的同學就領取參觀券．

19.某電視臺在2010年春季舉辦的青年歌手大獎賽活動中，得獎選手由觀眾發短信投票產生，并對發短信者進行抽獎活動．一萬條短信為一個開獎組，設一等獎1名，二等獎3名，三等獎6名．王小林同學發了一條短信，那么他獲獎的概率是________．

20.在一個不透明的袋子中裝有紅、綠各一個小球，它們只有顏色上的區別，從袋子中隨機摸出一個小球記下顏色后放回，再隨機摸出一個，那么兩次都摸到紅球的概率為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.某酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤〔如圖，轉盤等分成16份〕，并規定：顧客消費100元以上〔不包括100元〕，就能獲得一次轉動轉盤的時機；如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折或五折區域，顧客就可以獲得此項待遇．(1)甲顧客消費80元，“獲得轉動轉盤的時機〞是什么事件？它的概率是多少？(2)乙顧客消費150元，“獲得轉動轉盤的時機〞是什么事件？它的概率是多少？(3)乙顧客轉動轉盤時，獲得五折待遇的概率是多少？獲得打折待遇的概率是多少？22.在一個已經裝有10個黑色玻璃球的不透明布袋中再裝入30個紅色、白色玻璃球，這些球除顏色外其他完全相同．小花做摸球實驗，她將袋子里面的球充分攪均勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋子里，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數n10020030050080010003000摸到白球的次數m671221783024815991803摸到白球的頻率m0.670.610.5930.6040.6010.5990.601(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；〔精確到0.1〕(2)假設你摸一次，你摸到白球的概率P白=(3)從中選出12個玻璃球設計摸球游戲，使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等．23.科比?布萊恩特是美國職業籃球聯盟NBA最好的得分手之一，他的中遠距離跳投一直是教科書般的存在．如果他每次面對防守球員直接跳投命中的概率為12(1)他面對防守球員連續三次跳投都命中的概率；(2)假設他第一次面對防守球員直接跳投，第二次是空位跳投〔面前沒有任何防守球員〕，而這兩次都能命中的概率為920，那么他每次空位跳投的概率為________24.在某校舉行的“中國學生營養日〞活動中，設計了抽獎環節：在一只不透明的箱子中有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外均相同．(1)隨機摸出一個球，恰好是紅球就能中獎，那么中獎的概率是多少？(2)同時摸出兩個球，都是紅球

就能中特別獎，那么中特別獎的概率是多少？〔要求畫樹狀圖或列表求解〕25.如圖，某酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的裝盤，并規定：顧客消費100元以上〔不包括100元〕，就能獲得一次轉動轉盤的時機，如果轉盤停止后，假設指針正好對準八折、七折、五折區域，顧客就可以獲得此待遇〔轉盤分成12等份〕．(1)甲顧客消費了90元，是否可獲得轉動轉盤的時機？(2)乙顧客消費120元，獲得打折待遇的概率是多少？他獲得八折、七折待遇的概率分別是多少？26.在學習了一次函數的性質后，小明和小強設計了一個游戲：有四張正面完全相同的卡片，反面分別寫有1，2，-1，-2四個數字，將反面朝下．洗勻后，第一次隨機抽查一張不放回，卡片上的數字作為一次函數y=kx+b的斜率k；第二次隨機再抽出一張，卡片上的數字作為一次函數y=kx+b的截距b．(1)用樹狀圖或列表的方法求抽得數字使一次函數的圖象不過第三象限的概率．(2)假設抽的數字使一次函數的圖象不過第三象限小明得1分；抽的數字使一次函數的圖象不過第一象限小強得1分．這個游戲對雙方公平嗎？如不公平應如何修改得分規那么，使游戲對雙方公平．答案1.C2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.C11.112.113.3514.不公平15.0.9516.放置1個紅球，4個白球〔答案不唯一〕17.718.150819.120.121.解：(1)不可能事件，概率為0；(2)必然事件，概率為1；(3)∵共有16種等可能的結果，五折待遇的只有1種情況，獲得打折待遇的有5種情況，

∴P〔獲得五折待遇〕=116，P〔獲得打折待遇〕22.解：(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，

∴當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6．(2)∵摸到白球的頻率為0.6，

∴假設你摸一次，你摸到白球的概率P〔白球〕=0.6．(3)∵摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，

∴紅球的個數與白球的個數相等，

∴可以設計為：共12個球，有3個紅球和3個白球〔答案不唯一〕．23.91024.解：(1)∵2個紅球，1個白球，

∴中獎的概率為23；(2)根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有6種情況，都是紅球的有2種情況，

所以，P(都是紅球)=225.解：(1)因為規定顧客消費100元以上才能獲得一次轉動轉盤的時機，所以甲顧客消費90元，不能獲得轉動轉盤的時機；(2)乙顧客消費120元，能獲得一次轉動轉盤的時機．

由于轉盤被均分成12份，

其中打折的占4份，所以P〔打折〕=41