第3頁2023-2023學年度第一學期北師大版九年級數學上冊第二章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下是一元二次方程有〔〕個．

①4x2=0；②ax2+bxA.1B.2C.3D.4

2.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0，以下A.(B.(C.(D.(

3.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常數，且a≠0)的解是x1A.x1=5+1，x2C.x1=5+3，

4.假設a+b+c=0，那么關于x的一元二次方程A.1B.-C.0D.無法判斷5.關于x的一元二次方程(a-1)x2-2xA.2B.1C.0D.-

6.一元二次方程(x+6)2A.x1=6B.xC.x1=-3D.x1=3

7.用配方法解以下方程是，配方有錯誤的選項是〔〕A.3x2-4x-2=0C.x2+8x+9=0化為(x

8.兩實數根的和是3的一元二次方程為〔〕A.xB.xC.2D.3

9.假設方程4x2-(m-2)A.-B.-2或C.-2或D.2或-

10.無論a，b為何值，代數式a2+b2A.負數B.0C.正數D.無法確定二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如果關于x的方程(a-1)x2

12.某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件198萬個．設該廠八，九月份平均每月的增長率為x，那么可列方程為________．

13.一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為-1

14.汽車剎車后行駛的距離s〔米〕與行駛的時間t〔秒〕函數關系式是s=15t-

15.假設一元二次方程x2-x-k16.我們在實數范圍內規定一種運算，“〞，規那么為ab=a×b，根據這個規那么，方程

17.一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是________〔填上一個符合條件的方程即可答案不惟一〕．

18.一元二次方程x2+3x+1=0的兩根為x1和x

19.a、b是方程x2-x-2013=0

20.某種藥品原價100元，經過兩次降價后為81元．假設每次降價為x%，那么可列出方程________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程

①3x(1-x)-(③4(2x-1)22.關于x的一元二次方程x2(1)求實數m的最大整數值；(2)在(1)的條件下，方程的實數根是x1，x2(23.某公司今年銷售一種產品，1月份獲得利潤20萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設該產品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．24.如下圖，要在20米寬，32米長的矩形耕地上修筑同樣寬的三條小路〔兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直〕，把耕地分成大小不等的六塊花田，要使花田面積為570m2，那么25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的減價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出5件．假設商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？這時應進貨多少件？26.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設運動的時間為答案1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.C9.B10.C11.a>112.50+50(1+13.-14.7515.>-16.x1=117.x18.-19.201420.100(1-21.解：①-3x(x-1)-(x-1)=0，

(x-1)(-3x-1)=0，

x-1=0或-3x-1=0，

所以x1=1，x2=-13；

②x2-2x=12，

x2-2x+1=22.解：∵一元二次方程x2-22x+m=0有兩個不相等的實數根，

∴△=8-4m>0，

解得m<2，

故整數m的最大值為1；(2)∵m=1，23.這個增長率是20%．24.道路為