第5頁2023-2023學年度第一學期華師大九年級數學上冊第24章解直角三角形單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，假設BD=2，BC=6，A.2B.6C.2D.2

2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，A.3B.4C.3D.4

3.，如圖，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于DA.4對B.3對C.2對D.1對

4.如果∠A是銳角，且tanA=4A.0B.30C.45D.60

5.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，假設tanA.2B.4C.2D.3

6.在以下網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，那么∠A的正弦值是〔A.1B.1C.5D.107.Rt△ABC中，∠C=90°，假設cosAA.2B.5C.3D.5

8.如圖：小軍要測量河內小島B到河岸L的距離，在A點測得∠BAD=30°，在C點測得∠BCD=60°，又測得AC=10米，A.5B.5C.20D.5+5

9.某商場內，電梯AB段的鉛直高度與水平寬度如下圖，那么電梯AB段的坡度i是〔〕A.1:2B.2:4C.1:D.2:

10.如圖，學校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么學校所在位置A點坐標為〔A.(3,?3B.(-3,?-3C.(3,?-3D.(-3,?3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，sinB

12.如圖是拉線固定電線桿的示意圖．點A、D、B在同一直線上．CD⊥AB，CD=33m，∠CAD=∠CBD13.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里．那么該船繼續航行

14.假設銳角θ滿足2sinθ-2=0，

15.小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，那么他升高了________m〔結果保存根號〕

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，假設AC=6

17.小明在大樓上的窗口A處看見地面B處蹲著一只小狗，如果窗口離地面的高度AC為30米，小狗離大樓的距離BC為40米，那么小明看見小狗時的俯角約等于________度〔備用數據：tan37°

18.B在A北偏東30°方向〔距A〕2千米處，C在B的正東方向〔距B〕2千米處，那么C和A之間的距離為________

19.小明發現在教學樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了同學們的行走平安．他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長為1.80m，那么小明拓寬了行路通道________m．〔結果保存三個有效數字，參考數據：sin15

20.如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，那么乙樓的高度為三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算：6tan22.次數學課外活動中，一位同學在山腳下A處測得山頂B的仰角為45°，沿著坡角

30°的斜坡AC走了500米到達C處，又測得山頂B的仰角為60°，求山頂23.中國派遣三艘海監船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達顯示圖上，標明了三艘海監船的坐標為O(0,?0)、B(80,?0)、C(80,?60)，〔單位：海里〕三艘海監船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域〔(1)假設在三艘海監船組成的△OBC區域內沒有探測盲點，那么雷達的有效探測半徑r至少為________(2)某時刻海面上出現一艘菲律賓海警船A，在海監船C測得點A位于南偏東60°方向上，同時在海監船B測得A位于北偏東45°方向上，海警船A正以每小時20海里的速度向正西方向移動，我海監船B立刻向北偏東15°方向運動進行攔截，問我海監船B24.如圖，在某氣象站M附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于氣象站M的東偏南θ方向100千米的海面P處，并以20千米/小時的速度向西偏北45°域，當前半徑為20千米，并以10千米/小時的速度不斷增大，cosθ(1)臺風中心幾小時移到氣象站M正南N處，此時氣象站M是否受臺風侵襲？(2)幾小時后該氣象站開始受臺風的侵襲？25.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，假設蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3，坡高BE=8米，求小船C到岸邊的距離CA的長？26.河岸邊有一根電線桿AB〔如圖〕，河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1:0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在撤除電線桿AB時，為確保平安，是否將此人行道封上？〔提示：在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域，答案1.C2.B3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.A10.D11.312.613.5014.4515.20016.217.3718.219.1.2820.(30+1021.解：原式=6×(33)2-322.解：過C分別作CE⊥AD與E，CF⊥BD于F．

∵在Rt△ACE中，AC=1000m，∠CAE=30°，

∴CE=12AC=250m．

∵∠BAD=45°，

∴∠CAB=45°-30°=15°，∠ABD=23.50．(2)過點A作AD⊥BC于點D，設BD=x，由題意得：AD=BD=x，

那么tan60°=ADCD，

∴CD=x3，

∴x+x3=60，

解得：x=90-303，

設船和艦在點E處相遇，海監船的速度為v海里/小時，過點E作EF⊥AB于點F，設24.臺風中心1小時移動到氣象站M正南N處，此時氣象站M不受臺風侵襲．(2)設經t小時后該氣象站開始受臺風侵襲，且此時臺風中心為B處．

連接BM，作BQ⊥PQ，BD⊥AM，垂足分別為Q，D．

由題意知，PB=20t，BM=20+