初中數學知識內容簡介一、課程內容設置二、教材內容編排三、知識結構框圖整體把握課程內容提高學生輔導質量初中數學知識內容簡介初中數學知識一、課程內容設置綜合與實踐圖形與幾何數與代數統計與概率圖形的性質圖形的變化圖形與坐標數與式方程與不等式函數抽樣與數據分析事件的概率數與式方程與不等式函數數與代數數式實數有理數整式無理數分式二次根式方程不等式一元一次方程二元一次方程組一元二次方程不等式與不等式組一次函數二次函數反比例函數圖形與幾何圖形的性質圖形的變化圖形與坐標幾何圖形初步三角形線與角四邊形圓對稱旋轉相似銳角三角函數投影與視圖平面直角坐標系平移直線、射線、線段和角相交線與平行線特殊三角形全等三角形平行四邊形統計與概率事件的概率抽樣與數據分析用頻率估計概率隨機事件概率初步列舉法數據的收集整理與描述圖表條形圖扇形圖折線圖直方圖抽樣數據分析數據的集中趨勢數據的離散程度教材章知識領域數與代數圖形與幾何統計與概率七年級上冊一有理數二整式的加減三一元一次方程四幾何圖形初步下冊五相交線與平行線六實數七平面直角坐標系八二元一次方程組九不等式與不等式組十數據的收集、整理與描述二、教材內容編排教材章知識領域數與代數圖形與幾何統計與概率八年級上冊十一三角形十二全等三角形十三軸對稱十四整式的乘法與因式分解十五分式下冊十六二次根式十七勾股定理十八平行四邊形十九一次函數二十數據的分析教材章知識領域數與代數圖形與幾何統計與概率九年級上冊二十一一元二次方程二十二二次函數二十三旋轉二十四圓二十五概率初步下冊二十六反比例函數二十七相似二十八銳角三角函數二十九投影與視圖三、知識結構框圖正數和負數有理數數軸數與點的對應相反數絕對值有理數比較大小加法運算律減法法則加減混合運算乘法法則運算律除法法則乘除混合運算乘方、混合運算科學記數法加法法則近似數加法減法乘法除法乘方轉化轉化第一章有理數第二章整式的加減用字母表示數列式表示數量關系單項式多項式整式整式的加減運算合并同類項去括號第三章一元一次方程1.利用一元一次方程解決實際問題的基本過程實際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=a）實際問題的答案設未知數，根據相等關系列方程抽象出數學模型一般步驟：去分母去括號移項合并同列項系數化為1檢驗回歸到實際問題解方程2.本章知識安排的前后順序結合實際問題討論解方程（合并同類項與移項）結合實際問題討論解方程（去括號與去分母）解一元一次方程的一般步驟對利用一元一次方程解決實際問題進一步探究實際問題一元一次方程等式的性質第四章幾何圖形初步立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運算余角和補角角的平分線幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形第五章相交線與平行線對頂角相等存在的唯一性垂線平移垂線段最短同位角、內錯角、同旁內角平移的性質平行公理及其推論相交線鄰補角對頂角鄰補角互補平行線兩條直線相交兩條直線被第三條所截平行線的判定平行線的性質一般情況相交成直角第六章實數實數的運算實數在數軸上的表示乘方平方根立方根實數的概念開方實數互為逆運算開平方開立方第七章平面直角坐標系確定平面上點的位置點←→坐標（有序數對）P(x，y)建立平面直角坐標系第八章二元一次方程組實際問題數學問題（二元或三元一次方程組）數學問題的解（二元或三元一次方程組的解）實際問題的答案設未知數，列方程組檢驗解方程組1.利用二（三）元一次方程組解決實際問題的基本過程2.本章知識安排的前后順序代入消元法加減消元法進一步利用二（三）元一次方程組分析、解決實際問題實際問題二（三）元一次方程組消元思想第九章不等式與不等式組實際問題數學問題一元一次不等式（組）數學問題的解（不等式（組）的解集）實際問題的答案設未知數，列不等式（組）檢驗解不等式1.利用不等式解決實際問題的基本過程一元一次不等式及其解法一元一次不等式組及其解法實際問題不等式及其解集不等式的性質2.本章知識安排的前后順序第十章數據的收集、整理與描述抽樣調查整理數據全面調查分析數據描述數據收集數據制表得出結論扇形圖條形圖繪圖直方圖折線圖趨勢圖三角形的邊三角形的外角和與三角形有關的線段三角形的內角和三角形高中線角平分線多邊形的外角和多邊形的內角和第十一章三角形第十二章全等三角形對應邊相等，對應角相等邊邊邊、邊角邊、角邊角角角邊、斜邊直角邊全等三角形全等形應用判定性質等邊三角形作軸對稱圖形的對稱軸等腰三角形軸對稱生活中的軸對稱畫軸對稱圖形關于坐標軸對稱的點的坐標關系第十三章軸對稱第十四章整式的乘除與因式分解相反變形冪的運算性質乘法公式整式的乘法整式的除法因式分解提公因式法公式法相反變形特殊形式互逆運算第十五章分式目標冪的運算性質分式的運算（加、減、乘、除、乘方）分式的基本性質分式分式方程整式方程整式方程的解分式方程的解實際問題實際問題的解列式類比分數性質類比分數運算列方程去分母檢驗目標解整式方程第十六章二次根式二次根式二次根式的化簡與運算二次根式的乘除二次根式的加減第十七章勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形的判定直角三角形邊長的數量關系互逆定理第十八章平行四邊形正方形四邊形平行四邊形一個角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角矩形菱形兩組對邊分別平行第十九章一次函數一次函數與方程、不等式圖象：一條直線性質：k>0,y隨x的增大而增大k<0,y隨x的增大而減小一次函數某些現實問題中變量之間相互關系函數變量與函數函數的圖象建立數學模型變量間具有線性關系應用第二十章數據的分析數據的集中趨勢數據的波動程度平均數中位數眾數方差用樣本估計總體用樣本平均數估計總體平均數用樣本方差估計總體方差第二十一章一元二次方程實際問題一元二次方程一元二次方程的根配方法公式法因式分解法判別式△韋達定理實際問題的答案設未知數列方程檢驗解方程第二十二章二次函數二次函數與一元二次方程圖象：拋物線性質：對稱性增減性最值利用二次函數的圖象和性質求解實際問題二次函數歸納抽象目標實際問題的答案的圖象和性質的圖象和性質第二十三章旋轉旋轉及其性質平移及其性質軸對稱及其性質中心對稱中心對稱圖形關于原點對稱的點的坐標圖案設計第二十四章圓三角形內切圓圓圓的基本性質點和圓，直線和圓的位置關系正多邊形和圓弧長和扇形的面積圓的對稱性弧、弦、圓心角之間的關系同弧上的圓周角與圓心角的關系點和圓的位置關系直線和圓的位置關系等分圓周弧長扇形的面積圓內接四邊形三角形外接圓切線圓錐的側面積和全面積垂直于弦的直徑第二十五章概率初步隨機事件概率用列舉法求概率用頻率估計概率列表法畫樹狀圖法第二十六章反比例函數圖象：雙曲線性質：對稱性、增減性利用反比例函數圖象和性質求解實際問題中的反比例關系反比例函數歸納抽象目標實際問題的答案第二十七章相似相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形應用相似三角形的判定相似三角形的性質第二十八章銳角三角函數直角三角