和諧綠洲五下數學第三單元長方體和正方體第十三課時探索圖形

用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說一說每個大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？一、復習導入用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③二、探究新知把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規律。用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664

按這樣的規律擺下去，第④、⑤個正方體的結果會是怎樣的呢？二、探究新知①②③④⑤①②③二、探究新知三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤觀察上表，你能發現什么？在頂點位置的正方體露出3個面，三面涂色的塊數與頂點數相同，無論是哪一種正方體都是8個。二、探究新知觀察上表，你能發現什么？用n表示每條棱上的塊數。三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤在每條棱中間位置的正方體露出2個面，兩面涂色的塊數與棱有關，即（n－2）×12。二、探究新知觀察上表，你能發現什么？用n表示每條棱上的塊數。三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤在每個面中間位置的正方體露出1個面，一面涂色的塊數與面有關，即（n－2）×（n－2）×6。二、探究新知觀察上表，你能發現什么？用n表示每條棱上的塊數。三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤在正方體中，沒有涂色的塊數與面與每條棱上的塊數有關，即（n－2）。3你能繼續寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數嗎？三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知識運用①②③④⑤⑥⑦⑧①②③你能繼續寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數嗎？三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知識運用①②③④⑤⑥⑦⑧三面涂色的塊數與頂點數相同，無論是哪一種正方體都是8個。兩面涂色的塊數與棱有關，即(n－2)×12。。一面涂色的塊數與面有關，即(n－2)2×6。沒有涂色的塊數與棱上的塊數有關，即(n－2)3。四、布置作業如果擺成下面的幾何體，你會數嗎？410201＋(1＋2)=1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)=1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)=1＋3=4(個)。1＋3＋6=10(個)。1＋3＋6＋10=20(個)。五、課外練習1、一個棱長6cm的正方體，在它的每個面上都涂上紅色。再把它切成棱長是1cm的小正方體打亂。還原最上面的一層，分別需要幾面涂色的小正方體？各多少塊？因為有4個頂點，所以三面涂色的有4塊。兩面涂色的塊數有：(6－2)×4=16(塊)。一面涂色的塊數有：(6－2)2=16(塊)。五、課外練習2、一個正方體，在它的每個面都上涂上紅色。再把它切成棱長是1cm的小正方體。已知沒有涂色的小正方體有512塊，大正方體的棱長是幾厘米？(n－2)3=512(n－2)3=83n－2=8n=10答：大正方形的棱長是10厘米。六、平方和立方的數據資料12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=40013=123=833=2743