第四章角度、距離測量角度測量的原理和使用的儀器角度測量的方法經緯儀的檢校角度測量的誤差分析距離測量及其誤差分析三角高程測量1.角度測量的原理和使用的儀器角度測量的原理經緯儀角度測量的原理角度測量是測量工作的基本內容之一，它包括水平角測量和垂直角測量。水平角測量用于求算點的平面坐標，垂直角測量用于測定點的高程。角度測量中最常用的儀器是光學經緯儀。角度測量的原理水平角：空間兩直線的夾角在水平面上的垂直投影。A、B、C為地面上任意三點。C為測站點，A、B為目標點，則從C點觀測A、B的水平角為CA、CB兩方向線在水平面Q上的垂直投影所成的∠A1C1B1=b－a。也就是說，地面上一點到兩目標點的方向線所夾的水平角，就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。角度測量的原理垂直角：同一鉛垂面內，某目標方向的視線與水平線間的夾角(aA,aB)。垂直角自帶正負號：水平線上角度值為正，反之為負。其取值范圍：[－90?~＋90?]天頂距：視線與鉛垂線的平角(ZA,ZB)。天頂距恒為正，其取值范圍：[0?~90?]經緯儀經緯儀(Theodolite,Transit)

它的精密度一般分為三級：1″級、2″級和6″級。前兩種屬精密儀器，后一種屬中等精度儀器，是常用的經緯儀。我國經緯儀編號系列分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等多個級別。其中D和J分別表示“大地測量”和“經緯儀”兩個詞漢語拼音的第一個字母，后面的數字表示該儀器一次方向觀測所能達到的精度指標。DJ6級光學經緯儀屬6″級儀器，其一次方向觀測的角度值所能達到的精度(中誤差)為6″。經緯儀經緯儀的構造：基座、照準部、度盤及讀數裝置經緯儀基座基座是儀器的底座，其上有腳螺旋和連接板。測量時必須將三腳架上的中心螺旋(連接螺旋)旋進連接板，這時儀器和三腳架就連接在一起了。中心螺旋下端掛上垂球，即指示水平度盤的中心位置。基座上還有一個軸座固定螺旋。經緯儀照準部光學對點器：儀器對中望遠鏡：望遠鏡用作精確瞄準目標，它和橫軸連接在一起，可以繞橫軸在豎直面內上下任意轉動水準器：照準部上有一個水準管和一個圓水準器，用以儀器整平轉動控制裝置：照準部的制動、微動主要軸線：3軸關系確保儀器的測角工作經緯儀經緯儀照準部應滿足的3軸關系幾何條件由測角原理可知，為了精確地測量角度，當經緯儀整平后，望遠鏡視準軸繞橫軸上下轉動時，其視線應能掃出一個豎直面。為了達到這一要求，一臺完善的經緯儀，其各條軸線之間應滿足以下主要幾何條件，即三軸相互垂直條件：

①水平度盤的水準管軸(LL)應垂直于豎軸(VV)；

②視準軸(CC)應垂直于橫軸(HH)；

③橫軸(HH)應垂直于豎軸(VV)。如果經緯儀滿足了上述三個條件，當儀器整平后，則豎軸垂直，水準管軸和橫軸水平。因視準軸垂直于橫軸，所以當視準軸繞橫軸上下轉動時即能掃出一個豎直面。CVVHHCLL經緯儀度盤及讀數裝置豎直度盤(豎盤)豎盤由光學玻璃制成，用于觀測豎直角。它和望遠鏡連成一體并隨望遠鏡一起轉動。水平度盤也由光學玻璃制成。盤上有0-360°順時針注記的分劃線。水平度盤的外殼上還有一個特殊裝置，稱為復測扳鈕。按下該扳鈕時，水平度盤和照準部可以一起轉動；撥上該扳鈕時，水平度盤就不能隨照準部一起轉動了。DJ6常用的2種讀數裝置：測微尺讀數裝置、單平行玻璃測微器讀數裝置。DJ6經緯儀光路圖水平度盤水平度盤通光反射鏡儀器對中觀察鏡度盤讀數窗口望遠鏡經緯儀單平板玻璃測微器及其讀數方法右圖是DJ6型經緯儀的讀數系統光路圖。外來光線經豎直度盤和水平度盤，同時經透鏡組將豎直度盤和水平度盤的分劃，通過單平板玻璃成像在讀數窗中。最后在讀數顯微鏡內可以清晰地看到水平度盤、豎直度盤和測微盤的分劃像。度盤像測微尺像平板玻璃VH測微尺像外來光線外來光線經緯儀測微尺讀數裝置及其讀數方法采用測微尺讀數裝置的DJ6光學經緯儀在讀數顯微鏡內，同樣可以看到豎直度盤和水平度盤分劃和另一測微尺。度盤上每一格為1°(60′)。測微尺的總長度等于度盤每格(1°)的寬度，這樣測微尺的總長代表1°，而測微尺分成60個小格，故每一小格代表1′。讀數時，須以測微尺的零分劃線為起始線，度數在度盤上讀出，不足1°的讀數，在測微尺上讀出。2.角度測量的方法經緯儀安置測回法(水平角)方向觀測法(水平角)豎直角觀測與計算經緯儀安置經緯儀的安置，包括對中和整平兩個內容。對中對中的目的是把儀器中心安置在測站點的鉛垂線上，即儀器中心和測站點在同一鉛垂線上。垂球對中：利用靜止狀況下自重的方向即是鉛垂線原理，通過在儀器基座中心懸掛一垂球來調整儀器中心和測站點相對位置。光學對中：通過經緯儀內部的光路結構，在儀器準確整平的情況下，可以通過照準部上的光學對準器提供一條鉛垂的視線，依此來調整儀器中心和測站點相對位置。經緯儀安置整平整平的目的是使儀器豎軸豎直、水平度盤水平。圓水準氣泡用以粗平儀器，其通過三腳架和基座角螺旋來調節；管水準氣泡用以精確整平儀器，其只通過基座角螺旋來調節。(注意左手拇指的方向指示)經緯儀安置經緯儀的對中、整平是一個反復的操作過程。保持三腳架架頭大致水平的狀態移動三腳架架頭至測站點上方，裝上儀器(連接螺絲要居中鎖緊)，在大致對中的情況下將三腳架插緊，如對中差異大可適當平移角架調整。升降三腳架使圓水準器氣泡居中以粗平儀器(這時儀器又不對中了)，再微松動連接螺旋，在架頭上平移儀器，使儀器嚴格對中。通過角螺旋使管水準器氣泡居中以精平儀器(這時儀器可能又不對中了)，再微松動連接螺旋，在架頭上微移儀器，使儀器再次嚴格對中。反復執行步驟3，直至儀器對中，且在任一位置管水準氣泡都居中。經緯儀安置經緯儀對中、整平的操作要領流程：大致對中(腳架)—粗平(腳架、圓水準器)—對中(連接螺旋)—精平(角螺旋、管水準器)—對中(連接螺旋)—精平(角螺旋、管水準器)對中、精平的操作是一個反復(2~3次)、逐步細化、精確逼近的過程。最后的操作一定是精平(此時只需要確認對中正確，而無需調整對中了)。儀器安置上水準儀和經緯儀的異同水準儀只有整平，經緯儀多了對中儀器精平含義不一致，水準儀的整平要求更加嚴格。水準儀要求符合氣泡符合才能觀測讀數，經緯儀在管水準氣泡居中的條件下就可以觀測讀數。測回法測站點：儀器所在點照準點：遠方目標點瞄準與照準方法望遠鏡十字絲豎直要平分照準目標，方為瞄準要盡量瞄準目標的下端以防止目標傾斜帶來的目標偏心誤差目標成像清晰、無視差測回法測回法：只適用于觀測兩個方向之間的單角。一測回操作方法:盤左A→盤左B→盤右B→盤右A兩項限差:半測回角值互差、各測回值互差記錄和計算方法測回法一測回操作方法將經緯儀豎盤放在盤左位置(又稱正鏡位置)，順時針轉動照準部，使望遠鏡大致瞄準A點目標。然后擰緊水平制動扳鈕，用微動螺旋使望遠鏡精確地瞄準A點目標，讀取水平度盤讀數A左。松開水平制動扳鈕，順時針方向轉動照準部，用上述方法精確瞄準B點目標，讀水平度盤讀數B左。按上述1、2步驟測量水平角一次，稱為半測回(又稱上半測回)。倒轉望遠鏡，使豎盤位于盤右位置(又稱倒鏡位置)，逆時針旋轉望遠鏡精確瞄準B點目標，讀水平度盤讀數B右。按逆時針轉動照準部，精確瞄準A點目標，讀取水平度盤讀數A右。按3、4步驟再次測量水平角一次，稱為下半測回。1~4步驟測量水平角兩次，稱為一個測回。測回法測站盤位目標水平度盤讀數水平角半測回值測回值β1左A00024872624872618B872648右A1800012872612B2672624計算和記錄上半測回角度值：β左=B左－A左下半測回角度值：β右=B右－A右一測回角度值：β=(β左+β右)/2測回法兩項限差為保證測量精度和操作過程的正確，對測回法測量水平角有兩項限差(半測回互差、測回間互差)規定。半測回互差：上、下半測回角度值之差(通常指絕對值)測回間互差：不同測回間角度值兩兩之差(常指絕對值)對DJ6經緯儀，要求半測回互差不超過40″，方可取其平均值作為β角一個測回的觀測結果，如不符合要求應重測；要求測回間互差不超過25″時，方可取其平均值作為β角多個測回的觀測結果，如不符合要求應重測。方向觀測法方向法:適用于一個測站上觀測三個及以上方向之間的夾角。一測回操作方法:盤左A→盤左B→…→盤左D→盤左A→盤右A→盤右D→…→盤右B→盤右A三項限差要求：半測回歸零差、2C互差(2C較差)、各測回方向差記錄和計算方法OBCAD方向觀測法一測回操作方法經緯儀盤左位置，順時針依次觀測A、B、…、D、A各點，讀取水平度盤讀數。其中A方向為起始方向(零方向)。觀測結束前要求回到起始方向再進行一次觀測，該步驟稱為歸零。上述全部工作稱為左半測回或上半測回。倒轉望遠鏡，盤右位置逆時針依次觀測A、D、…、B、A各點，讀取水平度盤讀數。(右半測回或下半測回)方向觀測法三項限差要求半測回歸零差：在半測回觀測過程中零方向觀測了2次，2次讀數之差為半測回歸零差。2C互差：一測回內，對任一方向均有盤左、盤右觀測，2C誤差定義為：

2C互差定義為各方向的2C誤差變化值。測回間方向差：為了便于計算和比較，一測回觀測的方向值都要進行改化，其中零方向的方向值要改化為00°00′00″(歸零方向值)。在歸零后，各方向不同測回間的歸零方向值之差就是測回間方向差。方向觀測法經緯儀半測回歸零差2C互差測回間方向差DJ1696DJ28139DJ618——24三項限差要求(單位：秒)方向觀測法記錄和計算方法每半測回檢查歸零差，不符合要求應重測。反之，取零方向均值作為半測回的零方向觀測值。每測回檢查各方向2C互差，不符合要求應重測。反之，對各方向取盤左、盤右的均值作為該方向一測回方向觀測值。一測回中，零方向有始末兩個方向值，取其均值作為零方向最終的方向觀測值，并將其數值改化為00°00′00″，然后依次計算其它方向的歸零改化方向值。若各測回間的方向值互差不滿足限差規定，應重測某一個或幾個測回。反之，依次取各方向多個測回的平均值作為該方向多測回的方向觀測結果，并由此計算各方向之間的夾角。測站測回數目標水平度盤讀數2C平均讀數歸零后方向值各測回歸零方向平均值盤左盤右°′″°′″″°′″°′″°′″O1ABCDA000236702336228192425417540002301800236250234248193074175418002360-6-60-600023670233922819272541754000233

0000

007021052281653254152000000070205622816482541516O2ABCDA900312160240631820003441830900318270031234023541381954164182427003120+12+6+6+69003121602400318195734418279003150000070204622816432541513方向觀測法水平角觀測的度盤的配置問題進行水平角的多測回觀測，無論是測回法還是方向觀測法都需要配置水平度盤。其目的是消除度盤分劃誤差，防止讀數錯誤。在照準部下端有一個水平度盤的調節按鈕，通過它可以設置起始觀測的水平度盤讀數。起始觀測的水平度盤配置讀數L與測回數N之間具有如下關系：方向觀測法與測回法的異同角度觀測的適用情況(方向數，單角與多角)一測回觀測流程(都是先盤左、順時針，后盤右、逆時針；方向觀測有歸零操作，其使得計算變得復雜；多測回觀測都要配置度盤)限差規定(項目名稱、數量、定義，方向觀測有2C互差限定)計算和記錄格式(測回法簡單，方向觀測復雜)豎直角觀測與計算豎直角是同一豎直面內視線與水平線間的夾角角值為0°~±90°。視線上傾斜，豎直角為仰角，符號為正。視線向下傾斜，豎直角為俯角，符號為負。測量原理：豎直角與水平角一樣，其角值也是度盤上兩個方向讀數之差。不同的是豎直角的兩個方向中必有一個是水平方向。任何類型的經緯儀，制作上都作要求當豎直指標水準管氣泡居中，望遠鏡視準軸水平時，其豎盤讀數是一個固定值。因此，在觀測豎直角時，只要觀測目標點一個方向并讀取豎盤讀數便可算得該目標點的豎直角，而不必觀測水平方向。豎直角觀測與計算豎直角觀測的意義將傾斜距離化算為水平距離在三角高程測量和碎部地形測量中進行三角高差的計算豎直角觀測與計算垂直度盤（豎直度盤，簡稱豎盤）的構造和讀數指標水準管、指標水準管微動螺旋、豎盤豎盤固定在望遠鏡旋轉軸(橫軸)的一端，隨望遠鏡一起在豎直面內轉動。豎盤讀數用的指標裝置，和指標水準管、指標水準管微動螺旋連在一起的，不隨望遠鏡一起轉動。指標水準管氣泡居中后，指標即處于正確位置。如望遠鏡視準軸水平，豎盤讀數則應為90°的整數倍(0,90,180,270)。每次觀測豎直角時，必須用豎盤指標微動螺旋，使指標水準管氣泡居中，然后才能讀數。豎盤刻劃的注記有順時針方向和逆時針方向兩種，一般為全圓式注記。不同刻劃的豎盤豎直角觀測與計算豎直角的觀測要測得比較精確的豎直角,至少要用盤左和盤右各觀測一次,這稱為一個測回.這樣可以減小誤差,提高觀測精度.安置經緯儀,用盤左瞄準目標點,使十字絲橫絲切于目標頂端,轉動豎盤指標水準管微動螺旋,使豎盤指標水準管氣泡居中,讀數.(盤左讀數L)倒轉望遠鏡,盤右瞄準B點,使指標水準管氣泡居中,進行盤右讀數.(盤右讀數R)如果在一個測站上觀測多個方向的豎直角,則在盤左順時針依次照準各目標,讀數;而在盤右時,逆時針依次照準各目標,讀數。豎直角觀測與計算豎直角δ的計算豎直角δ是觀測目標的讀數與望遠鏡視準軸水平時的豎盤讀數(即0,90,180,270)之差。半測回內豎直角計算中哪個是被減數，哪個是減數，則應按豎盤的注記形式來確定。

逆時針注記時計算公式:盤左δl=L－90o,盤右δr=270o－R

順時針注記時計算公式:盤左δl=90o－L,盤右δr=R－270o一測回豎直角為:δ=(δl+δr)/2=±(L－R+180o)/2。實踐上可不用記憶上述計算式，而在觀測前將望遠鏡大致放平，讀取豎盤讀數。然后將望遠鏡上仰，若讀數增大，則δ等于瞄準目標時的讀數減去視線水平時的讀數；若讀數減小，則δ等于視線水平時的讀數減去瞄準目標時的讀數。逆時針注記順時針注記豎直角觀測與計算豎盤指標差前面δ的計算基于這樣一個假設:當豎盤指標水準管氣泡居中時,指標處于正確位置,此時豎盤讀數為90o或270o.實際上,這一假設常不成立,即當豎盤指標水準管氣泡居中時指標并不恰好指向正確位置,而與正確位置相差一個小角度x,x稱為豎盤指標差.指標差產生的原因是指標水準管未校正完善。當指標偏移方向與豎盤注記方向一致,則使度盤讀數增大,x取正號;反之,指標偏移方向與豎盤注記方向相反,則使度盤讀數減小,x取負號.(x自帶正負號)豎直角觀測與計算由于指標差x(x自帶正負號)的存在,盤左豎盤指標讀數為90o+x,盤右豎盤指標讀數為270o+x,則:就逆時針注記的度盤而言,正確的豎直角應為δl=L－(90o+x);盤右時正確的豎直角應為δr=(270o+x)－R,那么δ=(L－R+180o)/2.同理,就順時針注記的度盤而言,δ=(R－L－180o)/2.這說明一測回豎直角觀測不受指標差影響.不考慮其它誤差影響,對同一豎直角,其盤左和盤右的角度觀測值應該相同,即|δl－δr|理想值為零.由此得到指標差x的計算公式(無論度盤注記方式):指標差x可用來衡量觀測質量.在同一測站上觀測不同目標時,指標差的變動范圍對于DJ6經緯儀不應超過25″,否則成果不合格,需重測.一些儀器具有豎盤指標差自動歸零的補償裝置.豎直角觀測與計算目

標豎盤位置豎

盤

讀

數(°′″)指

標

差(″)一

測

回

角

值(°′″)A左592030+15303945右3004000B左1240342+18-340324右2355654電子經緯儀電子經緯儀與光學經緯儀的根本區別在于它用電子測角系統代替光學度盤讀數系統.其主要特點是:使用電子測角系統,能將測量結果自動顯示出來,實現了讀數的自動化和數字化.配合適當的接口,可將電子手簿記錄的數據輸入計算機,實現數據處理和繪圖自動化.電子測角仍然是采用度盤來進行.與光學測角不同,電子測角是從特殊格式的電子度盤上取得電信號,根據電信號再轉換成角度,并自動地以數字形式輸出.電子測角度盤根據取得電信號的方式不同,可分為光柵度盤測角和編碼度盤測角.儀器通常具備水平和豎直的自動補償功能.電子經緯儀扇區型編碼度盤條碼型光柵度盤3.經緯儀的檢校經緯儀主要軸線關系經緯儀的檢驗校正經緯儀主要軸線關系經緯儀上主要軸線應滿足的條件水準管軸垂直于縱軸(LL⊥VV)圓水準器軸平行縱軸(OO∥VV)視準軸垂直于橫軸(ZZ⊥HH)

橫軸垂直于縱軸(HH⊥VV)十字絲縱絲垂直于橫軸豎盤指標應處于正確位置光學對點器視準軸位置正確經緯儀的檢驗校正水準管軸垂直于垂直縱軸的檢驗校正圓水準器的檢驗和校正十字絲豎絲垂直于儀器橫軸的檢驗校正視準軸垂直于橫軸的檢驗校正橫軸垂直于豎軸的檢驗指標差的檢驗與校正光學對點器的檢驗校正經緯儀的檢驗校正經緯儀檢驗的目的，就是檢查上述的各種關系是否滿足。如果不能滿足，且偏差超過允許的范圍時。則需進行校正。檢驗和校正應按一定的順序進行，確定這些順序的原則是：

1.如果某一項不校正好，會影響其他項目的檢驗時，則這一項先做。

2.如果不同項目要校正同一部位，則會互相影響，在這種情況下，應將重要項目在后邊檢驗，以保證其條件不被破壞。

3.有的項目與其他條件無關，則先后均可。經緯儀的檢驗校正1)水準管軸垂直于垂直縱軸的檢驗校正檢驗:大致整平儀器,并轉照準部,使水準管軸與儀器任兩腳螺旋連線平行,調節這對腳螺旋使水準管氣泡居中.再轉照準部180o,若氣泡仍居中,說明該幾何條件滿足,否則應校正儀器.校正:調節平行于水準管的一對腳螺旋使氣泡向中央移動偏離值的一半,用校正針撥水準管的校正螺旋,升高或降低水準管的一端至氣泡居中,反復進行幾次,直到在任何位置氣泡偏離值都在一格以內為止.經緯儀的檢驗校正2)圓水準器平行豎軸的檢驗和校正檢驗:

在水準管軸校正的基礎上，整平經緯儀，若圓水準器氣泡不居中，則需校正。校正:

用校正針撥動圓水準器下面的校正螺絲，使圓水準器氣泡居中即可。經緯儀的檢驗校正3)十字絲豎絲垂直于儀器橫軸的檢驗校正檢驗:用十字絲豎絲一端瞄準細小點狀目標,轉動望遠鏡豎直微動螺旋,使其移至豎絲另一端,若目標點始終在豎絲上移動,說明此條件滿足,否則需要校正.校正:旋下十字絲分劃板護罩,用小改錐松開十字絲分劃板的固定螺絲,微微轉動十字絲分劃板,使豎絲端點至點狀目標的間隔減小一半,再返轉到起始端點.重復上述檢驗校正,直到無顯著誤差為止,最后將固定螺絲擰緊.經緯儀的檢驗校正4)視準軸垂直于橫軸的檢驗校正檢驗:盤左瞄準遠處與儀器同高點A,讀取水平度盤讀數α左,倒鏡盤右再讀取A點水平度盤讀數α右.若α左=α右±180o,說明此條件已滿足,若差值超過20″則需校正.校正:計算正確讀數α右′=[α右+(α左±180°)]/2,轉動水平微動螺旋使水平度盤讀數為α右′,此時目標偏離十字絲交點,用校正針撥動十字絲校正螺絲至十字絲縱絲與目標成像幾何中心重合.如此重復檢驗校正,直到差值在20″內為止,最后旋上十字絲分劃板護罩.經緯儀的檢驗校正5)橫軸垂直于豎軸的檢驗在離建筑物10m處安置儀器,盤左瞄準墻上高目標點標志P(垂直角大于30°),將望遠鏡放平,十字絲交點投在墻上定出P1點.盤右瞄準P點同法定出P2點.若P1P2點重合,則說明此條件滿足,若P1P2＞5mm,則需要校正.由于儀器橫軸是密封的,故該項校正應由專業維修人員進行.經緯儀的檢驗校正6)豎盤指標差的檢驗與校正

檢驗:置平儀器,以盤左、盤右分別瞄準同一水平目標,讀取豎盤讀數,計算垂直角α左和α右,兩者相等則無豎盤指標差存在,否則應計算指標差,當其大于±30″時應進行校正.校正:校正時可在盤左盤右位置進行.如盤右,令望遠鏡照準原目標不動,轉豎盤水準儀管微動螺旋,將豎盤讀數對準盤右的正確讀數,此時指標水準管氣泡必然偏移,用校正針使氣泡居中即可.經緯儀的檢驗校正7)光學對點器的檢驗校正檢驗:平地安置儀器，嚴格整平，在腳架的中央地面放置一張畫有“+”字標志(中心為O)的白紙，使對點器標志中心與“+”字中心重合，在水平方向旋照準部180°，如對點器標志中心偏離“+”字中心，而至另一點(設為O′)，則對點器的視準軸和儀器的縱軸不重合，應校正.校正:定出O、O′的中點，調節對點器的校正螺絲使對點器中心標志對該點以完成校正.4.角度測量的誤差分析儀器誤差觀測誤差儀器誤差1.照準部偏心誤差產生情況：照準部旋轉中心與度盤分劃中心不重合規律：隨瞄準方向而異，照準方向垂直于偏心方向時對水平方向讀數影響最大消除與減弱措施：盤左盤右取平均值可消除2.度盤刻劃誤差產生情況：度盤制造時產生消除與減弱措施：變換度盤位置儀器誤差3視準誤差(c)產生情況：視準軸不垂直于橫軸時產生的誤差規律：隨垂直角增大而增大消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除4橫軸誤差產生情況：橫軸不水平規律：隨垂直角增大而增大，對兩等高目標觀測時誤差為零消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除儀器誤差5縱軸誤差產生情況：縱軸不鉛垂規律：隨垂直角增大而增大，與橫軸所處的方向有關消除與減弱措施：注意水準管的精度與精確整平注意：不能用盤左盤右取均值可以消除觀測誤差1儀器對中誤差產生情況：儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上規律：偏心越大、邊越大，誤差越大消除與減弱措施：精確對中2目標偏心誤差產生情況：覘標中心偏離目標標石中心規律：與偏心距與正比，與邊長成反比，垂直于視線方向的目標偏心誤差最大消除與減弱措施：覘標鉛垂觀測誤差3照準(瞄準)誤差產生原因：未精確瞄準目標的幾何中心消除與減弱措施：選擇較好的觀測環境4讀數誤差產生原因：估讀導致5視差和十字絲不清晰的影響視差：目標成象不在十字絲板上引起的誤差消除措施：觀測時認真調焦5.距離測量及其誤差分析鋼尺量距鋼尺量距誤差來源與分析光電測距光電測距誤差來源與分析鋼尺量距鋼尺量距的一般方法選定量距的工具鋼尺，標桿、測釬和垂球直線定線:兩地面點間的距離較長或地勢起伏較大時，為使量距工作方便起見，需要分成幾段進行丈量。這就需要把多根標桿標定在已知直線上（直線定線）。一般量距用目視定線。鋼尺量距鋼尺量距的一般方法量距方法平坦地區的距離丈量 在平坦地面丈量距離時,可把尺子放在地面上進行丈量至少往返測各一次.量距精度以相對誤差表示,并將其換算為分子為1的分數形式,精度一般不低于1/2000.否則重測! |往測–返測|/往返均值=1/M≤1/2000AB往測返測鋼尺量距鋼尺量距的一般方法(平坦地區)例: 如圖,整尺段數為3.測量結果為:

往測距離為174.890m,返測為174.840m,相對誤差為|174.890-174.840|/174.865=1/3500≤1/2000,相對誤差符合要求,得整尺段平均距離為174.865m.AB往測返測鋼尺量距鋼尺量距的一般方法量距方法傾斜地面的距離丈量1.平量法:如果地面起伏不大,丈量時將尺子一端抬高,并用目估法使尺子大致水平,然后用測釬將尺子的端點投到地面上.將量得的各段水平距離求各即為所量距離.2.斜量法:當傾斜地面的坡度變化均勻時,可以沿著斜坡丈量出AB的斜距L,測出地面的傾角δ,則水平距離l為l=L*cosδ.如果未測傾角δ,而是測定了AB間的高差h,則l=L+Δl(Δl為按高差計算的傾斜改正數,永遠為負值).δ鋼尺量距鋼尺量距的精密方法經緯儀進行定線 欲精密丈量直線AB的距離,首先清除直線上的障礙物,然后安置經緯儀于A點上,瞄準B點,用經緯儀進行定線.用鋼尺進行概量,在視線上依次定出此鋼尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段.在各尺段端點打下木樁，樁頂高出地面3~5cm.在樁頂釘白鐵皮.利用A點的經緯儀進行定線,在各白鐵皮上劃一條線,使其與AB方向重合,另劃一條線垂直AB方向形成十字,作為丈量的標志.鋼尺量距鋼尺量距的精密方法量距

用檢定過的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離.丈量一般需5人(2人拉尺,2人讀數,1人指揮兼記錄).丈量時,拉伸鋼尺置于相鄰兩木樁頂上,并使鋼尺有刻劃線一側貼切十字線.后尺手將彈簧秤掛在尺的零端,施加鋼尺檢定時的標準拉力(通常標準拉力為10kg);鋼尺拉緊后,前尺手以尺上某—整分劃對準十字線交點時,發出讀數口令“預備”,后尺手回答“好”,在喊好的同一瞬間,兩端的讀尺員同時根據十字交點讀取讀數,估讀到0.1mm,記入手簿.每尺段要移動鋼尺位置丈量三次.每量一尺段都要讀記溫度一次,估讀到0.5℃.按上述由直線起點丈量到終點是為往測,往測完畢后立即返測,每條直線所需丈量的次數視量邊的精度要求而定.彈簧秤掛尺零端施加鋼尺檢定時的標準拉力.記錄溫度.施測三次(測回),各次較差視不同要求而定,一般不得超過2～3mm.如在限差以內,則取三次結果的平均值作為此尺段的觀測成果.鋼尺量距鋼尺量距的精密方法水準測量樁頂高程前面所測距離是相鄰樁頂間的傾斜距離,為了改算成水平距離,要用水準測出各樁頂高程,以便進行傾斜改正.水準測量往返觀測以資檢核.相鄰兩樁頂往返所測高差之差一般不得超過±10mm.如在限差以內,取其平均值作為觀測成果.尺段長度的計算尺長改正溫度改正傾斜改正計算改正后的尺段水平長度計算尺段往測或返測水平距計算往返測水平距的相對中誤差計算

兩點間的水平距離鋼尺量距鋼尺的檢定的目的是確定尺長方程式,需要在專門的鋼尺檢定場進行尺長方程式 鋼尺由于其制造誤差,經常使用中的變形以及丈量時溫度和拉力不同的影響,使得其實際長度往往不等于名義長度.因此丈量之前必須對鋼尺進行檢定,求出它在標準拉力和標準溫度下的實際長度,以便對丈量結果加以改正.鋼尺檢定后,應給出尺長隨溫度變化的函數式,通常稱為尺長方程式,其一般形式為鋼尺量距誤差來源與分析長距離鋼尺丈量是一項繁重的工作，勞動強度大，工作效率低，尤其是在山區、沼澤區等人行不便的地區，丈量工作更是困難。鋼尺量距的主要誤差來源有定線誤差尺長誤差溫度變化誤差拉力誤差丈量本身的誤差垂曲誤差傾斜誤差鋼尺量距誤差來源與分析定線誤差

分尺段丈量距離時,由于定線誤差導致尺段端點不在要求的直線上,產生距離丈量誤差.該項誤差始終為正值.尺長誤差

鋼尺必須經過檢定以求得其尺長改正數.尺長誤差具有系統積累性,它與所量距離成正比.精密量距時,鋼尺雖經檢定并在丈量結果中進行了尺長改正,但其成果中仍存在尺長誤差,因為一般尺長檢定方法只能達到0.5mm左右的精度.一般量距時可不作尺長改正.鋼尺量距誤差來源與分析溫度變化誤差

用溫度計測量溫度，測定的是空氣的溫度，而不是尺于本身的溫度，在夏季陽光曝曬下，此兩者溫度之差可大于5°C。因此量距宜在陰天進行，并要設法測定鋼尺本身的溫度。

拉力誤差

鋼尺具有彈性，會因受拉而伸長。量距時，如果拉力不等于標準拉力，鋼尺的長度就會產生變化。精密量距時，用彈簧秤控制標準拉力，一般量距時拉力要均勻，不要或大或小。

丈量本身的誤差

包括鋼尺刻劃對點的誤差、插測釬的誤差及鋼尺讀數誤差等。這些誤差是由人的感官能力所限而產生，誤差有正有負，在丈量結果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一項主要誤差源。鋼尺量距誤差來源與分析垂曲誤差 鋼尺懸空丈量時中間下垂，稱為垂曲。故在鋼尺檢定時，應按懸空與水平兩種情況分別檢定，得出相應的尺長方程式，再按實際情況采用相應的尺長方程式進行成果整理(此時，這項誤差可以不計)。 在凹凸不平的地面量距時，凸起部分將使鋼尺產生上凸現象，稱為反曲。設在尺段中部凸起0.5m，由此而產生的距離誤差是不能允許的。應將鋼尺拉平丈量。傾斜誤差 鋼尺一般量距時，如果鋼尺不水平，總是使所量距離偏大。精密量距時，測出尺段兩端點的高差，進行傾斜改正。用普通水準測量的方法是容易達到的。光電測距長距離鋼尺丈量是一項繁重的工作.為了改變這種狀況,于五十年代研制成了光電測距儀.近年來,各類光電測距儀在測量工作得到了普遍的應用.光電測距儀分類電磁波測距按測程來分有短程(＜3km),中程(3—15km)和遠程(＞15km).按測距精度來分有Ⅰ級(5mm),Ⅱ級(5mm—10mm)和Ⅲ級(＞10mm).按載波來分,采用微波段的電磁波作為載波的稱為微波測距儀;采用光波作為裁波的稱為光電測距儀.光電測距儀所使用的光源有激光光源和紅外光源.采用紅外線波段作為載波的稱為紅外測距儀.光電測距測距原理與精度真空中光速c0為已知，如果光束在待測距離D上往返傳播的時間t可測，則距離D可由下式求出 式中n為大氣折射率,它與測距儀所用光源的波長,測線上的氣溫,氣壓和濕度有關.測定距離的精度取決于測定時間的精度光電測距要求保證±1cm的測距精度,時間測定要求準確到6.7×10-11s,這是難以做到的.因此光電測距采用間接測定法來測定時間t.方法有下列兩種：脈沖式測距

由測距儀的發射系統發出光脈沖,經被測目標反射后,再由測距儀的接收系統接收,測出這一光脈沖往返所需時間間隔的鐘脈沖個數以求得距離D.由于計數器的頻率一殷為300MHz,測距精度為0.5m，精度較低.光電測距相位式測距由測距儀的發射系統發出一種連續的調制光波.測距儀在A點發出的調制光在待測距離上傳播,經反射鏡反射后被接收器所接收.然后用相位計將發射信號與接受信號進行相位比較,由顯示器顯出調制光在待測距離往返傳播所引起的相位移φ.相位移和傳播時間(周期)相關,可以用以確定距離D,其精度決定于調制光波波長,可以很高.紅外光電測距儀都采用相位測距法.光電測距光尺組采用相位式測距時,測距儀發出一系列連續的調制光波,每種光波頻率不同,相應的波長也不同,這些不同的波長被形象地稱為光尺組.不同光尺長度一般相差10的整數倍.一般地,測定相位移的精度為2π/100(等價于波長的1/100).并且超過2π整數倍的相位移無法確定(整周模糊問題).所以必須通過一系列光尺組合才能夠足夠精確地測定距離.高頻尺也稱精尺,精確測定距離尾數;中頻尺也稱粗尺,測定米以上的距離值.

設測定距離為12658.321m,則至少需要4把光尺才能以毫米級精度確定其長度. λ1=10km,λ2=100m,λ3=1m,λ4=1cm;光電測距光電測距儀的儀器標稱精度(Amm+Bppm)由固定誤差和比例誤差組成.固定誤差A指儀器一次量距所固有的測量誤差,其單位為毫米.比例誤差B與儀器丈量的距離長度相關,測量距離越長,誤差越大.ppm意為百萬分之一,即1km的距離,將產生Bmm的比例誤差.例如1mm+2ppm的光電測距儀測量5km的距離,儀器的標稱測量誤差為:1mm+2*5mm=11mm.光電測距測距儀的一般使用方法

目前正在使用的測距儀有組合式、整體式兩種。組合式是指由經緯儀、測距儀主機、控制鍵盤、電源及其它附件組成，主機架在經緯儀上，測距光軸和望遠鏡視準軸應平行。距離測量步驟如下：儀器安置：在測站點安置經緯儀，方法同角度測量，但應比測角時儀器安置高度略低。測前準備：打開電源進行儀器功能及電源狀態測試；設置單位制式，預置常數，包括：儀器加常數、氣象改正數等。照準反射棱鏡，調節經緯儀的水平和豎直微動螺旋使回光信號最大。根據測量精度要求測量距離若干測回，同時觀測垂直角，量儀器高，鏡高并記錄有關氣象數據，備成果整理之用。光電測距成果整理(光電測距的距離改正)實測距離S稱為野外距離觀測值，一般為傾斜距離，還必須經過改正才能得到兩點間正確的水平距離。1.測距儀常數改正

測距儀的常數包括加常數C0和乘常數R，將測距儀在若干條標準長度上的檢定，可以獲測距儀的乘常數和加常數。距離的乘常數R改正與所測距離的長度成正比,加常數改正即為C0，單位為mm，常數改正公式為：

ΔDK=C0+R×S

當測定儀器的加常數和乘常數后，可預置于儀器中，測距時儀器自動改正。光電測距2.氣象改正

光速c受大氣折射率n的影響，由此產生的距離改正稱氣象改正。3.水平距離的計算

斜距觀測值經過乘常數、加常數改正和氣象改正后，得到改正后的斜距,根據測線端點間的高差為h或實測的垂直角α，兩點間的平距可由下式計算：

光電測距4.平距化算至橢球面的計算

當所測的距離較大時，平距D應化算至橢球面上，設D′為D化算至橢球面的值，其化算公式為：

式中：Hm—測距儀和反射鏡兩中心的高程均值；

R—測站點的橢球半徑5.距離化算至高斯平面的改正

當采用高斯平面直角坐標系時，應將距離化算至高斯平面，化算的改正數的計算公式：

式中：

ym—兩端點高斯橫坐標自然值的均值；所測距離化算至高斯平面后的長度為光電測距誤差來源與分析光電測距的誤差來源調制頻率誤差 通過測距儀檢定、測定乘常數R，對距離進行改正，可消除或減小儀器的調制頻率誤差。氣象參數誤差 在精密測距時，要注意氣溫的測定，其誤差應小于±1°C，氣壓測定誤差應≤0.3Kpa。對中誤差 對中誤差一般應小于±1mm，對精密測距應采用強制對中設備，提高對中精度。光電測距誤差來源與分析光電測距的誤差來源測相誤差 測定相位差影響測距時間的確定，進而影響距離的測量。照準誤差 克服的辦法是測距前檢校發射軸與視準軸的平行性，并使用電瞄準以提高照準精度。儀器加常數測定誤差 由加常數測定不準確引起的誤差?？朔k法是定期測定加常數，使距離得到正確加常數改正。周期誤差 可通過定期測定儀器的周期誤差對所測距進行改正。光電測距誤差來源與分析光電測距的檢定

測距儀使用過程中，電子元器件老化，各種部件可能的變位，儀器技術指標的變化都會影響儀器的正常使用，給測距成果帶來影響。因此必須定期檢定測距儀，掌握其性能和有關誤差的變化情況，以減弱或消除儀器誤差對觀測成果的影響，應檢定的項目有：測距儀的外觀檢視與功能檢查三軸關系正確性的檢驗與校正 發射光軸、接收光軸(兩軸也稱光軸)和經緯儀的視準軸并稱為三軸,其應該平行且盡可能接近或重合(在全站型儀器中，已實現同軸)光電測距誤差來源與分析光電測距的檢定

內部符合精度的檢定 多次測量同一距離如觀測值之間的符合程度好，則儀器的內部符合精度好，儀器內部電路工作穩定性和測相精度均符合要求。精測頻率的檢定周期誤差的檢定 周期誤差是以精測尺長為周期按正弦規律變化的。儀器常數的檢定 儀器常數有加常數和乘常數兩項。全站型電子速測儀是由電子測角、電子測距、電子計算和數據存儲等單元組成的三維坐標測量系統，能自動顯示測量結果，能與外圍設備交換信息的多功能測量儀器。由于儀器較完善地實現了測量和處理過程的電子一體化，通常稱之為全站型電子速測儀或簡稱全站儀。全站儀全站儀全站儀由兩大部分組成l）采集數據設備：主要有電子測角系統、電子測距系統、還有自動補償設備等。2）微處理器：微處理器是全站儀的核心裝置,主要由中央處理器,隨機儲存器和只讀存儲器等構成,測量時,微處理器根據鍵盤或程序的指令控制各分系統的測量工作,進行必要的邏輯和數值運算以及數字存儲、處理、管理、傳輸、顯示等。顯示器鍵盤只讀存儲器隨機存儲器輸入/輸出I/O單元微處理器水平角測量單元垂直角測量單元距離測量單元自動補償單元光電測量系統微處理器及軟件全站儀的組成

全站儀的儀器特點快速安置:簡單地整平和對中后,儀器一開機后便可工作.儀器具有專門的動態角掃描系統,因此無需初始化.關機后仍會保留水平和垂直度盤的方向值.電子“氣泡”有圖示顯示并能使儀器始終保持精密置平.適應性強:全站儀可以經受各種作業條件,例如雨天,潮濕,塵土等.因此它們能在最苛刻的環境下完成作業任務.全站儀設有雙向傾斜補償器,可以自動對水平和豎直方向進行修正,以消除豎軸傾斜誤差的影響.角度測量中,其自動掃描整個度盤,并求出平均值作為結果,消除了度盤的刻劃誤差和偏心差.全站儀還可進行距離的地球曲率改正,折光誤差以及溫度氣壓改正.自動在儀器上完成高差計算和坐標計算,減少了內業計算工作量.測量結果自動記錄在“電子手簿”中,減少了讀數的錯誤和記錄的粗差,提高了功效全站儀6.三角高程測量三角高程測量的原理三角高程誤差來源及減弱措施視距測量三角高程測量的原理三角高程測量是根據兩點間的水平距離(或傾斜距離)和豎直角計算兩點間的高差。如圖，已知A點高程為HA，欲測定B點高程HB，可在A點安置經緯儀，在B點豎立標桿，用望遠鏡中絲瞄準標桿的頂點，測得豎直角aAB，并量取經緯儀的橫軸到A點的高度，這稱為儀器高，用i表示；量取標桿頂部到B點的高度，稱為覘桿高，用v表示。再根據AB之間的水平距離l，即可求得高差h。三角高程測量的原理三角高程測量測得的高差為不論豎直角是仰角還是俯角,此式子均適用.若為俯角,則用豎直角負值代入.B點的高程為三角高程測量的原理球氣差影響1.球差q

當距離較長時,根據測量工作的精度要求,必須考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響.在A點安置經緯儀,在B點豎立標桿,儀器高為I,標桿高為v,過P點的水準面為PE,水平面為PG.如果用水平面代替水準面,高差少了一段距離EG,EG即為地球曲率對高差的影響,簡稱球差,用q表示.

設地球為圓球,半徑為R,AB兩點間的水平距離為D,當D較小時可認為PE=D.AB兩點對球心O所張的夾角為θ,弦切角∠EPG=θ/2,因θ/2很小,可寫成q與D平方成正比.q總是使所測高差減小,因此在高差計算中應加上q.

三角高程測量的原理球氣差影響2.氣差p由于光線通過由下而上密度變化的大氣層而發生折射(靠近地球密度大,遠離地球密度小),視線形成一條連續凹向地面的曲線PN.當望遠鏡照準覘標頂部M時,曲線PN在P點處的切線PN′為視線方向,使垂直角α增加了ε/2,而高差增加了一個高度MM′,此即為大氣折光對高差的影響,簡稱為氣差,用p表示.氣差p總是使高差增大，因此在高差中要減去一個p值。球氣差:球差與氣差合稱球氣差。球氣差的總影響用f表示。三角高程測量的原理當AB兩點間的距離大于300m時,應考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響(球氣差改正f).考慮球氣差改正f后,上式應改寫為三角高程測量一般應進行往返觀測,既由A向B觀測(稱為直覘),又由B向A觀測(稱為反覘).這樣的觀測,稱為對向觀測.對向觀測可消除地球曲率和大氣折光的影響.三角高程測量的原理三角高程測量又可分為經緯儀三角高程測量和光電測距三角高程測量。經緯儀三角高程測量利用平面控制測量中，已知的邊長和用經緯儀測得兩點間