))2020年貴州省畢節市高考數學模擬試卷文科)(二)一、單項選擇題（本大題共小，共60.0分

已知集{，，??(

C.設，則

B.D.

B.

C.

D.

某校高一、高二、高三年級的學生人數之比為6：5，現按年級用分層抽樣的法抽取若干人，若抽取的高一年級的學生數為，則抽取的樣本容量

B.

C.

D.

函數??在個周期內的圖像如圖所示，則此函數的解析式為)??B.C.

D.

??

如圖，已知

，則B.C.

????D.

若

，則

B.

C.

D.

設函數(滿足，，則

122122

B.

C.

D.

過拋物

2

焦F直線交拋物線于A，兩點，若，的為

B.

12

C.

D.

2

在三棱中，，面平面，則三棱錐???的外接球體積為

100??

B.

200??

C.

D.

100??設，為個不同的平面n，m為條不同的直線，，，有如下兩個命題：：若，則；：若，，么C.

是命題￢是命題

B.D.

是命題￢是真命題eq\o\ac(△,)中內角，，對邊分別為a，b，若，，

B.

C.

D.

2已知，是函數

的個零點

1

112

B.

12

C.

212

D.

1012二、填空題（本大題共4小題，20.0分今，某市為了進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計噸活垃圾數據統計如單噸則估計生活垃圾投放錯誤的概率是__________“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“他垃圾”箱

廚余垃圾可回收垃圾其他垃圾??32???3________??2

若(

2

，則的單調遞減區間為______．

2???????????2???????????????)???????．已雙曲線C：2

????

22

????，雙曲線C的焦點F作的漸近線的垂線，垂足為，延長FM與y軸于點P，且，雙曲線C的心率______三、解答題（本大題共7小題，84.0分已數??是比數列足??是差數列足????????2Ⅰ求列??和??的項公式；????

．Ⅱ設??????????

，求數列

的前n??

．某果種植戶對某種水果進行網上銷售，為了合理定價，現將該水果按事先擬的價格進行試銷，得到如下數據：單價??元銷量??

已銷量與單價之間存在線性相關關系求關于x的性回歸方程；若表格中的6種單價中選種價作進一步分析銷恰在區[內單價種數分布列和期望．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為??????，????)2

??????

22????325322????325319.

已知矩形分別為中點M分別為三等分點，eq\o\ac(△,)沿BD折，連接ACAE、、MECF、、．求：平平面CNF當時求三棱的體積．20.

已知橢??>??的左、右焦點分別，22

.過??)且率的直線l與橢圓交于點，當時，四邊Ⅰ求圓C的程；的方程．Ⅱ若|，直線l7

恰在以為徑，面積為16

的上．

21.

已知函

2

2??

．求(的值；當時，恒立求實數取值范圍．22.

在直角坐標系中曲線C的數方程{

2?????????+1

??為參數，坐標軸交于AB兩．求；以標原點為極點x軸半為極軸建立極坐標系，求直線的坐標方程．23.

已知函，等2的集{．解等2；

1414若，，，證．

【答案與析】1.

答：B解：本題考查并集的求法，是基礎題．先求出集合N，再利用并集的定義求解可．解：集合0，，{1，，??{，1，，故選：B．2.

答：B解：本題考查復數的四則運算，屬于基礎根據復數運算法則解答即可，解：因??，所以

故選．3.

答：A解：本題考查抽取的樣本容量的求法查層抽樣的性質等基礎知識查算求解能力基題設抽取的樣本容量為，利用分層抽樣性質列出方程組，由此能求出抽取的樣本容量．解：某校高一、高二、高三年級的學生人數之比為6：5：4現按年級用分層抽樣的方法抽取若干人，抽取的高一年級的學生數為18，設抽取的樣本容量為，則

??6??+4??6??

，解得??抽的樣本容量45

5??????2??15??????2??1故選：A．4.

答：D解：本題主要考查由函數??的分象求解析式，由函數的最值求出，周期求出??，由五點法作圖求的，屬于中檔題．由函數的最值求出A，周期求，五點法作圖求的值，從而求得函數的解析式．解：由已知可得函數的象經則2，，即2，則函數的解析式可化，

??12

,點,，12將

??12

,代得2??,6

，即因為

2??3

??,，

，當時，，3此時2故選．

2??3

．5.

答：解：本題考查平面向量的加減運算，屬于基礎題．由已知可得3解：3

，3

故選C．6.

答：D解：本題主要考查二倍角公式求三角函數值，屬于基礎題．解：故選．

．7.

答：解：本題考查抽象函數求函數值，屬基礎題目．解：因為函滿足，，所以，

．所以，，，．各式累加可所以．故選C．

．8.

答：D解：本題主要考查拋物線的弦長的計算，根據拋物線的定義是解決本題的關鍵．根據拋物線的定義結求的坐標然求出AF方程求出點橫坐標即可得到結論．解：拋物線

，物線的焦，準線方程為，，

當當設，則，，√，假設此，則

4

，此時直線

方程為

4

，代入

4，

40，舍或，時，，則

．則|√

，同理，當A為時，．所以，故選．9.

答：解：本題主要考查了空間幾何體球的體積計算，屬于中檔題；解平面平，平面平面，，平，平ABD，，所eq\o\ac(△,)4是長4的邊角形，由正弦定理的接圜的直徑為r所以，該球的直徑為(2，則因此，三棱故選C．

的外接球體枳為10.

答：A解：：由面面平行的性質定理知，命題假命題，由面面垂直的判定定理知，命題假命題，是假命題是命題，￢是命題，故選：A．

是假命題，

111111111111先判斷兩個簡單命題的真假性，再判斷復合命題的真假性．本題考查復合命題的真假判斷，要記住口或命題：有真則真；且命題：有假則假；非命題：真假相反屬簡單題．11.

答：解：本題考查了正弦定理、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．利用正弦定理與余弦定理即可得出．解：eq\o\ac(△,)中

????????

，由正弦定理，又

，則

22

2

22

2

，又，故選C．12.答：A解：

．本題考查根的存在性及根的個數判斷，依題意可1????能力與運算求解能力，屬于難題．

，??是鍵，考查作圖在同一直角坐標系中作出與??的象函圖象的交

,????

1

??,????，依題意可得????

，??，用對數的運算性質結合圖象即可得答案．解：

??

|??，同一直角坐標系中作

與|????的象，設兩函數圖象的交點

,????

1

，,??，則??

1

1，1??，1又??

1，所以，????

??，即??，

11212133解：22311212133解：223所以??

??，12又????

，故，1，121，由得：12??故選：A．答：13.10解：本題考查古典概型的計算，屬于較易題．解：設生活垃圾投放錯誤的事件為A，則事件

表示生活垃圾投放正確，事

的概率約為廚房垃圾箱里的廚房垃圾量，可回收垃圾箱里可回收物量與其它垃圾箱里的其它垃圾量的總和除以生活圾總量，

710

，即11

710

310

．故答案為．1014.

答：解：本題主要考查了指數與對數的運算性質，屬于基礎題．根據指數與對數的運算性質求解．??32??4??2

3

??8??2

3

3??2??2

323．故答案為1215.

答：解：本題考查了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．先求出函數的導數，，得：?4，問題得以解決．解：??

，

22??22??令，得的調遞減區間(，故答案．16.答：解：本題考查了雙曲線的幾何性質，求雙曲線離心率的方法，平面向量的應用，屬于中檔題．先利用FM漸近線垂直，寫出直線FM方程，從而求得點P的標，利用，得點M的坐標，最后由點在近線上，代入得、b、c間等式，進而變換出離心率．解：設，則

2雙線C：的近線方程22為??

，過曲線的右焦點F作C的近線的垂線，垂足為，在一象限或者第四象限，且關于對稱，所在的象限不同，并不影響離心，不設點M在一象限，??)垂FM的率

，直FM的程??=，令，坐

，??，

??)，M在線段FP上

，2????13???????1????????1，2????13???????1????????1??，即55????，代入??

????

，得

????5????5

，即??

??

，??252

22

??，

，5??

，

??

，故答案為：17.

答：：設等比數??

的公比為，由題意，得

34??

，解得：．??????3???1??1

，??

，設等差數列??

的公差為，??，????，22????????2)×4????2Ⅱ由Ⅰ知×2????

，

??，因此????32

??．從而數

的前n和3???1??

??1????(4??×12232??

2

??．解：題考查等差數列以及等比數列通項公式以及數列求和，查計算能力，屬于中檔題．Ⅰ求數??的比和??的差后求解數列的通項公式；????Ⅱ化數列的通項公式，然后求解數列的和．18.

答：：1113)，

1????=1????????70??．???1370??312????3?????2133??31????=1????????70??．???1370??312????3?????2133??31×+3??(120118112108+．6?

????????2??=1

，

??關于x的性回歸方程為；種價中銷售量內單價種有3種銷恰在區內單價種數的取值為，1，，33??6

1

，33??633??6

，，3??6

1

．的布列為：023P

1

1期望為(

11

．解：由知表格中數求得與，則線性回歸方程可求；求的所有可能取值為0，2，，求出概率，可得分布列與期望．本題考查線性回歸方程的求法，考查離散型隨機變量的期望與方差，考查計算能力，是中檔題19.答：證：點、分別為DB的等分點，又為的點，，在中，，理可得．又??平AEM，??，FN，平，平面平面CNF；解由題意可知????，，又??，AE，平，

13．?22???121???33213．?22???121???33225121152??2????3122355122??平，又AC平，，，，，平ABC，，平ABC．

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

???．在中，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

1112222

11eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

?1．6解：由知證明，??，由平面與平面平行的判定可得平面??平面；由意可知證平面得到再明平面ABC然后

求三棱的積．本題考查平面與平面平行的判定，考查空間想象能力與思維能力，訓練了利用等體積法求多面的體積，是中檔題．20.

答：：當時直軸又四邊??恰在以為徑，面積為16

的上，四形12

為矩形，且

．2點M的坐標．??又3??，??．??設????3

，則．在

中，

2

，|2，12|，221????，橢的方程為．43

3222，222，2，2?3222，222，2，2?32??53Ⅱ將

：

與橢圓方程聯立(32

)3，設,,，得

33+42

2

．故?|

2?2?|

2

|．3+42又|?22223+473+42

23+42即

2√192

2，解得，直l

的方程．2解Ⅰ當時線出點M的標??2????52

，求出，b然求解橢圓方程．2Ⅱ將：

與橢圓方程聯立(32

)3，,，,，用2韋達定理以及弦長公式，通|?|

37

，出，即可求解直線l

的方程．本題主要考查直線橢圓直線橢圓的位置關系等基礎知識查算求解能力理證能力考查函數與方程思想、化歸與轉化思想，考查考生分析問題和解決問題的能力．21.答：：令則1)(2

，x

ln2

??2,

極小值

極大值

2222

極小值

??

，

極大值

??

；由知，時，??

恒成立即

??????

??

?1

恒成立，令(

??

?1

，則，2??當時，調遞增，當時，調遞減，故當時，

．解：題