自動控制原理

AutomaticControlSystems第一章自動控制概論1.1自動控制系統的概念和例子1.2自動控制的發展歷史1.3自動控制系統的分類1.4教材與主要參考書，考核方式1.1自動控制系統的概念和例子“系統”是由相互關聯和作用的若干組成部分按一定結構組成的具有特定功能的整體?？刂葡到y指應用在工業生產、科學研究和人們日常生活中的一種裝置，它們能按照要求調節相應物理量，使之達到預期值或按預期規律變化。在設定輸入指令后，控制系統可以自動地工作。它可用于(1)提高生產率;(2)改善裝置或系統的性能。例子：家用空調器；電廠的生產控制系統。

火力發電廠綜合控制系統

1.2自動控制的發展歷史（1）工業化促使自動控制裝置產生最早工業應用的自動裝置：1769年Watt發明的飛球式蒸汽機調速器。憑借直覺的實證性發明。J.C.Maxwell.OnGovernors.Proc.oftheRoyalSocietyofLondon.16,1868.用微分方程建立了一類調節器的數學模型，發展了與控制理論相關的數學理論。（2）經典控制理論40~50年代形成SISO系統

飛機自動駕駛儀、雷達跟蹤系統、火炮定位系統代數穩定判據（Routh1884;Hurwitz1895)頻率響應法和負反饋放大器（Bode1927)穩定裕度和奈式判據（Nyquist1932)根軌跡法（Evans1948)1948年Wiener發表著名的《控制論》（3）現代控制理論空間技術競賽催生了現代控制理論軟著陸極大值原理（1956）最小燃料控制動態規劃（1957）姿態控制狀態空間理論(1960）（４）如今，控制科學與工程波及了現代科技和生活的方方面面工業過程控制航空航天生物：人口控制，藥物動力學金融：貨幣控制家庭：電飯煲，洗衣機數字控制技術智能控制技術魯棒控制理論非線性控制理論1.3自動控制系統的分類開環系統(只有順向作用，控制單方向進行）控制器被控對象控制量輸出量給定值r(t)u(t)y(t)例：直流電動機調速系統（機械力矩ML恒定)

k

udn~ug開環系統與閉環系統穩態時

ug↑→ud↑→i↑

→Me↑

→n↑

→e↑

→i↓直至達到穩態力矩平衡（轉速上升）優點：簡單，快速缺點：對擾動沒有抑制能力（如外擾引起n變化）閉環系統：引入測量元件構成閉環，通過負反饋構成按偏差調節的閉環系統。通過信息雙向流動反映了控制量與被控制量（輸出量）相互間的矛盾,使動靜性能得到提高?？刂破鞅豢貙ο罂刂屏枯敵隽拷o定值r(t)u(t)y(t)測量元件偏差e(t)＋－ugkudn~ub按偏差調節：n↑→ub↑→(ug-ub)↓→ud↓→n↓

ug不變

時可維持轉速恒定而抵御擾動例：閉環直流電動機調速系統控制量：ud=K(ug-ub)偏差信號：ug-ub事實上，除抗擾能力強以外，具有反饋的閉環系統往往比開環系統有其它更多的好處，如穩態精度高、動態性能好、穩定裕度大等等。二者并不對立。有時在對自動控制裝置提出很高的要求時也可設計一種開環控制和閉環控制相結合的復合控制系統，如直流輸電系統逆變側的定熄弧角控制。SISO系統與MIMO系統：單輸入單輸出系統（singleinputsingleoutput)：只有一個輸入量和一個輸出量的控制系統，如前述的直流電極調速系統。多輸入多輸出系統（multipleinputsmultipleoutputs):有多個輸入量和多個輸出量的控制系統，如前述的火力發電廠綜合控制系統。

MIMO閉環反饋控制系統結構

線性系統與非線性系統：線性系統：如果動態系統的各環節輸入輸出關系都是線性的，系統性能可用線性微分方程或線性差分方程描述，則該系統稱為線性系統。例如，系統線性系統可應用迭加原理處理輸入和輸出間關系。如線性電路的全響應等于零輸入響應和零狀態響應之和。非線性系統：動態系統中只要有一個元部件的輸入輸出特性必須用非線性方程描述，系統就無法寫為線性動態方程，而成為必須用非線性動態方程描述的非線性系統。非線性方程的特點是系數與變量有關，例如非線性系統不適用迭加原理。但對于非線性不很嚴重的環節，通常可在一定范圍內將非線性特性線性化，將其近似為線性環節來處理，這樣非線性系統就線性化為線性系統。例如，鐵磁材料的非線性飽和特性的線性化處理。時不變（定常）系統與時變系統：前述線性微分方程中，若a(t)、b(t)、c(t)在系統動態過程中均保持不變（a(t)=a等），則系統稱為線性定常（時不變）系統。否則就稱為線性時變系統，例如巡航導彈的質量為時變參數，該系統為時變系統。線性時變系統仍為線性系統，但其分析與綜合都極為復雜。連續系統與離散系統：若動態系統各部分中的信號均為時間的連續函數，稱為連續系統。若系統中某部分的信號為脈沖序列或數字編碼信號，則稱為離散系統，如采樣離散控制系統。離散系統常用離散數學模型表示。1.4

教材與主要參考書，考核方式教材：戴忠達主編，自動控制理論基礎，清華大學出版社主要參考書：緒方勝彥，現代控制工程，科學出版社謝紅衛等譯，現代控制系統，高等教育出版社BenjaminC.Kuo,AutomaticControlSystems考核方式：平時作業成績+期末閉卷考試第二章數學模型及系統求解Why:用數學模型描述控制系統運動，便于系統分析、仿真和設計。常用的建模法有機理建模法和系統辯識法。系統辯識法適用于對系統運動機理不清楚、不掌握系統內部規律的情況，是現代控制理論的一個重要分支。對于系統內部規律清楚的情況下，更多地使用機理建模方法。2.1機理建模方法例.如圖RLC電路系統，求系統的數學模型。。

uiiLRuoC解：輸入量為ui(t)，輸出量為uo(t)，假設初始狀態系統儲能為0。應用基爾霍夫定律，有消去中間變量i(t)，得所得為二階常系數線性微分方程。例.如圖所示，物體質量為m

，彈簧彈性系數k，阻尼器粘滯阻尼系數為c。f(t)為輸入，位移y(t)為輸出。求系統的數學模型。

解：根據牛頓第二定理，可以得到運動方程：

整理后得：

所得為二階常系數線性微分方程。由以上例子可以看出，物理本質不同的系統（相似系統），可以有相同的數學模型。機理法建立系統數學模型的一般步驟是：（1）分析系統工作原理和能量、信號變換過程，確定系統和各元件的輸入、輸出量。（2）由輸入端，依次由物理規律列寫各部分方程。（3）消去中間變量，得到描述系統輸入、輸出變量關系的數學模型（如微分方程）。（4）有時還進行一些標準化（如輸入在右，輸出在左，降冪排列導數等等）。若所得模型為非線性方程，因非線性系統一