．．．．2020年浙江省杭州市中學業水平考試數

學一選擇題：本題共10小題，每題3，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1.3A.52.A.1y

B.B.

C.23C.

D.3D.3.5132.（A.17

B.

C.

D.234.△，（第4題A.cB5.＞A.aC.b

B.

C.aB.baD.

D.B6.ax

ABD7.y

A.＞＞x

B.＞＞y

C.＞＞z

D.＞y＞8.yxA.C.a

B.D.h09.BCOADACBDOA.AED

A.3C.

（第9題B.D.210.axy2232ac.1MM13

2

yx3A.MM1B.MMM12C.MMM12D.MMM1二.填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分..

1x

1.12.ABCDEFCDB若.

13.NP.P.14.B.BACBOC

（第12題（題（第15）15.15.________16.在AB△沿CEACDF.FDAEDFBE.三.解答題：本大題有7個小題共66分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟.17.

.33

x

x3x.x18.354

1212.14234（第題19.eq\o\ac(△,在)EFAC∥AB.1△△EFC2

AF2①若，線段的長②△20△ABC.（第題20.10kyy(k0).xx1≤3y

ay.22mmxmypxy.q.21.10ABCDEBCAEDAEAG

GBCF.

CEEB

.1AB

CF.2EG①求證：點G邊中點.②求

的值.（第題22.12yxbxybxab1.1xy1.

1

2y1

r

2

.3ymn.1223.12ACBDOBCE是OC.1O.2BF，OBEFP①求證：

PE

.②DFEF.（第23題

2020年浙江省杭州市中學業水平考試數學答案解析一．1案B【解析】根據二次根式的乘法運算法則進行運算即可．解：236故選：．2案C【解析】直接利用平方差公式計算得出答案．解：故選：．3案B【解析】根據題意列出算式計算，即可得到結果．解：根據題意得：元．則需要付費19元故選：．4案B【解析】根據三角函數的定義進行判斷，就可以解決問題．解：eq\o\ac(△,Rt)中、所的邊分別為a、、，b，sinB，A選不成立B選項成立；c

ba

，即tanB，選不成立，選項不成立．故選：．5案C【解析】舉出反例即可判斷、、，據不等式的傳遞性即判斷C．解：、0.5，，＞，但是a＜，符合題意；Ba，，＞，但是ba，符合題意；Cb，ab，bb，符合題意；D、0.5，，＞，但是a，符合題意．

故選：．6案A【解析】求得解析式即可判斷．解：函數yax2，解得a，x，直交y軸正半軸，且過點故選：．7案A【解析】根據題意，可以判斷、的小關系，從而可以解答本題．解：由題意可得＞＞，故選：．8案C【解析】當時當x時y；代入函數式整理得a分別代入即可得出結果．

h的)2解：當時y；x時y代入函數式得：，8(8)2a)2(1)2，整理得：a)若，，A錯；若h，B錯誤；若，a若，a故選：．9案

1315

，故C正確；，故D錯誤；【解析據角三角形兩銳角余性質

表示而由圓心角與圓周角關系，用

表示，后由角的和差關系得結果．解：，AOC90

DBCCODDBC18090故選：．

，10案【解析】選項正，利用判別式的性質證明即可．解：選項B正．理由：M，M12

，

，，b，c是實數，a，b

，1c2

，對于y

，則有2264)0，M，3選正，故選：．二．案0【解析】根據分式的值，可得分式方程，根據解分式方程，可得答案．解：由分式

的值等于1，

，解得，經檢驗是分式方程的解．故答案為：．12案【解析】直接利用平行線的性質得出ABF而利用三角形外角的性質得出答案．解：

∥，ABFEFCEFC故答案為：2013案

【解析】根據完全平方公式得到(xy)2xxyy2，(x)2x2y2，兩式相減即可求解．解：()22，y)2xyy2，兩式相減得4xy解得

34

，3則．43故答案為：．414案

【解析】根據切線的性質得到

，，ACx，據勾股定理得到

2

BC

2

2

x，是得到結論．解：

AB是的徑，BC與相于B，BC，ABC90

BC1sinBAC，AC設x，ABAC22(3x)22x，

12

，tan

x，x2故答案為：15案

58

．【解析】畫樹狀圖展示所有種可能的結果數，再找出兩次摸出的球的編號之和為偶數的結果數，然后根據概率公式求解．解：根據題意畫圖如下：共有種情況數，其中兩次摸出的球的編號之和為偶數的有10種則兩次摸出的球的編號之和為偶數的概率是

105=．168故答案為：

58

．16案25【解析】根據矩形的性質得到ADBC，據疊的性質得到全等三角形的性質得到DFAE；根據相似三角形的性質即可得到結論．解：四邊形矩形，AD，ADCDAE把△沿線對，使點B落對角線AC上的點處CF，90，

CFAD，ADEADFDCF，△ADE≌△FCD()，AE；DEA，△∽DEA，DE，EF22EF，EF(負值舍去，EF故答案為：，5．三．17案解：圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：3(x．去括號，得xx．移項，合并同類項，得x【解析】直接利用一元一次方程的解法進而分析得出答案．具體解題過程參照答.18案解：160200)132200)，答：月生產的該產品抽樣檢的合格率為；（）：估計月生產的產品中，不合格的件數多，理由：月份生產的產品中，不格的件數為50002%，4月生產的產品中，不合格的數為98.4%)160，160，估月生產的產品中，不合格的件數多．【解析根據題意列式計算即具體解題過程參照答.

11（）別求得3月生的產品中，不合格的件數和4月份生產的產品中，不合格的件數比較即可得到結論．具體解題過程參照答.19案證明：DEB，AB，DBE，BDE∽△EFC；（）：①EFABAF1，

DEACECBC，BE1，BE解得：BE；AF②，22，AB，∽BAC，S△EFC，SAC△

eq\o\ac(△,S)ABC

2045．eq\o\ac(△,S)EFC【解析由平行線的性質得出，，可得出論；（）由平行線的性質得出

1，即可得出結果；FC②先求出

2，易證△EFC∽BAC，相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結果．20案解：，≤，y隨x的大而減小，y隨x的大而增大，1當x時y最大值為，；當時y最值2

，；

00由①，②得：a，；（）：圓圓的說法不正確，理由如下：設m，0，則m，m0，0k當時，py，當時，0＜＜，圓的說法不正確．

k

0，【解析由比例函數的性質可得具體解題過程參照答.

k2

k，；，；可求的和的.2（）mm，m，，m，代入解析式，可求和，可判斷．具體解題過程參照答.21）：在方形ABCD中∥BC，，又

AG分，DAGEAG，EAG，，，EBC的點，BEEC，AE

5，EF5，；（）：①證明：

EAEF，，FG在和△中

GCF，

AGFG△≌△()，DGCG，即點G為的點；②設，CG由①知，CFDA，EGECGGCF，EGC∽△，

GC

，GC，FCa，FC，EC，ECa，BCa，1．3【解析）據AB，

，以得到EB長，然后根據正方形的性質，可以得到的，再根據平行線的性質和角平分線的性質，可以得到EF的，從而可以得到線段的長.體解題過程參照答.（）要證明點G為CD邊的中點，只要證明△≌可，然后根據題目中的條件，可以得到△ADG≌△的條，從而可以證明結論成立.體解題過程參照

22答案.②根據題意和三角形相似，可以得到CE和EB的值，從而可以得到的值．具體解題過程參照答案22案解：由題意，得到

，解得b函數的象經過1a2解得或3函x

x或x

x．（）：函的象經過點(r,0)，中r，r

br，a1，rr2即()rr是方程axr

的，即函數y的象經過點

．（）：由題意，，a24a2，4a(4a2)(a，，

a42，，a4a，．【解析利用待定系數法解決問題即可．具體解題過程參照答.（）數的圖象經過點1

，其中r，可得r

br，出，r21()2，出是方程rrr案

的根，可得結論．具體解題過程參照答

（）題意，體解題過程參照答案

22，，據m，建方程可得結論．具423案解：，BAC，1AOE60，322AC是直，ABC90OCOB，是邊三角形，OF，BF，AFBAE，

，EF

32

．（）證明：過點F作FGAB于，OBH，接EH．ABC90∥BC，△OFH∽△OCB，OF11，同理，BCOCFH，OE