山西省臨汾市曲沃縣楊談鄉中學高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（

） A

B

C

D

參考答案：B略2.不等式的解集為R，那么必有

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.已知數列{an}的前n項和Sn=n2+n，則a1+a3+a5+a7+a9=（）A．50 B．45 C．90 D．80參考答案：A【考點】數列的求和．【分析】由Sn=n2+n，數列{an}以2為首項，以2為公差的等差等差數列，根據等差數列的性質，即可求得答案．【解答】解：數列{an}的前n項和為Sn=n2+n，可得a1=2，當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）=2n．n=1時滿足通項公式，數列{an}以2為首項，以2為公差的等差等差數列，a1+a3+a5+a7+a9=2+6+10+14+18=50，故選：A．【點評】本題考查等差數列的通項公式，考查等差數列的性質，考查計算能力，屬于基礎題．4.用反證法證明命題“如果，那么”時，假設的內容應是（

）A．成立

B．成立C．或成立

D．且成立參考答案：C略5.已知函數為偶函數，當時，，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是（

）A.

B. C.

D.參考答案：C7.下列命題中正確的是（）A．經過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直B．經過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行C．經過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】A，如果過一點有兩條直線與平面垂直，那么這兩條直線平行，與兩直線交于一點矛盾；B，經過平面外一點有無數條直線與已知平面平行，它們在該平面的一個平行平面內；C，經過平面外一點有無數條直線與已知直線垂直，它們在該直線的一個垂面內；D，經過平面外一點有無數個平面與已知平面垂直；【解答】解：對于A，如果過一點有兩條直線與平面垂直，那么這兩條直線平行，與兩直線交于一點矛盾，故正確；對于B，經過平面外一點有無數條直線與已知平面平行，它們在該平面的一個平行平面內，故錯；對于C，經過平面外一點有無數條直線與已知直線垂直，它們在該直線的一個垂面內，故錯；對于D，經過平面外一點有無數個平面與已知平面垂直，故錯；故選：A．【點評】本題考查命題真假的判斷，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用，屬于基礎題．8.已知與之間的幾組數據如下表:X0123y1357

則與的線性回歸方程必過

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.在等差數列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是()A．

B．

C．

D．參考答案：B10.命題“若x，y都是偶數，則x+y也是偶數”的逆否命題是（）A．若x+y是偶數，則x與y不都是偶數B．若x+y是偶數，則x與y都不是偶數C．若x+y不是偶數，則x與y不都是偶數D．若x+y不是偶數，則x與y都不是偶數參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關系．【分析】若命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，而x，y都是偶數的否定應為x與y不都是偶數．【解答】解：若命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，所以原命題的逆否命題是“若x+y不是偶數，則x與y不都是偶數”故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數滿足:對任意正數，有，且．請寫出一個滿足條件的函數，則這個函數可以寫為＝

（只需寫出一個函數即可）.參考答案：略12.若展開式中的常數項為60，則實數a的值為

▲

．參考答案：4展開式的常數項是.

13.在平面直角坐標系中，正方形的中心坐標為（1，0），其一邊AB所在直線的方程為x﹣y+1=0，則邊CD所在直線的方程為．參考答案：x﹣y﹣3=0【考點】待定系數法求直線方程．【分析】求出直線x﹣y+1=0上的點關于（1，0）的對稱點，設出直線CD的方程，根據待定系數法求出直線CD的方程即可．【解答】解：直線x﹣y+1=0上的點（﹣1，0）關于點（1，0）對稱點為（3，0），設直線CD的方程為x﹣y+m=0，則直線CD過（3，0），解得m=﹣3，所以邊CD所在直線的方程為x﹣y﹣3=0，故答案為：x﹣y﹣3=0．【點評】本題考查了求直線方程問題，考查直線的平行關系以及關于點對稱問題，是一道中檔題．14.設直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為▲

參考答案：15.設扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數是

．參考答案：216.函數在時有極值，那么的值分別為

_

參考答案：略17.已知離心率為的雙曲線C：﹣=1（a＞0）的右焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合，則實數m=_________．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數在點處分別取得極大值和極小值.

（1）求兩點的坐標;

（2）過原點的直線若與的圖象交于兩點，求.參考答案：解：（1）………………１分令……………３分當變化時，的變化情況為-11-0+0-單調遞減-2單調遞增2單調遞減…………７分(2)解法一：由（1）得………………………１0分=……………１３分解法二：因為直線l過點A和點B，所以直線l的參數方程為（其中t為參數）…………………9分易求得點A和點B對應的參數分別為………………１1分故……………………１３分

略19.如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的余弦值．

參考答案：解：如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的大小．分析提示：以C為原點建立空間直角坐標系C—xyzA（0，2，0）

B（2，0，0）

D（0，0，2）G（1，0，0）

F（0，2，1）

略20.設函數為實數。（Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值；（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數的取值范圍。參考答案：．解:(1)

，由于函數在時取得極值，所以

即(2)方法一

由題設知：對任意都成立

即對任意都成立

設,則對任意，為單調遞增函數

所以對任意，恒成立的充分必要條件是

即，

于是的取值范圍是方法二

由題設知：對任意都成立

即對任意都成立

于是對