學年河北省石家二中高一上期期中數試題一單題1已全

A

U

A

（）A

{0,2}

B．

{1,0}

C

{0,1}

D

{1,2}【答案A【分析】利用集合補集的性質直求解即可【詳解】由于

U

A

{0,2}故選A2命“

,x

”的定（）AC

xQx

．D

RQx【答案C【分析】根據特稱命題的否定是稱命題，可直接得出結.【詳解】命題

”的否定是

Q

”.故選【點睛】本題主要考查特稱命題否定，只需改寫量詞與結論即可，屬于基礎題.3函

f(x)

1x

的義為A

(3,0]

B．

(

C

((3,0]．

((3,1]【答案C【分析】直接利用負數不能開偶方根和分母不能為零求.【詳解】因為，x所以

x且

，所以函數

f(x

1x

的定義域為

((3,0]

，故選：【點睛】本題主要考查函數定義的求法，屬于基礎第1頁共15頁

q與非a．知函q與非a

f

的象過列題確是

()A

f

x

是函

．

f

x

是調增數C

f

的域R

D

f

在義內最值【答案B【詳解】設

，因為冪函數

的圖象經過點（）所以

，所以

．所以

，它在

單調遞增．5已，則”是

”的）A充非必條C充條件【答案A

．要充條D既充分非要件【分析】＞”“

”，

”＞1a＜0”，此能求出結果．【詳解】∈R則＞1“

”，“1”“a＞1或＜，∴＞”是

”的充分非必要條件．故選A．【點睛】充分、必要條件的三種斷方法．1法接判若則q則p”真假意和圖示相結合“為真，則p是q的分條件．

2等價法：利用

qq

非p?p與非

非q，pq與非q

p的價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法．3集合法：若AB，A是B的分條件或B是A的要條件；若A＝B，A是的要條件．已

f()

是義的函數在(0,增數

af(

，b

)

，cf(

，ab，的大關是Aa

B．

c

C

D

【答案D【分析】利用函數的奇偶性化簡，根據單調性比較出三者的大小關第2頁共15頁

2

f

是偶函數，故

f

在

是增函數，所以

f

f

f

，即

故選D.【點睛】本小題主要考查利用函的奇偶性、單調性比較大小，屬于基礎.7設合2B，實取范為

的A

B．

C

D

【答案C【分析】本題首先可根據1

得

a得

即可得出結【詳解】因為y

，12，得

，所以

因為

y

x

2

a

，所以

因為

，所以

，實數a取值范圍為

故選：a2xx28已函f2

在R上增數則數a的取范是

ax（）A

B．

C

D

【答案D【分析意可知函數

2

在區間

上為增函數

y

x

在區間

上為增函數，且有

，由此可得出關于實數a的不等式組，進而可求得實數的值范圍.【詳解】由于函數

f

x

2xx2

在上增函數，則函數

xa,在區間

上為增函數，第3頁共15頁

函數

y

x

在區間

上為增函數，且有

，所以，，得

故選：D.【點睛本題考查利用分段函數的單調性求參數，要注意分析每支函數的單調性，同時也還需注意分界點處函數值的大小關系，考查計算能力，屬于中等9已函

f(x

1x

3

，且(，那等于）A12

B．．D10【答案A【分析】根據函數的奇偶性的性求出f的即可．【詳解】解：令

g(x)

1x3

ax

3

，則

g(()

是奇函數，f(g2

，故故

(，gf(2)g

，，故選：A．10已函數

f

xx0,

若

a是）AC

．D

【答案D【分析】按a和分類解不等即可得．【詳解】

[f(af()]

，若a，

f)f0，第4頁共15頁

，解得，以

，若a則

f)f(

，即

，解得

，所以，綜上，不等式的解為

(2,0)

(0,2)

．故選：D【點睛本題考查解不等式，解題方法是分類討論．掌握分類討論的思想方法是解題關鍵．11記數x、、中最數12

x,

,x

小數,1

,數n

f

的大為）A

B．

C

D

5【答案B【分析】由題意首先繪制出函數圖象，然后結合函數圖象聯立方程，即可求得函數f的最大值．【詳解在一個平面相交坐標系中繪制函數

x

，

yx

，

的圖象如下圖所示，結合題中的定義可知函數

f

的圖象為圖中的實線部分所示，第5頁共15頁

聯立直線方程

yxy

x2，可得．7y2即函數

f

的最大值為

．故選：．【點睛鍵點睛本題考查函數最大值的求解題的關鍵在于理解利用數形結合思想進行求二多題．列命為命的（）

f

的意義，A函

f()

x

x

2

的小為2B．“x”是“

2”的要件C

，

x

xD函

既偶數在間

[1,

上增數【答案BC【分析對四個命題依次判定A選可研究函數的最小值，確定其是假命題B選直接用充要條件的定義進行證明即可判斷項可根據特稱命題的真假判斷方法進行判斷，D選從偶函數的角度判斷真假．【詳解】解：對于選，由于

，故

x

1x

，所以函數

f(x)

x

2

x

2

的最小值為誤，A不真命題；對于B選，x時

2顯然成立即可出x2成，由2，得出

x0

，解得

x

，故x”是xB是命題；

2

”的充要條件，第6頁共15頁

21【詳解】原式))))321【詳解】原式))))32對于選，當，故1

，

x

x

，是真命題；對于D選，由于

|x

，故函數

不是偶函數，D不真命題．綜上是命題．故選：BC三填題．算：

(1.5)28

．【答案】

【分析】利用有理數指數冪的運性質求值．3)333233222223223

，故答案為：

．．知

，

，

11a

，

的小為【答案】9【分析】利用基本不等式中可出結果．【詳解】由，b

，

11a

，則b)

1ababbba

當且僅當

4a，即且時abb2

取得最小值9.故答案為【點睛】本題主要考查基本不等的應用，屬于基礎．定義R上的函

fx)

在(0,上增數且

f(

，使xf(x)

成的的值圍__．【答案】

((4,

．【分析由知可得函數

f(x)

是在(上增函數結合

f(f(4)

，轉化不等式，即可求解．【詳解】解：

定義在R上奇函數(

在(0,是函數，第7頁共15頁

,a數f(,a

是在(上增函數，又

f(

，f(4)

，由

xf(x)

，得或，f(x)f(x解得

x

或

．

的取值范圍是

((4,

．故答案為：

((4,

．【點睛鍵點睛題查數的單調性與奇偶性的應用查學轉化思想方法，屬于中檔題，解題的關鍵是由奇函數的性質可得函數

fx)

是在

(

上是增函數，由xf(x)

，得或，合f(xf)

f(，f(4)

可得結果．．于的不式

(2

x

恰個數，實a的值圍．【答案】

(

3,][,2

．【分析先原不等式轉化為

[(ax1][(x再對分討論分別求出原不等式的解集，然后根據其解集中恰有兩個整數求出實數a的值范圍．【詳解】不等式

(2

x

可化為

[(ax1][(x

，①a時，原不等式等價于x0

，其解集為

12

,

，不滿足題意；②a

時，原不等式等價于

x

，其解集為

12

，不滿足題意；③a時，原不等式等價于

x

1a

11x其解集為a

，2?a其解集中恰有2個數，得：；13④

時，原不等式等價于

x

1a

1xa

，其解集為(

，不滿足題意；第8頁共15頁

33⑤，原不等式等價于

x

1，其集為aa

1aa

，1其解集中恰有2個數1

，解得：

，綜合以上，可得：

a

3423

43

故答案為：

a

3423

．【點睛關鍵點睛：解決本題的關鍵一是正確的分類討論，二是要注意在處理滿足整數解時等號的取舍．四解題．知集

A|17},{x|}

，集R.（）m

，

A

BR

；（）

A

BA

，的取范.【答案）

{x7},

【詳解】解）∵

，{x|1x7},|x

CAR

或

x7}∴

{x7}，AB（2∵

A

BAB

，∴m

，∴m．知函

f

x

的象過A（，（）函

f

的析；（）斷數

f

在，）上單性用定證；【答案）

f

x

（2見解析【分析）據條件列方程組，解得a,b，得解析式）根據單調性定義先作差，第9頁共15頁

121121121再因式分解，根據各因子符號確定差的符號，121121121【詳解）f(x)的象過A、B則，得．∴

f

x

（2證明：設任意x，x．∴由x，xxx+2>0由x<x，得∴

．，即．∴數

f

【點睛】本題考查函數單調性定，考查基本分析論證能.．知函

f(x)x

2

)a(a

．（）關x的不式

f(

；（）

，x)

恒立求數的取值圍【答案）當a，不等式的解集為

(a

；當

a

時，不等式的解集為；當

時，不等式的解集為

(a

）

【分析）將不等式

f(

左邊因式分解，將a分a

三種情況分類討論，結合一元二次不等式的解法，求得不等式

f(x)

的解集（2換主參變量“

，

(x)

恒成立轉為一次函數在區間

上恒大于零，列不等式組來求解得的值范.【詳解）等式

x

2

x0

等價于(

，第10頁共15頁

當a，不等式的解集為

(a

；當

a

時，不等式的解集為；當

時，不等式的解集為

(a)

．（2

x

2

x

2

，設

ga)1)x

2

x,a[1,1]，要使

()0在a[1,1]恒成立，(只需，(1)即

解得x

或

x

，所以x的取值范圍為

x【點睛】本小題主要考查一元二不等式的解法，考查不等式恒成立問題的求解策略，考查分類討論的數學思想方法，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于中檔.．知定域的數f

33

是函．（）a、

b

的；（）不式

f

的集1【答案））x【分析）由奇函數的性質可得

f

，分析可得a值，又由

f可得出關于b的式，由此可解得實數的；（2由）的結論，分析得上增函數且為奇函數，進而可以不等式轉化為f

，結合函數的單調性即可得

2

，解可得答案．【詳解）題意知函數

f

為定義在R上的奇函數，則有

f

，解可得a因為函數

f

為奇函數，則

f

，第11頁共15頁

xxxxxxxx而

f

x

，所以，

1x3，3整理可得

x

x

x

x

x

x

對任意的

R

恒成立，所以

，解得

所以，，b；x13x1（2由（）的結論，，33由

f

在R

上是增函數且為奇函數，由

f

可得

f

，則有

2

，解可得

x

所以，不等式

f

1的解集為x【點睛方法點睛：利用函數的奇偶性與單調性求解抽象函數不等式，要設法將隱性劃歸為顯性的不等式來求解，方法是：（1把不等式轉化為

f

；（2判斷函數

f

的單調性，再根據函數的單調性把不等式的函數符“f”脫掉，得到具體的不等式（組要意函數奇偶性的區.．鄉鎮應綠水山是山山的號召因制的該打成生態水特小”．經研現：某珍水樹單產

（位千克與施肥（單位千）足下系

()2x

，料本入

x

元其成投（培管、肥人費20元．知種果市售大元千克，銷暢供應，該果株潤

f(x)

（位元（）單利

f(x)

（）于用料x（克的系；（）施肥為少克，水單利最？大潤多少【答案

xxf()xx5

（2）故當施肥量為克時，該水果樹的單株利潤最大，最大利潤為480元第12頁共15頁

【分析）銷售額減去成本投入得出利潤

fx)

的解析式；（2分段判斷

f(x)

的單調性，及利用基本不等式求出

f(x)

的最大值即可．【詳解）題意

f(x()x

，又

(x2x所以

f()x

225,0xx,2x

．（2當0x，f()x

225

，開口向上，對稱軸為

x

，f()

在，]

上單調遞減，在(，2]上調遞增，f()

在

[0

，

2]

上的最大值為

f

．當

2x5

時，f(x30(

25)780(1)，x當且僅當

時即時號成立．因為

480

，所以當

時，f(x)

480max

．答：當投入的肥料費用為40元，種植該果樹獲得的最大利潤是480元．【點睛】在應用基本不等式求最時，要把握不等式成立的三個條件，就一——各項均為正；二——積或和為值；三相——號能否取”，若忽略了某個條件，就會出現錯誤．22．已知數

f

2

，(其a為常

)

若a，寫函

f

的調增間(不需過)；

判函

f

的偶，給理；

若任實x不式

f

x

恒立求數a的取范圍【答案）增區間為或

f

為非奇非偶函數，詳見解析3）

【分析）用a，接寫出函數

f

的遞增區間．（2當a

時，判斷函數的奇偶性