2020-2021學年山東省日照市五蓮縣高一下學期期中考試數學試題

2021.04考注：123一單選題：大共小，每題5分，共40分。每小給的個選中只一是合題要的1．平直坐標系中已角邊x軸負軸重合，點原重合且終邊有點坐為

)

C.

213

12.設

k，sin160）A．

2

B．

2

C．

k

2

D

23．知量

和b的角為

20

，

a

，

b

，

等（）A．B8+

C．4

D134．

345

，則2（）A．

725

B．

C．

D

5.在ABC中

A,B,

的邊別

b

2

Ac22

的狀）A．邊角B．直三形

C.等腰角

．腰角角形6.在ABC中，，BAC60，分別在段AB，，且AD，

，BE高一數學試題

（第1頁共頁

A．

B

C．D7．如所，設

,

兩在的岸，一測者

A

所的同側河岸邊選定一點

C

，出

的離為50,

,

兩的離）A．

502m

B．

50．

25

D．

8．知數

f(x)sin

，c分為ABC內角、B

所的，3

b

，下列不等一成的是）.A．C．

ffA

BD

ffA二多選題：大共4小，每題5分共20分。每小給的個選中有項合目要。部對得5分部選的得3分有錯的分。9．下列各中為A．1

的（）

B

cos15C．

202520

D10．知數

f

x

sin

（中

，

，

）部圖，則下結正的是（）A．數

f

的像于線

x

對B函

f

的像于

對C．將數

f

圖上有點向右平

個位得函數

為函D函

f

在間

,12

上調增高一數學試題

第2頁共頁

MM．對函f(x)

1cosx)sinx|

，列法確的(。A．f(x值為

[B函f(x)最正期是

2C．當僅

kkZ)時函f(x)取最大D當僅(2k(kZ)時f()12．直ABCCD斜上高如，則列式立的()A．ACBBCC．AB

D

2CD

BA2AB

三填題本大共4小，小題5分，共分。13．

中角A，，的對分為，，，若

，

，A2B，則

B=

______．14．知量

b滿

|a|

，

，(

，a與b夾角大是_____．15.已函f()sin

,(x)2cos

，中

，

BC

是兩函圖像的點且共線，當時面的小值___________.16表示函I

x

在區I

上最值若數a

4

滿

M[0,a]

2

[,2a]

，則的大為_________.高一數學試題

第3頁共頁

四解題共分。答應出字明，明程演算驟1710分已

f(

2

.（）化簡

f

；（）若

f(

，

3sin

的.18．（分設量

a

33

)與(3,3)

的角(1)

3

，x的；（2若銳，的值圍19．（分已函

fcos

.（1）求

f

的調增間；（2）當

x,3

時求

f

的值圍20．（分在中角A，B，的對分為，b，，（1求角的小

sinACbsinBC

.（2若

為角角，且

，

ABC

周的值圍.高一數學試題

第4頁共頁

21．（分如圖，某小區準備將閑置的一直角角形地塊開發成公共綠地，中π,3a

.設時求綠地部（圖中陰影分示有公綠走道，兩邊是兩關走道MN稱的角（△和A）現考慮地最化則要求點與B不合A.

落邊

BC

上不端BC重合，設（）若

π

，此公綠地的面；（）為方便區居的走設計時要MN的度

N

的度短求此時綠公走道22.（12分已函

f

的小周為，且直線

是圖的條對稱軸（1求函數

f

的析；（2將函數

f

的象右移

4

個位再所得的圖上一點的縱標變橫標長為原來2倍所得到的象應的函數作

yg

，知數

nN*函數

)

內有個點常數

與的．高一數學試題

第5頁共頁

高一數學參答案一單選題：大共小題，每題5分共40分。在小給的個選中只一是合題要的答案CBDD,BBAA二多選題：大共4小，每題5分共20分。每小給的個選中有項合目要。部對得5分部選的得3分有錯的分。9.案BD答ACD；11.【案BD；12.【案ABD三填題13.【案

34

；14.答】

；【案

；【答】.四解題17.詳解）因為

，

，，

sin(

，

3

，(

(sin

…………5分（）由）可

f

，

3sin5cos

2sin

tan5

=11.....................10分18.）依意可得

cos

3

x

2

3x33

33)3

2

12

，高一數學試題

第6頁共頁

整得

3x23

13

12

，...................................................4分0,它價3x0.

解x

...................................................6（2依題意，得

a且0..由

a

，得x

13

；..................................................8分當

時又

3x

33

，得x

...................................................10分所x的值范圍是1(3

...................................................12分19.1）

f

4sinx

4sinxxcossinsincosx3xsinx3cosx2sin23

......................................................4分由

k

k

，得

12所函

f

單遞區為

分（2）設

x

，

x,34

，高一數學試題

第7頁共頁

323,6323,6∴

t6

，t，

分∴

f

，所當

x,34

時函

f

的值圍3,...........12

分20.（1因

sinACbsinBsinC

，由正定理得

b

，為b22bc.由弦理得cosA

b

2

221，因為

，以...................5

分（2在ABC中正弦理

asin

3

bsinB，又a，所b

，

3sinC

，所

4sinB3

4

4sinB6

，.......................8因

ABC

為角角，B所22

，

B

，所

6

2

且

3

，以

3

6

且3

，所

sin

，以

3,4，所

周

的值圍

...........................12

分高一數學試題

第8頁共頁

又又21.）由得：

π

，∴

BM

1AM，又AB2

，∴

AM，a，∴共地面積SS

AMN

π42a2a3929

.............5分（）由圖得

cos

AB

且AM

M，∴

AM

aa1π12sin

，...............7分在△中，由正弦理得

ANAMsinπsinπ3

，∴

AN

AMsin2sin33

................10分記

t2sin

sin

2π2sinsinsin33sin

1sin22

，

，

ππ

，∴

π

時t取大

AN

最，此AMa.............12分22.（1由角函數的期式可得

f

x

sin

，令

，

，高一數學試題

第9頁共頁

x由直

k為數yfx的一對稱，以kZ2422

，得

，

，，2因，

fxsin2x

分（2將函數

f

的象右移

個位得函

y

cos2x2x

，再所的象上每一的坐標不變橫標長為來2函為g.................6分

倍所到圖象對應

f

cos2x

x

，令

，得

2

，令

tx

t，

，則于

t

的次程t

2

t必兩等根

t、t

，

t2

，

t、t2

異，（i

0t且0

時程

sinx和sinx

在間

均有數根方

2

在

也偶個不合題........8分（ii）

t

，

t=

12

，

時

sinx

只一，

sinx

有根所，于的程2sinx

x在

上三根由

，方

x在

上6732019

個，于程

sinx

在間

上有個，在區間

上實，程

sinx

在間

上實解在區間高一數學試題第頁共5頁

xxxxxx

上兩根因此，關的方程2sinxx區分

上2020個，在間

個，合題；......10（iii當

t

時則

t

12

，

時

sin