EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.當前文檔修改密碼：8362839《初中數學學突出過過程性目目標的教教學設計計的案例例研究》中期報報告李麗李麗麗工作室室一.研究背背景人們對于數數學教育育常常思思考的一一個問題題是“我們應應該如何何看待數數學”。一種種觀點視視數學是是一個結結果，認認為數學學作為前前人積累累的科學學文化知知識，是是一個邏邏輯呈現現的知識識體系，數數學學習習的目的的是為了了在較短短的時間間內獲得得必要的的數學知知識和技技能；一一種觀點點視數學學是一個個過程，學學生主要要是在經經歷“做數學學”的過程程，數學學學習的的目的是是為了讓讓學生去去感受、去去體驗、去去探索，從從中培養養學生解解決問題題、數學學推理、合合作與交交流等能能力；還還有一種種觀點則則認為數數學既是是一個結結果，也也是一個個過程，兩兩者是相相互滲透透的。通通過數學學學習，學學生不僅僅能夠獲獲得適應應未來社社會生活活和進一一步發展展所必需需的重要要數學知知識(包括數學學事實、數數學活動動經驗))以及基基本的數數學思想想方法和和必要的的應用技技能，而而且在數數學學習習的活動動中能夠夠發展他他們的數數感、符符號感、空空間觀念念和統計計觀念，同同時在解解決問題題、數學學思考、數數學交流流以及情情感與態態度領域域都能得得到充分分發展。對對數學的的看法決決定著我我們如何何去看待待數學學學習、教教學及其其評價。長期以來，教教師在日日常的數數學課堂堂教學中中更多地地把數學學看成是是一個結結果，強強調學生生對基礎礎知識和和基本技技能的掌掌握，忽忽視學生生在數學學學習過過程中的的實踐性性、創造造性和情情感體驗驗。新的的數學課課程標準準把學生生的發展展放在首首位，強強調必須須將數學學教學的的重心轉轉移到學學生的發發展上來來，重視視學生數數學學習習的過程程性，明明確提出出解決問問題、數數學思考考、數學學交流以以及情感感與態度度不是在在獲得數數學知識識和技能能之上再再單獨培培養的、一一種形而而上學的的東西，它它是與學學生學習習數學知知識和技技能的過過程緊密密聯系，并并逐步發發展的一一種能力力。數學學既應被被視為一一個結果果，更應應被視為為一個過過程。每每一位數數學教師師在每一一節課中中都應把把數學作作為一個個過程去去組織有有關的學學習活動動，并對對學生的的數學學學習過程程加以評評價。對對數學和和數學教教學的重重新認識識是本次次數學課課程改革革的一個個貢獻，但但同時也也使得數數學教學學的設計計面臨了了新的挑挑戰。與此同時，國國外的有有關數學學課堂教教學設計計的論著著中，普普遍反映映出以學學生掌握握知識和和技能為為出發點點和最終終目的所所設計和和組織的的教學活活動對學學生發展展的不利利影響，反反映出對對學生真真正的理理解水平平，分析析問題、解解決問題題的過程程以及學學生對學學習該學學科的情情感、態態度和個個性的關關注，強強調在教教學中要要充分展展示數學學知識發發生、發發展的過過程，提提出了建建構主義義的教學學設計思思想。這這一思想想認為，首首先知識識是不能能被傳遞遞的，而而是在經經驗的基基礎上建建構的。其其次，學學生學習習知識不不僅需要要通過動動手做，而而且需要要通過對對他們所所做的進進行反思思與討論論。因為為動手操操作的任任務并不不能保證證學生自自然而然然地就產產生知識識的建構構，它只只有通過過學生真真正地參參與到活活動中，去去觀察、實實驗、猜猜想、驗驗證、推推理、反反思與交交流，才才能促進進學生完完成知識識的建構構過程。最最后，學學習是一一個社會會性的活活動，在在活動中中學生需需要對他他們所看看到的與與他們所所認為的的加以比比較和對對比，從從而不斷斷地修正正和完善善自己的的認識。國國外在數數學教學學理論和和實踐上上的探索索經驗無無疑為我我們的研研究提供供了寶貴貴的借鑒鑒，建設設具有中中國特色色的，促促進學生生改善數數學學習習的方式式、情感感和效果果的數學學教學設設計理論論和方法法成為擺擺在每一一個數學學教育理理論和實實踐工作作者前面面的重要要任務。二二期課改改背景下下的上海海數學課課程改革革，也迫迫切需要要在這一一領域開開展積極極的理論論探索和和實踐研研究工作作。二.研究內內容我們將過程程性目標標落實在在突出過過程性的的教學設設計和課課堂教學學上。過過程性是是我們設設計教學學、分析析教學、評評價教學學的一個個新的視視角。在在本次活活動中，我我們首先先確定作作為過程程的數學學，在數數學教學學中應該該體現如如下幾方方面的過過程：解決問題的的過程———主要要表現在在學會從從數學的的角度提提出問題題、理解解問題，能能綜合運運用所學學的知識識和技能能解決問問題，形形成解決決問題的的一些基基本策略略，體驗驗解決問問題策略略的多樣樣性，發發展應用用意識、實實踐能力力與創新新精神。數學思考的的過程———主要要表現在在經歷運運用數學學符號和和圖形描描述現實實世界的的過程，建建立初步步的數感感和符號號感，發發展抽象象思維；；豐富對對現實空空間及圖圖形的認認識，建建立初步步的空間間觀念，發發展形象象思維：：經歷運運用數據據描述信信息、做做出推斷斷的過程程，發展展統計觀觀念；經經歷觀察察、實驗驗、猜想想、證明明等數學學活動，發發展合情情推理和和初步的的演繹推推理能力力，能有有條理地地、清晰晰地闡述述自己的的觀點。數學交流的的過程———主要要表現在在學會與與他人合合作，能能與他人人交流思思維的過過程和結結果，初初步形成成評價與與反思的的意識。獲得積極的的情感與與態度———主要要表現在在能夠積積極參與與數學學學習活動動，對數數學充滿滿好奇心心和求知知欲;相信數數學學習習是有價價值的，認認識到數數學與人人類生活活的密切切聯系及及對人類類歷史發發展的作作用；相相信只要要通過自自身努力力就能去去克服困困難，獲獲得成功功,形成實實事求是是的態度度和獨立立思考的的習慣，對不懂的地方或不同的觀點敢于提出質疑。三.研究目目標1、探索與與當代教教育教學學價值和和方法論論取向和和諧一致致的、體體現新課課標要求求的教學學設計理理論和實實踐。2、探索研研修一體體化的教教師教育育模式。從從純理論論角度去去研究過過程性目目標的教教學設計計，我們們的功力力不夠；；從實踐踐上進行行教學設設計，在在實踐中中加強系系統的理理論學習習，優化化教學設設計，從從而為數數學教學學的改革革提供實實踐經驗驗，在這這個過程程中，提提升我們們課題組組和基地地學校教教師的專專業發展展水平是是我們研研究的出出發點和和重要目目的之一一。四.研究方方法1、在第二二階段最最初的研研究階段段（088/9），工工作室確確立了自自己的工工作原則則即：“人人有有課題”，同時“人人定定方向”。為貫徹這一一工作原原則，工工作室根根據實際際情況，結結合新的的國家數數學課程程標準，把課題《初中數學突出過程性目標的教學設計的案例研究》分成四個子課題分別進行研究。四個子課題分別是：1、《突出“解決問題”的過程性目標的教學設計的案例研究》；2、《突出“數學思考”的過程性目標的教學設計的案例研究》3、《突出“數學交流”的過程性目標的教學設計的案例研究》；4、《突出“獲得積極的情感與態度”的過程性目標的教學設計的案例研究》。此不但可以對該課題進行更加詳細、深入的研究，而且使學員有了明確的研究內容和方向，增加了每位學員更多研究課題以及學習的機會。同時兩人作同類子課題的分工方式，便于兩人學習和交流。另外明確的分工，增強了大家的責任心，激發了爭先恐后的研究熱情。2、分析當前教師在“突出過程性目標的教學設計”中的現狀，找出可發揚之處和存在問題，以便揚長避短。形成有利于呈現“過程性目標”的教學設計書寫模式。3、整理有有關教學學設計、過過程性目目標、學學生學習習方式變變革的理理論研究究的新進進展、新新課改帶帶來的數數學教學學目標、內內容和過過程上的的新變化化以及由由此帶來來的教學學設計的的新的要要求；在在隨后的的研究階階段，本本課題根根據所研研究問題題的實際際需要，開開展行動動研究、案案例研究究，教學學難點片片斷的研研究，在在不同課課型中探探索體現現學生數數學學習習過程性性的教學學設計案案例；其其后，再再回到理理論研究究階段，整整理、分分析有關關教學效效果的數數據信息息，并以以論文和和案例的的形式呈呈現研究究結果和和結論；；形成了了一些教教師教學學工作的的參考資資料，為為一線教教師提供供診斷和和解決教教學問題題的方法法和工具具。4、通過課課題研究究，帶動動學員學學理論、用用理論，并并在用理理論的過過程中感感悟理論論，理解解理論、內內化理論論，進而而形成自自己的教教育理念念，并用用于教學學實踐，形形成良好好的自我我創造和和自我超超越。形形成課題題、理論論、實踐踐三者相相互促進進、相互互帶動、相相互提高高的良性性循環機機制。附1：第二階段課課題研究究方向分分工姓名研究方向08/9——09//109/1——09//6孫宇突出“解決決問題”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿蔡捷突出“數學學思考”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿徐铓緋突出“獲得得積極的的情感與與態度”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿余皓偉突出“數學學交流”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿常燕突出“獲得得積極的的情感與與態度”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿孫雋突出“數學學思考”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿趙霞突出“數學學交流”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿王玨突出“解決決問題”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿李麗綜合指導、評評價學習、討論論、確立立具體研研究課題題、實施施實施、形成成論文初初稿、審審稿附2：教學學設計書書寫模式式課題：╳╳╳╳╳╳（小小三號黑體體）教學內容分分析：………（標標題：黑黑體小四；；其它內內容：宋宋體小小四）學生情況分分析：………教學目標：：……1．2．3．……教學重點：：……教學難點：：……教學過程：：……教學環節教學活動設計意圖教師活動學生活動一、溫故知新情境激趣二、經歷過程探求新知三、應用體驗提高認識四、歸納概括提煉升華五、分層作業板書設計：：課題教學設計反反思：五.理論支支撐信息化時代代的數學學教育，“雙基”不再是唯一目的，數學教育應該承擔起提升公民數學素養的責任，這是新一輪數學課程改革的追求。在《國家數數學課程程標準》中中，首次次出現了了“過程性性目標”，即:經歷(感受)、體驗驗(體會)、探索索。在這這里“過程”是一個個關鍵詞詞。歷來來教學大大綱，都都把數學學定義為為“研究空空間形式式和數量量關系的的科學”。《標標準》不不說它是是科學，而而說它是是過程。《標標準》的的第一句句話是：：“數學是是人們對對客觀世世界定性性把握和和定量刻刻畫、逐逐漸抽象象概括，形形成方法法和理論論，并進進行廣泛泛應用的的過程”。一句句話，把把數學的的研究對對象、方方式和意意義都說說清楚了了。這樣樣說，是是不是數數學的研研究對象象變了，要要重新定定義呢？？不是，或或者說主主要不是是，“過程”說關心心的不是是給數學學下定義義，而是是學習方方式的改改變，是是對數學學價值的的重新認認識；不不只是掌掌握數學學這門科科學，還還有比掌掌握科學學更重要要的東西西，而這這種更重重要的東東西就蘊蘊含在過過程之中中，或者者也包括括過程本本身。《標準》在在陳述總總體目標標的基礎礎上,進一步步把它分分解成“知識與與技能”、“數學思思考”、“解決問問題”、“情感與與態度”四個比比較具體體的目標標,并強調調“以上四四個方面面的目標標是一個個密切聯聯系的有有機整體體,對人的的發展具具有十分分重要的的作用,,它們是是在豐富富多彩的的數學活活動中實實現的”,,這就是是說,豐富多多彩的數數學活動動是實現現課程目目標的主主要途徑徑.六.研究計計劃1、20008年9月，按按課題研研究的內內容的四四個部分分，把課課題分成成四個子子課題，每每兩人負負責研究究一個子子課題，明明確分工工，責任任到人。2、20008年9月~20008年年12月，組組織全體體學員收收集與本本課題研研究有關關的資料料、成果果等文獻獻，組織織學習，進進一步熟熟悉當前前國內外外的研究究現狀和和動態，基基本掌握握與該課課題有關關的理論論知識，并并在每次次工作室室活動時時輪流進進行主題題交流，談談對課題題的理解解、認識識，確立立研究方方向、方方法，交交流研究究進度和和心得，建建立課題題研究平平臺。3、20008年9月~20008年年12月，進進行行動動研究、案案例研究究，先后后在區級級層面和和基地學學校范圍圍內開公公開研究究課5節，旨旨在結合合實踐，強強化突出出“過程性性目標”的教學學設計的的案例研研究，為為各子課課題研究究提供素素材，在在區級范范圍內倡倡導《新新課標》教教學理念念。4、20008年12~~20009年1月，根根據一學學期來的的研究情情況，以以論文形形式撰寫寫出初步步研究成成果。5、20009年2月~20009年年6月，為為了進一一步深化化課題研研究，為為教學解解決實際際問題，我我們針對對初一、初初二、初初三教材材中的224個難難點教學學片斷，規規定學員員每人負負責3個片斷斷進行突突出“過程性性目標”的研究究，轉變變教師遇遇到難點點就退縮縮或教學學不到位位的不負負責任的的態度，樹樹立知難難而進、勇勇于克難難的精神神。也便于學學員在實實踐中研研究，在在研究中中學習，在在學習中中提高，密密切課題題研究與與教學實實踐的關關系，使使之相互互促進，共共同發展展。6、20009年2月~20009年年6月，繼繼續進行行行動研研究、案案例研究究，通過過7節區、基基地學校校、工作作室范圍圍的研討討課，深深入探究究突出“過程性目目標”的教學學研究，提提高課堂堂教學的的有效性性。7、20009年2月~20009年年6月，每每人撰寫寫一篇課課題研究究論文，3篇教學難點研究片斷。附3：第二階段教教學難點點片斷研研究方向向姓名研究方向規定教學片片斷（09//2—09//7）孫宇突出“解決決問題”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①八下P..41無無理方程程增根原原因的教教學；②②八下P..57例題6的教學學；③九下P..24兩兩圓的位位置關系系的數量量表示的的教學..蔡捷突出“數學學思考”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究八下P.222例題題1的教學學；八下P.1115例例題5的教學學；八下P.1135例題5的教學學.徐铓緋突出“獲得得積極的的情感與與態度”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①八下P..67多多邊形內內角和定定理；②八下P..1011、1022例題9和例題題10；③八下P..16例題2的教學學.余皓偉突出“數學學交流”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①七下：同同位角、內內錯角、同同旁內角角；②七下：畫畫三角形形；③七下：等等腰三角角形的三三線合一一.常燕突出“獲得得積極的的情感與與態度”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①八下平面面向量的的引入教教學；②九下垂徑徑定理及及其推論論的教學學；③九下：方方差的教教學.孫雋突出“數學學思考”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①黃金分割割；②相似三角角形的判判定定理理1、2、3的推導導.③函數自自變量取取值范圍圍的確定定.趙霞突出“數學學交流”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①八下P..1311例題3的教學學；②八下P..58練習3的教學學；③八下P..53例題1的教學學.王玨突出“解決決問題”的過程程性目標標的教學學設計的的案例研研究①九下P..27例例題5的教學學；②九下：圓圓心角、弧弧、弦、弦弦心距之之間的關關系定理理及其推推論；③九下：加加權平均均數的教教學.七.課題研研究的過過程、研研究取得得的成果果（一）科研研理念1、任何教教育教學學課題研研究的目目的都是是要解決決實際問問題，都都是為了了促進教教師的專專業發展展、提高高其教育育教學的的能力和和水平，從從而為全全體學生生的全面面發展、健健康發展展和可持持續發展展提供強強有力的的保證。2、課題研研究與教教育理念念相結合合——科研研的目的的在于幫幫助教師師認清當今今國家的的教育思思想、理理念，形形成學員員先進的的教育教教學觀念念，使其其在教育育教學實實踐中起起到真正正、有效效的引領領作用。課題研究與與學習理理論相結結合———通過“課題研研究”讓“理論”走進學學員的教教學，讓讓“學習理理論”成為學學員的自自覺行動動，進而而通過理理論與實實踐的結結合來提提升學員員的基礎礎理論水水平，提提高教學學內涵質質量、教教學層次次以及水水準。課題研究與與教學實實踐相結結合———以課題題研究為為著眼點點，以教教學實踐踐為切入入點，通通過各種種課型的的教學、難難點內容容的攻堅堅，鍛煉煉學員鉆鉆研教材材的能力力，實施施“過程性性目標”的教學學設計能能力，進進而為一一線教師師提供較較詳實的的有效參參考資料料，服務務于教學學，服務務于學生生。課題研究與與教研活活動相結結合———把新課課標倡導導的先進進理念，滲滲透到教教研活動動中，把把落實“過程性性目標”的教學學設計的的案例研研究滲透透到每一一節教學學公開課課中，在在探究如如何把未未知問題題已知化化、復雜雜問題簡簡單化、數數學問題題生活化化、綜合合問題分分解、孤孤立問題題結合、縱縱向知識識找聯系系，橫向向知識找找區別的的過程中中，研究究“過程性性目標”的有效效達成。課題研究與與基地建建設相結結合———培育和和諧互動動的研究究型學習習共同體體，推動動基地學學校數學學教研組組建設，在在基地這這一教科科研搖籃籃里使學學員快速速成長起起來，是是工作室室重要的的工作目目標。以以課題研研究為主主線，以以教促研研、以研研促訓、教教研訓一一體化來來提升教教師的教教科研水水平，是是學習共共同體的的研修機機制。（二）總體體目標1、明確課課題研究究的目的的和意義義，正確確把握科科研及教教學實踐踐的關系系，使之之相互融融合、相相互促進進。2、以理論論為依托托，以項項目為抓抓手，以以實踐為為紐帶，培培養高素素質的數數學教育育人才。在項目研究的過程中深入學習理論，在工作實踐中，探尋項目研究的突破口，在解決重、難點問題的過程中，探究實施“過程性目標”的教學方法，在實踐——科研——學習——實踐——科研——學習的不斷碰撞中，形成教學策略，進而提升教學水準。使學員在學習中成長，在行動中成長，在教改中成長，在反思中成長，在科研中成長。（三）科研研步驟1、研究課課題的內內容，了了解課題題方向，學學習相關關材料，解解讀《新新課程標標準》。2、分解課課題為四四個子課課題，分分工合作作，采取取共同學學習與個個人學習習相結合合的方法法再研課課題內容容，進一一步領會會項目精精神。3、定人、定定時、定定內容，學學員輪流流交流對對研究項項目的理理解、研研究方向向、方法法和進度度，互助助互學，共共同提高高，分享享成果。4、創設各各級各類類公開教教學機會會，共同同研究突突出“過程性性目標”的教學學設計的的方法，讓讓每個學學員都有有至少兩兩次機會會嘗試實實踐，體體驗成功功或失敗敗，在摸摸爬滾打打中體會會方法，積積累素材材和經驗驗。5、選擇二二期課改改教材中中有挑戰戰性的教教學內容容，規定定學員進進行項目目研究，增增加科研研力度，提提升科研研水平。6、回顧項項目研究究歷程，總總結最感感有效的的教學策策略，形形成科研研論文。（四）科研研成果1、思想方方面（1）、對對待教學學與科研研的態度度由重教學輕輕科研，轉轉向教科科研一體體化，相相互融合合，以科科研促教教學。由由被動、形形式化搞搞科研，轉轉向自覺覺、潛心心研究課課題。“做一名名專家型型教師”已成為為我們自自己的自自覺要求求和明確確目標。（2）、對對教學與與學習關關系的認認識由由對教學學滿足現現狀、感感覺良好好，轉而而認識到到個人發發展還有有很長的的路要走走。專家家的示范范引領、同同行的優優良表現現，時時時提醒自自己：無無論是理理論水平平、專業業水準、科科研能力力，還是是教育理理念、政政策法規規，都需需要不斷斷學習、深深入領會會、進一一步提高高，否則則，教育育教學水水平只能能是停滯滯不前，跟跟不上時時代的發發展、社社會對教教育的要要求。（3）、對對教改的的理解與與關注從過去站在在個人或或小團體體的角度度去理解解教改、狹狹隘的認認識教改改，轉向向從國家家發展的的高度，民民族強盛盛的角度度，學生生成長的的層面關關心教育育，關心心改革，增增強了作作為教育育者的使使命感，提提高了政政治思想想覺悟。從被動實施施教改，轉轉變為主主動自覺覺的落實實教改精精神，變變為日常常教學的的自覺行行為。從過去對一一些教育育理念的的盲目聽聽信、跟跟進，發發展到現現在逐漸漸學會了了冷靜分分析、獨獨立思考考、客觀觀的看問問題，學學會了取取其精華華、揚其其所長、用用其良方方，補己己之缺。（4）、對對個人專專業發展展的影響響在在日常課課題研究究活動中中，通過過書本、現現場報告告我們接接觸到了了不少專專家學者者，他們們深厚的的教學功功底，不不懈的鉆鉆研精神神，獨特特的研究究視角，看看問題的的犀利目目光、一一針見血血，給我我們留下下了深刻刻的印象象。他們們的一些些觀點也也潛移默默化的影影響著我我們。例如：“數學是是在具體體、半具具體、半半抽象、抽抽象中間間的鋪排排，是穿穿梭于實實物與算算式之間間所作的的形式化化過渡”?！爸R”是數學學教學的的手段，培培養思維維能力才才是數學學教學的的目的?！皵祵W教師師的基本本功不僅僅局限在在課堂教教學一個個方面，還還包括教教學設計計、數學學解題和和數學命命題的基基本能力力。要成成為數學學專家，不不僅要會會教學，而而且要能能進行教教學指導導，要搞搞教學研研究，要要進行課課程開發發，還要要會著書書立說”?！白儎幼冏兓皇鞘歉母?，進進步才是是改革”。我們們的日常常教學，也也應以學學生的不不斷進步步、發展展為衡量量教學質質量優劣劣的標準準。作為為一名教教師，應應自覺走走出應試試教育的的怪圈，多多以學生生的健康康成長發發展為本本，“要上學學生一輩輩子有用用的課”。關于“情感感態度與與價值觀觀”這一教教學目標標的論述述，不僅僅僅體現現在教師師對學生生的態度度一個方方面，而而應從“對待科科學、對對待科學學學習、對對待自然然、對待待科學技技術和社社會的關關系等”更深、更更廣闊的的層面去去理解和和認識。“學會研研究”有兩個個方面的的內容：：一是教教師本人人要掌握握研究問問題的方方法，二二是教師師要教會會學生研研究問題題、學習習的方法法。層出出不窮的的新題型型，與實實際密切切結合的的現代應應用題，如如果離開開了“類比、分分解組合合、化歸歸、………等數學學思想與與方法的的指導，怎怎能學到到數學的的真諦，體體會數學學的博大大精深？？研究要要根植于于教學這這片沃土土，要為為學生的的發展作作研究，要要為學生生的成長長而研究究。一節好課，首首先要看看教學過過程中的的學生，關關注學生生的“說、做做、想”，學生生有變化化、發展展、創新新、提高高，才是是真正地地注重“過程與與方法”，然后后看教師師是否有有以學生生為本的的思想，是是否設計計學生的的“理解活活動”，是否否落實這這些“理解活活動”，落實實的程度度如何。

……榜樣的力量量是無窮窮的，在在學者、專專家的影影響下，我我們更加加注重學學習教育育教學理理論，注注重專業業知識水水平的提提升，注注重教研研能力的的提高?，F現在對于于我們所所教的每每一節課課，每一一章內容容，每一一本書，都都能認真真揣摩，悉悉心研究究，比較較、歸納納、分類類、聯系系、提煉煉、升華華，精心心打造知知識的“點、鏈鏈、圈”，以尋尋求知識識融匯貫貫通的有有效途徑徑，實現現師生教教學成效效的大豐豐收。漸漸漸的由由“經驗教教師”向“專家教教師”轉型。事事實上，我我們的做做法，不不僅我們們本人做做得有滋滋有味，而而且學生生學得也也津津樂樂道，他他們也漸漸漸體味味到數學學學習的的藝術美美，舉一一反三的的簡單美美，觸類類旁通的的和諧美美，大大大增強了了學數學學的自信信心和興興趣。2、項目研研究方面面（1）形成成教學論論文如下下：姓名論文標題常燕在數學課堂堂教學中中培養學學生的情情感、態態度、價價值觀徐铓緋數學教學中中的情感感、態度度和價值值觀目標標達成的的幾點做做法趙霞突出“數學學交流”的有效效性設計計的案例例研究余皓偉淺談課堂教教學中的的數學交交流孫雋突出數學思思維過程程的課堂堂教學―――在教教學中加加強數學學思想方方法的滲滲透王玨淺談初中數數學建模模類型孫宇淺談初中數數學應用用題教學學的策略略李麗敢于啃硬骨骨頭———教師快快速成長長的階梯梯李麗幾何論證的的現狀、要要求及中中考常見見題型教學論文摘摘抄如下下（詳文文附后）：在數學課堂堂教學中中培養學學生的情情感、態態度、價價值觀銅川學校常燕燕一直以來，不不可否認認，很多多理科教教師，尤尤其是中中學數學學教師存存在這樣樣一種觀觀點:教好這這門課，有有一個好好的“終端顯顯示”是頭等等重要的的，至于于對學生生情感、態態度、價價值觀等等方面的的培養是是思想政政治課的的范疇，與與己無關關。的確確，傳統統的數學學課程過過分重視視數學學學科自身身體系結結構和學學生的基基礎知識識、技能能，在很很大程度度上忽視視了學生生的情感感、態度度和價值值觀的培培養。在在實踐中中，知識識、技能能是外顯顯的，是是比較容容易量化化操作的的，同時時，在東東方文化化傳統影影響下的的種種選選拔，用用人的價價值取向向往往是是用知識識和技能能這種外外顯指標標去測量量和評價價，卻忽忽視了人人最本質質的東西西—情感、態態度、價價值觀，它它們雖難難以評價價和測量量，卻是是更接近近人的素素質的核核心層面面，對一一個人一一生意義義更加深深遠。課標在情感感態度和價價值觀目目標方面面提出的的目標是是：“能積極極參與數數學學習習活動，對對數學有有好奇心心與求知知欲。在在數學學學習活動動中獲得得成功的的體驗，鍛鍛煉克服服困難的的意志，建建立自信信心。初初步認識識數學與與人類活活動的密密切聯系系及對人人類歷史史的作用用，體驗驗數學活活動充滿滿著探索索與創造造，感受受數學的的嚴謹性性以及數數學結論論的確定定性。形形成實事事求是的的態度以以及進行行質疑和和獨立思思考的習習慣。”為此，應應該做到到：一、結合數數學教學學內容寓寓情于教教,關注學學生數學學情感態態度價值值觀的培培養。數學的教學學內容很很多并無無情感因因素，但但可以通通過寓不不含情感感因素的的教學內內容于人人格化的的講解之之中的方方式，以以賦予其其情感色色彩；通通過寓不不含情感感因素的的教學內內容于生生活化的的講解之之中的方方式，以以賦予其其以情感感色彩；；通過寓寓不含情情感因素素的教學學內容于于情感化化的講解解之中的的方式，以以賦予其其情感色色彩；通通過將軼軼事插入入不含情情感因素素的教學學內容之之中的講講解方式式，以賦賦予其情情感色彩彩。1、挖掘數數學教學學內容中中的美學學因素,,在教學學中加強強對學生生進行數數學美的的熏陶,,讓學生生體會數數學的美美學意義義,促進他他們人格格的健康康成長。2、挖掘數數學知識識與現實實世界的的聯系,,開闊學學生的數數學視野野,讓學生生認識到到數學的的科學價價值和應應用價值值,以領會會數學的的真正涵涵義3、挖掘數數學知識識背后數數學史的的德育功功能,培養學學生熱愛愛數學,,勇于探探索、敢敢于拼搏搏的數學學精神。4、從數學學內容和和方法中中挖掘辯辯證因素素用于教教學,以培養養學生的的辯證唯唯物主義義觀點。二、創設民民主和諧諧的教學學環境和和自主參參與的教教學情境境,促進學學生數學學情感態態度價值值觀的發發展。上海師范大大學的盧盧家楣教教授提出出了三大大情感教教學原則則：寓教教于樂原原則、以以情施教教原則和和師生情情感交融融原則。這這一教學學思想的的關鍵就就在于“充分發發揮教學學過程中中情感因因素的積積極作用用”，來更更好地促促進學生生的全面面發展。因因此，在在教學活活動中，教教師在充充分考慮慮認知因因素的同同時，充充分發揮揮教學過過程中情情感因素素的積極極作用，以以優化教教學效果果，促進進學生德德、智、體體、美諸諸方面個個性獲得得健康、和和諧的發發展。1、創設民民主、平平等、和和諧的教教學環境境,獲得良良好的情情感體驗驗。2、創設自自主參與與的教學學情境,,內化良良好的數數學情感感態度價價值觀。A、創設新新異情境境,激發學學生學習習數學的的好奇心心。B、創設受受挫情境境,讓學生生從挫折折中磨煉煉意志。C、創設探探究情境境,培養學學生數學學的理性性精神和和科學態態度D、創設成成功情境境,讓學生生從成功功中提高高自信。數學教學中中的情感感、態度度和價值值觀目標標達成的的幾點做做法普雄學校徐铓铓緋心理學研究究表明：：情感、態態度和價價值觀因因素是影影響教學學質量的的一個重重要因素素。積極極豐富的的情感、態態度和價價值觀，能能促進認認識過程程、意志志過程，使使個性品品質得到到全面發發展；由由于學生生是學習習的主體體，學生生的情感感、態度度和價值值觀必然然成為影影響學生生學習的的一個極極為重要要的因素素。在數數學教學學中怎樣樣培養學學生的情情感、態態度和價價值觀呢呢？我的的實踐與與認識有有下列四四點。一、情感、態態度和價價值觀的的培養要要圍繞學學科目標標情感、態度度和價值值觀具有有非常豐豐富的內內涵，幾幾乎囊括括了人們們情意領領域的各各個方面面。作為為新課程程的追求求，它是是各學科科需要共共同實現現的三維維目標之之一。但但是我們們應該認認識到每每個學科科自身的的特點，培培養時應應該各有有側重。新新的《數數學課程程標準》在在“情感與與態度和和價值觀觀”這一目目標下給給出了具具體的達達成目標標,歸納納起來主主要有三三個方面面：

11.學習習數學的的興趣。主主要包括括對數學學的好奇奇心和求求知欲，在在數學學學習活動動中的主主動參與與以及對對數學學學習的喜喜愛等。

22.自信信心和意意志力。主主要包括括學生在在數學學學習活動動中獲取取成功體體驗，逐逐步樹立立學好數數學的信信心以及及鍛煉克克服困難難的意志志。

33.學習習數學的的態度和和習慣。主主要是指指探索創創新、合合作交流流與嚴謹謹求實的的態度及及習慣。

這些具具體的目目標是結結合數學學自身特特點提出出來的，與與學生學學習數學學直接相相關，是是數學教教育的“魂”，我們們要認真真學習，牢牢牢把握握。

二二、情感感、態度度和價值值觀的培培養要結結合學科科特點數學的特點點是抽象象性、系系統性、嚴嚴謹性和和應用性性。這些些特點決決定了數數學教學學的方式式有別于于其它學學科。它它要求教教師在實實施數學學課程時時，應提提供學生生樂于接接觸的、有有數學價價值的題題材，讓讓學生主主動地從從事觀察察、實驗驗、猜測測、驗證證、推理理、交流流與解決決問題等等活動，通通過這些些數學活活動來理理解和掌掌握數學學知識與與技能、數數學的思思想和方方法。只只有在此此基礎上上，情感感、態度度與價值值觀的培培養才有有生命力力。如果果不考慮慮數學及及其教學學的特點點，孤立立、機械械地進行行培養教教育，肯肯定是空空洞無力力的，也也是低效效的。下下面結合合教學實實例作簡簡要說明明。1．多樣的的教學方方法，激激發學生生求知欲欲望2．豐富的的激活練練習，誘誘發學生生探索欲欲望3．獨立的的思考空空間，賦賦予學生生更多感感悟4.多元元的評價價機制，起起搏學生生的內動動力

三、情感感、態度度和價值值觀的培培養要遵遵循情感感養成的的規律

情感、態度度和價值值觀具有有主觀性性、體驗驗性、內內隱性等等特點，它它不像“知識和和技能”目標可可以量化化，可以以通過傳傳授和訓訓練實現現?！扒楦?、態態度與價價值觀”目標的的實現需需要更多多的是體體驗和感感悟。設設想若一一節課或或幾節課課就能形形成學生生的價值值觀，是是難以達達到的，也也是不現現實的，教教師對此此必須有有清醒的的認識。學生要通過參與一定的任務與活動，在感知的基礎上產生體驗，在體驗的基礎上有所感悟，最后內化為自己的經驗。圍繞這樣一個過程，教師的主要職責是為學生創設一定的學習情景，給學生一個學習任務，讓學生參與進來，給予指導與幫助，促進他們經驗的形成與內化。四、情感、態態度與價價值觀的的培養要要考慮學學生的年年齡特點點突出“數學學交流”的有效效性設計計的案例例研究子長學校趙霞霞《上海市中中小學數數學課程程標準》中中提到::“關于運運用數學學語言的的能力：：感受、體體驗文字字語言、符符號語言言、和圖圖形語言言的轉譯譯過程，具具有基本本的數學學語言素素養；能能運用數數學語言言和普通通語言，條條理分明明地闡述述自己的的思想和和觀點，與與他人交交流和溝溝通．初初步學會會對已有有的知識識經驗進進行反思思、質疑疑和對問問題進行行多方面面分析、發發散性思思考，能能提出自自己的見見解；樂樂意與他他人進行行交流、溝溝通與合合作．”培養學學生的數數學交流流能力，學學會數學學交流是是新課程程理念下下的重要要內容．．在數學學課堂中中的交流流學習活活動是教教師－學學生－內內容三者者之間的的深度互互動與共共同發展展的過程程，通過交交流有序序地展開開數學活活動的每每一個環環節．決定學生數數學交流流能力的的因素有有很多，結結合自己己與同行行的教學學實踐，談談談自己己的初淺淺看法．．一．數學交交流以完完善的數數學語言言為基礎礎數學交流是是以數學學語言為為載體和和工具．．數學語語言具有有一般、簡簡潔、精精確和抽抽象等特特性．有有經驗的的教師在在進行教教學設計計的過程程中，就就非常注注重對學學生學習習數學語語言能力力的培養養．二．數學交交流因形形象的圖圖像語言言而精彩彩數學交流是是促進學學生創造造性思維維發展的的有效手手段之一一，動手手實踐與與合作交交流是學學生學習習數學的的重要方方式．在在課堂上上營造適適合全體體學生學學習的思思維情境境，學生生通過動動手、動動腦參與與學習活活動，從從中體驗驗到智力力的快樂樂．數學學開放題題以其問問題解決決的發散散性，為為培養學學生發散散性思維維與創造造性能力力提供了了良好的的素材．．三．數學交交流因多樣化化的呈現現方式而而生動學習者在分分析、解解決問題題的過程中中經常需要要畫些圖圖形，或或者構造造表格，或或者構造造方程．．．．．．．．這這些數學學表征能能夠幫助助他們理理清問題題的結構構層次，便便于理解解數學思思想和得得出的結結論，幫幫助學習習者組織織正在進進行的思思維活動動，促進進對問題題的理解．．1．表格可可以清晰晰呈現信信息間的的關系和和規律，從從而有利利于發現現探究問問題的結結果或方方向．２．根據問問題的條條件構造造出與問問題“同構”的具體體模型，而而這個具具體的模模型易于于操作．．學習者者通過操操作獲得得感性認認識，再再通過思思辨，最最終實現現對問題題的理解解．四．數學交交流因不不同解法法與變式式訓練而而充實教學中關注注學生深深層次理理解和認認知，選選擇有意意義的數數學交流流，利于于學生思思維發展展．在教教學設計計時，做做好教學學的整體體規劃，使使其與重重要數學學方法有有關，有有不同的的解題方方法等；；教師允允許多種種不同方方法的存存在，給給學生預預留解釋釋、提供供依據和和做出猜猜想的時時間，保保證學生生有充分分進行數數學交流流的彈性性時間；；教師應應指導幫幫助學生生理清他他們思路路，提煉煉他們的的思想．．思考怎怎樣給學學生搭建建“腳手架架”，如何何恰當地地點撥鋪鋪墊，預預設學生生在探究究問題時時可能出出現的各各種情況況，例題題教學如如何引導導、怎樣樣變式，如如何練習習、總結結，教學學設計要要考慮周周全，為為順利實實施有效效數學交交流提供供平臺．．五．數學交交流因創創設不同同的訓練練方式而而有生機機教師要善于于注重創創設“寫數學學”的機會會，培養養、促進進學生的的數學交交流意識識，形式式可以是是多樣的的，比如寫寫單元知知識小結結，習題題課后寫寫解題反反思，寫寫錯題原原因分析析，寫小小論文等等，幫助助學生養養成反思思與總結結的習慣慣，這對對進行有有效的數數學交流流提供了了重要條條件．有有些教師師指導、培培養學生生寫數學學日記，總結在學習中成功和不足之處，向老師訴說學習數學的困惑，教師通過數學日記及時了解學生認知程度，隨時調整教學策略，對學習有困難的學生進行心理、知識輔導，幫助他們克服學習數學的困難，揚長避短，鼓勵他們積極參與交流，樹立學好數學的信心，在學習中體驗快樂．淺談課堂教教學中的的數學交交流曹楊二中附附屬學校校余皓皓偉實施數學交交流的策策略（一）貫徹徹好學生生參與數數學交流流的原則則學會表達與與交流是是將來走走向社會會、適應應新環境境，求得得生存與與發展的的一種交交流能力力。因此此作為教教學的組組織者、引引導者必必須認真真的學習習數學交交流的實實施原則則。1、平等交交流原則則。教師師要轉變變自己的的角色，作作為學生生交流的的促進者者和合作作者，參參與到數數學交流流中去，在在交流中中要尊重重彼此的的觀點，鼓鼓勵并欣欣賞見解解的獨創創性，追追求共識識但不強強求共識識，師生生、生生生之間都都有一種種積極的的態度對對待交流流中的差差異、尊尊重差異異的存在在。2、互動交交流原則則。在教教學中師師生相互互交流、溝溝通、啟啟發、補補充，共共同分享享彼此的的思想、經經驗、知知識和交交流彼此此的情感感、體驗驗與觀念念，豐富富教學內內容，求求得新的的發展，從從而達到到共識、共共享、共共進，實實現教學學相長和和共同發發展。3、評價反反思交流流原則。在在數學交交流過程程中，既既要讓教教師對學學生的見見解進行行鼓勵性性的即時時評價，發發揮評價價的診斷斷、調節節、激勵勵、導向向作用，更更要讓學學生之間間開展互互動式的的評價，開開展一節節課的自自我反思思等。只只有在給給予學生生正確評評價和讓讓學生必必要的反反思，學學生的交交流愿望望才會不不斷增強強，交流流能力才才會不斷斷提高。（二）把握握好學生生參與數數學交流流的時機機數數學交流流貫穿數數學課堂堂教學的的始終，組組織學生生進行數數學交流流一定要要掌握好好時機，否否則很難難發揮其其應有的的效果。11、讓學學生面對對問題情情境進行行交流。沒沒有問題題作為基基礎的交交流是空空洞的交交流，學學生也無無法談自自己的看看法與見見解。這這里的問問題可以以是教師師創設的的問題情情境，也也可以是是學生面面對情境境或在活活動過程程中經過過觀察、經經歷、體體驗后提提出質疑疑而自發發生成的的問題。22、讓學學生經過過獨立思思考以后后組織交交流。有有的教師師在問題題提出以以后，根根本不讓讓學生獨獨立思考考就急于于組織學學生討論論交流，或或者是教教師先講講解了問問題的解解決思路路以后讓讓學生依依葫蘆畫畫瓢地進進行講述述。這種種缺乏學學生獨立立思考與與體驗的的討論和和交流是是一種形形式上的的走過場場，學生生根本體體驗不到到參與討討論交流流的價值值，更談談不上交交流出自自己的真真實思想想，反而而會養成成學生依依賴的壞壞習慣。3、讓學生生在某個個課堂主主題得到到解決后后組織交交流。數數學課堂堂上的某某一主題題解決以以后，學學生一定定會產生生自己的的見解、思思路和某某些情感感體驗等等。適時時地組織織學生進進行反思思，交流流自己的的體會，提提出自己己的建議議，形成成資源共共享。既既能激發發學生學學習的主主動性，又又能改善善學生學學習方式式，進而而提高課課堂效益益。（三）安排排好學生生參與數數學交流流的形式式數數學交流流的目的的是讓學學生的思思維與情情感態度度得以充充分的外外顯，讓讓學生把把自己的的想法及及理由用用數學語語言的形形式展示示給別人人，同時時也在聽聽取別人人的想法法后反思思自己的的，最后后形成共共享，充充分地發發展自我我。因此此其形式式應當靈靈活多樣樣，才能能發揮其其應有的的效果。11、師生生對話式式。這是是一種師師生平等等參與雙雙向交流流的形式式，教師師將學習習內容設設計成若若干個有有內在聯聯系的問問題系列列，在課課堂上逐逐個引導導，啟發發學生回回答，或或糾正回回答中的的錯誤，使使知識活活動逐步步深入，這這種交流流形式，有有利于激激發學生生思維，主主動參與與，師生生之間都都可以獲獲得反饋饋信息，根根據這反反饋信息息及時調調整教學學過程和和改善教教學活動動。2、分組討討論式。這這是以學學生間交交流為主主的形式式，是集集體成員員之間的的多向信信息交流流，教師師根據教教學目標標指出討討論的問問題，將將班級按按區域或或座位分分成若干干個小組組，每組組選一位位組長來來負責討討論，小小組間的的意見在在全班討討論，并并對他組組意見進進行評價價，在小小組討論論中，教教師注意意觀察了了解學生生的活動動情況，必必要時也也介入組組中討論論，并對對學生的的研究給給以鼓勵勵。這種種形式，有有利于培培養學生生的良好好的思維維品質和和語言交交流能力力。3、書面交交流式。每每周布置置一篇數數學周記記或是數數學小論論文，要要求學生生寫出有有關教材材某章節節的總結結，或是是某道題題的解題題分析、解解題體會會，還可可能是學學習數學學的一些些感受，對對某些解解題方法法的總結結等等，具具體內容容由學生生自行決決定。在在學生寫寫作過程程中可與與同小組組成員進進行探討討，完成成后先在在小組中中進行交交流，然然后再作作修改，再再參加全全班的交交流。通通過這些些做法，學學生學習習數學的的興趣高高漲，數數學能力力也得到到了進一一步的發發揮，同同時對課課堂教學學也起了了很好的的促進作作用。（四）指導導好學生生參與數數學交流流的方法法只有掌握正正確的交交流方法法，才能能保證交交流活動動的有效效，才能能確保每每一位學學生真正正的參與與到交流流活動中中去，有有效的在在相互交交流中完完善認識識，調整整自我。1、學會表表達。如如何把自自己對數數學問題題的看法法、想法法用數學學語言進進行表達達，同時時要條理理清楚，語語句完整整，語言言精練且且重點突突出，讓讓別人聽聽懂、看看懂，這這是數學學課堂交交流能否否有效、順順利進行行的關鍵鍵，也是是學生個個人能力力的標志志。2、學會傾傾聽。學學生要善善于傾聽聽老師的的發言，也也應善于于傾聽同同伴的發發言。作作為教師師，應有有意識地地提醒學學生要認認真傾聽聽別人的的發言，能能歸納出出別人發發言的要要點，有有不同意意見的要要等到別別人說完完后再發發表，使使我們的的學生在在學會傾傾聽的同同時，學學會理解解和寬容容，讓學學生明白白學會傾傾聽也是是一種良良好的學學習方法法。3、學會反反思與完完善。由由于每一一個學生生都有自自己的認認知結構構，因而而不同的的學生對對數學知知識的理理解會不不完全相相同，從從而導致致了學生生在學習習中所獲獲得的信信息具有有差異。交交流就是是要利用用這種差差異，它它的目的的就在于于通過師師生、生生之之間的交交流、討討論或辯辯論，使使每個個個體認識識到自己己原來想想法的局局限性和和對方想想法的合合理性，在在與其它它同學的的成果和和觀點進進行對比比分析的的同時，檢檢驗自己己的學習習成果的的準確性性與有效效性。突出數學思思維過程程的課堂堂教學———在教學學中加強強數學思思想方法法的滲透透培佳學校孫雋雋數學教學的的目的不不僅要求求學生掌掌握好數數學的基基礎知識識和基本本技能，還還要求發發展學生生的能力力，培養養他們良良好的個個性品質質和學習習習慣。在在實現教教學目的的的過程程中，數數學思想想方法對對于打好好“雙基”和加深深對知識識的理解解、培養養學生的的思維能能力有著著獨到的的優勢，它它是學生生形成良良好認知知結構的的紐帶，是是由知識識轉化為為能力的的橋梁。因因此，在在數學教教學中，教教師除了了基礎知知識和基基本技能能的教學學外，還還應重視視數學思思想方法法的滲透透，注重重對學生生進行數數學思想想方法的的培養，這這對學生生今后的的數學學學習和數數學知識識的應用用將產生生深遠的的影響。從從初中階階段就重重視數學學思想方方法的滲滲透，將將為學生生后續學學習打下下堅實的的基礎，會會使學生生終生受受益。一、研研究教材材，挖掘掘數學思思想方法法數學教材是是按數學學內容的的邏輯體體系與認認識理論論的教學學體系相相結合的的辦法來來安排的的。受篇篇幅的限限制，教教材內容容較多顯顯示的是是數學結結論，對對數學結結論里面面所隱含含的數學學思想方方法以及及數學思思維活動動的過程程，并沒沒有在教教材里明明顯地體體現。然而，數學學是知識識與思想想方法的的有機結結合，沒沒有不包包含數學學思想方方法的數數學知識識，也沒沒有游離離于數學學知識之之外的數數學思想想方法。這這就要求求教師在在教學中中，深入入挖掘隱隱含在教教材里的的數學思思想方法法，精心心設計課課堂教學學過程，展展示數學學思維過過程，這這樣才有有助于學學生了解解其中數數學思想想方法的的產生、應應用和發發展的過過程；理理解數學學思想方方法的特特征，應應用的條條件，掌掌握數學學思想方方法的實實質。教教師在備備課的過過程中要要理清和和把握教教材的體體系和脈脈絡，統統攬教材材全局，高高屋建瓴瓴。然后后建立各各類概念念、知識識點或知知識單元元之間的的界面關關系，歸歸納和揭揭示其特特殊性質質和內在在的一般般規律。二、把握重重難點,,提煉數數學思想想方法數學教教學中的的重點,,往往就就是需要要有意識識地運用用或揭示示數學思思想方法法之處。數數學教學學中的難難點，往往往與數數學思想想方法的的更新交交替、綜綜合運用用、跳躍躍性較大大有關。因因此，教教師要掌掌握重點點，突破破難點，更更要有意意識地運運用數學學思想方方法組織織教學。比比如在教教學的過過程中，我我們經常常發現如如果僅僅僅就例題題的解法法傳授給給學生，那那么經常常會出現現學生課課上能聽聽懂，下下課不會會做的現現象，其其實問題題還是出出在學生生沒有掌掌握解決決問題的的方法，在在課上他他們得到到的僅僅僅是模仿仿的范本本，一旦旦離開范范本，解解題就不不知所措措了，但但是如果果我們在在教學的的過程挖挖掘解題題過程中中體現的的數學思思想方法法，那么么學生得得到將遠遠遠大于于解題本本身。三、通過有有效的提提問，體體驗數學學的思想想方法在教學的過過程中，針針對數學學思維活活動過程程中展示示出來的的數學思思想方法法不失時時機地進進行提問問與討論論、啟發發、引導導學生領領悟出思思想方法法。一方方面通過過解題和和反思活活動，從從具體數數學問題題和范例例中總結結、歸納納解題方方法，挖挖掘隱含含在教學學內容中中的數學學思想；；另一方方面在解解題過程程中，充充分發揮揮數學思思想方法法對發現現解題途途徑的定定向、聯聯想和轉轉化功能能，舉一一反三，觸觸類旁通通。淺談初中數數學建模模類型洛川學校王王玨一、問題提提出的背背景新課程標準準中明確確指出::“在教學學中，應應注重讓讓學生在在實際背背景中理理解基本本的數量量關系和和變化規規律，注注重使學學生經歷歷從實際際問題中中建立數數學模型型、估計計、求解解、驗證證解的正正確性與與合理性性的過程程.”二、概念界界定那么什么是是數學建建模呢？？數學建建模就是是把現實實世界中中有待解解決或未未解決的的問題，從從數學的的角度發發現問題題、提出出問題、理理解問題題，通過過轉化過過程，歸歸結為一一類已經經解決或或較易解解決的問問題中去去，并運運用所學學的數學學知識與與技能求求得問題題解決的的一種數數學思想想和方法法.它有助助于學生生體驗數數學在解解決實際際問題中中的價值值和作用用，體驗驗數學與與日常生生活和其其它學科科的聯系系，增強強應用意意識；有有助于激激發學生生學習數數學的興興趣，發發展學生生的創新新意識和和實踐能能力.三、數學建建模的主主要類型型1、向量的的模型現實生活中中存在著著很多既既有大小小又有方方向的量量如：速速度、重重力、位位移等，通通常需要要建立向向量的模模型來解解決.2、函數模模型當涉及到總總運費最最少或利利潤最大大等決策策性問題題時，可可通過建建立函數數模型，將將實際問問題轉化化為數學學問題，運運用函數數的相關關知識來來解決..3、直角三三角形模模型當涉及測量量高度、測測量距離離、航海海、攔水水壩等應應用型問問題時，可可考慮建建立直角角三角形形的模型型，利用用直角三三角形的的知識使使問題獲獲得解決決.4、方程（組組）模型型現實生活中中廣泛地地存在等等量關系系，如利利息和稅稅率、百百分比、工工程施工工、行程程問題等等，通常常都需要要建立方方程（組組）的模模型來解解決問題題.5、不等式式（組）模模型生活中的不不等關系系主要體體現在市市場營銷銷、生產產決策、統統籌安排排等方面面，對于于此類實實際問題題可以考考慮通過過建立不不等式（組組）的模模型來解解決.6、幾何模模型生活中諸如如邊角余余料加工工、拱橋橋計算、修修復殘破破輪片等等問題，涉涉及應用用一定幾幾何圖形形的性質質需建立立幾何模模型，用用幾何知知識加以以解決..淺談初中數數學應用用題教學學的策略略新會中學孫宇宇應用題，一一直是大大部分學學生感覺覺難度較較大的數數學問題題，由于于應用題題的敘述述文字較較長，要要求學生生有較強強的閱讀讀能力，理理解能力力。教師師在平時時的教學學中，要要引起學學生隨時時關注來來自生產產、生活活中的各各種信息息，有意意識的用用數學的的觀點和和方法去去分析它它們。策略一：：從基礎礎入手，抓抓住關鍵鍵語句，樹樹立解決決應用題題的信心心大多數學生生對解應應用題存存在畏難難情緒，信信心不足足，不知知道怎樣樣去分析析，去尋尋找題中中的數量量關系。要要解決好好這一問問題，還還是要先先從基礎礎抓起，從從簡單的的應用題題開始。簡簡單的應應用題背背景較簡簡單，語語言較直直接，容容易使學學生領會會如何進進行審題題，理順順數量關關系，容容易建立立數學模模型，為為解復雜雜一點的的應用題題打下基基礎，又又能帶給給學生成功解解題的體體驗，增增強學應應用題的的信心。策略二：教學過過程中及及時滲透透應用題題的教學學要提高學生生解應用用題的能能力，一一定要在在課堂上上多滲透透應用題題的教學學，要善善于結合合教學內內容，加加強數學學知識應應用的滲滲透，適適時地切切入應用用題的教教學，使使學生有有更多的的接觸應應用題訓訓練的機機會。其其實，我我們的教教材中，已已經很好好地注意意到了數數學的應用性，在在講每一一個知識識點之前前，都先先結合現現實應用用提出問問題，也也就是先先以應用用題開頭頭提出問問題，引引出懸念念，然后后才講新新知識。其其實這就就給我們們提供了了訓練解解應用題題能力的的一個很很好的機機會，教教師一定定要注意意在這一一教學內內容上的的引導。策略三：注注重解題題思路的的引導。引導學生把把握應用用題中數數量關系系，通過過圖示或或列表的的方法來來顯示解解題的思思路。在解決列分分式方程程解應用用題的問問題時，可可以建議議學生在在題意比比較復雜雜的情況況下，可可以采用用列表的的方法進進行分析析，可以以很快理理清思路路，列出出方程。策略四：教教學的思思想方法法應該是是數學建建模而非非題海戰戰“把實際問問題化成成一個數數學問題題，建立立數學模模型，這這個過程程稱為數數學建模?！?。建模模能力是是數學應應用能力力的核心心，學生生的應用用題能力力差，最最根本還還是建模模能力不不強，怎怎樣提高高學生的的建模能能力呢？？這就要要求教師師在平時時教學中中不可只只展示結結果，更更應重視視展示思思維過程程，引導導學生分分析探索索問題，教教會學生生思考，例例題的教教學是關關鍵。敢于啃硬骨骨頭———教師快快速成長長的階梯梯上海市興隴隴中學李麗麗曾經有人說說：教師師的教學學水平是是在平時時課堂教教學的摸摸爬滾打打中鍛煉煉出來的的。本人人十分贊贊同。我我再增加加一句：：教師的的教學能能力是在在突破教教材難點點中提升升的。對于教材難難點的處處理，大大致有三三種路徑徑：①避開；；②只求大大多數人人了解，少少數人感感悟，能能有人掌掌握更好好；③尋求化化難為易易的關口口，讓多多數人明明理知法法，提高高思維能能力和問問題解決決能力。第第一種處處理方式式，表現現出教師師的不思思進取和和無能為為力；第第二種處處理方式式，表現現出教師師對自身身能力的的不自信信，懷疑疑教師的的主導作作用，只只能依靠靠學生自自身固有有的能力力；第三三種處理理方式，反反映出教教師相信信教育的的功效，具具有充充滿信心心的施教教手段和和策略，具具有讓更更多學生生都插上上智慧的的翅膀的的勇氣和和毅力。顯顯而易見見，不同同的處理理方式，反反映出不不同的教教育態度度、不同同的認識識水平，也也必將出出現迥異異的教育育結果，同同時也必必將帶來來教師教教學能力力上的發發展不平平衡。教學的難點點是指學學生不易易理解的的知識，或或不易掌掌握的技技能技巧巧。當新新內容與與學生已已有的認認知水平平之間存存在較大大的落差差時，這這一新的的內容就就是教學學的難點點，就是是不易啃啃的“硬骨頭頭”。在教教學中只只有具備備發現這這塊“硬骨頭頭”的意識識，才有有可能啃啃下這塊塊“硬骨頭頭”，使之之成為培培養我們們教學能能力的“美味佳佳肴”。一、思“銜銜接”，理順順脈絡不同學段的的“銜接”始終是是教學的的難點，為為了使不不同學段段的數學學教學具具有連續續性和統統一性，使使學生的的數學知知識和能能力都街街接自如如，關鍵鍵是掌握握新舊知知識的“銜接點點”，只有有這樣，才才能做到到有的放放矢，提提高教學學質量。二、思“簡簡練”，優化化思維數學教育的的核心問問題是數數學思維維問題,,學生學學習數學學本質上上是學習習數學思思維過程程和數學學思維結結果的綜綜合,正如原原蘇聯教教育家斯斯托利亞亞爾說::“數學學教學是是數學思思維活動動的教學學?！睘榇?，教教師應重重視揭示示數學問問題的實實質，幫幫助學生生提高思思維的凝凝練能力力。三、思“關關聯”，融會會貫通在教學過程程中,我們常常常感覺覺到,每個新新知識都都是在與與之有聯聯系的舊舊知識基基礎上發發展起來來的。單單純的看看兩個知知識是這這樣,如果將將若干知知識綜合合起來看看,就是一一個縱橫橫交錯的的網絡結結構。教教師在教教學中,,就是要要挖掘知知識間內內在聯系系的邏輯輯性和連連貫性，研究已有知識怎樣成為后續知識的基礎，依據知識之間的邏輯關系和遷移條件，引導學生抓住新舊知識的連接點、生長點，建成新的知識結構系統。數學知識不不可能單單獨存在在，它必必有它的的來龍去去脈，知知識之間間是有關關聯的，一一個知識識點也只只有在與與其它知知識的關關聯過程程中，才才易被理理解、被被應用，才才能較好好地發揮揮它的作作用。知知識點關關聯在課課本中并并未明顯顯被敘述述出來，而而是隱含含在知識識當中，需需要教師師挖掘，在在對知識識本質及及規律有有更加深深刻的認認識之后后施教，才才能帶出出高認識識水平的的學生。四、思“方方法”，居高高臨下添輔助線是是解平面面幾何問問題的難難點，也也是關鍵鍵，輔助助線添得得好，可可以架起起已知條條件與未未知條件件之間的的橋梁，使使隱性問問題顯性性化，便便于發現現解決問問題的方方式方法法。但是是輔助線線究竟怎怎么添？？為什么么這樣添添？怎么么想到這這樣添？？就成為為同學們們不解和和十分關關注的問問題。這這時教師師應知難難而上，努努力探究究添輔助助線的方方法、規規律，教教給學生生思考問問題的方方法：一一要深刻刻理解所所學的幾幾何定理理和概念念，把握握定理中中的因果果關系和和概念的的本質；；二要在在學習過過程中注注意總結結、積累累經驗；；三要活活看圖形形，即用用運動的的觀點來來看圖形形，利用用“平移”、“翻折”、“旋轉”形成輔輔助線，使使輔助線線的添設設不再神神秘，不不再難以以捉摸。通過圖形的的運動，來來探究添添輔助線線的方法法，居高高臨下，不不僅給學學生解幾幾何問題題帶來了了一片生生機，使使得思維維有所依依，操作作有所循循，而且且也給教教師能夠夠有效的的發揮主主導作用用，提供供了理論論支撐。五、思“建建?！?，化解解難點數學建模就就是把現現實世界界中有待待解決或或未解決決的問題題，從數數學的角角度發現現問題、提提出問題題、理解解問題，通通過轉化化過程，歸歸結為一一類已經經解決或或較易解解決的問問題中去去，并運運用所學學的數學學知識與與技能求求得問題題解決的的一種數數學思想想和方法法。它有有助于學學生體驗驗數學在在解決實實際問題題中的價價值和作作用，體體驗數學學與日常常生活和和其它學學科的聯聯系，增增強應用用意識；；有助于于激發學學生學習習數學的的興趣，發發展學生生的創新新意識和和實踐能能力。為為了學生生的發展展，教師師首先應應具有數數學建模模的自覺覺意識，不斷挖掘出訓練數學建模能力的內容，給學生更多數學建模的機會，在幫助學生突破“學”的難點的過程中，提高突破“教”的難點的能力。在攻克一個個教學難點的同時，提高自己的專業水平。實踐中，我我深深體體會到，敢敢于啃“教學難難點”這一硬硬骨頭，就就等于給給自己創創造了更更多地學學習探索索的機會會，它逼逼著你去去“搞清楚楚”、“弄明白白”，無形形中學到到了許多多知識和和技能，因因而在專專業發展展的道路路上快速速成長起起來。（論文摘抄抄結束）3、教學難難點片斷斷的研究究形成片斷教教學過程程內容如如下：姓名片斷內容李麗①一個定理理證明過過程的教教學；②②一個法法則生成成過程的的教學；；③一個公公式推導導過程的的教學；；④對河道道行船問問題的解解題思考考趙霞①展現水平平數學化化，解決決實際問問題；②②建立不不同數學學模型,,解決實實際問題題；③列方程程（組）解解應用題題審題過過程的教教學設計計；④運用加加減方法法計算圖圖形陰影影面積的的教學設設計；⑤⑤基于電電子白板板，探索索幾何概概念的教教學設計計；⑥隨機事事件概率率的計算算常燕①方差計算算公式的的探尋；；②垂徑定定理及其其推論的的教學；；③平移；；④相似三三角形的的應用；；⑤平面向向量的引引入教學學；⑥正比例例函數的的性質的的教學余皓偉①等腰三角角形的性性質；②②同位角角、內錯錯角、同同旁內角角；③畫三角角形；④④乘法公公式-平方差差公式；；⑤單項式式除以單單項式；；⑥旋轉對對稱圖形形和中心心對稱圖圖形孫宇①圓與圓的的位置關關系的發發現與命命名；②②無理方方程產生生增根原原因的分分析；③③應用題題教學的的策略；；④圓的周周長教學學；⑤勾股定定理教學學；⑥二次函函數概念念的教學學徐铓緋①三角形的的有關概概念教學學；②命題的的證明舉舉例教學學；③一次函函數的應應用教學學；④多變形形的內角角和教學學；⑤三角形形的中位位線教學學；⑥三角形形、梯形形中位線線的綜合合運用教教學王玨①加權平均均數導出出過程的的教學；；②圓心角角、弧、弦弦、弦心心距之間間關系的的定理及及其推論論導出過過程的教教學；③③方差與與標準差差導出過過程的教教學；④④仰角、俯俯角導出出過程的的教學；；⑤《圓與與圓的位位置關系系》一節節中例題題5的教學學；⑥《平面面向量的的減法》一一節中例例題5的教學學孫雋①多邊形的的內角和和的教學學；②黃金分分割的教教學；③相似三三角形的的判定的的教學片斷教學過過程與方方法選展展如下（詳詳細內容容在李麗麗工作室室網站）：：展現水平數數學化，解決實際問題 子長學校校趙霞霞人們運用數數學的方方法觀察察現實世世界，分分析研究究各種具具體現象象，并加加以整理理組織，這這個過程程就是數數學化..簡單地地說，數數學地組組織現實實世界的的過程就就是數學學化.水平數數學化是是指由現現實問題題到數學學問題的的轉化,,是把情情景問題題表述為為數學問問題的過過程；水平數數學化是是發現情情景問題題中的數數學成分分,并對這這些成分分做符號號化處理理的數學學化過程程，是從從現實生生活到數數學符號號的轉化化.下面的的教學片片段就是是通過水水平數學學化，將將一個現現實問題題轉化為為數學問問題的過過程.教師：列方方程解應用題題的一般般步驟是是什么？？學生：（11）審題題；（22）設元元；（33）列方方程；（4）解方程；（5）檢驗；（6）解釋．教師在學生生回答的的基礎上上強調：：（1）審題題并找出出等量關關系；（2）設未知數并將有關量用已知數或未知數的代數式表示；（3）根據等量關系列出方程；（4）解方程；（5）檢驗；（6）解釋．（設計意圖圖：復習習鞏固列列方程解解應用題題的一般般步驟）教師：列方方程解應應用題在在現實生生活中應應用非常常廣泛，請請看例11（教材八下下P.553）一一輛汽車車，新車車購買價價20萬元元，第一一年使用用后折舊舊20%%，以后后該車的的年折舊舊率有所所變化，但但它在第第二、三三年的年年折舊率率相同．．已知在在第三年年末，這這輛車折折舊后價價值111.566萬元，求求這輛車車第二、三三年的年年折舊率率．1．提煉問問題情景景中包含含的數學學成分教師：請一一名學生生讀題，其其它學生生審題，在在題目中中找出自自己不理理解的語語句。（期望通過過學生找找出不理理解語句句，教師師借助學學生生活活中身邊邊熟悉的的事例，來來展現水水平數學學化，將將一個現現實問題題轉化為為數學問問題.）學生：不理理解“年折舊舊率”為了幫助學學生理解解例題中中“汽車折折舊率”的實際際含義，先先請學生生回顧自自己熟悉悉的身邊邊事物，比比如“足球折折舊”問題：：教師：“一一個新買買的足球球用了1年只有有“8成新”是什么含含義？學生：折舊舊了兩成成，即折折舊率是是20％.教師：“88成新”的價值值如何表表示？學生：“88成新”的價值值＝原價價×（1－20％）.教師：這個個1－20％就稱稱為“剩余價價值率”2．借助表表格，理理清題意意教師：=1\*GB3①本本題是什什么類型型問題??=2\*GB3②②本題中涉涉及的基基本量有有哪些？？已知量量是什么么?未知知量是什什么？=3\*GB3③已知量與與未知量量之間有有怎樣的的數量關關系?教師：根根據學生生的回答答情況，按有關的幾個基本量列出如下表格（表1）（課件展示示，未知數數用相應應的文字字代替，可可有助于于理清題意意，也便便于學生生可以根據據自己的的思考情情況來設設元。給學生生獨立思思考的時時間，養養成審題題好習慣慣；體會會文字語語言、圖圖表語言言、符號號語言的的相互轉轉化.）文字語言新車購買價價第一年折后后車的價值第二、三年年兩次折折舊后車車的價值值第三年末車車的價值值符號語言20萬元20(1－－20%%)萬元元11.566萬元表13．找等量量關系，列列出方程程教師：在這這一問題題中所涉涉及的基基本等量量關系式式是什么么？學生：等量量關系式式是××第三年末車的價值（萬元）新車購買價（萬元）第一年折舊后的剩余價值率第二、三年兩次折舊后的剩余價值率教師：怎樣樣設未知知數？你你能根據據等量關關系列出出方程嗎嗎？學生：設這這輛車第第二、三三年的年年折舊率率為x．列出方方程：此題設計注注重先幫幫助學生生理解題題意，理理清有關關的已知知量和未未知量，尋尋找這一一問題所所涉及的的基本的的等量關關系式；；然后抓抓住未知知量和已已知量之之間實質質性聯系系，借助助表格直直觀性，將將文字語語言的表表述轉化化為符號號語言的的表述，展展現水平平數學化化，從而而達成解解決實際際問題的的目標..對“河道行行船”問題的的解題思思考興隴中學李李麗新教材八年年級下冊冊《平面面向量》一一章中有有這樣一一個問題題：“在一段寬寬闊的河河道中，河河水以440米/分的速速度向東東流去，一一艘小艇艇順流航航行到AA處，然然后沿著著北偏東東10度的的方向以以12千米米/小時的的速度駛駛向北岸岸，請用用作圖的的方法指指出小艇艇實際航航行的方方向.”在這個問題題以前，學學習了向向量加法法的平行行四邊形形法則，因因此教師師講道：：圖1解：設向量量為“向東，440米”，向量量為“北偏東東，2000米”。作向向量向量量；再作作平行四四邊形AA