－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－通信原理程琳蘭州大學信息科學與工程學院M.P:mail:chenglin@

or

chenglinwtt@Address：DepartmentofElectronics&InformationScience,SchoolofInformationScience&Engineering,LanzhouUniversity,TianshuiSouthernRoad222#，GansuProvince，P.R.ChinaPrinciplesofCommunications04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－2

第十一章數字信號的頻帶傳輸系統主要內容提要：

》引言

》二進制數字信號正弦型載波調制（2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK）

》現代多進制數字頻帶調制簡介四相移相鍵控（QPSK） 正交幅度調制（QAM）恒包絡連續相位調制（MSK、GMSK）04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－3

本章的教學基本要求

本章要求掌握二進制數字信號正弦型載波調制的相關技術，包括二進制幅移鍵控ASK、二進制頻移鍵控FSK、二進制相移鍵控PSK、二進制差分相移鍵控DPSK及其解調技術；要求理解四相移相鍵控（QPSK）、正交幅度調制（QAM）的基本工作原理；同時要求了解恒包絡連續相位調制的MSK（最小頻移鍵控）及GMSK（高斯濾波最小頻移鍵控）的工作原理。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－4

§1.引言上一章介紹的數字基帶傳輸系統，只是將信源發出的信息碼經碼型變換及波形形成后直接傳送至接收端。雖然碼型變換及波形形成可使其頻譜結構發生某些變化，但分布的范圍仍然在基帶范圍內。數字基帶信號不可能在諸如無線信道、光纖信道等(帶通型信道)傳輸媒質中直接傳輸。與模擬信號一樣，必須經調制后才能在無線信道、光纖信道等媒質中傳輸。數字調制傳輸系統定義：用數字基帶信號調制載波的一種傳輸系統，這個系統也稱為數字頻帶傳輸系統。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－5

§1.引言載波的形式載波的波形是任意的，但大多數的數字調制系統都選擇單頻信號（正弦波或余弦波）作為載波，因為便于產生與接收。我們在分析過程中，為了方便，經常將載波簡寫為余弦波cosωct

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§2.二進制數字信號正弦型載波調制本節主要內容：

》二進制數字調制原理

》二進制數字調制系統的抗噪聲性能

》二進制數字調制系統比較04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－7

2.1二進制數字調制原理正弦載波Acos(ωct+θ0)調制參量：振幅、頻率、相位數字載波調制幅移鍵控ASK：AmplitudeShiftKeying頻移鍵控FSK：FrequencyShiftKeying相移鍵控PSK：PhaseShiftKeying正交幅度調制QAM：QuadratureAmplitudeModulation04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－8

1、二進制幅移鍵控（2ASK、OOK）用二進制的數字信號去調制等幅的載波SASk(t)=Acosωct,發送消息“1”

0,發送消息“0”2ASK調制實現模型~S(t)SASK(t)載波開關電路cosωctSASK(t)S(t)圖12ASK調制的實現模型單極性NRZOn-OffKeying04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－9

二進制數字調制后的波形示意圖2ASK調幅載波00110100010數字信號2FSK調頻2PSK調相04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－10

二進制幅移鍵控（2ASK、OOK）2ASK頻譜特性其中Ps(f)是基帶信號的功率譜密度頻帶寬度：B=2/TB（Hz）頻帶利用率：ηASK=1/2（bits/s/Hz）PASK(f)fc-fc0f頻帶寬度BPs(f)-1/TB1/TB0f離散譜由載波分量決定04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－11

二進制幅移鍵控（2ASK、OOK）2ASK的解調非相干解調相干解調利用與接收信號的載波同頻同相的恢復載波來進行的解調全波或半波整流BPF包絡檢波器LPF抽樣判決SASK(t)輸出數字序列BPFLPF抽樣判決cosωctSASK(t)輸出數字序列恢復載波過程演示04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－12

2ASK信號非相干解調過程2ASK信號整流低通濾波抽樣判決04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－13

二進制幅移鍵控（2ASK、OOK）2ASK的解調相干解調BPF匹配濾波器抽樣判決SASK(t)輸出數字序列等效為s1=Acosωct抽樣判決輸出數字序列SASK(t)相關解調器04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－14

2、二進制頻移鍵控（2FSK）用二進制的數字信號去調制載波的頻率SFSk(t)=Acosω1t,發送消息“1”

Acosω2t,發送消息“0”2FSK調制過程2FSK看作是兩個2ASK疊加后得到的結果

SASk1(t)=Acosω1t

SFSk(t)=SASk1(t)+SASk2(t)SASk2(t)=Acosω2t調頻器SFSk(t)S(t)cosω1tSASK1(t)S1(t)cosω2tSASK2(t)S2(t)+SFSK(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－15

2FSK看做是兩個2ASK的疊加S1(t)S2(t)1011001信息序列載波f1載波f22ASK12ASK22FSK04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－16

二進制頻移鍵控（2FSK）2FSK頻譜特性頻帶寬度：B=|f2-f1|+2/TB（Hz）Ps(f)-1/TB1/TB0fPFSK(f)f1-f1-f2f20f頻帶寬度B04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－17

二進制頻移鍵控（2FSK）2FSK的解調非相干解調相干解調ω2BPF包絡檢波器BPF包絡檢波器抽樣判決SFSk(t)ω1V2(t)V1(t)BPFLPFBPFLPF抽樣判決SFSk(t)cosω1tcosω2tω1ω2V2(t)V1(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－18

二進制頻移鍵控（2FSK）2FSK的另一種非相干解調——過零檢測法04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－19

3、二進制相移鍵控（2PSK）絕對移相鍵控SPSk(t)=Acos(ωct+0),發送消息“1”

Acos(ωct+π),發送消息“0”2PSK的實現過程碼脈沖變換cosωctSPSk(t)S(t)S’(t)雙極性不歸零碼BNRZ11110雙極性不歸零碼S’(t)SPSk(t)載波cosωct04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－20

二進制相移鍵控（2PSK）頻域特性其中Ps，(f)是雙極性基帶信號的功率譜密度頻帶寬度：B=2/TB（Hz）頻帶利用率：ηPSK=1/2（bits/s·Hz）PPSK(f)fc-fc0f頻帶寬度BPs(f)-1/TB1/TB0f與2ASK功率譜的區別是2PSK無離散譜，而2ASK存在離散譜04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－21

二進制相移鍵控（2PSK）絕對相移鍵控信號只能采用相干接收但本地恢復載波的相位一般是不確定的（可能與接收的2PSK信號同頻同相，也可能同頻反相）。因此，解調后所得的數字信號的符號也容易發生全部顛倒，這種現象稱為0、π相位模糊（或“倒π”

）現象。BPFLPF抽樣判決本地接收載波cosωctSPSK(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－22

二進制差分相移鍵控（2DPSK）用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數字信息0和1‘0’

→相鄰碼元載波相位相差0‘1’

→相鄰碼元載波相位相差π2DPSK的實現過程差分碼變換cosωctSPSk(t)S(t)S’’(t)雙極性不歸零差分碼S(t)——為解決0、π相位模糊（或“倒π”）問題04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－23

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二進制差分相移鍵控（2DPSK）04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－26

二進制差分相移鍵控（2DPSK）2DPSK的解調差分相干解調（相位比較法）abcde04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－27

2PSK和2DPSK的補充例題假設碼元寬度等于載波周期的1.5倍2PSK信號的相位與信息代碼的關系是：前后碼元相異時，2PSK信號相位變化180，相同時2PSK信號相位不變，可簡稱為“異變同不變”。2DPSK信號的相位與信息代碼的關系是：碼元為“1”時，2DPSK信號的相位變化180。碼元為“0”時，2DPSK信號的相位不變，可簡稱為“1變0不變”。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－28

抗噪聲性能分析的前提：假設信道特性是恒參信道，在信號的頻帶范圍內其具有理想矩形的傳輸特性(可取傳輸系數為K)。噪聲為等效加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為σ2。2.2二進制數字調制系統的抗噪聲性能04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－29

2.2二進制數字調制系統的抗噪聲性能1、2ASK的解調與誤碼率分析非相干解調當發送消息“1”時SASK(t)=Acosωct(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF輸出端信號r(t)為余弦波加窄帶高斯白噪聲

r(t)=SASK(t)+ni(t)=Acosωct+nc(t)cosωct-ns(t)sinωct=[A+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct=V(t)cos[ωct+θ(t)]經包絡檢波器和LPF后，抽樣判決器輸入端信號服從萊斯分布

BPF包絡檢波器LPF抽樣判決SASK(t)+n(t)SASK(t)+ni(t)=r(t)V(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－30

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2ASK的解調與誤碼率分析非相干解調當發送消息“0”時SASK(t)=0(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF輸出端信號r(t)為窄帶高斯白噪聲

r(t)=SASK(t)+ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct經包絡檢波器和LPF后，抽樣判決器輸入端信號服從瑞利分布

BPF包絡檢波器LPF抽樣判決SASK(t)+n(t)SASK(t)+ni(t)=r(t)V(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－31

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2ASK的解調與誤碼率分析非相干解調平均誤碼率(在p(0)=p(1)=1/2時)將Pb對VT求偏導并令為零，可求出0、1等概率出現時的最佳門限值VT在時，最佳門限值VT≈A/2,此時平均誤碼率為

VTP(V|s=1)P(V|s=0)瑞利分布004二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－32

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2ASK的解調與誤碼率分析相干解調當發送消息“1”時SASK(t)=Acosωct(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF輸出端信號r(t)=SASK(t)+nW(t)=Acosωct+nc(t)cosωct-ns(t)sinωct=[A+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct經相干解調后，抽樣判決器輸入端信號y(t)=A+nc(t),

服從高斯分布BPFLPF抽樣判決cosωctSASK(t)+n(t)SASK(t)+nW(t)=r(t)V(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－33

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2ASK的解調與誤碼率分析相干解調（同步檢測法）當發送消息“0”時SASK(t)=0(kTB≤t≤(k+1)TB)BPF輸出端信號r(t)=0+nW(t)=[0+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct經相干解調后，抽樣判決器輸入端信號y(t)=0+nc(t),

服從高斯分布平均誤碼率pbBPFLPF抽樣判決cosωctSASK(t)+n(t)SASK(t)+nW(t)=r(t)V(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－34

2ASK誤碼率分析的結論：在相同的信噪比條件下，相干解調（同步檢測法）的誤碼性能優于包絡檢波法的性能；在大信噪比條件下，包絡檢波法的誤碼性能將接近同步檢測法的性能。 另外，包絡檢波法存在門限效應，同步檢測法無門限效應。

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二進制數字調制系統的抗噪聲性能2、2FSK的解調及誤碼率分析非相干解調發送端發送消息“1”時(kTB≤t≤(k+1)TB)SFSK(t)=Acosω1t上支路BPF輸出端信號r1(t)=S1(t)+nW(t)=Acosω1t+nc(t)cosω1t-ns(t)sinω1t=[A+nc(t)]cosω1t-ns(t)sinω1t抽樣判決器輸入端信號服從萊斯分布判決規則（比較判決）V1>V2→判決為“1”V1<V2→判決為“0”ω2BPF包絡檢波器BPF包絡檢波器抽樣判決SFSk(t)+n(t)ω1V2(t)V1(t)S1(t)+nW(t)S2(t)+nW(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－36

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2FSK的解調及誤碼率分析非相干解調下支路BPF輸出端信號r2(t)=S2(t)+nW(t)=nc(t)cosω2t-ns(t)sinω2t抽樣判決器輸入端信號服從瑞利分布ω2BPF包絡檢波器BPF包絡檢波器抽樣判決SFSk(t)+n(t)ω1V2(t)V1(t)S1(t)+nW(t)S2(t)+nW(t)比較判決：V1>V2→判決為“1”V1<V2→判決為“0”04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－37

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2FSK的解調及誤碼率分析非相干解調錯誤概率同樣方法，可求得誤碼率V1=V2V1V204二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－38

補充計算過程（P60.題3.9）令04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－39

2FSK的解調及誤碼率分析相干解調發送端發送消息“1”時(kTB≤t≤(k+1)TB)

SFSK(t)=Acosω1tBPF輸出端信號

r1(t)=S1(t)+nW(t)=[A+nc(t)]cosω1t-ns(t)sinω1tr2(t)=S2(t)+nW(t)=nc(t)cosω2t-ns(t)sinω2t

二進制數字調制系統的抗噪聲性能BPFLPFBPFLPF抽樣判決SFSk(t)+n(t)cosω1tcosω2tω1ω2V2(t)V1(t)S1(t)+nW(t)S2(t)+nW(t)判決規則（比較判決）V1>V2→判決為“1”V1<V2→判決為“0”04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－40

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2FSK的解調及誤碼率分析相干解調抽樣判決器輸入端信號

V1(t)=A+nc1(t)E[V1(t)]=AD[V1(t)]=σn2

V2(t)=nc2(t)E[V2(t)]=0D[V2(t)]=σn2誤碼率p(0|1)=p(V1<V2)=p(A+nc1-nc2<0)令

Z=A+nc1-nc2

則E[Z]=AD[Z]=2σn204二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－41

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2FSK的解調及誤碼率分析相干解調同樣方法，有系統誤碼率結論：在大信噪比條件下，2FSK信號采用包絡檢波法解調性能與同步檢測法解調性能接近，同步檢測法性能較好。

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二進制數字調制系統的抗噪聲性能3、2PSK的解調及其誤碼率分析絕對相移的相干解調發送端發送消息“1”時(kTB≤t≤(k+1)TB)

SPSK(t)=Acosωct發送端發送消息“0”時(kTB≤t≤(k+1)TB)

SPSK(t)=-Acosωct抽樣判決器輸入端信號

V1(t)=A+nc(t)

V0(t)=-A+nc(t)SPSK(t)+n(t)BPFLPF抽樣判決cosωctSPSK(t)+nW(t)V(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－43

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2PSK的解調及其誤碼率分析絕對相移的相干解調當p(1)=p(0)=1/2時，判決門限VT=0誤碼率V-AAVTp1(V)p0(V)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－44

二進制數字調制系統的抗噪聲性能2PSK的解調及其誤碼率分析差分移相鍵控DPSK的相干解調—碼變換pb’=?BPFLPF抽樣判決cosωctSDPSK(t)+n(t)碼反變換SDPSK(t)+nW(t)V(t){an}{bn}無誤碼{an}00110110{bn}0101101一個錯碼{an}00100110{bn}0110101連續兩個錯碼{an}00101110{bn}0111001連續三個錯碼{an}0010

1010{bn}011111104二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－45

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二進制數字調制系統的抗噪聲性能2PSK的解調及其誤碼率分析差分相干解調系統誤碼率

BPFLPF抽樣判決SDPSK(t)TBy1(t)y2(t)y(t)x(t)04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－47

2.3二進制數字調制系統的比較1、有效性2ASK、2PSK、2DPSK相同，帶寬均為2/Ts

（碼元寬度為Ts）FSK最差，帶寬為|f2－f1|

＋2/Ts2、可靠性調制方式（SNR一定）

pbASK>pbFSK>PbPSK解調方式

pb非相干>pb相干04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－48

二進制數字調制系統的比較3、對信道特性變化的敏感性FSK：比較判決，不需人為設置判決門限；PSK：判決門限=0；ASK：判決門限=A/2，其中A—接收機輸入信號幅度；2ASK對信道特性變化敏感，性能最差。4、設備復雜程度發送設備：各調制方式基本相當；接收設備：相干解調設備比非相干解調設備復雜在相干解調設備中，DPSK相干解調器復雜度最高，FSK次之，ASk相干解調器復雜度最低04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－49

二進制數字調制系統的比較5、應用相干2DPSK，用于高速數據傳輸；非相干2FSK用于中、低速數據傳輸。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－50

§3.現代數字調制方式簡介關于多進制數字調制采用多進制數字基帶信號對載波進行調制。多進制數字調制的特點：傳輸效率高：傳碼率（帶寬）相同時，傳信率高于二進制數字調制系統；傳信率相同時，傳碼率（帶寬）低于二進制數字調制系統。抗噪聲性能變差：解調器輸入信噪比相同時，誤碼率增大；誤碼率相同時，要求增大輸入信噪比。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－51

MASK的例子：M=4MASK系統的誤碼率性能曲線4ASK調制信號的時間波形示意圖04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－52

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例子假定兩個信號其歸一化相關系數為：當時，i=1or2,且k為某固定的正整數則兩個信號正交。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－55

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多進制數字調制1、四相相移鍵控調制4PSK(即QPSK)原理00101101當傳00時，發送起始相位為0的載波當傳10時，發送起始相位為π/2的載波當傳11時，發送起始相位為π的載波當傳01時，發送起始相位為3π/2的載波A方式：π/2系統11010010

當傳00時，發送起始相位為45°的載波當傳10時，發送起始相位為135°的載波當傳11時，發送起始相位為225°的載波當傳01時，發送起始相位為315°的載波B方式：π/4系統04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－58

MPSK的信號表達式M進制數字相位調制信號為：也可表示為正交形式：其中，04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－59

多進制數字調制QPSK的調制正交調制法相位選擇法串/并變換Acosωctπ/2+二進制數碼流I(t)Q(t)SQPSK(t)串/并變換二進制數碼流I(t)Q(t)SQPSK(t)選相電路BPF0π/2π3π/2四相載波發生器04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－60

信息速率相同時，2PSK、4PSK和8PSK信號的單邊功率譜M越大，功率譜主瓣越窄，從而頻帶利用率越高。04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－61

QPSK信號的相干解調QPSK信號相干解調也會產生相位模糊問題，并且是0、90、180、270四個相位模糊。——解決方法：4DPSK四相差分相移鍵控04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－62

QDPSK信號的產生4DPSK信號是利用前后碼元之間的相對相位變化來表示數字信息。若以前一雙比特碼元相位作為參考，Δφn為當前雙比特碼元與前一雙比特碼元初相差雙比特碼元Δφn0000190111801027004二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－63

多進制數字調制2、正交幅度調制QAM原理MASK的信號空間MPSK的信號空間當M↑，MASK/MPSK信號矢量端點之間的歐氏距離d↓或以平均功率增大為代價引出聯合控制正弦波的幅度及相位的調制方式——正交幅度調制QAM當M↑時可以保持較大的d或者不增加平均功率QAM：QuadratureAmplitudeModulation04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－64

MQAM信號的產生MQAM信號的一般表達式：令04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－65

多進制數字調制正交幅度調制QAM原理QAM信號矢量分布——星座圖不同星座結構的信號特性不同矩形分布十字形分布星形分布M=4M=16M=16M=3204二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－66

04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－67

MQAM的誤碼率方形星座圖MQAM的誤碼率04二月2023－蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系－68

多進制數字調制3、恒包絡（連續相位）調制技術——泛指那些載波相位以連續形式變化（已調信