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RossWesterfieldJaffeSixthEdition第九版11第十一章

資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)本章概述11.1個別證券11.2期望收益率,方差,和協(xié)方差11.3組合的收益率和風(fēng)險11.4兩項資產(chǎn)的有效前沿11.5多項資產(chǎn)的有效前沿11.6多樣化:一個例子11.7無風(fēng)險借貸11.8市場均衡11.9風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系(CAPM)11.10本章小結(jié)11.1個別證券個別證券的特征為:期望收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)11.2期望收益率,方差和協(xié)方差考慮以下兩項風(fēng)險資產(chǎn)，各經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生的概率均為1/3資產(chǎn)僅為一個股票基金，另一個為債券基金。11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.3組合的收益與風(fēng)險注意股票的期望收益高于債券，而且具有更高的風(fēng)險，讓我們一個由50%對債券投資和50%對股票投資構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險的權(quán)衡。11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.3組合的收益與風(fēng)險組合的收益率是組合內(nèi)股票和債券收益率的加權(quán)平均值:11.3組合的收益與風(fēng)險組合的收益率是組合內(nèi)股票和債券收益率的加權(quán)平均值:11.3組合的收益與風(fēng)險組合的收益率是組合內(nèi)股票和債券收益率的加權(quán)平均值:11.3組合的收益與風(fēng)險組合的期望收益率是組合內(nèi)證券期望收益率的加權(quán)平均值:.11.3組合的收益與風(fēng)險兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成組合收益率的方差為：

式中，BS

股票與債券收益率間的相關(guān)系數(shù)。11.3組合的收益與風(fēng)險觀察由多樣化所提供的風(fēng)險減少。具有同等權(quán)重構(gòu)成的組合(50%股票和50%債券)的風(fēng)險會低于單獨股票或單獨債券的風(fēng)險。11.4兩項資產(chǎn)的有效前沿我們考慮除50%股票和50%債券的其他組合…100%bonds100%stocks11.4兩項資產(chǎn)的有效前沿我們考慮除50%股票和50%債券的其他組合…100%bonds100%stocks11.4兩項資產(chǎn)的有效前沿100%stocks100%bonds注意，某些組合比其他組合的表現(xiàn)更佳，是因為他們在相同的風(fēng)險水平下提供更高的收益。這些組合構(gòu)成了有效前沿（theefficientfrontier）TwoassetportfolioProbabilityXiYi0.211%-3%0.29%15%0.225%2%0.27%20%0.2-2%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV-0.0024InvesthalfassetsinXandhalfinYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%25758.5%5.96%01008.0%8.41%TheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%Sellshort50%ofassetsinXandbuy150%ofassetYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%-501507.0%14.64Two-SecurityPortfolioswithVariousCorrelations100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0PortfolioRisk/ReturnTwoSecurities:CorrelationEffectsRelationshipdependsoncorrelationcoefficient-1.0<

r

<+1.0Thesmallerthecorrelation,thegreatertheriskreductionpotentialIfr=+1.0,noriskreductionispossiblePerfectlycorrelatedassetProbabilityXiYi0.2-1.408%-3%0.217.258%15%0.23.777%2%0.222.443%20%0.27.925%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV=xyxy=0.007334=+1=+1=-1=-1各種相關(guān)性的兩項證券組合100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0兩種證券組合的風(fēng)險/收益:相關(guān)效果關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)-1.0<

r

<+1.0相關(guān)系數(shù)越小,降低風(fēng)險的潛力越大如果r=+1.0,可能沒有風(fēng)險減少組合風(fēng)險作為組合內(nèi)股票數(shù)的權(quán)數(shù)不可分散的風(fēng)險;系統(tǒng)風(fēng)險;市場風(fēng)險可分散風(fēng)險;非系統(tǒng)風(fēng)險;公司特有的風(fēng)險;獨特的風(fēng)險n對一個大的組合而言，方差項有效地分散掉了，但協(xié)方差卻沒有。因此，多樣化可以消除某些風(fēng)險，卻不能消除所有個別證券的風(fēng)險。組合風(fēng)險11.5許多證券的有效組合考慮有許多風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的情況，我們?nèi)钥勺R別各組合內(nèi)風(fēng)險收益結(jié)合的機(jī)會組合。收益率P個別資產(chǎn)10.5許多證券的有效組合在給定的機(jī)會組合下，我們可以識別最小方差組合。收益率P最小方差的組合個別資產(chǎn)11.5許多證券的有效組合最小方差組合以上的機(jī)會組合選擇構(gòu)成了有效前沿。returnP最小方差的組合有效前沿個別資產(chǎn)最佳風(fēng)險組合與無風(fēng)險利率除股票和債券外，我們還考慮類似于短期國庫券的無風(fēng)險證券。100%債券100%股票rf收益率11.7無風(fēng)險借貸現(xiàn)在投資者可以把錢配置在短期國庫券和平衡的共同基金上。100%債券100%股票rf收益率平衡的基金CML11.7無風(fēng)險借貸 在引入無風(fēng)險資產(chǎn)后，識別有效前沿,我們選擇斜率最陡的配置線。收益率P有效前沿rfCML11.8市場均衡

有了資本配置線，所有投資者都將沿著該線上的某一點作為選擇——即無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合M構(gòu)成的組合。在投資者有共同期望的假設(shè)下，所有投資者都擁有共同的市場組合M。returnP有效前沿rfMCML分離理論

分離理論說明了市場組合M對所有投資者而言是共同的，這就是說投資者可以把自己對風(fēng)險回避的態(tài)度從對選擇市場組合中分離出來。收益率P有效前沿rfMCML分離理論

投資者對風(fēng)險厭惡的態(tài)度反映在他們沿資本配置線所作的選擇，而不是反映在對資本配置線本身的選擇上。收益P有效前沿rfMCML市場均衡投資者沿資本資產(chǎn)線作出選擇僅取決于他對風(fēng)險的態(tài)度，其中最重要的一點就是所有投資者有共同的資本市場線。100%債券100%股票rf收益BalancedfundCML市場均衡所有投資者有相同的資本市場線是因為他們在給定無風(fēng)險利率下都有共同的最佳風(fēng)險組合。100%債券100%股票rf收益最佳風(fēng)險組合CML分離理論 分離理論告訴我們，組合的選擇可分兩步進(jìn)行:(1)確定最佳的風(fēng)險組合；(2)在CML上選擇一點。100%債券100%股票rf收益最佳風(fēng)險組合CML由最佳風(fēng)險組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合因此,最佳風(fēng)險組合取決于無風(fēng)險利率和風(fēng)險資產(chǎn)。100%債券100%股票收益第一次最佳風(fēng)險組合第二次最佳風(fēng)險組合CML0CML1DerivationoftheCAPMAportfolioconsistingofa%investedinriskyassetIand(1-a)%inthemarketportfoliowillthefollowingmeanandstandarddeviation:DerivationoftheCAPMDerivationoftheCAPM當(dāng)投資者持有市場組合時對風(fēng)險的定義研究已經(jīng)表明對在一個大組合中的某一證券的風(fēng)險衡量就是該證券的beta(b)。Beta某一證券對市場組合波動的響應(yīng)情況。根據(jù)回歸估計bSecurityReturnsReturnonmarket%Ri=a

i+biRm+eiSlope=biCharacteristicLine估計股票bStockBetaBankofAmerica1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55HomestakeMining0.20Oracle,Inc.0.49計算Beta的公式顯然，你所估計的beta將取決于你對市場組合的選擇。11.9風(fēng)險與期望收益之間的關(guān)系(CAPM)市場的期望收益率:個別證券的期望收益率:市場風(fēng)險報酬這將適用于在充分多樣化組合內(nèi)所持有個別證券。個別證券的期望收益率資本資產(chǎn)定價模型theCapitalAssetPricingModel(CAPM)設(shè)bi=0,期望收益率

RF.設(shè)bi=1,那么對證券的期望收益=無風(fēng)險+證券的Beta系數(shù)×市場風(fēng)險報酬風(fēng)險與期望收益之間的關(guān)系期望收益率b1.0風(fēng)險與期望收益之間的關(guān)系期望收益b1.511.10本章小結(jié)提出了現(xiàn)代組合理論的原理。兩種證券A和B所構(gòu)成組合的期望收益率和方差為通過改變wA,人們可以畫出組合的有效前沿。我們畫出的兩種資產(chǎn)構(gòu)成組合的有效前沿是一條曲線，曲線的彎曲程度