第6章均勻平面波的反射與透射

當電磁波在傳播過程中遇到不同媒質的分界面時，因為不同媒質有不同的波阻抗，所以電磁波在不同媒質電場與磁場的復振幅比值不同。

電磁波既要滿足邊界面兩側的媒質中的傳播規律，又要滿足分界面上邊界條件。

一般除了在第二種媒質中有透射波外，在第一種媒質中還有由分界面反射回來的反射波。

現象：電磁波入射到不同媒質分界面上時，一部分波被分界面反射，一部分波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質的分界平面

入射方式：垂直入射、斜入射；

媒質類型：理想導體、理想介質、導電媒質

電場、磁場與傳播方向符合右手螺旋關系。6.1.1對理想導體表面的垂直入射x媒質1：媒質2：zz=0y媒質1為無耗媒質，σ1＝0媒質2為理想導體，σ2＝∞媒質1中的入射波：媒質1中的反射波：則6.1均勻平面波對分界平面的垂直入射

媒質1中合成波的電磁場為在分界面z=0上，電場與磁場均為該平面的切向分量。媒質2為理想導體，電場強度切向分量連續，有媒質2為理想導體，電場和磁場均為零。故沒有透射波。

定義分界面上的反射系數Γ為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數τ為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比，則

媒質1中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量瞬時值形式

合成波的特點

媒質1中的合成波是駐波。電場振幅的最大值為2Eim，最小值為0；磁場振幅的最大值為2Eim/η1，最小值也為0。

電場波節點（的最小值的位置）：

電場波腹點（的最大值的位置）(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)

坡印廷矢量的平均值為零，不發生能量傳輸過程，僅在兩個波節間進行電場能量和磁場能的交換。

在時間上有π/2

的相移

在空間上錯開λ/4，電場的波腹（節）點正好是磁場的波節腹）點；

兩相鄰波節點之間任意兩點的電場同相。同一波節點兩側的電場反相

例6.1.1一均勻平面波沿+z方向傳播，其電場強度矢量為

解：(1)電場強度的復數表示（1）求相伴的磁場強度；（2）若在傳播方向上z=0處，放置一無限大的理想導體平板，求區域z<0中的電場強度和磁場強度；（3）求理想導體板表面的電流密度。則寫成瞬時表達式

(2)反射波的電場為反射波的磁場為在區域z<0的合成波電場和磁場分別為(3)理想導體表面電流密度為6.1.2對無耗媒質分界面的垂直入射設兩種媒質均為理想介質，即

1=2=0x介質1：介質2：zz=0y媒質1中的入射波：媒質1中的反射波：媒質1中的合成波：媒質2中的透射波：在分界面z=0上，電場與磁場均為該平面的切向分量。媒質為無耗媒質，有，電場強度和磁場強度切向分量連續，即

定義分界面上的反射系數Γ為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、透射系數τ為透射波電場的振幅與入射波電場振幅之比，則

討論：

若和是復數，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射

波都不同。

若媒質2理想導體，即2=，則η2=0，故有

若兩種媒質均為理想介質，即1=2=0，則得到媒質1中的入射波：媒質1中的反射波：媒質1中的合成波：媒質2中的透射波：

合成波的特點

這種由行波和純駐波合成的波稱為行駐波（混合波）——

合成波電場——

駐波電場z——

行波電場——

合成波電場振幅——

合成波電場z當β1z=－nπ，即z=－nλ1/2(n=0,1,2,…)時，有

合成波電場振幅（>0）當β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1(n=0,1,2,…)時，有當β1z=－nπ，即z=－nλ1/2(n=0,1,2,…)時，有

合成波電場振幅（<0）當β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1(n=0,1,2,…)時，有——

合成波電場振幅——

合成波電場z

駐波系數S

定義為駐波的電場強度振幅的最大值與最小值之比，即駐波系數(駐波比)S

討論：

當Г＝0時，S＝1，為行波；

當Г＝±1時，S=，是純駐波。

當時，1<S<，為混合波。S越大，駐波分量越大，行波分量越小；

例6.1.2在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3，介質內傳輸波的波長是自由空間波長的1/6，且分界面上為駐波電場的最小點。求介質的相對磁導率和相對介電常數。解：因為駐波比由于界面上是駐波電場的最小點，故又因為2區的波長而反射系數式中媒質2中的平均功率密度媒質1中沿z方向傳播的平均功率密度

電磁能流密度由入射波平均功率密度減去反射波平均功率密度

例6.1.3入射波電場，從空氣