電路分析基礎主講：姚玉琴聯系：科教樓自動化102室電話-mail:yyq@教師課件:姚玉琴密碼:123456學什么?電路

分析基礎基本概念、定律、定理、基本分析方法計算機輔助分析方法：MATLABEWB

共80時，64學時講授，16學時實驗。

理論教學內容：（10章）總論和電阻電路的分析（1-3章）、動態電路的時域分析（4-5章）、動態電路的相量分析（6-10章）。

實驗教學內容：共5個實驗，4個必做，1個選作。授課計劃如何評價？期末考試成績70%。平時成績30%

：

作業、考勤、實驗

警告：出現下列情況任一項可取消考試資格（1）實驗任一次未完成（未做或未交報告）；（2）作業1/3次數未交；（3）缺勤1/3次數；要求！上課不能遲到、講話、睡覺學習要自覺、主動準備！作業本（兩本，按進度完成作業）草稿本計算器（帶復數）教材（講義）主要參考書籍：李瀚蓀編著的《電路分析基礎》第四版第1章電路的基本概念與定律內容：電路分析概述電路和電路模型電路變量電路元件基爾霍夫定律技術實踐計算機輔助分析本章目標——知識：建立并深刻理解電路、電路模型；電路中支路、回路、節點等結構元素；電流、電壓和電功率等電路變量的基本概念。學習并掌握組成電路模型的基本電路元件（電阻、電容、電感、獨立電源、受控源）的特性、電路符號。學習并掌握集總電路的基本定律（基爾霍夫電壓定律和電流定律）。學習并掌握利用電路兩類約束列寫電路方程并求解電路變量或（和）電路元件參數。本章目標——能力：

根據簡單的實際電路建立其電路模型。根據電路問題合理假設電路變量參考方向（或極性）并求解簡單電路，根據計算結果分析解釋電路現象。利用基本的電工儀表正確測量實際電路中電壓、電流值和電路元件的參數值。引例：高壓一定危險嗎？用電安全標志電壓、電流的問題？電路模型的問題？如何度量的問題？§1-1電路分析概述電系統：按功能可以分為電力系統和信號處理系統。電力系統：產生電能，并對電能進行傳輸和分配。信號處理系統：對承載信息的電信號進行處理。電系統設計的概念模型§1-2

電路和電路模型一、實際電路：組成四要素：(1)電源(source)，如電站的發電設備、電池等；(2)用電設備，也稱負載(load)，如燈泡、電腦、電動機等；(3)控制裝置，如自動、手動開關；(4)導線(line)，通常由銅或鋁等電阻率小的金屬制成。定義：由電源、導線及各種用電元器件或電氣設備按一定順序組成的網絡。二、電路模型實際器件—理想元件（模型元件）：R只反映一種基本電磁現象，有數學方法精確定義。圖形符號四種理想電路元件：（1）消耗電能（電阻）；（2）供給電能（理想電源）；（3）儲存電場能量（理想電容）；（4）儲存磁場能量（理想電感）。電路模型：模型元件組成的電路。電路圖：電路模型畫在一個平面上所形成的圖形。實際電路電氣圖電路圖分類：實際電路幾何尺寸(L

)與其工作信號波長(λ)的關系

(1)集總參數電路：滿足L<<λ條件的電路。

(2)分布參數電路：不滿足L<<λ條件的電路。說明：本課程重點討論集總參數電路（簡稱為電路）思考：P5目標測評T1-1、T1-2§1-3

電路變量電路分析基本目的：得出給定電路的電性能。描述電性能的變量：電流、電壓、功率。電路分析基本任務：求解變量。方向：1）實際正方向：規定為正電荷運動的方向。

2）參考正方向：任意假定的方向。帶電粒子的定向運動定義：一、電流：注意：必須指定電流參考方向，這樣電流的正或負值才有意義。實際方向參考方向

在分析電路時,電流的參考方向可任意假定，在電路圖中用箭頭或雙下標表示。baiab習慣上規定為正電荷運動的方向。參考方向與實際方向的關系若電流i的實際方向與參考方向一致，則i>0;

或若i>0，表明實際方向與參考方向一致。注意：在未標注參考方向時，電流的正、負無意義。例1：已知電流的實際方向由a到b,大小為2A.問如何表示這一電流?bai解：有兩種表示法：1、參考方向與實際方向一致

baI=2A2、參考方向與實際方向相反baI=－2A電流測量：電流表串聯接入待測支路。思考P30P1-20二、電壓：方向：1）實際正方向：規定為從高電位指向低電位。

2）參考正方向：任意假定的方向。電場力把單位正電荷從一點移向另一點所做的功。定義：注意：必須指定電壓參考方向，這樣電壓的正值或負值才有意義。3、實際極性

習慣上認為電壓的實際極性是從高電位指向低電位。高電位稱為正極，低電位稱為負極。4、參考極性

在分析電路時，參考極性為任意假定，在元件或電路的兩端用“+”和“－”或雙下標表示。5、參考極性與實際極性的關系注意：

必須指定電壓參考極性，這樣電壓的正或負值才有意義。1）若u>0，實際極性與參考極性相同2）若u<0，實際極性與參考極性相反ab例2已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件兩端的電壓U=?解：兩種結果（1）ab

+

U－

U=Uab=Ua-Ub=2V表示實際極性與參考極性一致。（2）ab－U＋

U=Uba=Ub-Ua=-2V表示實際極性與參考極性相反。關聯參考方向abi+u－ab－u+i電壓與電流為關聯方向：電流參考方向從電壓參考正極流入、負極流出。iab－u+ab+u－i電壓與電流為非關聯方向：電流參考方向從電壓參考負極流入、正極流出。電壓參考極性與電流參考方向的關系。說明：1、電流和電壓的參考方向可任意選定，但一旦選定后，在電路的分析和計算過程中不能改變。2、為了電路分析和計算的方便，常采用電壓電流的關聯參考方向。電壓測量：電壓表并聯接入待測支路。思考P30P1-20三、電功率：定義：+u(t)-i(t)-u(t)+i(t)2.

電壓與電流采用非關聯參考方向：

p(t)=-u(t)i(t)>0——支路吸收功率1.

電壓與電流采用關聯參考方向：

p(t)=u(t)i(t)>0——支路吸收功率計算：選做:P28P

1-1作業：P28P1-2、P31P1-26符合什么條件的電路是集總參數電路？什么是參考方向？電流、電壓的參考方向如何表示？關聯參考方向，非關聯參考方向的概念?如何計算功率？步驟？上節課小結注意:（1）計算功率時，一定要根據u、i方向的相互關系（關聯或非關聯），選用相應的計算公式。（2）不論用哪個公式算出的功率，只要p>0，則表示該元件或電路吸收功率，p<0，則表示該元件或電路提供功率。（3）對同一元件，當u、i一定時，不論電壓、電流是選取關聯，還是非關聯方向，算出的功率結果必定相同。（4）一般在計算功率時，功率的正、負只需用功率是吸收或提供來表示。例在下圖電路中，已知U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,

U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,

I5=－3A。

試求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整個電路吸收的功率例在下圖電路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。整個電路吸收的功率為解：各二端元件吸收的功率為§1-5

電路元件分類：元件的電特性：研究元件電壓與電流之間的關系（VCR）。能否獨立產生電能：

有源元件與無源元件；與外電路連接端鈕數目：二端元件、三端元件和四端元件等；一、電阻元件實際電阻的類型：碳膜電阻貼片電阻水泥電阻壓敏電阻熱敏電阻滑線電阻電位器作用：電能轉換為熱能。電阻元件定義：伏安關系可用u-i平面過坐標原點曲線來描述的二端元件。i/Au/V0i/Au/V0i+u-Ri+u-r非線性電阻線性電阻線性電阻特點：1.伏安關系為u-i平面過坐標原點；一條直線，斜率為R。2.端電壓與通過的電流成正比；即：

u=Ri

或U=RI

注意：電流、電壓為關聯參考方向；3.具有雙向性:伏安特性對原點對稱；4.耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R>05.無記憶元件：u(t)=Ri(t)R單位：

(歐姆)電導：表征電阻元件的另一參數。i+u-R線性電阻的開路和短路——特殊情況(b)短路的電壓電流關系曲線(a)開路的電壓電流關系曲線電流為零，電壓可以是任意值電壓為零，電流可以是任意值注意：具體電路的電流電壓是一個明確的值。應用—電阻色環表示方法電阻色環圖顏色數字顏色數字黑0藍6棕1紫7紅2灰8橙3白9黃4金0．1綠5銀0．01電阻顏色代碼表容差：金色5％；銀色10％；無圈：20％。二、理想電源電源：電路中提供能量的器件或裝置。電壓源和電流源：

各種實際電源的理想化模型（理想元件）。1、理想電壓源實際模型：電池穩壓電源理想電壓源定義：能獨立向外電路提供恒定電壓的二端元件。符號表示:伏安關系：+us

-特點：平行于i軸的一條直線。恒壓不恒流2.電流i由u和外電路共同確定；1.端電壓u恒定與i無關；usi(A)u(V)0RR()251020i(A)5210.5u(v)10101010us=10V電壓源的功率：p=ui既可提供功率，也可吸收功率。i+u

-請注意：1、電壓源串聯：

允許：u=us1+us2-us3不允許：2、電壓源并聯：要求：各電壓源極性相同，大小相等請判斷右圖連接是否允許？實際電壓源特性實際電壓源可用一個理想電壓源Us和電阻Rs的串聯表示。Rs稱為實際電壓源的內阻。

（Rs越小的電壓源，其電壓越穩定）

(b)伏安特性(a)電路RsUsUs

u

=Us-iRs2、理想電流源：光電池能獨立向外電路提供恒定電流的二端元件。符號表示：伏安關系：Is特點：i+u

-R1.電流i與u無關；恒流不恒壓2.端電壓u由外電路確定；電流源的功率：p=ui既可提供功率，也可吸收功率。Isu(v)i(A)0請注意：1、電流源串聯：

不允許：允許:i=-is1+is2+is32、電流源并聯時：實際電流源特性實際電流源可用一個理想電流源Is和電阻Rs的并聯表示。Rs稱為實際電流源的內阻。

（Rs越大的電流源，其電流越穩定）

(b)伏安特性(a)電路

u

=Us-iRsIsRs

Isi=Is-u/Rs三、受控源又稱為非獨立電源，即電壓或電流大小及方向受電路中其它支路的電壓或電流控制的電源。受控電源實際模型三極管運算放大器受控源電路結構特征：具有兩條支路（四端元件）；四種常見模型：受控電流源或電壓源所在支路——受控支路控制電流或電壓所在支路——控制支路(a)電流控制電流源

i1i1+u1-

i2

(CCCS)u1=0i2=

i1β：電流控制系數（電流放大倍數）例:晶體三極管(b)電流控制電壓源(c)電壓控制電流源i1i1(CCVS)i+_+

u1

-+u2

_u1=0u2=i1γ:電壓控制系數（轉移電阻）例:直流發電機(VCCS)u1gu1+_i1=0i2=gu1g：電流控制系數（轉移電導）例:場效應管(d)電壓控制電壓源受控源簡化圖:(VCVS)u1

u1i2+_+_i1=0u2=u1

μ：電壓控制系數（電壓放大倍數）例:電子三極管i1+

u1

i1gu1

i1+(VCVS)(VCCS)(CCVS)(CCCS)作業：P291-9、1-12、1-18上節課內容回顧線性時不變電阻的VCR？獨立電壓源的特點？獨立電流源的特點？受控源在電路分析時，可暫時當成什么處理？§1-4

基爾霍夫定律基爾霍夫定律：任何集總參數電路都適用的基本定律KCL：描述電路中各電流的約束關系;KVL：描述電路中各電壓的約束關系；一、電路名詞定義：1.支路（branch）：

一組流過同一電流的元件。2.節點（node）：

兩條或兩條以上支路的連接點。3.回路（loop）：

由支路組成的閉合路徑。4.網孔（mesh）：內部不含有其他支路的回路。I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD5.網絡（network）：由較多元件組成的電路。二、基爾霍夫電流定律(KCL)1.KCL

對于任一集中參數電路，在任一時刻，流入（或“流出”）任一節點的電流代數和等于零。記為：注意：如果規定流出節點的電流為正，流入節點的電流取負。I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCDKCL方程：以支路電流為變量在電路各節點處列寫的方程式。節點A:I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD-I1+I2+I3=0節點B:-I2+I4+I5=0節點C:節點D:-I3-I4+I6=0I1–I5-I6=0(I1=I5+I6)2.KCL推廣：

對于任一集中參數電路，在任一時刻，流出任一節點的電流和等于流入該節點的電流和。即：

對于任一集中參數電路，在任一時刻，流出任一閉合面的電流代數和等于零。即：閉合面也稱為廣義節點。3.定律物理意義:舉例：圖示電路，求I1和I2。反映電荷的守恒性和電流的連續性。思考:P29P1-14兩個電流的關系？此處電流i1=？

注意：

在列寫KCL方程時，要特別注意兩套符號的含義：

1）方程中各項前的正、負符號取決于電流參考方向對節點的相對關系。流進、流出兩種表示可任意選擇。

①流出節點為正，流入節點為負②流入節點為正，流出節點為負兩種表示可任意選擇。

2）電流本身數值的正、負號其取決于電流實際方向與參考方向的相對關系。KCL定律的物理意義在節點上只有電荷的移動，無電荷的積累和消失反映電荷的守恒性和電流的連續性KCL描述了電路中各電流之間的約束關系，只與電路元件之間的連接有關，與元件的性質無關，是給電路所加的拓撲約束。

KCL定律的實質3、

KCL定律的物理意義與實質4、幾點結論KCL表達了電路中支路電流間的約束關系，體現在電路中的各個節點上。KCL與電路元件的性質無關。KCL物理意義:反映電荷的守恒性。KCL可推廣用于電路中任意假想封閉面。三、基爾霍夫電壓定律(

KVL)1.KVL

對于任一集總參數電路，在任一時刻，對任一回路，按一定繞行方向，其電壓降的代數和等于零。記為：注意：與繞行方向一致的電壓為正，否則取負。+u2--u6+L1

L2

L3

+us1-+us2-+u1-+u4--u5+KVL方程：

以支路電壓在電路各回路列寫的電路方程式。回路1:u1+us2-u5-us1=0回路2:u2-u4-us2=0回路3:-u6+u5+u4=0+us1-+us2-+u1-+u4--u5++u2--u6+L1

L2

L3

(u1-u5=us1-us2)

(u2-u4=us2)2.推廣：對于任一集中參數電路，在任一時刻，沿任一回路繞行方向，回路電壓降的代數和等于回路電壓源電壓升的代數和。3.定律物理意義:

描述回路中支路電壓約束關系；反映能量的守恒性。練習：圖示電路，求Ucd和Ube。即：-11V+--9V+-例1：圖示電路，電阻R有無電流？求電壓u1和u2

。RA+8V-+2V___

+u1-+u2-作業:P29P1-15、P1-18

3、KVL方程:以基爾霍夫電壓定律在電路各回路列寫的電壓方程式。在列寫KVL方程時，要特別注意兩套符號的含義：1）方程中各項前的正、負符號，其取決于電壓參考方向對所選回路繞行方向的相對關系。2）電壓本身數值的正、負號，其取決于電壓實際方向與參考方向的相對關系。KVL定律的物理意義KVL是能量守恒法則和電荷守恒法則運用于集總電路的結果。KVL描述了電路中各電壓的約束關系，KVL方程式與元件的性質無關。

KVL定律的實質4、KVL定律的物理意義與實質5、幾點說明KVL表達了電路中各支路電壓間的約束關系，體現在電路的各個回路中。KVL與電路元件的性質無關。KVL的物理意義：能量守恒。KVL可推廣用于任一假想回路。任何兩點間的電壓與計算時所選擇的路徑無關。兩類約束和電路方程支路約束（支路VCR)：電路分析基本依據：

利用兩類約束，列寫電路方程，求解電路的支路電壓和支路電流。與電路支路性質無關，只取決于電路的連接結構；（結構約束）取決于支路元件的性質；（元件約束）拓撲約束（KCL，KVL）：練習：圖示電路，i1=3A,u2=4V。求電流i、電壓u、us

和電阻R,并求電源、受控源提供的功率。+u1-+u2-4u1ii1L1L2usus=30Vu=20Vi=2AR=10Pus=90wP4u1=-24wu1=6Vus2+us1+R1iu1+R2R3R4u2+u4+u3+ab解題依據：基爾霍夫定律和電阻元件的VCR。解：設電流參考方向如圖中所示，則各電阻上電壓標注如圖。例1-5-1：電路如圖所示：已知uS1=12V,uS2=6V,R1=0.2,R2=0.1,R3=1.4,R4=2.3

。求電流i和電壓uab

。由KVL可得：沿右邊路徑求電壓uab:也可由左邊路徑求電壓uab：例1-5-2：計算圖示電路中3

電阻的電壓以及電流源的端電壓及功率。解：由電流源的性質有

：電流源的端電壓極性標注如圖：電流源的功率為：由電阻元件的VCR得：++31A+2Vu1uRi極性如圖所示（非關聯參考方向）<0提供功率例1-5-3：圖示電路，求電壓U和電流I。解：-2-