第一章費馬原理與變折射率光學第一章費馬原理與變折射率光學一、惠更斯原理二、費馬原理三、成像四、共軸球面光具組傍軸成像五、薄透鏡六、理想光具組理論七、矩陣光學八、光學儀器簡介九、像差十、光纖及變折射率光學惠更斯原理

光擾動同時到達的空間曲面稱為波面或波前，波前上的每一點都可以看成一個新的擾動中心，稱為子波源或次波源。

次波源向四周發出次波(secondarywavelet)。

下一時刻的波前是這些大量次波面的公切面，或稱為包絡面；

次波中心與其次波面上的那個切點的連線方向給出了該處光傳播方向。(t)(t+t)(t)(t+t)(t)(t+t)費馬原理：光線沿光程為平穩值的路徑而傳播。平穩值的三種基本的含義：極小值常見情況，常數成像系統的物像關系極大值個別現象QP費馬原理與成像——物象等光程性同心光束同心光束（幾何光學）球面波球面波等相位面-等光程（波動光學）費馬原理與三個幾何光學實驗定律使用焦距表示的物像距公式：物方焦距和像方焦距：正負號？

實像和虛像、

實物和虛物、

物方焦距和像方焦距設n=1,n’=1.5,則：=1/2r,f=2r,f’=3rQMQ’ChOnn’ss’u單球面成像定義橫向放大率：在傍軸條件下，近似為：其中：所以：反射球面的橫向放大率（傍軸）

P'Q'QPii''y-y'nn'ss'V與y無關，保證了物象共軛面內幾何圖形的相似性共軸球面逐次成像s1s1's2s2's3s3'nn'n''n'''d12d23逐次成像:其中：實物、虛物實像、虛像F2L2L1AF1共軸理想光具組的基點和基面對于任何共軸的光具組，從單個折射面，單個透鏡，乃至多個透鏡構成的復雜組合，無論其結構簡單還是復雜，只要把它看成是理想光具組，物像之間的共軛關系完全由幾對特殊的點和面所決定，這就是共軸理想光具組的基點(cardinalpoint)和基面(cardinalplane)。FF’HH’NN’焦點？參考點（主點）？光“心”（節點）？理想光具組HH'FF'PQP'Q'xsRMM'R'ff'x's'y-y'N'NH'H-u'uH1H

1'H2H

2'理想光具組的聯合F1F'1F2F'2H'F'FH聯合光具組的焦距：聯合光具組的主面距H1和H2'的位置：d顯微鏡的視角放大率為：物鏡、目鏡的焦距越短，光學筒長()越長，顯微鏡的視角放大倍數越大。FoF'oFe-’顯微鏡阿貝正弦條件

在軸上已消除球差的前提下，傍軸物點能以大孔徑光束成像的充分必要條件。阿貝正弦條件可以不要求光線滿足傍軸條件。齊明點滿足阿貝正弦條件。油浸物鏡：Q調到齊明點，寬光束成像于共軛點Q1，彎月透鏡的前折射面的中心位于Q1,并使Q1成為后折射面的齊明點，則前面不折射，后面成像于Q2。像逐級放大，孔徑角逐級減小。QQ’Q’’(無焦)望遠鏡LoLEFo'FE物鏡和目鏡的直徑之比越大，望遠鏡的視角放大倍數越大。負號表示成倒立像-’-y1物體很遠，近似平行光線結構光路折射系統refractingtelescopes反射系統reflectingtelescopes折反射系統catadioptricsystem典型的望遠鏡系統見附錄reflecting(catoptric)andrefracting(dioptric)elements無焦系統afocalinfiniteconjugates折射系統物鏡目鏡fO’fE眼睛DODE分劃板物鏡目鏡fO’fE眼睛DODE開普勒望遠鏡伽利略望遠鏡光束縮放準直像面ss’f’y’y視場角物面一般，s’f’像面與焦面幾乎重合照相機整體調焦變焦光圈光孔大，光圈數小，景深小能量轉換質量成像質量濾波相鄰光圈數相差曝光量相差一級F=f/#＝f’／D光圈(系)數

F數

f/數f-number相對孔徑D／f’relativeaperture像照度∝(D／f’)2

例：F8,f/8固定透鏡組+變焦透鏡組照相機變焦鏡頭(ZoomLens)來自無窮遠的平行光線焦平面焦距主面固定透鏡組變焦透鏡組變焦—機械補償系統變倍組補償組變倍組—線性運動補償組—非線性運動理想成像實際成像理想波面（點源球面波）實際波面非近軸光線（單色象差）幾何像差波像差非單色光（色差）初級像差（三級像差）

球面像差（球差），（軸上物點，大孔徑光束）

彗形像差（彗差），（傍軸物點，寬光束）像散，（遠離光軸物點，光束傾斜度大）

像場彎曲（場曲），（傍軸物點和遠離光軸物點）

畸變，（傍軸物點和遠離光軸物點）像差校正：配曲法：r1/r2正負透鏡和凹面反射鏡組合球面像差(sphericalaberration)軸上物點發出的大孔徑光線不會聚于一點。階躍型光纖的基本原理光纖的數值孔徑（NumericalAperture）