...wd......wd......wd...專題二函數考點一、函數三要素函數的解析式常用求法有：待定系數法、換元法〔或湊配法〕、解方程組法．使用換元法時，要注意研究定義域的變化．在簡單實際問題中建設函數式，首先要選定變量，然后尋找等量關系，求得函數的解析式，還要注意定義域．假設函數在定義域的不同子集上的對應法那么不同，可用分段函數來表示．求函數的定義域一般有三類問題：一是給出解釋式〔如例1〕，應抓住使整個解式有意義的自變量的集合；二是未給出解析式〔如例2〕，就應抓住內函數的值域就是外函數的定義域；三是實際問題，此時函數的定義域除使解析式有意義外，還應使實際問題或幾何問題有意義.求函數的值域沒有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法〔如直接法、單調性法、有界性法、配方法、換元法、判別式法、不等式法、圖象法〕外，應根據問題的不同特點，綜合而靈活地選擇方法.1給出以下兩個條件：〔1〕f(+1)=x+2;(2)f(x)為二次函數且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.2等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數，并寫出函數的定義域.3求以下函數的定義域：〔1〕y=;(2)y=;(3)y=4求以下函數的值域：〔1〕y=(2)y=x-;(3)y=.二、函數的性質函數的性質是研究初等函數的基石，也是高考考察的重點內容．在復習中要肯于在對定義的深入理解上下功夫．復習函數的性質，可以從“數〞和“形〞兩個方面，從理解函數的單調性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函數的性質的問題中得以穩固，在求復合函數的單調區間、函數的最值及應用問題的過程中得以深化．具體要求是：1．正確理解函數單調性和奇偶性的定義，能準確判斷函數的奇偶性，以及函數在某一區間的單調性，能熟練運用定義證明函數的單調性和奇偶性．2．從數形結合的角度認識函數的單調性和奇偶性，深化對函數性質幾何特征的理解和運用，歸納總結求函數最大值和最小值的常用方法．3．培養學生用運動變化的觀點分析問題，提高學生用換元、轉化、數形結合等數學思想方法解決問題的能力．1設集合A={x|x<-1或x>1}，B={x|log2x>0}，那么A∩B=()A．{x|x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<-1}D．{x|x<-1或x>1}2設，又記那么〔〕A．；B．；C．；D．；3函數，假設,那么的值為〔〕A.3B.0C.-1D.-24設，函數，，，試討論函數的單調性．5函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x)〔1〕求證：f(x)是周期函數；〔2〕假設f(x)為奇函數，且當0≤x≤1時，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2010］上的所有x的個數.三、函數的圖象圖象變換：①y=f〔x〕②y=f〔x〕③y=f〔x〕④y=f(x)→y=f(|x|),把ｘ軸上方的圖象保存，ｘ軸下方的圖象關于ｘ軸對稱⑤y=f(x)→y=|f(x)|把ｙ軸右邊的圖象保存，然后將ｙ軸右邊局部關于ｙ軸對稱?！沧⒁猓核且粋€偶函數〕⑥伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。注:一個重要結論：假設f(a－x)＝f(a+x)，那么函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱；函數的圖象是函數性質的直觀載體，函數的性質可以通過函數的圖像直觀地表現出來。因此，掌握函數的圖像是學好函數性質的關鍵，這也正是“數形結合思想〞的表達。復習函數圖像要注意以下方面。1．掌握描繪函數圖象的兩種基本方法——描點法和圖象變換法．2．會利用函數圖象，進一步研究函數的性質，解決方程、不等式中的問題．3．用數形結合的思想、分類討論的思想和轉化變換的思想分析解決數學問題．4．掌握知識之間的聯系，進一步培養觀察、分析、歸納、概括和綜合分析能力．1、“龜兔賽跑〞講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，那么以以下列圖與故事情節相吻合的是〔〕ABCDABCD2.作出以下函數的圖象.〔1〕y=(lgx+|lgx|);〔2〕y=;〔3〕y=|x|.四、二次函數二次函數是中學代數的基本內容之一，它既簡單又具有豐富的內涵和外延.作為最基本的初等函數，可以以它為素材來研究函數的單調性、奇偶性、最值等性質，還可建設起函數、方程、不等式之間的有機聯系；作為拋物線，可以聯系其它平面曲線討論相互之間關系.這些縱橫聯系，使得圍繞二次函數可以編制出層出不窮、靈活多變的數學問題.同時，有關二次函數的內容又與近、現代數學開展嚴密聯系，是學生進入高校繼續深造的重要知識根基.因此，從這個意義上說，有關二次函數的問題在高考中頻繁出現，也就缺乏為奇了.學習二次函數，可以從兩個方面入手：一是解析式，二是圖像特征.從解析式出發，可以進展純粹的代數推理，這種代數推理、論證的能力反映出一個人的基本數學素養；從圖像特征出發，可以實現數與形的自然結合，這正是中學數學中一種非常重要的思想方法.1、設二次函數，方程的兩個根滿足.當時，證明.2、設二次函數，方程的兩根和滿足．〔I〕求實數的取值范圍；〔II〕試比較與的大?。⒄f明理由．四、指數函數與對數函數指數函數,對數函數是兩類重要的基本初等函數,高考中既考察雙基,又考察對蘊含其中的函數思想、等價轉化、分類討論等思想方法的理解與運用.因此應做到能熟練掌握它們的圖象與性質并能進展一定的綜合運用.Oyx1、函數的圖象如以下列圖，那么滿足的關系是〔〕OyxA． B．C． D．2、設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，那么〔〕A． B． C． D．3、假設，那么〔〕A．<< B．<< C．<< D．<<4、設a＞0,f(x)=是R上的偶函數.〔1〕求a的值；〔2〕求證：f(x)在〔0，+∞〕上是增函數.5、函數f〔x〕=log2(x2-ax-a)在區間〔-∞,1-］上是單調遞減函數.求實數a的取值范圍.五、反函數反函數在高考試卷中一般為選擇題或填空題，難度不大。通常是求反函數或考察互為反函數的兩個函數的性質應用和圖象關系。主要利用方法為：1.反函數的概念及求解步驟：①由方程y=(x)中解出x=(y)；即用y的代數式表示x.。②改寫字母x和y，得出y=-1(x)；③求出或寫出反函數的定義域，〔亦即y=(x)的值域〕。即反解互換求定義域2.互為反函數的兩個函數的圖象之間的關系，3.互為反函數的兩個函數性質之間的關系：注意：在定義域內嚴格單調的函數必有反函數，但存在反函數的函數在定義域內不一定嚴格單調，如y=EQ\f(1,x)。1、函數的反函數的定義域為〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、設函數存在反函數,且函數的圖象過點(1,2),那么函數的圖象一定過點.五、抽象函數抽象函數是指沒有給出具體的函數解析式或圖像，只給出一些函數符號及其滿足的條件的函數，如函數的定義域，解析遞推式，特定點的函數值，特定的運算性質等，它是高中函數局部的難點，也是大學高等數學函數局部的一個銜接點，由于抽象函數沒有具體的解析表達式作為載體，因此理解研究起來比較困難.但由于此類試題即能考察函數的概念和性質，又能考察學生的思維能力，所以備受命題者的青睞，那么，怎樣求解抽象函數問題呢，我們可以利用特殊模型法，函數性質法，特殊化方法，聯想類比轉化法，等多種方法從多角度，多層面去分析研究抽象函數問題.〔一〕函數性質法函數的特征是通過其性質(如奇偶性，單調性周期性，特殊點等)反響出來的，抽象函數也是如此，只有充分挖掘和利用題設條件和隱含的性質，靈活進展等價轉化，抽象函數問題才能轉化，化難為易，常用的解題方法有:1，利用奇偶性整體思考;2，利用單調性等價轉化;3，利用周期性回歸4;利用對稱性數形結合;5，借助特殊點，布列方程等.〔二〕特殊化方法1、在求解函數解析式或研究函數性質時，一般用代換的方法，將x換成－x等2、在求函數值時，可用特殊值代入3、研究抽象函數的具體模型，用具體模型解選擇題，填空題，或由具體模型函數對綜合題，的解答提供思路和方法.總之，抽象函數問題求解，用常規方法一般很難湊效，但我們如果能通過對題目的信息分析與研究，采用特殊的方法和手段求解，往往會收到事半功倍之成效，真有些山窮水復疑無路，柳暗花明又一村的快感.1、定義在上的函數滿足〔〕，，那么等于〔〕A．2 B．3 C．6 D．92、3、函數f(x)對任何正數x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(x)≠0,當x>1時,f(x)<1.試判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性,并說明理由.4、設定義在R上的函數f(x),滿足當x>0時,f(x)>1,且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2六、函數的綜合應用函數的綜合運用主要是指運用函數的知識、思想和方法綜合解決問題．函數描述了自然界中量的依存關系，是對問題本身的數量本質特征和制約關系的一種刻畫，用聯系和變化的觀點提出數學對象，抽象其數學特征，建設函數關系．因此，運動變化、相互聯系、相互制約是函數思想的精華，掌握有關函數知識是運用函數思想的前提，提高用初等數學思想方法研究函數的能力，樹立運用函數思想解決有關數學問題的意識是運用函數思想的關鍵．七、函數的零點函數零點的概念對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點方程f(x)=0有實數根函數y=f(x)的圖象與x軸有交點函數y=f(x)有零點連續函數在某個區間上存在零點的判別方法：如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a,b)內有零點.即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根.1、函數的零點所在的區間是 A． B．〔1，10〕 C． D．2、a是實數，函數，如果函數在區間[-1，1]上有零點，求實數a的取值范圍。、選擇題1.(2009年廣東卷文)假設函數是函數的反函數，且，那么A．B．C．D．22.〔2009全國卷Ⅰ理〕函數的定義域為R，假設與都是奇函數，那么(D)(A)是偶函數(B)是奇函數(C)(D)是奇函數3.〔2009浙江理〕對于正實數，記為滿足下述條件的函數構成的集合：且，有．以下結論中正確的選項是()A．假設，，那么B．假設，，且，那么C．假設，，那么D．假設，，且，那么4.〔2009浙江文〕假設函數，那么以下結論正確的選項是〔〕A．，在上是增函數B．，在上是減函數C．，是偶函數D．，是奇函數5.〔2009北京文理〕為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點〔〕A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度6.(009山東卷理)函數的圖像大致為().7.(009山東卷理)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=，那么f〔2009〕的值為()A.-1B.0C.1D.28.(2009山東文)定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=，那么f〔3〕的值為()A.-1B.-2C.1D.29.2009山東文)定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,那么().A.B.C.D.10.〔2009全國卷Ⅱ文〕函數y=(x0)的反函數是〔A〕〔x0〕〔B〕〔x0〕〔B〕〔x0〕〔D〕〔x0〕11.〔2009全國卷Ⅱ文〕函數y=的圖像〔A〕關于原點對稱〔B〕關于主線對稱〔C〕關于軸對稱〔D〕關于直線對稱12.〔2009全國卷Ⅱ文〕設那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13.〔2009廣東卷理〕假設函數是函數的反函數，其圖像經過點，那么A.B.C.D.14.〔2009廣東卷理〕甲、乙兩車由同一起點同時出發,并沿同一路線〔假定為直線〕行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為〔如圖2所示〕．那么對于圖中給定的，以下判斷中一定正確的選項是A.在時刻，甲車在乙車前面B.時刻后，甲車在乙車后面C.在時刻，兩車的位置一樣D.時刻后，乙車在甲車前面15.〔2009安徽文理〕設＜b,函數的圖像可能是16.〔2009安徽卷理〕函數在R上滿足，那么曲線在點處的切線方程是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕17.〔2009江西卷文〕函數的定義域為A．B．C．D．18〔2009江西卷文〕函數是上的偶函數，假設對于，都有，且當時，，那么的值為A．B．C．D．19.〔2009江西卷文〕如以下列圖，一質點在平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在軸上的投影點的運動速度的圖象大致為20〔2009江西卷理〕函數的定義域為A．B．C．D．21.〔2009江西卷理〕設函數的定義域為，假設所有點構成一個正方形區域，那么的值為A．B．C．D．不能確定22.〔2009天津卷文〕設，那么Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c23.〔2009天津卷文〕設函數那么不等式的解集是〔〕ABCD24.〔2009天津卷文〕設函數f(x)在R上的導函數為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內恒成立的是ABCD25.(2009湖北卷理)設a為非零實數，函數A、B、C、D、26.〔2009四川卷文〕函數的反函數是A.B.C.D.27.2009四川卷文〕函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，那么的值是A.0B.C.1D.28〔2009全國卷Ⅱ理〕設，那么 A. B. C. D.29.〔2009湖南卷文〕的值為A．B．C．D．30.〔2009湖南卷文〕設函數在內有定義，對于給定的正數K，定義函數取函數。當=時，函數的單調遞增區間為A．B．C．D．31.〔2009福建卷理〕以下函數中，滿足“對任意，〔0，〕，當<時，都有>的是A．=B.=C.=D32.〔2009福建卷理〕函數的圖象關于直線對稱。據此可推測，對任意的非零實數a，b，c，m，n，p，關于x的方程的解集都不可能是A.BCD33.〔2009遼寧卷文〕函數滿足：x≥4,那么＝；當x＜4時＝，那么＝〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕34.〔2009遼寧卷文〕偶函數在區間單調增加，那么滿足＜的x取值范圍是〔A〕〔，〕(B)［，〕(C)〔，〕(D)［，〕35.〔2009遼寧卷理〕假設滿足2x+=5,滿足2x+2(x－1)=5,+＝〔A〕(B)3(C)(D)436.〔2009寧夏海南卷理〕用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值，設f〔x〕=min{,x+2,10-x}(x0),那么f〔x〕的最大值為〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕737.〔2009陜西卷文〕函數的反函數為〔A〕(B)〔C〕(D)38.〔2009陜西卷文〕定義在R上的偶函數滿足：對任意的，有.那么(A)(B)(C)(D)39.(2009陜西卷理)定義在R上的偶函數滿足：對任意的，有.那么當時,有(A)(B)(C)(C)(D)40.〔2009四川卷文〕函數的反函數是A.B.C.D.41.〔2009四川卷文〕函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，那么的值是A.0B.C.1D.42.〔2009全國卷Ⅰ文〕函數的反函數為，那么〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕443.〔2009湖北卷文〕函數的反函數是A.B.C.D.44.(2009湖南卷理)假設a＜0，＞1，那么(D)A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜045.(2009湖南卷理)如圖1，當參數時，連續函數的圖像分別對應曲線和,那么[B]ABCD46.(2009湖南卷理)設函數在〔，+〕內有定義。對于給定的正數K，定義函數取函數=。假設對任意的，恒有=，那么A．K的最大值為2B.K的最小值為2C最大值為1D.K的最小值為147.〔2009天津卷理〕函數假設那么實數的取值范圍是ABCD48.〔2009四川卷理〕函數連續，那么常數的值是Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５49.〔2009四川卷理〕函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，那么的值是A.0B.C.1D.50.〔2009福建卷文〕以下函數中，與函數有一樣定義域的是A.B.C.D.51.〔2009福建卷文〕定義在R上的偶函數的局部圖像如右圖所示，那么在上，以下函數中與的單調性不同的是A．B.52.〔2009福建卷文〕假設函數的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25，那么可以是A.B.C.D.二、填空題1.〔2009重慶卷理〕假設是奇函數，那么．2.〔2009上海卷文〕函數f(x)=x3+1的反函數f-1(x)=_____________.3.〔2009北京文〕函數假設，那么.4.〔2009北京理〕假設函數那么不等式的解集為____________.5.〔2009江蘇卷〕，函數，假設實數、滿足，那么、的大小關系為.6.〔2009江蘇卷〕集合，假設那么實數的取值范圍是，其中=.7.(2009山東卷理)假設函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，那么實數a的取值范圍是.8.(2009山東卷理)定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,假設方程f(x)=m(m>0)在區間上有四個不同的根,那么9(2009山東卷文)假設函數f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，那么實數a的取值范圍是.10.〔2009重慶卷文〕記的反函數為，那么方程的解．三、解答題1.設為實數，函數.(1)假設，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.2.(2009山東卷理)〔本小題總分值12分〕兩縣城A和B相距20km，現方案在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統計調查說明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.〔1〕將y表示成x的函數；〔11〕討論〔1〕中函數的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小假設存在，求出該點到城A的距離;假設不存在，說明理由。3.〔2009年上海文理〕〔此題總分值14分〕此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分。有時可用函數描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數〔〕，表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關。證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；根據經歷，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,。當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科。2008高考試題及解析一、選擇題：1.〔全國一1〕函數的定義域為〔〕A． B．C． D．2.〔全國一2〕汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，假設把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數，其圖像可能是〔〕sstOA．stOstOstOB．C．D．3.〔全國一6〕假設函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，那么〔〕A． B． C． D．4.〔全國一7〕設曲線在點處的切線與直線垂直，那么〔〕A．2 B． C． D．5.〔全國一9〕設奇函數在上為增函數，且，那么不等式的解集為〔〕A． B．C． D．6.〔全國二3〕函數的圖像關于〔〕A．軸對稱B．直線對稱C．坐標原點對稱 D．直線對稱8.〔全國二4〕假設，那么〔〕A．<< B．<< C．<< D．<<9.〔北京卷2〕假設，，，那么〔〕A． B． C． D．10.〔北京卷3〕“函數存在反函數〞是“函數在上為增函數〞的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11.〔四川卷10〕設，其中，那么是偶函數的充要條件是()〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕12.〔四川卷11〕設定義在上的函數滿足，假設，那么()〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕13.〔天津卷8〕函數，那么不等式的解集是(A)(B)(C)(D)14.〔天津卷7〕設函數的反函數為，那么(A)在其定義域上是增函數且最大值為1(B)在其定義域上是減函數且最小值為0(C)在其定義域上是減函數且最大值為1(D)在其定義域上是增函數且最小值為015.〔天津9〕函數是R上的偶函數，且在區間上是增函數.令，那么(A)(B)(C)(D)16.〔安徽7〕是方程至少有一個負數根的〔〕A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件17.〔安徽卷9〕在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與的圖象關于直線對稱。而函數的圖象與的圖象關于軸對稱，假設，那么的值是〔〕A． B． C． D．18.〔安徽卷11〕假設函數分別是上的奇函數、偶函數，且滿足，那么有〔〕A． B．C． D．19.〔山東卷3〕函數y＝lncosx(-＜x＜的圖象是20.〔山東卷4〕設函數f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的圖象關于直線x＝1對稱，那么a的值為(A)3(B)2(C)1(D)-121.〔江西卷3〕假設函數的值域是，那么函數的值域是A．B．C．D．22.〔江西卷12〕函數，，假設對于任一實數，與至少有一個為正數，那么實數的取值范圍是A．B．C．D．23.〔湖北卷4〕函數的定義域為A.B.C.D.24.〔湖北卷7〕假設上是減函數，那么的取值范圍是A.B.C.D.25.〔湖南卷10〕設［x］表示不超過x的最大整數〔如［2］=2,［］=1〕,對于給定的nN*,定義x,那么當x時，函數的值域是()A. B.C. D.26.〔陜西卷7〕函數，是的反函數，假設〔〕，那么的值為〔〕A． B．1 C．4 D．1027.〔陜西卷11〕定義在上的函數滿足〔〕，，那么等于〔〕A．2 B．3 C．6 D．928.〔重慶卷4)函數y=的最大值為M,最小值為m,那么的值為(A) (B) (C) (D)29.〔重慶卷6)假設定義在R上的函數滿足：對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,那么以下說法一定正確的選項是(A)為奇函數 〔B〕為偶函數(C)+1為奇函數 〔D〕+1為偶函數 30.〔福建卷4)函數=x3+sinx+1(xR),假設=2,那么的值為A.3 B.0 C.-1 D.-231.〔福建卷12)函數y=,y=的導函數的圖象如以以下列圖，那么y=,y=的圖象可能是32.〔廣東卷7〕設，假設函數，有大于零的極值點，那么〔〕A． B． C． D．33.〔遼寧卷12〕設是連續的偶函數，且當x>0時是單調函數，那么滿足的所有x之和為〔〕A． B． C． D．二、填空題：1.〔上海卷4〕假設函數的反函數為＝x2〔x＞0〕，那么＝2.〔上海卷8〕設函數是定義在R上的奇函數，假設當x∈(0,+∞)時，＝lgx，那么滿足＞0的x的取值范圍是3.〔上海卷11〕方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可視為函數y＝x+eq\r(2)的圖像與函數y＝eq\f(1,x)的圖像交點的橫坐標，假設x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應的點(xi,eq\f(4,xi))〔i＝1,2,…,k〕均在直線y＝x的同側，那么實數a的取值范圍是4.〔北京卷14〕某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時，表示非負實數的整數局部，例如，．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為；第2008棵樹種植點的坐標應為．5.〔安徽卷13〕函數的定義域為．6.〔湖南卷13〕設函數存在反函數,且函數的圖象過點(1,2),那么函數的圖象一定過點.7.〔湖南卷14〕函數〔1〕假設a＞0,那么的定義域是;(2)假設在區間上是減函數，那么實數a的取值范圍是.8.〔重慶卷13)(a>0)，那么.9.〔浙江15〕t為常數，函數在區間[0，3]上的最大值為2，那么t=__110.〔遼寧卷13〕函數的反函數是__________．11.〔湖北卷13〕函數,,其中,為常數，那么方程的解集為.三、解答題〔江蘇卷20〕假設，，為常數，且〔Ⅰ〕求對所有實數成立的充要條件〔用表示〕；〔Ⅱ〕設為兩實數，且,假設求證：在區間上的單調增區間的長度和為〔閉區間的長度定義為〕．2007高考試題及解析1全國Ⅰ文14．函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，那么．2北京文理2．函數的反函數的定義域為〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3北京文理8．對于函數①，②，③，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：是偶函數；命題乙：在上是減函數，在上是增函數；能使命題甲、乙均為真的所有函數的序號是〔〕Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③4北京文14．函數，分別由下表給出123211123321那么的值為；當時，．5北京理14．函數，分別由下表給出123131123321那么的值為；滿足的的值是．6天津文〔4〕設，，，那么〔〕A． B． C． D．7天津文〔5〕函數的反函數是〔〕A．B．C． D．8天津理5.函數的反函數是()A.B.C.D.9天津理7.在R上定義的函數是偶函數，且.假設在區間上是減函數，那么()A.在區間上是增函數，在區間上是增函數B.在區間上是增函數，在區間上是減函數C.在區間上是減函數，在區間上是增函數D.在區間上是減函數，在區間上是減函數10天津理9.設均為正數，且那么()A.B.C.D.11上海文1．方程的解是．12上海文2．函數的反函數．13上海理1．函數的定義域是．14上海理3．函數的反函數．15上海理4．方程的解是．16重慶文10．設P〔3，1〕為二次函數的圖象與其反函數的圖象的一個交點，那么〔A〕〔B〕 〔C〕〔D〕17重慶文16．函數的最小值為。18重慶理〔9〕定義域為R的函數f(x)在上為減函數，且函數y=f(x+8)為偶函數，那么〔〕A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)19重慶理〔13〕假設函數f(x)=的定義域為R，那么的取值范圍為_______.20遼寧文理2．假設函數的反函數圖象過點，那么函數的圖象必過點〔〕A． B． C． D．21遼寧文9．函數的單調增區間為〔〕A． B． C． D．22遼寧文13．函數為奇函數，假設，那么．23江蘇6．設函數定義在實數集上，它的圖像關于直線對稱，且當時，，那么有〔〕A．B．C．D．24江蘇8．設是奇函數，那么使的的取值范圍是〔〕A．B．C．D．25廣東文3．假設函數()，那么函數在其定義域上是A．單調遞減的偶函數B.單調遞減的奇函數C．單凋遞增的偶函數D.單調遞增的奇函數26廣東文5理4．客車從甲地以60km／h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km／h的速度勻速行駛l小時到達丙地。以下描述客車從甲地出發，經過乙地，最后到達丙地所經過的路程s與時間t之間關系的圖象中，正確的選項是27福建文7．為上的減函數，那么滿足的實數的取值范圍是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．28福建理7．為上的減函數，那么滿足的實數的取值范圍是〔〕A． B． C． D．29安徽文〔(4)以下函數中,反函數是其自身的函數為(A)(B)(C)(D)30安徽文(7)圖中的圖象所表示的函數的解析式為(A) (0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C) (0≤x≤2)(D) (0≤x≤2)31安徽文(8)設a＞1,且,那么的大小關系為(A)n＞m＞p (B)m＞p＞n (C)m＞n＞p (D)p＞m＞n32安徽理(1)以下函數中，反函數是其自身的函數為(A)〔B〕(C)(D)33安徽理〔11〕定義在R上的函數既是奇函數，又是周期函數，是它的一個正周期.假設將方程在閉區間上的根的個數記為，那么可能為〔A〕0 〔B〕1 〔C〕3 〔D〕534湖南文8理6．函數的圖象和函數的圖象的交點個數是〔〕A．1 B．2 C．3 D．435湖北文４．函數的反函數是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．〔毫克〕〔小時〕36湖北文理15．為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進展消毒．藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量〔毫克〕〔小時〕〔毫克〕與時間〔小時〕成正比；藥物釋放完畢后，與的函數關系式為〔為常數〕，如以下列圖，根據圖中提供的信息，答復以下問題：〔=1\*ROMANI〕從藥物釋放開場，每立方米空氣中的含藥量〔毫克〕與時間〔小時〕之間的函數關系式為．〔=2\*ROMANII〕據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開場，至少需要經過小時后，學生才能回到教室．37湖北理11．函數的反函數是，那么；．38江西文3．函數的定義域為〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．39江西文15．函數存在反函數，假設函數的圖象經過點，那么函數的圖象必經過點．40江西理13．設函數，那么其反函數的定義域為．41山東文、理11．設函數與的圖象的交點為，那么所在的區間是〔〕A． B． C． D．42山東文13．設函數那么．43山東文14．函數的圖象恒過定點，假設點在直線上，那么的最小值為．44山東理〔4〕設，那么使函數的定義域為且為奇函數的所有值為〔〕A．， B．， C．， D．，，45山東理〔6〕給出以下三個等式：，，，以下函數中不滿足其中任何一個等式的是〔〕A． B． C． D．46山東理〔16〕函數的圖象恒過定點，假設點在直線上，其中，那么的最小值為．47陜西文2.函數的定義域為〔A〕［0，1］ 〔B〕〔-1，1〕 〔C〕［-1，1］ 〔D〕〔-∞，-1〕∪〔1，+∞〕48陜西文8.設函數(x∈R)的反函數為f-1(x),那么函數y=f-1(x)的圖象是1112112112112－1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．49陜西理8.假設函數f(x)的反函數為f,那么函數f(x-1)與f的圖象可能是50四川文理2、函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是〔〕51四川理13、假設函數〔是自然對數的底數〕的最大值是，且是偶函數，那么________．52浙江文(11)函數的值域是______________．53浙江理〔10〕設是二次函數，假設的值域是，那么的值域是〔〕A． B．C． D．54北京理19．〔本小題共13分〕如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為.方案將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．〔=1\*ROMANI〕求面積以為自變量的函數式，并寫出其定義域；〔=2\*ROMANII〕求面積的最大值．55上海文19．〔此題總分值14分〕函數，常數．〔1〕當時，解不等式；〔2〕討論函數的奇偶性，并說明理由．56上海理19．〔此題總分值14分〕函數，常數．〔1〕討論函數的奇偶性，并說明理由；〔2〕假設函數在上為增函數，求的取值范圍．57廣東文21理20a是實數，函數，如果函數在區間[-1，1]上有零點，求實數a的取值范圍。58江西文17．〔本小題總分值12分〕函數滿足．〔1〕求常數的值；〔2〕解不等式．59江西理17．〔本小題總分值12分〕函數在區間內連續，且．〔1〕求實數和的值；〔2〕解不等式．60浙江文(22)(此題15分)．(I)假設k＝2，求方程的解；(II)假設關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明．【兩年模擬】08名校模擬題及其答案一、選擇題1.(陜西長安二中2008屆高三第一學期第二次月考)定義在R上的偶函數滿足，且在[-1，0]上單調遞增，設，，，那么大小關系是()A．B．C．D．2.(陜西長安二中2008屆高三第一學期第二次月考)函數是()A．奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數3.(陜西長安二中2008屆高三第一學期第二次月考)設f(x)是定義在R上的函數，且在(-∞，+∞)上是增函數，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是()A.奇函數，且在(-∞，+∞)上是增函數 B.奇函數，且在(-∞，+∞)上是減函數C.偶函數，且在(-∞，+∞)上是增函數 D.偶函數，且在(-∞，+∞)上是減函數4.(廣東省2008屆六校第二次聯考)如以下列圖是某池塘中浮萍的面積與時間(月)的關系:,有以下表達:①這個指數函數的底數為2;②第5個月時,浮萍面積就會超過30;③浮萍從4蔓延到12需要經過1.5個月;④浮萍每月增加的面積都相等;⑤假設浮萍蔓延到2,3,6所經過的時間分別是,那么.其中正確的選項是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤5.〔2007屆岳陽市一中高三數學能力題訓練〕.映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在Ａ中都有原象，那么稱為“滿射〞。集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為〔〕A.24B.6C.36D.726.〔2008年高考各校月考試題〕假設lga+lgb=0(其中a≠1，b≠1)，那么函數f〔x〕=ax與g(x)=bx的圖象〔〕A．關于直線y=x對稱B．關于x軸對稱C．關于y軸對稱 D．關于原點對稱7.〔2007屆岳陽市一中高三數學能力題訓練〕a>1，那么函數f〔x〕=logax的圖象與其反函數y=f-1〔x〕的圖象〔〕A.不可能有公共點B.不可能只有一個公共點C.最多只有一個公共點D.最多只有兩個公共點8.〔2007屆高三數學二輪復習新型題專題訓練〕一次研究性課堂上，教師給出函數(xR)，三位同學甲、乙、丙在研究此函數時分別給出命題：甲：函數f(x)的值域為〔－1，1〕；乙：假設x1≠x2，那么一定有f(x1)≠f(x2)；丙：假設規定，對任意N*恒成立.你認為上述三個命題中正確的個數有〔〕A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9.(廣東省惠州市2008屆高三第三次調研考試)假設函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一個近似根〔準確到0.1〕為〔〕A．1.2B．1.3C．1.410.(四川省成都市新都一中高2008級一診適應性測試)如果二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*)的正根小于3,那么這樣的二次方程有〔〕A．5個B．6個C．7個D．8個11.〔2008年全國百校月考〕用二分法研究函數的零點時，第一次經計算，可得其中一個零點，第二次應計算.以上橫線上應填的內容為A．〔0，0.5〕， B．〔0，1〕，C．〔0.5，1〕，D．〔0，0.5〕，12.(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)在股票買賣過程中，經常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y＝f(x)，一種是平均價格曲線y＝g(x)(如f(2)＝3表示開場交易后第2小時的即時價格為3元；g(2)＝4表示開場交易后兩個小時內所有成交股票的平均價格為4元).下面所給出的四個圖象中，實線表示y＝f(x)，虛線表示y＝g(x)，其中可能正確的選項是()xxxxxyyyyABCD二、填空題1.〔2007屆岳陽市一中高三數學能力題訓練〕假設對于任意a[-1,1],函數f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零,那么x2.(2007年江蘇省南京師范大學附屬中學)函數，給出以下三個條件:(1)存在，使得；(2)成立；(3)在區間上是增函數.假設同時滿足條件和〔填入兩個條件的編號〕，那么的一個可能的解析式為.3.〔2008年高考數學各校月考試題〕函數的圖象與函數g〔x〕的圖象關于直線對稱，令那么關于函數有以下命題:①的圖象關于原點對稱； ②為偶函數；③的最小值為0； ④在〔0，1〕上為減函數.其中正確命題的序號為〔注：將所有正確命題的序號都填上〕4.(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)冪函數的圖象經過點，那么滿足＝27的x的值是.三、解答題1.(2007年安徽省六校)函數,在R上有定義，對任意的有且〔1〕求證：為奇函數〔2〕假設，求的值2.(陜西長安二中2008屆高三第一學期第二次月考)函數(1)判斷函數的奇偶性。(2)判斷函數的單調性。3.(陜西長安二中2008屆高三第一學期第二次月考)定義在R上的函數y=f(x)，f(0)≠0，當x>0時，f(x)>1，且對任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，〔1〕求證：f(0)=1；〔2〕求證：對任意的x∈R，恒有f(x)>0；〔3〕證明：f(x)是R上的增函數；〔4〕假設f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范圍。4.(江蘇省啟東中學2008年高三綜合測試一)函數〔1〕求反函數〔2〕判斷是奇函數還是偶函數并證明。5.〔2007年岳陽市一中訓練〕某工廠統計資料顯示，產品次品率p與日產量n(件)〔nN*，且1≤n≤98〕的關系表如下：N1234┅98P┅1又知每生產一件正品盈利a元，每生產一件次品損失元〔〕.(1)將該廠日盈利額T〔元〕表示為日產量n(件)的一種函數關系式；(2)為了獲得最大盈利，該廠的日產量應定為多少件6.〔2008年高考數學各校月考試題〕某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，每年可售出該產品1000噸，假設將該產品每噸的價格上漲x%，那么每年的銷售數量將減少mx%，其中m為正常數.〔1〕當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大〔2〕如果漲價能使銷售總金額增加，求m的取值范圍.7.(四川省成都市新都一中高2008級一診適應性測試)某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入生產使用，方案第一年維修、保養費用12萬元，從第二年開場，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利額為y萬元．〔1〕寫出y與x之間的函數關系式；〔2〕從第幾年開場，該機床開場盈利〔盈利額為正值〕；〔3〕使用假設干年后，對機床的處理方案有兩種：〔Ⅰ〕當年平均盈利額到達最大值時，以30萬元價格處理該機床；〔Ⅱ〕當盈利額到達最大值時，以12萬元價格處理該機床．請你研究一下哪種方案處理較為合理請說明理由．8.(陜西長安二中2008屆高三第一學期第二次月考)為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形上規劃出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD上，但不得越過文物保護區的EF.問如何設計才能使公園占地面積最大，并求這最大面積〔其中AB=200m，BC=160m，AE=602009名校模擬題及其答案一、選擇題1.(北京市東城區2009年3月高中示范校高三質量檢測文理)函數的定義域是，假設對于任意的正數，函數都是其定義域上的增函數，那么函數的圖象可能是()2.〔2009龍巖一中〕函數的定義域是〔〕A.B.C.D.3.〔2009湘潭市一中12月考〕定義在R上的函數滿足，且，,〔 〕A.B.C.D.4.〔2009廣東三校一?！扯x在上的函數是奇函數又是以為周期的周期函數,那么等于()A.-1B.0C.1D5.〔安徽省合肥市2009屆高三上學期第一次教學質量檢測〕函數在上單調，那么的取值范圍是()A．B．C． D．6.〔黃山市2009屆高中畢業班第一次質量檢測〕對于函數定義域中任意有如下結論：①；②；③；④。上述結論中正確結論的序號是()A．②B．②③C．②③④D．①②③④7.〔福州市高中2009年畢業班質量檢查〕函數兩函數的圖像的交點個數為 (〕A．1 B．2 C．3 D．48.〔福州市2009年畢業班質量檢查〕，那么不等式的解集是 〔〕A．〔—2，0〕 B．C． D．9.〔江門市2009年高考模擬考試〕設函數的定義域為，的定義域為，那么()A.B.C.D.10．〔2009年深圳市高三年級第一次調研考試數學〔文科〕〕設，又記那么()A． B．C．D．11.(銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試)設函數是奇函數，并且在R上為增函數，假設0≤≤時，f〔msin〕＋f〔1—m〕＞0恒成立，那么實數m的取值范圍是()A．〔0，1〕B．〔－∞，0〕C．D．〔－∞，1〕12.(2009年4月北京海淀區高三一模文)函數的反函數的圖象是〔〕13.(北京市朝陽區2009年4月高三一模理)以下函數中，在區間上為增函數的是〔〕A．B．C．D．14.〔2009福建省〕函數的圖象大致是()15.〔2009廈門集美中學〕假設在上是減函數,那么的取值范圍是()A.B.C.D.16.〔2009岳陽一中第四次月考〕函數的圖象大致是()17.〔2009泉州市〕函數f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區間 〔〕A.B.C.D.(1,2)18.〔2009廈門二中〕有解的區域是〔〕A．B．C．D．19.〔2009莆田一中〕假設函數有3個不同的零點,那么實數的取值范圍是〔〕A.B. C. D.20.〔沈陽市回民中學2008-2009學年度上第二測試文〕函數的零點所在的區間為〔〕.A．〔－1，0〕B．〔0，1〕C．〔1，2〕 D．〔1，e〕22．〔棗莊市〕12．定義在R上的函數單調遞增，如果的值 〔〕 A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能為0 D．可正可負23．〔濟寧〕3．函數，那么滿足的的取值范圍是A．B．∪C．D．∪24．〔煙臺〕12．定義：假設存在常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1，x2，均有成立，那么稱函數在定義域D上滿足利普希茨條件。對于函數滿足利普希茨條件，那么常數k的最小值應是〔〕 A．2 B．1 C． D．25．〔臨沂高新區·〕8．函數y＝f〔x〕在〔0，1〕內的一段圖象是如以下列圖的一段圓弧，假設0<x1<x2<1,那么 A．< B．＝ C．> D．不能確定26．〔濰坊市四縣一?！?.假設函數分別是上的奇函數、偶函數，且滿足，那么有(A) (B)(C) (D)27．〔濰坊市〕8.函數在同一直角坐標系下的圖象大致是(A)(B)(C)(D)28．〔濰坊市四縣一校〕11.設奇函數在上為增函數，且，那么不等式的解集為(A) (B)(C) (D)29．〔蒼山縣〕4．設〔〕. A．0 B．1 C．2 D．330．〔蒼山〕12．某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，既可用來洗浴。洗浴時，每分鐘放水34升，在放水的同時按4升/分鐘2的勻加速度自動注水。當水箱內的水量到達最小值時，放水程序自動停頓，現假定每人洗浴用水量為65升，那么該熱水器一次至多可供 〔〕 A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗浴二、填空題1．〔2009年龍巖市普通高中畢業班單科質量檢查〕函數為上的奇函數，當時，.假設，那么實數.2.(銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試)給出定義：假設(其中為整數)，那么叫做離實數最近的整數，記作，即.在此根基上給出以下關于函數的四個命題：

①函數的定義域是R，值域是[0，]；②函數的圖像關于直線對稱；③函數是周期函數，最小正周期是1；④函數在上是增函數；那么其中真命題是__．3.〔安徽省示范高中皖北協作區2009年高三聯考〕函數，那么不等式的解集為4.(北京市石景山區2009年4月高三一模理)函數，那么，假設，那么實數的取值范圍是5.(北京市西城區2009年4月高三一模抽樣測試文)設a為常數，.假設函數為偶函數，那么=__________；=_______.答案2,86.〔2009丹陽高級中學一?！臣僭O函數在上是增函數，那么的取值范圍是____________。7.〔2009泉州市〕函數f(x)=假設f(a)=.8.〔2009廈門十中〕定義：假設存在常數，使得對定義域內的任意兩個，均有成立，那么稱函數在定義域上滿足利普希茨條件。假設函數滿足利普希茨條件，那么常數的最小值為_____。9.〔2009中學第六次月考〕定義區間的長度為,函數的定義域為,值域為,那么區間的長度的最大值與最小值的差為.10.(江西南昌新民外語學校09屆高三第一次月考)函數的定義域為．11.(北京市石景山區2009年4月高三一模理)函數和在的圖象如下所示：給出以下四個命題：①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根④方程有且僅有4個根 其中正確的命題是．〔將所有正確的命題序號填在橫線上〕.12.〔2009龍巖一中〕我市某旅行社組團參加香山文化一日游，預測每天游客人數在至人之間，游客人數〔人〕與游客的消費總額〔元〕之間近似地滿足關系：．那么游客的人均消費額最高為_________元．13.(安徽省合肥市2009屆高三上學期第一次教學質量檢測)函數的零點所在區間為A． B． C． D．14．〔棗莊市〕14．函數的值為。15．〔煙臺〕16．函數的圖象如以下列圖，那么=。16．〔聊城一中〕15．假設曲線與直線沒有公共點，那么的取值范圍是．17．〔臨沂高新區〕15．某商場在節假日對顧客購物實行一定的優惠，商場規定：①如一次購物不超過200元，不給予折扣；②如一次購物超過200元不超過500元，按標價給予九折優惠；③如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優惠，超過500元的剩余局部給予八五折優惠．某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只云一次購置同樣的商品，那么他應該付款為_________元．18．〔濰坊市〕13.設那么．19．〔濰坊市四縣〕.設定義在上的函數滿足，假設，那么___________________.20．〔蒼山縣〕．1992年底世界人口達54.8億，假設人口的年平均增長率為x%，2008年底世界人口數為y〔億〕，那么y與x的函數關系式是.三、解答題1.(銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試)設函數?！?〕畫出函數y=f(x)的圖像；〔2〕假設不等式，〔a0,a、bR〕恒成立，求實數x的范圍。2．(江西師大附中2009屆高三數學上學期期中)定義域為R的函數是奇函數.〔1〕求a,b的值；〔2〕假設對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.3.〔2009福州八中〕某造船公司年造船量是20艘，造船艘的產值函數為R(x)=3700x+45x2-10x3〔單位：萬元〕，成本函數為C(x)=460x+5000〔單位：萬元〕，又在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)?！并瘛城罄麧櫤瘮礟(x)及邊際利潤函數MP(x)；〔提示：利潤=產值成本〕〔Ⅱ〕問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大〔Ⅲ〕求邊際利潤函數MP(x)單調遞減時x的取值范圍，并說明單調遞減在此題中的實際意義是什么4.〔2009福建省〕某企業原有員工2000人,每人每年可為企業創利潤3.5萬元.為應對國際金融危機給企業帶來的不利影響,該企業實施“優化重組,分流增效〞的策略,分流出一局部員工待崗.為維護生產穩定,該企業決定待崗人數不超過原有員工的5％,并且每年給每位待崗員工發放生活補貼O.5萬元.據評估,當待崗員工人數x不超過原有員工1％時,留崗員工每人每年可為企業多創利潤(1-)萬元；當待崗員工人數x超過原有員工1％時,留崗員工每人每年可為企業多創利潤O.9595萬元.為使企業年利潤最大,應安排多少員工待崗?【一年原創】2008和2009原創試題及其解析1、函數在區間上有最大值3，最小值2，那么實數的取值范圍是A.B.C.D.2、函數在內的一段圖象是如以下列圖的一段弧，假設，那么A.B.C.D.不能確定3、函數是上的偶函數，是上的奇函數，且，假設，那么的值為A.2B.0C.D.4、函數滿足對任意成立，那么a的取值范圍是〔〕 A．B．〔0，1〕C． D．〔0，3〕5、函數在[0，1]上的最大值和最小值的和為，那么的值是A． B． C．2 D．46、函數的反函數是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7、定義運算，那么函數的值域是A.B.C.D.8、函數的大致圖像是 A B C D9、函數y=(-1≤x<0)的反函數是()A.y=-(<x≤1)B.y=-(x≥)C.y=(<x≤1)D.y=(x≥)10、函數是R上的單調遞增函數，那么實數的取值范圍為〔〕 A． B．[4，8] C． D．〔1，8〕11、是定義在R上的奇函數，且，當時，那么的值為()A-6B-5CD12、設方程的兩個根為，那么()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕1