高等教育出版社緒論緒論1、理論力學—研究物體機械運動一般規律的科學。2、機械運動—物體在空間的位置隨時間的改變，是人們生活、生產中最常見的一種運動，是物質各種運動形式中最簡單 的一種。本課程研究速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動，以伽利略和牛頓總結的基本定律(牛頓三定律)為基礎.屬古典力學的范疇，理論力學研究的是這種運動中最一般、最普遍的規律，是各門力學分支的基礎。理論力學一、研究對象§0-1理論力學研究對象緒論英國偉大科學家牛頓(1643-1727)在1687年版

《自然哲學的數學原理》一書總其大成，提出動力學的三個基本定律，萬有引力定律，天體力學等。是力學奠基人。

理論力學一、研究對象§0-1理論力學研究對象緒論1、靜力學—研究物體在力系作用下平衡的規律。2、運動學—研究物體運動的幾何性質，而不考慮物體運動的原因。從幾何角度研究物體的運動。（如軌跡、速度、加速度等、不涉及作用于物體上的力）3、動力學—研究物體的運動變化與其所受的力之間的關系。研究受力物體的運動與作用力之間的關系。理論力學§0-2理論力學研究內容二、研究內容緒論1、通過觀察和實驗，分析、歸納總結出力學最基本的規律。2、經過抽象化建立力學模型，形成概念。3、經過邏輯推理和數學演繹，建立理論體系。4、將理論用于實踐，又在實踐中驗證和發展理論。理論力學三、研究方法§0-3理論力學研究方法緒論1、為解決工程問題打下一定基礎。工程專業一般都要接觸機械運動問題。2、為后續課程打下基礎。（例：材料力學、機械原理、機械設計等）3、理論力學的研究方法有助于培養正確的分析、解決問題的能力。理論力學§0-4理論力學學習目的四、學習目的第一節

靜力學的基本概念第一章靜力學的基本公理與受力分析

※靜力學—研究物體機械運動的一般規律一門學科。

※機械運動—物體空間位置隨時間變化的規律。靜力學解決的兩個基本問題：

1、力學簡化

2、力系平衡條件及其應用靜力學理論：是對機械零件

結構構件

進行受力分析和計算的基礎。§1-1靜力學基本概念理論力學一、靜力學

在靜力學中，可以把物體處于“平衡”理解為物體相對于地球（面）保持靜止或勻速直線運動。

例：靜止的建筑物，機器等。沿直線公路行駛的汽車、飛機等。這些都是平衡的例子，平衡是機械運動的特殊情況。理論力學二、平衡第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念平衡—物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或作勻速直線運動。如：橋梁、房屋、機床床身、勻速直線飛行的飛機等。靜力學的研究內容：1、物體的受力分析：分析某個物體共受幾個力，以及每個力的作用位置和方向.2、力系的簡化：用一個簡單力系等效替換一個復雜力系。3、建立各種力系的平衡條件，求解平衡問題。理論力學平衡第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念

理論力學

力：是物體間的相互作用，這種作用的效應使物體的運動狀態或形狀尺寸發生變化。（可分為：外效應和內效應）

外效應內效應三、力第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念＄外效應（運動效應）—是理論力學的研究對象，＄內效應（變形效應）—是材料力學、彈性力學的研究對象.力—物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態發生改變。實踐表明，力對物體的作用效果決定于三個要素。力的三要素：

1、力的大小，

2、力的方向，

3、力的作用點（作用線）。

常用黑體字母F

表示力的矢量，普通字母F表示力的大小。力的單位：N，kN理論力學力的三要素第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念力的表示方法：矢量表達式F=F1+F2+F3

矢量式；

投影表達式F=xi+yj+zk=Fx+Fy+Fzxi、yi、zi表示力F沿直角坐標軸上的投影。

i、j、k是單位矢量。在計算時，采用二次投影，先投影到平面上Fxy在投影到軸上Fx、Fy、Fz。注意：分量是矢量；投影是代數和。理論力學力的表示方法第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念zyxFzFyFxFxy理論力學

1、力的大小是指物體間相互作用的強度。可以彈簧秤或測力計測定。2、力的方向

可用方位和指向合起來表征。靜止的質點僅受一個力的作用而運動，則運動方向就是力的方向。

3、力的作用點是力的作用位置的抽象。實際上物體相互作用的位置并不是一個點而是物體的一部分面積或體積，當作用面積或體積很小時則可抽象化為點，稱為里的作用點，而作用于這個點上的力稱為集中力。如力的作用范圍不能抽象化為點時則為分布力。力的三要素第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念力系：作用在物體上的一群力。

平面力系：各力作用線在同一個平面內。

空間力系：各力作用線在不同的平面內。

平行力系：所有力的作用線都相互平行。

任意力系：所有力的作用線都隨機分布的力系。理論力學四、力系第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念任意力系空間力系平行力系平面力系zyxF理論力學共點力系：力系中的各個力具有共同的作用點的力系。匯交力系：各力的作用線匯交于一點的力系稱為匯交力系。平衡力系：力系中各力對于物體作用的效應彼此抵消而使物體 保持平衡。等效力系：兩力系分別作用于同一物體而效果相同時。力系第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念FABF2F1平衡力系匯交力系共點力系等效力系剛體

—即在任何情況下永遠不變形的物體。

這一特征表現為剛體內任意兩點的距離保持不變。剛體是一種理想的、抽象化的力學模型。一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求和研究對象有關。理論力學五、剛體第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念剛體是人們在研究客觀世界時，把實際問題經過抽象化所得的理想模型。這種抽象化使問題研究得到簡化，可按原尺寸進行計算，并歸納這類問題，得到普遍的剛體的平衡和運動規律。靜力學中研究的對象主要是剛體，因此有時靜力學也稱剛體靜力學。理論力學剛體第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念質點—

是指具有一定這類而其性質與大小可以忽略不計的物體。質點系—

是指由有限個或無限個有著一定聯系的質點所組成的 質點群。有時也稱為機械系統。物系—是指由若干個剛體組成的系統也是質點系，稱為物體系統，簡稱物系。合力—

能和一個力系等效的一個力。分力—

一個力等效于一個力系，則力系中的各力稱為這個力 （合力）的分力。理論力學五、質點系第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念1、掌握靜力學公理及其推理。2、熟悉常見幾種約束的性質，掌握約束力的方向。3、對簡單物體系統能熟練的取分離體，畫出受力圖。理論力學六、教學要求第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-1靜力學基本概念第二節

靜力學公理公理

—是人類經過長期的縝密觀察和經驗積累而得到的結論.

它可以在實踐中得到驗證。公理不可能用更簡單的原理區代替，也無需證明而為大家所公認。靜力學公理是人們關于力的基本性質的概括和總結，它們是靜力學理論的基礎。

也可認為是人們在生活和生產實踐中長期積累的經驗總結.又經實踐反復檢驗，被確認是符合客觀實際的最普遍、最一般的規律。理論力學第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

公理

二力平衡公理欲使作用于剛體上的兩個力平衡，其必要與充分條件是：這兩個力的大小相等、方向相反、且在同一直線上。即：F1=-F2

公理一揭示了作用于物體最簡單的力系平衡時所必須滿足的條件。理論力學等值、反向、共線第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

1、公理一理論力學

此公理是對“剛體”而言。這個公理表明了作用于剛體上最簡單力系平衡時所必須滿足的條件。它是處理復雜力系平衡的基礎。工程上常遇到只受兩個力作用而平衡構件，稱為二力桿或二力構件。

二力平衡公理§1-2靜力學公理第一章靜力學的基本公理與受力分析

對變形體是必要條件，并非充分條件。例：鏈條或繩索，受拉平衡，受壓不平衡。二力構件

—若某構件平衡，自重不計，只在兩點受力，則這兩個力必等值、反向、共線。這類構件稱二力構件。例：三鉸拱橋，受力如圖，各拱自重不計，拱BC為二力構件。理論力學

二力平衡公理第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理AB

CPCB

FCFB加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系上添加或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對于剛體的效應。這個公理是研究力系等效變換的重要依據。推理1

（力的可傳性）作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。理論力學ＦＦ2、公理二第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理理論力學作用在剛體上的力是“滑動矢量”，即力矢量可沿作用線移到任意點。

力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體。加減平衡力系公理第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

力的平行四邊形法則

作用于物體上某個點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小、方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。理論力學

3、公理三第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

此公理給出了力系簡化的基本方法。平行四邊形法則是力的合成法則，也是力的分解法則。理論力學平行四邊形法則第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

理論力學推論1

力的三角形法則兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始端指向第二個力的末端。

力的三角形法則第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理推理2

（三力平衡匯交定理）作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。理論力學力的平行四邊形法則第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

作用力和反作用力定律作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。表明作用力和反作用力總是成對出現的。必須注意，作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，因此，不能認為作用力與反作用力相互平衡。理論力學4、公理四第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理當甲物體對乙物體有作用力的同時，甲物體也受到來至乙物體的反作用力。作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線。即：F=-F′思考：公理四和公理一的區別是什么？理論力學作用力與反作用力第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態保持不變。理論力學此公理提供了將變形體看作剛體的條件。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。5、公理五第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

理論力學剛化原理第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-2靜力學公理

例如：繩A、B在F1和F2的作用下處于平衡，現將繩假想為一個不變形的剛桿AB，則此“假想”桿在F1和F2的作用下任然平衡。思考：若將F1和F2的方向改變，能否將繩AB假想為剛桿？第三節

約束與約束力

1.自由體—在空間中可作任意位移的物體稱為自由體.

2、非自由體—

在空間中位移受限的物體稱為非自由體。

§1-3約束與約束力理論力學第一章靜力學的基本公理與受力分析約束

理論力學約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

3、約束—限制物體的位置和運動的條件稱作物體所受的約束。如機械的各個構件、否則不能按照一定的方式運轉；如建筑結構均受到約束，否則不能承受一定的載荷。

理論力學約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

※約束是以物體相互接觸的方式構成。4、約束體

—構成約束的周圍物體。有時也稱約束。

如沿軌道行駛的列車，軌道就是約束體。路燈有支座對路燈架固定，支座就是約束體。

理論力學約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力5、約束力—約束作用于被約束體的力，稱為約束力，也稱約束反力。屬于被動力。6、約束反力—約束體承受物體的正壓力，同時給物體以相等.

相反的反作用力，這個力稱為約束反力。（或稱為反力）7、被動力

—約束反力屬于被動力。

如火車運行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反力。如物品放在行李架上不會掉下來，受支架的約束，支架對物品施加約束反力。F約束反力W主動力

理論力學約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力8、主動力—是促使物體運動或有一定趨勢的力。

工程上稱為載荷。（約束力以外的力）。如物體上受到的各種力如重力、風力、切削力、頂板壓力等都屬于主動力。在設計工作中，確定主動力是十分重要的工作，可根據設計指標決定（起重機噸位）（建筑的地震烈度）（機床切削力）等。1、約束力的大小是未知的，在靜力學中，可用平衡條件由主動力求出。2、約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當約束能阻礙物體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據平衡條件來決定。3、注意：當不存在主動力時，約束力也相應地不存在。4、靜力學主要研究問題之一，就是要確定約束反力的大小和方向。理論力學約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力 一、柔性體約束

屬于這類約束的有繩索、鏈條、皮帶等，忽略剛性，不計重量，視為絕對柔軟。1、特點:

（1）是只能承受拉力，不能承受壓力和抗拒彎曲，只能限制 物體沿著柔性體伸長的方向移動。（2）作用在連接點或假想截割處，方向沿者柔軟體的軸線 而背離物體。常用符號FT

表示理論力學張緊的皮帶

一、柔性體約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

1、單面約束：凡只能阻止物體巖某一方向運動而不能阻止物體沿相反方向運動的約束稱為單面約束。例如：（1）燈管用鏈條懸掛，；（2）起吊機用鋼絲繩起吊重物。2、雙面約束：反之為雙面約束。它的指向還決定于物體的運動趨勢。理論力學

柔索第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力F

（3）皮帶輪受皮帶的拉力；

（4）滑輪受鋼索、鏈條等拉力、傳動皮帶等都屬這類約束。理論力學

柔索第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

二、光滑接觸面約束（這類約束忽略摩擦）約束特性:不論支承接觸表面的形狀如何，只承受壓力，不承受拉力。這類約束是單面約束，又稱為法向約束力。

約束力:

方向沿接觸點的公法線而指向被約束物體。

常用符號FN

表示。這類約束是單面約束。理論力學注意：絕對的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理想約束模型。

二、光滑接觸面約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

各種光滑接觸面約束理論力學第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力FFF

光滑接觸面約束理論力學

光滑接觸面約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力例如(1)桌子上放置的物體；

(2)光滑的軌道等；

(3)鋼板上的鋼球；

(4)斜立的鋼桿。注意：若接觸處的面積很小，則約束力可視為集中力。（反之稱為分布力）AFNAOFNBBAFNA

三、光滑圓柱形鉸鏈約束

簡稱圓柱鉸結構：兩個構件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷釘穿入圓孔，將兩個物體連接起來。這類約束忽略摩擦和圓柱銷與圓孔的間隙。理論力學

三、光滑圓柱鉸鏈約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力鉸鏈約束特點：只能限制問題的任意徑向移動，不能限制物體繞圓柱銷軸線的轉動和平行于軸線的移動。

穿入圓孔，將兩個物體連接起來。約束力方向：約束力應沿接觸線上的一點到圓柱銷中心的連線且垂直于軸線。理論力學

圓柱鉸約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力銷釘、鉸鏈F約束反力：在垂直于銷釘軸線的平面內并通過圓心，但范圍和指向不能確定。一般畫受力圖時用F，θ表示，或者用兩個正交分力FNx、FNy表示。理論力學

圓柱鉸約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力圓柱鉸約束的約束力只能是壓力，在垂直于圓柱銷軸線的平面內，通過圓柱銷中心，方向不定。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力，或者一個大小和方向均未知的力。理論力學

圓柱鉸約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力支座是把結構物或構件支承在墻、柱、機身等固定支承物上面的裝置，它的作用是把結構物或構件固定于支承物上，同時把所有的荷載通過支座傳予支承物。1、鉸支座—用光滑圓柱銷把結構物或構件與底座連接并把底座固定在支承物上面而構成的支座稱為固定鉸鏈支座，簡稱鉸支座。2、固定支座3、輥軸支座理論力學

常見鉸鏈支座第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

鉸鏈支座約束的約束力在垂直于圓柱銷軸線的平面內，通過圓柱銷中心，方向不定，通常表示為相互垂直的兩個分力。理論力學

常見鉸鏈支座第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力FyFx

四、輥軸支座約束

為了保證構件變形時既能發生微小的轉動又能發生微小的移動，可將結構物或構件的支座用幾個輥軸（滾柱）支承在光滑的支座面上，就成為輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。

理論力學

四、輥軸支座約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力簡支梁固定鉸鏈支座輥軸支座這種支座約束的特點：只能限制物體與圓柱鉸鏈連接處沿垂直于支承面的方向運動，而不能阻止物體沿光滑支承面的運動.所以輥軸支座約束的約束力應垂直于支承面，通過圓柱銷中心.一般情況下為雙面約束，常用符號FN表示

理論力學

輥軸支座約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力

五、鏈桿約束1、鏈桿—

兩端用光滑鉸鏈與其它構件連接且不考慮自重的剛桿稱為鏈桿。（也稱雙鉸鏈剛桿）常備用來作為拉桿或撐桿形成鏈桿約束，由于鏈桿為二力桿，既能受拉又能受壓。2、約束力—

沿鏈桿兩端鉸鏈的連線，指向不能預先確定，通常假設鏈桿受拉，故鏈桿約束是雙面約束。理論力學

五、鏈桿約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力3、約束特點—

兩端光滑鉸鏈連接的桿件，假設不計其自重。4、二力桿約束力—

假設為拉力，方向通過兩鉸鏈中心連線， 等值、反向。理論力學

鏈桿約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力鉸支座也可以用兩根不相平行鏈桿來代替。輥軸支座可用垂直于支承面的一根鏈桿來代替。理論力學

鏈桿約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力鉸支座也可以用直角、圓弧鏈桿來代替。在受力分析時用簡圖表示的鉸支座、輥軸支座。理論力學

鏈桿約束第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-3約束與約束力鉸支座簡圖鉸支座簡圖輥軸支座簡圖第四節

受力分析與受力圖

當受約束的物體在某些主動力作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束反力，則物體的平衡不受影響。這一原理稱為解除約束原理。

在解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即確定研究對象，然后分析它的受力情況，這個過程稱為進行受力分析。

§1-4受力分析與受力圖理論力學第一章靜力學的基本公理與受力分析

受力分析根據解除約束原理，將作用于研究對象的所有約束力和主動力在計算簡圖上畫出來，這種計算簡圖稱為研究對象的受力圖。受力圖形象地說明了研究對象的受力情況。§1-4受力分析與受力圖理論力學第一章靜力學的基本公理與受力分析

受力分析

畫受力圖的步驟：

1、選定研究對象，畫出所選研究對象的隔離體圖；

2、畫研究對象上受的所有主動力、主動力偶；

3、根據所受約束類型畫所有的約束反力。注意：

在剛體靜力學中，要特別注意二力桿的判斷,有些情況也可應用三力平衡匯交定理判斷出鉸鏈處約束反力的方向。理論力學第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-4受力分析與受力圖

受力分析正確進行受力分析及畫好受力圖的兩個注意：

1、畫受力圖時，一定要畫研究對象的“隔離體”圖；切忌在一張圖上畫出所有研究對象的受力圖。2、熟知各種約束的性質及其約束反力的方向,

嚴格按照各類約束的特點，畫出約束反力，切忌憑空想象.理論力學后接例題第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-4受力分析與受力圖

受力分析注意理論力學

已知壓路機的碾子，受石塊A的阻擋而靜止不動，拉力F，和碾子的重量P，不計摩擦。試畫碾子的受力圖。步驟：

1、取碾子為研究對象。畫隔離體圖。

2、畫主動力：F、P。

3、畫約束反力：AB兩處均為光滑接觸，故約束反力FA、FB。均沿AB兩接觸處公法線指向被約束體。第一章靜力學的基本公理與受力分析§1-5本章習題練