運籌學教程（第二版）

習題解答第四章習題解答

4.1若用以下表達式作為目標規劃的目標函數，其邏輯是否正確？為什么?

4.2用圖解法解下列目標規劃問題：第四章習題解答第四章習題解答

4.3用單純形法解下列目標規劃問題：第四章習題解答第四章習題解答

4.4對于目標規劃問題第四章習題解答

(2)若目標函數變為:第四章習題解答則滿意解有什么變化?

(1)用單純形法求問題的滿意解；

4.5某成品酒有三種商標(紅、黃、藍)，都是由三種原料酒(等級Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ)兌制而成。三種等級的原料酒的日供應量和成本見表4-13，三種商標的成品酒的兌制要求和售價見表4-14。決策者規定：首先必須嚴格按規定比例兌制各商標的酒；其次是獲利最大；再次是紅商標的酒每天至少生產2000kg。試列出該問題的數學模型。第四章習題解答表4-13等級日供應量（kg）成本（元/kg）Ⅰ15006Ⅱ20004.5Ⅲ10003第四章習題解答表4-14商標兌制要求售價（元/kg）紅Ⅲ少于10%Ⅰ多于50%5.5黃Ⅲ少于70%Ⅰ多于20%5.0藍Ⅲ少于50%Ⅰ多于10%4.8第四章習題解答

4.6公司決定使用1000萬元新產品開發基金開發A，B，C三種新產品。經預測估計，開發A，B，C三種新產品的投資利潤率分別為5％，7％，10％。由于新產品開發有一定風險，公司研究后確定了下列優先順序目標：第一，A產品至少投資300萬元；第二，為分散投資風險，任何一種新產品的開發投資不超過開發基金總額的35％；第三，應至少留有10％的開發基金，以備急用；第四，使總的投資利潤最大。試建立投資分配方案的目標規劃模型。第四章習題解答

第四章習題解答

4.7已知單位牛奶、牛肉、雞蛋中的維生素及膽固醇含量等有關數據見表4-15。如果只考慮這三種食物，并且設立了下列三個目標：第一，滿足三種維生素的每日最小需要量；第二，使每日攝人的膽固醇最少；第三，使每日購買食品的費用最少。要求建立問題的目標規劃模型。

第四章習題解答表4-15項目牛奶（500g）牛肉（500g）雞蛋（500g）每日最少需要量維生素A（mg）11101維生素B（mg）100101030維生素C（mg）101001010膽固醇（單位）7050120

費用（元）1.584

第四章習題解答第四章習題解答

4.8美林電器公司生產彩色電視機，公司有甲、乙兩條生產線，甲生產線每h生產2臺，乙生產線每h生產1.5臺。甲、乙兩條生產線每周正常工作時間都是40h。據估計，每臺彩色電視機的利潤是100元。公司經理有下列目標和優先權結構。

Pl：每周生產180臺彩色電視機。

P2：限制甲生產線的加班時間為lOh。

P3：保證甲、乙生產線的正常生產，避免停工(根據兩條生產線的生產率不同給予不同的權)。

P4：甲、乙兩生產線的加班時間之和加以限制(根據加班的相對費用給予權，假定兩隊的代價是一樣的。第四章習題解答要求：

(1)請建立問題的目標規劃模型。第四章習題解答

(2)如果公司經理把每周獲得利潤19000元作為第1優先目標。上述4個目標往后順延。問模型會怎樣改變；第四章習題解答

(3)如果公司經理只有一個利潤最大的目標，同時要滿足甲、乙兩條生產線正常開工。重新建立目標規劃模型。第四章習題解答

4.9金源公司生產三種產品，其整個計劃期分為三個階段?，F需編制生產計劃，確定各個階段各種產品的生產數量。計劃受市場需求、設備臺時、財務資金、稀有材料供應、生產費用等方面條件的約束，有關數據見表4-16和表4-17所示。假設計劃期初及期末各種產品的庫存量皆為零。

第四章習題解答表4-16產品需求階段1231500750900268080080038009501000第四章習題解答表4-17產品項目每臺產品資源消耗（占用）量每階段資源消耗（占用）限額

123設備工作臺時(h)2.01.03.15000流動資金占用量(元)40205593000稀有材料消耗量(k8)0.80.61.22100每階段產品庫存費用(元)1.00.51.5200公司設定以下5個優先等級的目標：

P1：及時供貨，保證需求，盡量減少缺貨，并且第3種產品。及時供貨的重要性相當于第1種、第2種產品的2倍；

P2：盡量使加工設備負荷均