空氣動力學

主講教師：北京航空航天大學

教育部流體力學重點實驗室

郭昊電話：010－82339592（O）手機-mail：guohao@辦公室：新主樓C1114房間空氣動力學§緒論§第一章流體的基本屬性與流體靜力學§第二章流體運動學與動力學基礎§第三章不可壓縮無粘流體平面勢流§第四章粘性流體動力學基礎§第五章邊界層理論及其近似§第六章可壓縮高速流動基礎流體的基本屬性與流體靜力學1.1流體屬性1.2作用在流體微團上力的分類1.3理想流體內一點的壓強及其各向同性1.4流體靜平衡微分方程1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律1.6液體的相對平衡問題1.7標準大氣1.1流體屬性§1.1.1連續介質的概念§1.1.2流體的易流性§1.1.3流體的壓縮性與彈性§1.1.4流體的粘性1.1流體屬性§1.1.1連續介質的概念流體力學和空氣動力學是從宏觀上研究流體（空氣）的運動規律和作用力（流體內部和流體對物體）規律的學科。流體力學和空氣動力學常用“介質”一詞表示它所處理的對象，流體包含液體和氣體。從微觀的角度而言，不論液體還是氣體其分子與分子之間都是存在間隙的，但是這個距離與我們宏觀上關心的物體（如飛行器）的任何一個尺寸L相比較都是微乎其微的。1.1.1連續介質的概念例如海平面條件下，空氣分子的平均自由程為l＝10-8mm，1mm3液體含3×1021個分子，1mm3氣體含2.6×1016

個分子;10-9mm3液體含3×1012個分子，10-9mm3

氣體含2.6×107個分子，從微觀方面看，這樣的體積還是非常大。在冰點溫度和一個大氣壓下，

每1mm3氣體分子在1秒內碰撞1026撞，因此在10-6秒宏觀說來很短的時間內，即使在10-9mm3很小的體積內的分子仍然要碰撞1017次，這個時間從微觀看來是足夠長了。1.1.1連續介質的概念當受到物體擾動時，流體或空氣所表現出的是大量分子運動體現出的宏觀特性變化，如壓強、密度等，而不是個別分子的行為。流體力學和空氣動力學所關注的正是這樣的宏觀特征而不是個別分子的微觀特征。1.1.1連續介質的概念流體質點是宏觀上組成流體的最小單元：一個包含一定質量的空間點；一個微觀上充分大，宏觀上充分小的分子團。流體質點是流體力學中的最小單元，是研究流體宏觀行為的出發點。主要標志：從微觀分子的不均勻性、離散性、隨機性轉變為宏觀行為的均勻性、連續性、確定性。流體的連續介質假設：流體是由連續無間隙地充滿所占據空間的流體質點組成。流體質點所具有的宏觀物理量滿足一切物理定律。由連續質點組成的質點系稱為流體微團。

1.1.1連續介質的概念一般用努生數，即分子平均自由程與物體特征尺寸之比來判斷流體是否滿足連續介質假設:l/L<<1

。對于常規尺寸的物體只有到了外層大氣中，l/L才可能等于甚至大于1，這時氣體分子就會像雨點般稀疏的流向物體。一旦定義連續介質，就可以把流體的一切物理性質如密度、壓強、溫度及宏觀運動速度等表為空間和時間的連續可微函數，便于用數學分析工具來解決問題。

在連續介質的前提下，流體介質的密度可以表達為:流體為均值時:流體為非均值時:其中為流體空間的體積，為其中所包含的流體質量。1.1.1連續介質的概念下圖為時平均密度的變化情況(設A點周圍密度較A點為大)：

當微團體積趨于宏觀上充分小、微觀上充分大的某體積時，密度達到穩定值，但當體積繼續縮小達到分子平均自由程l3

量級時，其密度就不可能保持為常數。因此流體力學和空氣動力學中所說的微團，在數學上可以看成一個點，但在物理上具有宏觀上充分小，微觀上足夠大的特征。Axyz1.1.1連續介質的概念1.1.1連續介質的概念流動性：流體在任意小的剪切力作用下，將發生連續不斷地變形，剪切力消失，變形停止。壓縮性：流體的密度或容積隨壓力或溫度變化的性質。流體都是可壓縮的。傳輸性：相鄰兩流層之間發生的物理量的輸運，如動量輸運、熱量輸運、質量輸運。

粘性熱傳導性擴散性

流體與固體在力學特性上最本質的區別在于：二者承受剪應力和產生剪切變形能力上的不同。如圖所示，固體能夠靠產生一定的剪切角變形量θ來抵抗剪切應力θ＝τ/G。其中剪切應力τ=F/A,A為固體與平板相連接的面積，G為剪切彈性模量（上式即固體的剪切虎克定律）

流體與固體的宏觀差別：固體－可保持一定體積和形狀液體－可保持一定體積不能保持形狀氣體－既不能保持體積也能不保持形狀θF固體θ1Fθ2t2t1流體1.1.2流體的易流性然而如果對流體（例如甘油）也作類似實驗將發現，流體的角變形量不僅將與剪切應力τ大小有關，而且與剪切應力τ的持續時間長短有關。因此，不論所加剪切應力τ多么小，只要不等于零，流體都將在剪應力作用下持續不斷的產生變形運動（流動），這種特性稱為流體的易流性。θ1Fθ2t2t1流體1.1.2流體的易流性流體在受壓時其體積發生改變的性質稱為流體的壓縮性，而流體抵抗壓縮變形的能力和特性稱為彈性。類似于材料力學，用彈性模量（這里是體積彈性模量）度量流體的彈性。體積彈性模量定義為產生單位相對體積變化所需的壓強增高：其中E為體積彈性模量，v為流體體積，負號是因為當受壓時dp>0體積減小dv<0。考慮到一定質量的流體m=ρv=

常數,其密度與體積成反比:1.1.3流體的壓縮性與彈性1.1.3流體的壓縮性與彈性壓縮性系數定義為單位壓強差所產生的體積改變量（相對）：后面講到高速流動時會證明，即音速的平方等于壓強對密度的變化率。所以氣體的彈性決定于它的密度和聲速：當E較大，則流體不容易被壓縮，反之當E較小則流體容易被壓縮。液體的E一般較大，通常可視為不可壓縮流體，氣體的E通常較小，且與熱力過程有關，故氣體具有壓縮性。對具體流動問題是否應考慮空氣壓縮性要看流動產生的壓強變化是否引起密度顯著變化，一般情況下，當空氣流動速度較低時，壓強變化引起的密度變化很小，可不考慮空氣壓縮性對流動特性的影響。1.1.3流體的壓縮性與彈性對于水：在常溫常壓下：對于空氣，在T=15Co、一個標準大氣壓下：飛行器的飛行速度u

和擾動的傳播速度a

的比值稱為馬赫數：由于氣體的彈性決定于聲速，因此馬赫數的大小可看成是氣體相對壓縮性的一個指標。當馬赫數較小時，可認為此時流動的彈性影響相對較大，即壓縮性影響相對較小（或一定速度、壓強變化條件下，密度的變化可忽略不計），從而低速氣體有可能被當作不可壓縮流動來處理。1.1.3流體的壓縮性與彈性反之當馬赫數較大之后，可以認為此時流動的彈性影響相對較小，即壓縮性影響相對較大（或一定速度、壓強變化條件下，密度的變化不能忽略不計），從而氣體就不能被當作不可壓縮流動來處理，而必須考慮流動的壓縮性效應。因此盡管一般我們認為氣體是可以壓縮的，但在考慮其流動時按照其速度快慢即馬赫數大小將其區分為不可壓流動和可壓縮流動。可以證明，當馬赫數小于0.3時，氣體的壓縮性影響可以忽略不計。

1.1.3流體的壓縮性與彈性實際流體都有粘性，不過有大有小，空氣和水的粘性都不算大，日常生活中人們不會理會它，但觀察河流岸邊的漂浮物可以看到粘性的存在。下述直勻流流過平板表面的實驗突出表明了粘性的影響：

1.1.4流體的粘性yu由于粘性影響，原來是均勻的氣流流至平板后直接貼著板面的一層速度降為零，稱為流體與板面間無滑移。稍外一層的氣流受到層間摩擦作用速度也下降至接近于零，但由于不緊挨板面多少有些速度，層間的互相牽扯作用一層層向外傳遞，離板面一定距離后，牽扯作用逐步消失，速度分布變為均勻。取其中相鄰的二層流體來看，慢層對快層有向后的牽扯而使其有變慢的趨勢，而快層對慢層有向前的牽扯使其有變快的趨勢。1.1.4流體的粘性uu+duτdytt+dtΔ1.1.4流體的粘性流體粘性的微觀機理

粘性作為流體的一種宏觀物理屬性，本質上源于流體分子間的相互作用以及分子熱運動引起的動量輸運。

1.1.4流體的粘性在均勻的速度場中，兩層相鄰流體的分子由于熱運動而相互交換位置時，不會產生動量的輸運。如果流體作剪切運動，相鄰兩層流體的速度不一致。當分子由于隨機熱運動從速度較慢的一層進入速度較快的一層時，動量輸運產生了使快層流體減速的阻力；反之，當快層內的分子進入慢層后，對慢層流體產生了加速的動力。這種由于分子熱運動產生的動量輸運引起快層流體速度變慢和慢層流體速度變快的現象，從宏觀上表現為流體在運動時呈現出抵抗剪切變形的特性。流體相鄰層間存在著抵抗層間相互錯動的趨勢這一特性稱為流體的粘性，層間的這一抵抗力即摩擦力或剪切力，單位面積上的剪切力稱為剪切應力τ。以前述流體剪切實驗為例，牛頓（1686）發現，流體作用在平板上的摩擦力正比于速度U

和平板面積

A，反比于高度h，而μ是與流體介質屬性有關的比例常數：其中比例系數μ是反映粘性大小的物性參數，稱為動力粘性系數。1.1.4流體的粘性F=μAU/hθ1Fθ2t2t1流體hUA設表示單位面積上的內摩擦力（粘性剪切應力），則對于一般的粘性剪切層，速度分布不是直線而是前述的曲線，則粘性剪切應力可寫為這就是著名的牛頓粘性應力公式，它表明粘性剪切應力與速度梯度有關，與物性有關。1.1.4流體的粘性或動力粘性系數μ的單位是：帕秒：Ns/m21.1.4流體的粘性從牛頓粘性公式可以看出：1.流體的剪應力與壓強p無關。2.當τ≠0時，，即無論剪應力多小，只要存在剪應力，流體就會發生變形運動，因此牛頓粘性公式可看成是易流性的數學表達。3.當時，τ＝0，即只要流體靜止或無變形，就不存在剪應力，流體不存在靜摩擦力。4.由于流體與固體表面無滑移，故壁面處的速度梯度為有限值，所以壁面處剪應力τ0

也為有限值。1.1.4流體的粘性速度梯度du/dy

物理上也表示流體質點剪切變形速度或角變形率dθ/dt。如圖所示：

u+du

dy

du

dudt

∴

d

=dudt/dy

d/dt=du/dy1.1.4流體的粘性流體內部的剪切力τ與流體的角變形率成正比（注意對于固體而言，τ與θ成正比）綜上所述：流體的剪切變形是指流體質點之間出現相對運動（例如流體層間的相對運動）流體的粘性是指流體抵抗剪切變形或質點之間的相對運動的能力流體的粘性力是抵抗流體質點之間相對運動（例如流體層間的相對運動）的剪應力或摩擦力在靜止狀態下流體不能承受剪力；但是在運動狀態下，流體可以承受剪力，剪切力大小與流體變形速度梯度有關，而且與流體種類有關。1.1.4流體的粘性液體和氣體產生粘性的物理原因不同，液體分子結構緊密，液體的粘性主要來自于液體分子間的內聚力；氣體分子結構松散，氣體粘性主要來自于氣體分子的熱運動，因此液體和氣體的動力粘性系數隨溫度的變化趨勢剛好相反，但粘性系數與壓強基本無關。液體與氣體動力粘性系數隨溫度變化的趨勢為：

液體：溫度升高，動力粘性系數變小，反之變大。氣體：溫度升高，動力粘性系數變大，反之變小。液體和氣體的動力粘性系數隨溫度變化的關系可查閱相應表格或近似公式，如氣體動力粘性系數的薩特蘭公式，等等。1.1.4流體的粘性在許多空氣動力學問題里，粘性力和慣性力同時存在，在式子中μ和ρ往往以（μ/ρ）的組合形式出現，用符號ν表示因為ν量綱只包含長度和時間，為運動學量，稱為運動粘性系數。對于小粘性系數的流體，在某些流動中可忽略粘性作用。定義不考慮粘性的流體稱為理想流體。1.1.4流體的粘性1.1.4流體的粘性按物理意義劃分：慣性力、重力、彈性力、摩擦力等。按作用方式劃分：表面力和質量力(徹體力，體積力)。質量力：外力場作用于流體微團質量中心，大小與微團質量成正比的非接觸力，例如重力，慣性力和磁流體具有的電磁力等都屬于質量力，也有稱為體積力或徹體力。1.2作用在流體微團上的力的分類由于質量力與質量成正比，故一般用單位質量力表示，其向量形式為：其中是微團體積，ρ為密度，為作用于微團的質量力，i

、j、k

分別是三個坐標方向的單位向量，fx

、fy

、

fz

分別是三個方向的單位質量力分量。1.2作用在流體微團上的力的分類表面力：相鄰流體或物體作用于所研究流體團塊外表面，大小與流體團塊表面積成正比的接觸力。由于表面力按面積分布，故用單位面積上的接觸力即接觸應力表示，由于接觸應力一般與表面法線方向并不重合，故又可以將接觸應力分解為法向應力和切向應力。指向作用面內法向應力稱為壓強。定義為與作用面相切的應力稱為切向應力。上述畫出的表面力對整個流體而言是內力，對所畫出的流體微團來說則是外力。1.2作用在流體微團上的力的分類ΔAΔTΔPn流體中的內法向應力稱為壓強

p（注），其指向沿著表面的內法線方向。（注：關于有粘性的運動流體，嚴格說來壓強指的是三個互相垂直方向的法向力的平均值，加負號）1.2作用在流體微團上的力的分類壓強的量綱和單位表示方法：（1）壓強的量綱；（2）單位面積的力表示N/m2(Pa)或kPa；（3）用液柱高度表示。h=p/(m,cm,mm)；（4）用大氣壓來表示Mpa。（氣壓表）；（5）用氣象學中的單位ba,mba表示。1ba=100000Pa=1000mba大氣壓強分標準大氣壓強和工程大氣壓強。

patm=101325Pa=101.325kPa=1.01325ba=1013.25mba

pa=98000Pa=98kPa=980mb（相當于海拔200m處正常大氣壓）1.2作用在流體微團上的力的分類在靜止流體中，因為不能承受任意剪切應力，無論是理想流體還是粘性流體，其內部任意一點的應力只有內法向應力，即壓強。盡管一般壓強是位置的函數P=P(x,y,z),但在同一點處壓強不因受壓面方位不同而變化，這個結果稱為靜止流體內壓強是各向同性的。在理想（無粘）流體中，不論流體處于靜止還是運動狀態，因為粘性系數為零，其內部任意一點的應力也只有內法向應力，即壓強（各向同性）。對于粘性流體，在靜止狀態下，其內部任意一點的應力只有內法向應力，即壓強；在運動狀態下，其內部任意一點的應力除內法向應力外，還有切向應力。其壓強，嚴格說來壓強指的是三個互相垂直方向的內法向應力的平均值。1.3靜止流體內任一點的壓強及其各向同性特征如討論P點處壓強，在周圍取如圖微元4面體ABCO,作用在各表面的壓強如圖所示，理想流體無剪切應力，由于dx、dy、dz的取法任意，故面ABC的法線方向n方向也是任意的。靜止流體壓強性質：1、方向垂直指向作用面；2、大小與作用面的方位無關，任意一點的壓強僅是坐標位置的連續函數。即yxzdxdydzpzpxpypnnABCo·P分別沿x、y、z三個方向建立力的平衡關系：x方向合外力＝質量×加速度（x方向）因為圖中的n方向為任取，故各向同性得證。（這與固體內任意一點的應力狀態是不同的）1.3靜止流體內任一點的壓強及其各向同性特征下面我們研究壓強在平衡流體中的分布規律。在平衡流體（靜止或相對靜止）中取定一笛卡兒坐標系oxyz，坐標軸方位任意。在流體內取定一點P（x,y,z）,然后以該點為中心點沿坐標軸三個方向取三個長度dx,dy,dz,劃出一微元六面體作為分析對象:1.4流體靜力平衡方程xyz·Pdxdydz假設：六面體體積：dτ=dxdydz中心點坐標：x,y,z中心點壓強：p=p（x,y,z）中心點密度：ρ=ρ（x,y,z）中心點處三個方向的單位質量力:fx,fy,fz

微元六面體的表面力可以用中心點處壓強的一階泰勒展開表示,如圖為x方向質量力，其他方向同理可得。由于流體靜止故無剪應力。xyz·Pdxdydz1.4流體靜力平衡方程x方向的表面力為：x方向的質量力為：流體靜止，則x方向的合外力為零：1.4流體靜力平衡方程兩邊同除以dτ=dxdydz并令dτ

趨于零，可得x方向平衡方程：y,z方向同理可得：流體平衡微分方程這三個式子表明當流體平衡時，壓強沿某個方向的偏導數，等于單位體積的質量力在該方向的分量。1.4流體靜力平衡方程將上三個式子分別乘以dx，dy，dz，然后相加起來，得到：此式左端是個全微分：平衡要求右端括號也是某函數Ω=Ω（x,y,z）的全微分dΩ

，稱Ω為質量力的勢函數，或稱質量力有勢。1.4流體靜力平衡方程如果沿著任意封閉曲線積分，得到說明單位質量力積分與路徑無關。也就是說，單位質量力是有勢力。由此得到，在靜止狀態下，所受的質量力必須是有勢力。或者：只有在有勢力作用下流體才有可能達到平衡。重力、慣性力和電磁力均為有勢力。設單位質量力的力勢函數為Ω＝Ω(x,y,z)，其與單位質量力的分量關系為1.4流體靜力平衡方程用有勢的質量力表示，平衡微分方程可寫為：有勢力滿足的條件：如果我們知道某一點的壓強值pa

和質量力勢函數Ωa的值,則任何其它點的壓強和勢函數之間的關系便可表為：1.4流體靜力平衡方程等壓面的概念：流場中壓強相等的空間點組成的幾何曲面或平面······p=c等壓面在等壓面上滿足：上式積分后為一幾何曲面或平面，該曲面上滿足dp=0，上方程稱為等壓面方程。或：1.4流體靜力平衡方程等壓面方程還可寫為：其中：

為質量力向量。為等壓面上的向徑等壓面上式表明：等壓面處處與質量力相正交。1.4流體靜力平衡方程例如：1.在重力場下靜止液體等壓面必然為水平面。gaa3.在水平向右加速容器中的液體，合成的徹體力向左下方，因此等壓面是向右傾斜的平面。2.在加速上升電梯中的液體除了受到重力之外，還受到向下的慣性力，二者合成的質量力均為向下，因此等壓面也是水平面。1.4流體靜力平衡方程在重力場中，設封閉容器自由面處壓強為p0，如圖建立坐標系，考慮距水平軸高度為y

處的某單位質量流體，其質量力可表示為：p0。xygy其中g為重力加速度。1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律積分得（注意重度γ＝ρg）：此式稱為重力作用下平衡基本方程。上式表明，重力作用下，平衡流體中

p/γ與y

之和為常數。顯然，靜止流體中等壓面為水平面y＝c代入平衡微分方程得：1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律

的幾何意義為:y----代表所研究流體質點在坐標系中所處高度，稱為高度水頭p/γ---代表所研究流體質點在真空管中上升高度，稱為壓力水頭H----由于方程量綱為高度，該積分常數代表上述二高度之和稱為總水頭，如下圖所示：1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律對于不同高度上的1、2兩點，平衡基本方程可以寫為:表明平衡流體中不同高度處，壓力水頭與高度水頭可以互相轉換，但總水頭保持不變。y2。11yxp0。yH真空1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律

的物理意義為:y----代表單位重量流體的重力勢能簡稱勢能

p/γ---代表單位重量流體的壓力勢能簡稱壓力能H----代表平衡流體中單位重量流體的總能量平衡基本方程表明:平衡流體中勢能與壓力能可以互相轉換，但總能量保持不變1.4流體靜力平衡方程假設自由液面距水平軸距離為H’，則自由面與y

處流體滿足：。xygp0yH’h其中h=H’-y是所論液體距自由面的深度1.4流體靜力平衡方程式表明：

平衡流體中距自由面深h

處的壓強來自于兩部分的貢獻：一是上方單位面積上的液重γh，因此壓強隨距自由面的淹沒深度而線性增加二是自由面上的壓強貢獻p0，而該貢獻處處相同與深度無關當自由面為大氣壓

pa

時，距自由面深h處的壓強可表為：1.4流體靜力平衡方程壓強的計量：以真空為壓強參考值計量的壓強稱為絕對壓強，如上式中的p以大氣壓pa為參考壓強，高出大氣壓部分的壓強稱為相對壓強pb=p-pa以大氣壓pa為參考壓強，不足大氣壓部分的壓強稱為真空度pv=pa-p對于同一個壓強值p，其相對壓強pb

與其真空度pv之間的關系為pb=-pv

1.4流體靜力平衡方程濕式大氣壓力計

例：濕式大氣壓力表的工作原理有一種大氣壓力表是用汞柱的高度來表達大氣壓的數值的。一根上端封閉的長玻璃管和一個盛汞的底盒，玻管豎立。玻管中有汞與底盒中的汞連通。玻管中汞柱的上端是真空的。參看右圖，把坐標平面xy放在管中汞柱的上表面，該處的1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律按式，玻管下面與盒中汞面等高的A處(距上表面的深度為h)的壓強pA

是而pA

和大氣壓pa

相等，即：這樣，要計算大氣壓的值的話，只要把氣壓表上讀下來的汞柱高度米乘以汞的重度就是了，大氣壓的讀數往往只說汞柱高就行了，一個標準氣壓是760毫米汞柱。1.5重力場靜止液體中的壓強分布規律在以勻加速運動或勻角速度轉動的相對平衡流體中，如果將坐標系固連在以勻加速運動或勻角速度轉動的容器上，對液體引入慣性力(達朗伯原理)，則同樣可以利用平衡微分方程求解問題。如圖圓筒作勻角速轉動，求其中液體的等壓面形狀和壓強分布規律。yzg1.6液體的相對平衡問題將坐標系固連于轉筒，并建如圖坐標系。考慮距底壁為z,半徑為r

處單位質量流體，會受到一個向下的質量力大小為g,此外還受到一個向外的慣性力大小為ω2r。在直角坐標系中，三個方向的質量力可表為：

yxrω2rθω2yω2xyzg1.6液體的相對平衡問題求等壓面：由等壓面方程可得：積分得：即：為旋轉拋物面族yzgH1.6液體的相對平衡問題特別地，設自由面最低點距坐標原點高H

時，可定出自由面對應的常數：r=0時，c=z=H，故自由面方程為：其中稱為超高，即液面高出拋物線頂點的部分。yzgH1.6液體的相對平衡問題求壓強分布：將質量力代入平衡微分方程可得：積分得：由自由面條件定出積分常數：x=y=0，z=H時,p=pa，定得積分常數c=pa+ρgH，帶入上述積分結果，得：1.6液體的相對平衡問題如果令方括號等于H’，則上式可以寫為：其中H’

即為從自由面向下的淹沒深度，等于超高加上距頂點的深度。yzgHH’上述壓強分布表明，在旋轉平衡液體中，壓強隨深度線性增加，隨半徑呈平方增加。即A點處壓強大于自由面頂點處壓強，而B點處壓強又大于A點處壓強，C點處壓強又大于B點處壓強。1.6液體的相對平衡問題

此外壓強分布還與旋轉角速度的平方ω2

成正比，如旋轉角速度很大，這個質量力可以很大，從而一定半徑處的壓強會很大。由于隨半徑不同各處的慣性離心力不同，因此合成的慣性力方向隨半徑而變化，在外側慣性力較大故合質量力方向趨于水平，在圓心附近慣性力較小故合質量力方向趨于垂直，這是旋轉平衡液體的等壓面成為拋物面形狀的原因。

旋轉液體的特點在在工程中也有很重要的應用，例如旋轉鑄造或離心鑄造等，對于鑄造薄壁容器、列車車輪等有重要意義。1.6液體的相對平衡問題如圖為旋轉液體壓強分布演示：1.6液體的相對平衡問題包圍整個地球的空氣總稱為大氣。在大氣層內溫度、壓強等隨高度發生變化。按其變化特征，可將大氣分為若干層。（1）對流層------從海平面起算的最低一層大氣，高度8-12km。在這一層內密度最大，所含空氣質量約占整個大氣質量的3/4。空氣存在上下流動，雷雨和風暴等氣象變化均發生在這一層內，溫度隨高度直線下降。1.7標準大氣（2）平流層----高度從12—32km，所含空氣質量占整個大氣的1/4。大氣只有水平方向的運動，沒有雷雨等氣象變化。從12-20km，溫度不變T=216.65K（同溫層）；從20-32km，溫度隨高度而上升。（3）中間大氣層---高度從32-80km，在這一層溫度先是隨高度上升，在53km處達到282.66K，以后下降，在80km處降低到196.86K。這一層的空氣質量約占總質量的1/3000。（4）高溫層---高度80-400km，溫度隨高度上升，到400km處達1500-1600K。在150km以上，由于空氣過分稀薄，可聞聲已經不存在。（5）外層大氣—高度400—1500-1600km，空氣分子有機會逸入太空而不與其它分子碰撞。空氣質量占總質量的10-11。1.7標準大氣空氣主要成分：N2占78%，O2占21%。普通飛機主要在對流層和平流層里活動。飛機最大高度39km，探測氣球44km，人造衛星100-1000km。大多數隕石消滅在40-60km。1.7標準大氣氣象條件逐日都有些變化，更不用說不同的季節了,并且不同地區氣象也不相同。無論做飛行器設計，還是做實驗研究，都要用到大氣的條件，為了便于比較，工程上需要規定一個標準大氣。這個標準是按中緯度地區的平均氣象條件定出來的。這樣做計算時，都依此標準進行計算；做實驗時，也都換算成標準條件下的數據。

標準大氣規定在海平面上，大氣溫度為15℃

或T0=288.15K，壓強p0=760毫米汞柱=101325牛/米2，密度ρ0=1.225千克/米31.7標準大氣

從基準面到11km的高空稱為對流層，在對流層內大氣密度和溫度隨高度有明顯變化，溫度隨高度增加而下降，高度每增加1km，溫度下降6.5K，即：

從11km到21km

的高空大氣溫度基本不變，稱為同溫層或平流層，在同溫層內溫度保持為216.5K。普通飛機主要在對流層和平流層