第一編：力學(Mechanics)力學---研究物體機械運動的科學。機械運動---指一個物體相對于其他物體的位置發生改變,是自然界中最簡單,最基本的運動形態.機械運動的基本運動形式：1平動---物體上任一直線恒保持平行的運動；2定軸轉動---各點繞一固定軸作圓周運動的運動2）剛體---任何情況下大小形狀都不發生變化的力學研究對象1）質點--把實際物體看成只有質量而無大小形狀的力學研究對象。兩個模型：力學質點運動學質點動力學剛體力學第一章質點力學基礎教學基本要求

一

掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述質點運動及運動變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性.

二

理解運動方程的物理意義及作用.掌握運用運動方程確定質點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法.

三掌握質點在平面內作曲線運動時的速度和加速度的計算，以及質點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的計算.四掌握牛頓三個定律,以及利用牛頓定律解決一些問題一參考系質點

為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系.1

參考系和坐標系

選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性.

為定量描述物體在參考系中的運動必須建立坐標系.

常用坐標系：直角坐標系

、球坐標系、柱坐標系、極坐標系、自然坐標系等。2

質點地——日間距：

1.5×108km地球半徑：

6.37×

103km太陽地球質點：忽略物體的形狀和大小，突出其質量和位置，認為物體是一個有質量的點，是一個理想化的模型二位置矢量位移(位置隨時間的變化)1

位置矢量*

確定質點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.位矢

的方向余弦P位矢的值為Q可加性：xyz2運動方程分量式從中消去參數得軌跡方程

P例：已知質點位置矢量：，求其軌道方程。解：由位置矢量方程整理得：則：X（cm）Y（cm）3412431203位移和路程BABA經過時間間隔后,質點位置矢量發生變化,由始點A指向終點B

的有向線段AB

稱為點A

到B的位移矢量.位移矢量也簡稱位移.

位移的大小為BA所以位移

若質點在三維空間中運動，則在直角坐標系中其位移為又位移的物理意義A)

確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關，只決定于質點的始末位置.B）反映了運動的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化ACB補充：

路程（path）

質點實際運動軌跡的長度叫路程,是標量注意：一般何時相等?要分清等的幾何意義P1r(t+Δt)r(t)Δrzxy0ΔsP2r(t+Δt)r(t)

0ΔrΔrP2P1單向直線運動;三平均速度速度

(反映位置變化快慢)

1平均速度在

時間內,質點從點A運動到點

B,其位移為時間內,質點的平均速度平均速度與

同方向.平均速度大小或BA2瞬時速度（速度）

當質點做曲線運動時,質點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.

當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度當時,瞬時速率：速度的大小稱為速率若質點在三維空間中運動,其速度為嗎？

討論在Ob上截取有瞬時速率是瞬時速度的大小,平均速率()是平均速度的大小嗎?思考

選擇：一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）1平均加速度B與同方向.

單位時間內的速度增量即平均加速度2（瞬時）加速度四平均加速度加速度（反映速度變化快慢）A加速度大小加速度質點作三維運動時加速度為加速度的方向：變化的方向O問嗎？

討論因為所以而例勻速率圓周運動所以求導求導積分積分質點運動學兩類基本問題

一由質點的運動方程可以求得質點在任一時刻的位矢、速度和加速度；

二已知質點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質點速度及其運動方程.例1：已知:(米)，求：（1）的位移；（2）1s末的速度；（3）1s末的加速度；（4）軌道方程；解：1運動方程

解題思路：

2加速度速度運動方程（積分）

例2：某物體做勻加速直線運動的加速度為，時，速度和位置分別為和，求t時刻物體的速度和位置解：

例3：質量為m的物體，從O點下落，t=0時，y=0，v=0，下落過程中，，求：①收尾速度v；②運動方程；解