內容提要測量、檢驗和檢定的概念；測量過程的四要素：測量對象、測量單位、測量方法和測量精度；量塊的“等”和“級”；計量器具的主要度量指標；產生測量誤差的原因；系統誤差的產生原因、發現和消除方法；隨機誤差的特性和處理方法；粗大(cūdà)誤差的評定準則和處理方法；測量誤差的合成方法和測量結果的表達式。第2章測量技術基礎精品資料1第2章測量技術基礎2.1測量(cèliáng)的基本概念2.1.1測量、檢驗(jiǎnyàn)與檢定1.測量測量為確定被測量

x數值大小的過程。用公式表示為機器或儀器的零、部件加工后是否符合設計圖樣的技術要求，需要經過測量來判定。精品資料22.測量(cèliáng)的四要素：（1）被測對象x—幾何(jǐhé)參數（長度、角度、幾何(jǐhé)誤差、表面粗糙度輪廓、及鍵、螺紋、齒輪等典型零件的各個幾何(jǐhé)參數）（2）計量單位—長度(m，mm，μm，nm)；角度【rad,μrad,(0°)、（'）、（"）】

（3）測量方法—測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合,亦即獲得測量結果的方式。（4）測量精度—測量結果與真值相一致的程度。測量精度的高低用測量極限誤差或測量不確定度表示。測量結果應包括測量值和測量極限誤差。完整的幾何量測量應包公以下四個要素。精品資料33.檢驗(jiǎnyàn)和檢定檢驗是判斷被檢對象是否合格的過程。不要求出實際測量值。一般用量規(liángguī)、樣板等專用定值量具來判斷被檢對象的合格性。例如用光滑極限量規(liángguī)來檢驗孔和軸。檢定是指為評定計量器具的精度指標是否合乎該計量器具的檢定規程的全部過程。例如用量塊來檢定千分尺的精度指標等。精品資料42.1.2測量基準和尺寸(chǐcun)傳遞系統（1）長度(chángdù)單位—m,mm，μm，nm（2）長度基準—實物基準自然基準1m=1889年（通過巴黎的地球子午線）1650763.73λ1983年（光在真空行程的長度）過渡到1.長度尺寸基準和轉遞系統精品資料5(3)長度尺寸傳遞(chuándì)系統主基準(jīzhǔn)（副基準(jīzhǔn)）工作基準工作器具被測對象圖2.1尺寸傳遞系統國際基準、國家基準。為了復現“m”,需建立的副基準。副基準——主基準——精品資料6測量(cèliáng)零件所用的計量器具。被測對象(duìxiàng)——

經過與國家基準或副基準比對，用來檢定較低準確度的基準，或檢定工作器具用的計量器具。工作基準——工作器具——例如量塊、標準線紋尺等。如千分尺、比較儀、測長儀等。精品資料7長度量值傳遞(chuándì)系統圖見圖2-2圖2-2長度量值傳遞系統精品資料82.角度(jiǎodù)尺寸基準和傳遞系數（1）角度(jiǎodù)單位—rad、μrad,度、分、秒（2）角度基準—一個圓周角為360°，因此角度沒有必要再一個自然基準。但在實際應用中，為了穩定和測量的需要，仍然需要建立角度量值基準（如量塊）以及角度量值的轉遞系統。精品資料9（3）角度(jiǎodù)尺寸傳遞系統（見圖2-3）圖2-3角度量值傳遞系統精品資料102.1.3定值長度和定值角度(jiǎodù)的基準1.量塊(liànɡkuài)——長度基準（1）量塊是一種無刻度的標準端面量具。

量塊按一定的尺寸系列成套生產。國家規定了17套量塊，如表2-1所示（摘錄4套：2、3、5、6）。成套量塊的尺寸（摘自CB/T6093—2001中：第1套）1194951610————0.0010.010.10.5100.511.001，1.002，…，1.0091.01，1.02，…，1.491.5，1.6，…，1.92.0，2.5，…，9.510，20，…，1000，1911塊數間隔/mm尺寸系列/mm級別總塊數套別精品資料11精品資料12應用(yìngyòng)時，應力求用最少的塊數組合所需的尺寸。如需組合51.995的尺寸(chǐcun),參照表2-1組合如下51.995需要的量塊尺寸一般不超過四塊。…………第一塊………….第二塊…………..第三塊…………..第四塊圖量塊組合（2）量塊的組合方法精品資料13（3）有關(yǒuguān)量塊的精度術語①量塊(liànɡkuài)長度l(見下圖)

量塊長度是指量塊一個測量面上的任意點到與其相對的另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離l。②量塊的中心長度lc

量塊中心長度是指對應于量塊未研合測量面中心點的長度。精品資料14③量塊(liànɡkuài)標稱長度ln（見下圖）量塊標稱長度(chángdù)是指在量塊上，用以表明其與主單位（m)之間關系的量值（量塊長度(chángdù)的示值）。圖量塊的精度指標④任意點的量塊長度偏差e

任意點的量塊長度偏差是指任意點的量塊長度與標稱長度的代數差。即e=l–ln精品資料15圖中

圖量塊的精度指標合格(hégé)條件為⑤量塊的長度(chángdù)變動量v量塊測量面上任意點中的最大量塊長度與最小量塊長度之差。其允許值為tv。精品資料16⑥量塊測量(cèliáng)面的平面度誤差fd(見下圖)量塊測量面的平面度誤差是指包容量塊測量面的實際表面且距離為最小的兩個(liǎnɡɡè)平行平面之間的距離。其公差為td(見表2-4)。

圖平面度誤差≤500精品資料17（4）量塊的精度(jīnɡdù)等級①量塊(liànɡkuài)的分級（按JJG146—2003）

按量塊的制造精度分五級：K、0、1、2、3級，其中K級精度最高，精度依次降低，3級最低。各級的精度指標如表2-2所示。精品資料18②量塊(liànɡkuài)的分等(JJG146—2003)按量塊的檢定(jiǎndìng)精度分五等，即1、2、3、4、5等。各等的精度指標如表2-3所示。精品資料19（5）量塊的使用(shǐyòng)和檢驗量塊(liànɡkuài)的使用可分

按級使用時，是以量塊的標稱長度ln為工作尺寸，不計量塊的制造誤差和磨損誤差。

按等使用時，是以量塊經檢定后給出的實際中心長度lc尺寸為工作尺寸。它排除了制造誤差的影響，提高了測量精度。因此，量塊按等使用比按級使用的測量精度要高。按級使用按等使用精品資料202.多面棱體多面棱體是角度的最常用的實物(shíwù)基準。它是用特殊的合金鋼或石英玻璃制成的多面棱體。常見(chánɡjiàn)的有4、6、8、12、24、36、72面體等。如圖2-5為正八面棱體，它所有相鄰兩工作面法線間夾角為450。圖2-5正八面棱體因此，可以用作基準來測量任意的n×450的角度。精品資料212.2.1計量器具(qìjù)及其分類計量器具為測量儀器和測量工具(gōngjù)的統稱。1.計量器具分類按其原理、結構和用途分為:（1）基準量具定值基準量具，如量塊、

角度塊。

變值基準量具，如線紋刻線尺等。2.2計量器具和測量方法

基準量具是指用來校對或調整計量器具，或者作為標準尺寸進行性對測量的量具。基準分：量具精品資料22(2)通用(tōngyòng)計量器具通用計量器具是指將被測量轉換成可直接(zhíjiē)觀測的示值或等效信息的測量工具。按其原理可分：①游標類量具——如游標卡尺等。②微動螺旋類量具——如千分尺等。③機械比較儀——如齒輪杠桿比較儀等。④光學量儀——如光學計、光學測角儀等。⑤氣動量儀——如浮標式氣動量儀的。⑥電動量儀——如電動輪廓儀等。⑦微機化量儀（機電一體化量儀）——如微機控制的數顯測量儀:數顯光學計、數顯測長儀、三坐標測量機等。精品資料23（3）極限(jíxiàn)量規類極限量規類是指沒有刻度（線）的用于檢驗被測量(cèliáng)是否處于給定的極限偏差之內的專用量具。如光滑極限量規、螺紋量規、功能量規等。（4）檢驗夾具檢驗夾具是一種專用的檢驗工具，它與相應的計量器具配套使用時，可方便地檢驗出被測件的各項參數。2.計量器具的度量指標（1）分度值（i)

分度值是指計量器具的刻尺或度盤上相鄰兩刻線所代表的量值之差。例如千分尺微分筒上分度值i=0.01mm。(2)刻度間距（a）

刻度間距是指相鄰兩刻線中心之間的距離和圓弧長。為便于估讀，其值為1~2.5mm。精品資料24（3）示值范圍(fànwéi)示值范圍是指標尺所指示(zhǐshì)或顯示的最低值到最高值的范圍。例如機械比較議的示值范圍為±100μm。（4）測量范圍

測量范圍是指在允許誤差范圍內，測量器具所能測量零件的最低值到最高值的范圍。例如某一千分尺的測量范圍為25~50mm.（5）靈敏度（k）

靈敏度是指計量器具示值裝置對被測量變化的反應能力。靈敏度也稱放大比，可用下式表示（2-2）精品資料25(6)靈敏(línɡmǐn)限（靈敏(línɡmǐn)閾）靈敏限是指能引起(yǐnqǐ)計量器具示值可能覺察變化的被測量的最小變化值。靈敏限越小，計量器具精度越高。（7）測量力

測量力是指在測量過程中，計量器具與被測表面的接觸力。（8）示值誤差

示值誤差是指計量器具的示值與被測量真值之差。計量器具允許值可以從使用說明書或檢定規程中查得，也可以用標準件檢定出來。精品資料26（9）示值變動性示值變動性是指在測量條件不變的情況(qíngkuàng)下，對同一被測量進行多次重復測量讀數時（5~10次），其讀數的最大變動量。（10）回程(huíchéng)誤差（滯后誤差）

回程誤差是指在相同測量條件下，對同一被測量進行往返兩個方向測量時，測量器具的示值變化量。（11）修正值

修正值是指為了消除或減少系統誤差，用代數法加到測量結果上的值。例如已知某千分尺的零位誤差為+0.01mm,則其零位的修正值為-0.01mm。若測量時千分尺讀數為20.04mm，則該被測件的測量結果為精品資料27（12）不確定(quèdìng)度不確定度是指由于測量誤差的存在(cúnzài)而對被測量量值不能確定的程度。

計量器具的不確定度是一項綜合精度指標。它包括測量器具的示值誤差、示值變動性、回程誤差、靈敏限以及調整時用的標準件誤差等。不確定度用誤差界限表示。

例如分度值為0.01的千分尺，在車間條件下，測量范圍為0~50mm,其不確定度為±0.004mm。精品資料282.2.2三坐標(zuòbiāo)測量簡介三坐標測量(cèliáng)機是20世紀六十年代發展起來的一種高精度，高效率的精密測量(cèliáng)儀器，它是以精密機械為基礎，綜合運用計算機、電子、和光柵，激光等先進技術為原理進行測量(cèliáng)。它借助高性能的計算機軟件，可以進行箱體、導軌、齒輪、螺紋等復雜結構的測量(cèliáng)。它的特點在于只要測頭能達到的地方就可以通過測量(cèliáng)該地方的某些特征點的三維坐標值，來測量(cèliáng)零件的幾何尺寸和幾何要素的形狀誤差以及幾何要素間的相互位置關系的誤差。三坐標測量是獲得空間某點三維坐標值的測量方法，通常用三坐標測量機（簡稱測量機）進行測量。精品資料29三坐標測量機具有互相垂直的三個測量方向X軸，Y軸和Z軸。從結構型式上分一般(yībān)有懸臂式、橋框式、龍門式等種類。其中龍門式由于剛性好，裝卸工作方便，操作性能好，測量精度較高，所以應用較普遍。1.三坐標(zuòbiāo)測量機的基本結構三坐標測量機基本結式如圖2.6所示。圖2.6三坐標測量機1—Z軸部件，2—X向導軌，3—Y向導軌，4—立柱，5—底座，6—測量工作臺,7—測量頭。精品資料30三坐標機測量的特點是可以顯示測頭所在位置的三維坐標值，即測量機坐標系下的值（也可以認為是絕對坐標值），但是通常我們設計零件(línɡjiàn)的有關尺寸，和要素的形狀、方向和位置是相對于選定的零件(línɡjiàn)上的一個坐標系的。2.三坐標(zuòbiāo)測量前的準備工作（1）坐標變換我們希望測量機顯示的坐標值是我們選定的零件上的坐標值，這樣就需要建立零件上坐標系和測量機坐標系的關系，這個坐標轉換關系由測量機的測量軟件來完成。確定零件坐標系這個工作可以分為以面為基準來建立零件坐標系和以線為基準建立零件坐標系。以面為基準：選擇零件上的一個面，對該面測量3個點，這樣就確定了一個坐標面（YZ平面），然后選擇與該平面垂直的零件上的另一個平面，對該平面測量兩點。精品資料31過這兩點做一個垂直于YZ平面的平面，就得到第二坐標平面XY平面，這兩個(liǎnɡɡè)確定的互相垂直的平面的交線確定為一個坐標軸（Y軸）。在零件上選擇與前兩個平面(píngmiàn)垂直的第三個面，對此平面(píngmiàn)測量一點，過此點做一平面(píngmiàn)垂直于已確定的坐標軸（Y軸），就得到第三個坐標平面(píngmiàn)XZ平面(píngmiàn)，此平面(píngmiàn)與Y坐標軸的交點即為原點O。這樣就建立了以面為基準的零件坐標系。對于回轉類的零件一般應建立以線為基準的坐標系，這樣測量比較方便。以線為基準：一般情況下首先選定回轉類零件的軸線作為一個坐標軸（X軸），然后在工件上任選一點，過該點作垂直于X軸的垂線，即為Y軸。X軸和Y軸的交點就是零件坐標系的原點O。過原點O作X軸和Y軸的垂線，就得到Z軸。這樣就建立了以線為基準的零件坐標系。關于零件坐標系和測量機坐標系的換算由測量機的測量軟件完成。而零件坐標系是隨著零件位置的變化而改變的。精品資料32測量機中，還有一個坐標系來表示測頭中心位置的，對于多測頭的測量，每個測頭的中心位置的坐標值是不一樣的，那么不同的側頭測量同一個零件(línɡjiàn)，就會得到不同的結果。所以在測量前要進行測頭校驗，使不同測頭的坐標統一到一個虛擬的測頭上，也就是用不同測頭測量同一個零件(línɡjiàn)，結果是一樣的。(2)選擇(xuǎnzé)基準件首先在測量機上固定一個選定的基準件，通常為基準球，.用不同的測頭來測量這個基準球，每一個測頭測量都得到一個基準球中心的坐標值X,Y,Z,由于基準球的位置是固定的，所以測量機會知道各個測頭的相對位置，在以后的測量中，會自動減去各測頭的相互位置坐標值，這樣就可以把不同測頭統一到一個虛擬測頭上，不論用哪個測頭測量結果都是一樣的。精品資料33另外，每個測頭都是有大小(dàxiǎo)的，而測頭的坐標值顯示的是測頭中心的位置，測頭中心位置與被測零件之間有一個測頭半徑的距離，所以我們在測量前要確定測頭半徑的大小(dàxiǎo)。首先要選擇一個基準件，一般有基準球和基準立方體。這里我們選擇上述的基準球。由于該基準球的大小是已知的，那么我們用測頭來測量基準球，測量基準球的球心(qiúxīn)坐標值x、y、z及球心(qiúxīn)和測頭中心構成的距離R。由于已知基準球半徑R0，則可以得到測頭的半徑：r=R-R0。不論我們是做準備工作還是進行測量，都要在測量軟件中進行這些工作，把軟件設置到你要進行的測量工作的相應狀態。

精品資料34比如，我們要測量圓度誤差：①就要把測量軟件設置到圓度測量狀態。②然后用測頭在圓形零件(línɡjiàn)上測量至少4個點（在一個平面內），那么測量機就自動顯示圓度誤差。再比如，我們要測量零件的長度：④就要把測量軟件(ruǎnjiàn)中，設置長度測量狀態。②然后用測頭測量零件上的兩點，測量機就能顯示這兩點的距離。總之，三坐標測量是現代測量的重要方法已被廣泛應用于工業生產的各個領域，而且，三坐標測量機測量是符合新一代產品幾何技術規范（GPS）標準的，能按照新標準的嚴格定義來測量零件的實際尺寸和幾何誤差。精品資料352.2.3測量方法分類(fēnlèi)及其特點按測量值獲得方式(fāngshì)的的不同，測量方法可分為：1.絕對測量和相對(比較)測量法（1）絕對測量法在計量器具的示數裝置上可表示出被測量的全值。例如用測長儀測量零件，如圖2.7所示。圖2-7絕對測量法精品資料36(2)相對(xiāngduì)測量法在計量器具的示數裝置上只表示(biǎoshì)出被測量相對已知標準量的偏差值，即測出的值為尺寸實際的偏差。圖2-8相對測量法

如圖2.8所示為機械比較議測量軸徑。先用與軸徑公稱尺寸相等的量塊（或標準件）調整比較議的零位，然后再換上被測件，指示表的示值為被測件相對標準件的偏差值。被測件的尺寸=標準件的尺寸+指示表的示值（代數和）精品資料372.直接(zhíji