1+_uc(t)30Ω20Ωt=0KIS=1A0.5F例3:

當

t=0時開關打開。已知

uc

(0)

=5V,求：

uC(t)

，

uIS(t)

(t≥0)。ic方法一：（經典法）求解微分方程uc(0)=5V(t≥0時)+_uIS(t)2t≥0時的電路方法二：先利用戴維寧等效，再套全響應公式ic例3:

當

t=0時開關打開。已知

uc

(0)

=5V,求：

uC(t)

，

uIS(t)

(t≥0)。解：20V50Ω+_Cabuc(0)=5V3t≥0時的電路例3:

當

t=0時開關打開。已知

uc

(0)

=5V,求：

uC(t)

，

uIS(t)

(t≥0)。解：20V50Ω+_Cabuc(0)=5V0.5F4開關動作前電路已經穩定。求t≥0時的uC(t)、i1(t)

。

=———=2VR1+R2R2?U1uC(0+)=uC(0–)

=

RC=(R1R2)C=—×3=2ms23例4注意：R是將換路后的電路中所有獨立源置零后，從C或L兩端看進去的等效電阻。uC(t)=4-2e-500tVi1(t)==2+2e-500t

A54、一階線性電路暫態分析的三要素法（選講）1.12.4

RL

電路的暫態響應(自學)

（均不作為考試內容）61.理解電路的暫態和穩態、零輸入響應、零狀態響應、全響應的概念，以及時間常數的物理意義。

2.掌握換路定則及初始值的求法。

3.掌握一階線性RC電路分析方法（經典法和利用戴維寧等效的方法）。本章小結7RCuRt=0a+-UsiuCU0t≥

0uC

=

U0

e

-t/

+Us(1–e

-t/)

全響應：uC

=

U+s

(U0–Us)

e

-t/

可得一階電路微分方程解的通用表達式：穩態值初始值

時間常數8穩態值初始值

時間常數三要素法求解過渡過程要點：.分別求初始值、穩態值、時間常數；..將以上結果代入過渡過程通用表達式；畫出過渡過程曲線（由初始值穩態值）（電壓、電流隨時間變化的關系）。9步驟:

(1)求換路前的(2)根據換路定理得出：(3)根據換路后的等效電路，求未知的或。

一、確定初始值f(0+)

10二、確定換路后的穩態值f(∞)

作t=∞電路。在直流激勵的情況下，電容C視為開路，電感L用短路線代替，可按一般電阻性電路來求各變量的穩態值。三、求換路后的時間常數τ

RC電路中，τ=RC；R是將電路中所有獨立源置零后，從C兩端看進去的等效電阻，(即戴維寧等效源中的R0)。

注:

在交流電源激勵的情況下，要用相量法來求解。11用三要素法求下圖中t≥0時的uC(t)、i1(t)

。解:(1)求uC的三要素

=———=2VR1+R2R2?U1

uC()=———=4VR1+R2R2?U2uC(0+)=uC(0–)

=(R1R2)C=—×3=2ms23例312uC(t)=uC()+[uC(0+)

–

uC()]

e

-t/

(2)寫出uC(t)的表達式

=4

+(2–4)

e

-t/(2×10-3)=4–2

e

-500tV13下圖所示電路中，開關S閉合前,電路已處于穩態，

C=10F,t=0時，將開關S閉合，經0.4ms再將S打開，試求t≥0時的uC(t),畫出變化曲線。30Rr_+_+S60RE=90VCuCr解:(1)uC(0+)=

uC(0–

)=

E

–

——=

60VR+rr

?

E(2)uC

(0.4ms)

=30(1+e

-1

)

=41V

uC()=———=30V

R+rRE–

rE

=2(R

r

)C=0.4

msuC(t)=30(1+e

-2500t

)V(0≤t≤0.4ms)即為第二個暫態過程的初始值例414uC(t)=60+(41–60)e

-2000(t

-

0.410-3)'=

(r+Rr)

C=0.5ms=60

–19e

-2000t

+

0.8

VuC()=60V(0.4ms≤

t≤)3060410.4t/ms0uC/V變化曲線30Rr90V_+_+S60RECuCr例：求:t≥

0時的電壓uc(t)

ic(t)

u1(t)KR1=2k10V+_100Ft=0R2=3k15R1=2k10V+_

100FKR1=2k10V+_100Ft=0R2=3k換路前的電路解:R1=2k10V+_

100FR2=3k6V+_換路后的電路1求初始值162穩態值R1=2k10V+_

100F電容元件可視為開路換路后的電路R1=2k10V+_

100F3時間常數τ17KR1=2k10V+_100Ft=0R2=3k1819第44-49頁習題：A：1.12.1B：1.12.6(a,b)

1.12.81.12.8(用戴維南等效法)第2章正弦交流電路2.2

正弦量的相量表示法2.3

單一參數的交流電路2.4

電阻、電感與電容串聯的交流電路2.5

阻抗的串聯與并聯2.6

電路中的諧振2.1

正弦電壓與電流*

2.7

功率因數的提高2.8三相電路202.1.1交流電的概念

如果電流或電壓每經過一定時間（T

）就重復變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)TutuTt2.1

正弦電壓與電流21ti10正弦波

如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規律變化，由此產生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。正弦交流電動勢、電壓、電流統稱為正弦量。

正弦交流電的優越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設備的運行；

.....正弦交流電路的概念2223正弦電壓和電流正弦交流電的電壓和電流的方向實際方向和參考方向一致正半周實際方向和參考方向一致＋實際方向Rui+–實際方向和參考方向相反負半周實際方向和參考方向相反Rui+–－實際方向2.1.2

正弦量的三要素設正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小

幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置Im2TiO24頻率與周期T周期T：正弦量變化一周所需要的時間。單位：s，ms..i0tTT/2t2角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒（rad/s）頻率

f：每秒變化的次數

單位：Hz，KHz...25幅值與有效值瞬時值：是交流電任一時刻的值。用小寫字母表示。如i、u、e。最大值：是交流電的幅值。用大寫字母加下標表示。如Im、Um、Em。i0Imt2i=Imsint交流直流有效值：交流電流i通過電阻R在一個周期T內產生的熱量與一直流電流I通過同一電阻在同一時間T內產生的熱量相等，則稱I的數值為i的有效值，用大寫字母表示。如I、U、E。26幅值與有效值i0Imt2i=Imsint則有交流直流有效值：同理：27

ti0

：t=0時的相位角稱為初相位角或初相位初相位i=Imsin(t+)i=Imsint正弦量所取計時起點不同，其初始值(t=0)時的值及到達幅值或某一特定值所需時間就不同。i

t0t=0,i0=0t=0,i0=Imsint和(t+)：稱為正弦量的相位角或相位。它表明正弦量的進程。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常