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3.1直線的傾斜角與斜率第三章直線與方程3.1.1傾斜角與斜率2023/2/4.OxyＱＰ１、直線的傾斜角當直線與x軸相交時，我們取x軸為基準，x軸正向與直線向上方向之間所形成的角叫做直線

的傾斜角。oyxoyxyoxoyx2023/2/4.

一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k

表示，即：2、直線的斜率思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？前進升高（１）當時，k隨增大而增大，且k

（２）當時，k隨增大而增大，且k＜０

注意:1-1k0--2023/2/4.例1:關于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿說法是正確的.A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等E.直線斜率的范圍是(－∞，＋∞)..F.一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直線DEFx1-1y0--2023/2/4.經過兩點,且的直線的斜率k探究：（２）XYOXYO（３）XYO（４）１．當直線的方向向上時：２．當直線的方向向下時，同理也有圖(1)在中，

圖(2)在中，

XYO（1）2023/2/4.3、斜率公式公式的特點:(1)與兩點的順序無關;(2)公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩(3)當x1=x2時,公式不適用,此時α=900點的坐標來表示,而不需要求出直線的傾斜角經過兩點的直線的斜率公式2023/2/4.例題分析例2：在直角坐標系中畫出經過原點且斜率分別為

的直線OxyA3A1A2A42023/2/4.(2)直線的傾斜角為，且則直線的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。(3)設直線的斜率為k，且，則直線的傾斜角的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。例3、(1)直線的傾斜角為，且則直線的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。例題分析1-1k0--2023/2/4.例４：已知點，(1).求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB(2).過點C的直線與線段ＡＢ有公共點，求的斜率k的取值范圍銳角鈍角銳角2023/2/4.一半（舍）例５：已知直線ＡＢ的斜率為，直線的傾斜角是直線ＡＢ的傾斜角的兩

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