第10章軸及軸轂聯接10.1軸的類型及其材料10.2動載荷與交變應力10.3軸的結構設計10.4軸的強度設計10.5軸轂連接10.1軸的類型及其材料一、軸的功用及其類型1.功用1）支承回轉運動零件；2）傳遞運動和動力2.類型①按其結構形狀分為光軸和階梯軸。光軸

階梯軸②按軸的軸線形狀可分為:直軸、曲軸、撓性軸曲軸撓性鋼絲軸③按軸功用和承載情況，可分為三種類型：

轉軸—既傳遞扭矩又承受彎矩

心軸—只承受彎矩

傳動軸—只傳遞扭矩自行車前軸--心軸汽車的傳動軸

減速器軸—轉軸此外，軸還可以分為實心軸和空心軸。二、軸的材料1.選擇軸的材料時應主要考慮的因素：（1）軸的強度、剛度及耐磨性要求；（2）軸的熱處理方法及機加工工藝性的要求；（3）軸的材料來源和經濟性等。2.軸的常用材料（2）35、40等優質碳素鋼，其中價廉物美的45應用最普遍。（1）碳素結構鋼，如Q235、Q275等。

附：軸常用材料及機械性能表（4）球墨鑄鐵，代替合金結構鋼做形狀復雜的軸，吸振性好，對應力敏感性低。3.軸的毛坯形式一般采用軋制的圓鋼或鍛件。（3）合金鋼，如35CrMo、40Cr等，比碳鋼更好的機械性能和淬透性，價格更高。軸的常用材料及其機械性能10.2動載荷與交變應力一、動載荷與交變應力1.動載荷靜載荷：大小和方向不隨時間而變化的載荷。動載荷（或變載荷）：載荷明顯要隨時間變化，或者是短時間內有突變的載荷。2.交變應力（1）定義：動載荷作用下產生的隨時間變化的應力。工程實際中，大多數零件工作時所受到的載荷都是動載荷，如內燃機、顎式破碎機中的構件。圓軸表面上任意一點A在任一瞬時的彎曲正應力為：應力循環（或周期）：交變應力從最大變到最小、再從最小變到最大的變化過程。（2）實例：(3)交變應力的參數①最大應力σmax②最小應力σmin③循環特征系數④平均應力⑤應力幅對稱循環應力r=-1O脈動循環應力r=0靜應力r=1(4)交變應力的類型非對稱循環應力-1<r<1且r0

二、疲勞失效與持久極限1.疲勞失效（1）定義：在交變應力作用下發生的失效。（2）特點①破壞時的最大應力遠低于材料在靜應力下的屈服極限；②即使是塑性較好材料，經過多次應力循環后，也會和脆性材料一樣發生突然斷裂，斷裂前沒有明顯的塑性變形。③斷口上呈現明顯的兩個區域：光滑區和粗糙區。（3）與特點對應的原因交變應力超過一定限度并反復作用最大應力處或材料薄弱處產生裂紋裂紋擴展脆性斷裂形成光滑區形成粗糙區2.疲勞極限（或持久極限）指材料試樣經過無窮多次應力循環而不發生破壞時，應力循環中最大應力的最高限。試樣材料的最大工作應力和壽命(即應力循環次數)之間的關系可用如下疲勞曲線來表示。實驗得到材料疲勞極限與靜強度極限之間的數量關系：彎曲對稱循環：拉(壓)對稱循環：扭轉對稱循環：彎曲脈動循環：注意：在對稱循環交變應力作用下材料的疲勞極限值最低，即對稱循環的交變應力對構件來說最危險。10.3軸的結構設計一、概述1.典型轉軸結構實例軸頭軸頸軸肩軸身軸頸軸頸軸環軸頭軸頸3.一般軸結構設計的基本要求(4)形狀、尺寸要求有利于減少應力集中。2.軸的結構設計的概念確定軸的外形及全部結構尺寸。(1)定位要求要求軸和軸上零件要有準確的工作位置。(2)固定要求要求軸上各零件的位置要可靠地固定。(3)工藝要求軸的結構應便于軸的加工和軸上零件裝拆。二、軸上零件的定位和固定（1）軸肩和軸環1.軸上零件的軸向定位和固定軸肩和軸環是軸段因直徑變化而形成的結構，都對軸上零件起單向定位和固定作用。注意：參數R、R1、C1、h和b要查閱設計手冊確定。正確結構錯誤結構（2）套筒和圓螺母注意：軸上兩零件相距較近時，一般采用套筒；當兩零件相距較遠時，可采用圓螺母。

應力集中，削弱強度（3）軸端擋圈和圓錐面軸端擋圈和圓錐面兩者常結合起來使用，軸上零件裝拆方便。軸端擋圈和圓柱面注意：主要用于軸上零件與軸的同心度要求較高或軸受振動的場合，且多用于軸端。（4）彈性擋圈和緊定螺釘結構簡單，但只能承受較小的軸向力。2.軸上零件的周向定位和固定平鍵連接花鍵連接過盈配合銷連接成形連接三、軸的結構工藝性軸的結構應便于軸上零件的裝拆和固定通常做成階梯軸。2.軸的結構應便于加工制造（1）軸上需切制螺紋時應留出退刀槽；（2）軸段需磨削時應留有砂輪越程槽；（4）不同軸段有幾個鍵槽時應位于同一母線上。（3）軸端和各軸段端部應有45o倒角，軸上的倒角和圓角半徑盡量一致；3.軸的結構應便于減少應力集中（1）盡量減少階梯數；（2）相鄰軸段尺寸變化盡量小，且要有過渡圓角；（4）提高軸的表面質量，降低表面粗糙度。（3）盡量避免在軸上開橫孔、凹槽和加工螺紋；凹切圓角過渡肩環卸荷槽過盈配合應力分布四處錯誤正確三處錯誤正確找錯練習：兩處錯誤1.左側鍵太長，套筒無法裝入2.多個鍵應位于同一母線上正確（4）與零件相配合的軸頭直徑，應采用國家標準規定的標準尺寸。四、軸的尺寸確定軸的直徑除應考慮滿足強度與剛度要求外，還要考慮下面因素的影響：（1）與滾動軸承配合的軸頸直徑，必須符合滾動軸承內徑的標準；（2）軸上車制螺紋部分的直徑，必須符合螺紋標準；（3）安裝聯軸器的軸頭直徑應與聯軸器的孔徑范圍相適應；

10.4軸的強度設計一、按扭轉強度估算軸的最小直徑其中：功率P—KW；轉速

n—r/min；直徑d—mm；C—由軸的材料和受載情況決定的常數常用材料的[τ]值和C值注意：軸上有鍵槽時，應將上式軸徑d的計算結果提高，一個鍵槽提高3～5%，二個鍵槽提高7～10%二、按彎扭合成強度條件校核其中：бr--當量應力；Mr--當量彎矩；M--合成彎矩；

d--軸的直徑；W

--橫截面的彎曲截面系數；

α--折算系數軸的結構設計后，用根據第三強度理論推得的公式校核，即其中：——對稱循環狀態下的許用彎曲應力——脈動循環狀態下的許用彎曲應力——靜應力狀態下的許用彎曲應力

——對稱循環扭轉剪應力時——脈動循環扭轉剪應力時——不變的扭轉剪應力時常用材料各種許用彎曲應力值可查手冊。

其中[y]——軸的許用撓度[θ]——軸的許用偏轉角[Φ]——軸的許用扭轉角三、軸的剛度校核

y≤[y]

θ≤[θ]

Φ

≤[Φ]1.選擇軸的材料2.初步確定軸的最小直徑3.軸的結構設計4.軸的強度校核和剛度校核四、軸的設計步驟試設計該減速器的輸出軸。已知輸出軸傳遞的功率P=11KW，轉速n=210r/min,作用在齒輪上的圓周力Ft=2618N,徑向力Fr=982N,軸向力Fa=653N，大齒輪分度圓直徑d2=382mm,輪轂寬度B=80mm。五、軸的設計實例（1）初定5個軸段，同時確定軸上各件的軸向和周向定位方式1.結構設計選用45鋼正火處理，由表10-1查σb=600MPa，由表10-2，取C=110=41.2mm（2）確定軸段Ⅰ尺寸考慮到有鍵槽，將直徑增大5%，則d=43.3mm選取TL7型彈性套柱銷聯軸器，其軸孔直徑為45mm,和軸配合部分長度為84mm,故軸輸出端直徑d=45mm，軸段長80mm。（3）確定軸段Ⅱ尺寸由機械設計手冊查得輪轂孔倒角C1=2.5mm,取軸肩高度h=2C1=2×2.5mm=5mm,故d2=d1+2h=45+2×5=55mm初選6311型深溝球軸承，其內徑為55mm，寬度為29mm。取套筒長為20mm；考慮密封蓋厚度、聯軸器和箱體外壁的距離，取軸承右側面段長為55mm；Ⅱ段長L2=2+20+29+55=106mm（4）確定軸段Ⅲ尺寸直徑d3=60mm,長度L3=80-2=78mm（5）確定軸段Ⅳ尺寸由機械設計手冊查得輪轂孔倒角C1=3mm,取軸肩高度h=2C1=2×3mm=6mm,故d4=d3+2h=60+2×6=72mm長度和右面套筒長度相同，即L4=20mm機械設計手冊查得其安裝尺寸為h=5mm,該段直徑應為55+5×2=65mm，它和d4不符，故把Ⅳ軸段設計成階梯形（或錐形），左段直徑為65mm。Ⅴ段直徑d5=55mm,長度L5=29mm（6）確定軸段Ⅴ尺寸繪制軸的結構設計草圖。可算得軸支承跨距L=149mm2.軸的彎扭組合強度校核MCV=99N.mM'CV=25.7N.m鉛垂面危險截面C彎矩：FRBV=1327.6NFRAV=345.6N鉛垂面支座反力：（1）鉛垂面彎矩FRAH=FRBH=1309N水平面支座反力：MCH=97.5N.m水平面危險截面C彎矩：（2）水平面彎矩（3）危險截面C合成彎矩：MC=139N.mMC′=100.8N.m（4）扭矩：T=9550×P/n=500N.m①求當量彎矩過程：（5）當量彎矩②當量彎矩計算：危險截面C處的當量彎矩Mec=331N.m轉矩產生的扭轉剪應力按脈動循環變化，取α=0.6。其中：[σ-1]b=55MPa由表10-3查得（6）強度校核計算：3.繪制軸的工作圖（略）10.5軸轂連接軸轂連接：實現軸和軸上零件周向固定的連接。一、鍵連接、花鍵和銷連接1.鍵連接的類型，構造及工作原理松鍵連接緊鍵連接鍵連接軸轂連接的主要形式：鍵連接和花鍵連接。普通平鍵連接導向平鍵連接半圓鍵連接滑鍵連接松鍵連接松鍵連接依靠兩側面相互擠壓傳遞轉矩。鍵的上表面與輪轂鍵槽底面間有間隙，便于裝拆。(1)松鍵連接普通平鍵連接通常用于軸上傳動零件相對軸作軸向移動且移動距離不大的場合。導向平鍵連接滑鍵連接通常用于軸上傳動零件相對軸作軸向移動且移動距離較大的場合。多用于錐形軸端的軸轂連接。半圓鍵可在軸的鍵槽內擺動，來適應輪轂鍵槽底面的斜度。由于軸上鍵槽過深，對軸的強度削弱較大，適用于輕載連接。半圓鍵連接(2)緊鍵聯接緊鍵聯接楔鍵聯接切向鍵聯接普通楔鍵鉤頭楔鍵楔鍵聯接普通鍥鍵鉤頭鍥鍵工作時，靠鍵上下面楔緊的摩擦力傳遞轉矩，楔緊力會使軸轂產生偏心，故多用于對中要求不高和轉速較低的場合。由一對普通楔鍵組成。一對切向鍵只能傳遞單向轉矩。要傳遞雙向轉矩，需要兩對鍵，并分布成1200～1350。切向鍵對中性差，對軸的削弱大，故多用于重型及礦山機械。切向鍵花鍵連接比平鍵連接定心性好、導向性好、傳遞載荷能力強，對軸的削弱小(齒淺、應力集中小)，制造要用專門的設備和工具。故花鍵連接適用于載荷較大，定心精度要求較高的連接中。2.花鍵連接的類型，特點和選用矩形齒花鍵漸開線花鍵漸開線花鍵花鍵連接矩形齒花鍵(常用)3、銷聯接二、平鍵聯接的選擇與強度校核1.鍵聯接的失效分析①普通平鍵為較弱零件的工作面壓潰，故一般只需校核擠壓強度。②鍵與軸的鍵槽或與輪轂的鍵槽在相互接觸面上產生擠壓，因擠壓力過大而造成的局部塑性變形－－擠壓變形。（１）鍵連接可能產生兩種變形①鍵沿軸與輪轂的交界面發生相對錯動－－剪切變形②動連接的導向平鍵和滑鍵連接為磨損，故進行耐磨性計算，限制壓強。（２）鍵連接的主要失效形式2.剪切和擠壓強度實用計算（1）剪切實用計算剪切實用強度條件為：（2）擠壓實用計算擠壓實用計算的強度條件公式：關于擠壓面積Ap：①當接觸面是平面時，其接觸面積就是擠壓面面積；②當接觸面是圓柱面的一部分時，則