知識點本講知識點屬于幾何模塊的第一講起內容并不大求生認識各種基本平面圖形立體圖形；了解簡單的幾何圖形簡拼和立體圖形展開；看懂立體圖形的示意圖，鍛煉一定的空間想象能力幾何圖形的定義：1、幾何圖形主要分為點、線、、體等，他們是構成中最基本的要素．點：用筆在紙上畫一個點，可以畫大些，也可以畫小些．點在紙上占一個位置．線段：沿著直尺把兩點用筆連起來，就能畫出一條線段．線段有兩個端點．射線：從一點出發，沿著直尺畫出去，就能畫出一條射線．射線有一個端點，另一端延伸的很很遠，沒有盡頭．直線：沿著直尺用筆可以畫出直線．直線沒有端點，可以向兩邊無限延伸兩條直線相交：兩直線相交，只有一個交點．兩條直線平行：兩條直線平行，沒有交點，無論延伸多遠都不相交．角：角是由從一點引出的兩條射線構成的．這點叫角的頂點，射線叫點的邊．邊頂點

邊（）分為銳、直角和鈍角三種：直角的兩邊互相垂直，三角板有一個角就是樣的直角．教室里天花板上的角都是直角．銳角比直角小，鈍角比直角大．直角

銳角

鈍角（9）三角形：三角形有三條邊三個角，三個頂點．頂角邊

角

邊頂角

角

邊

角

頂角教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

1（10）直角三角形：直角三角形是一種特殊的三角形，它有一個角是直角．它的三條邊中有兩條直角邊，一條叫斜邊．直角邊

斜邊直角邊（11）等腰三角形：等腰三角形也是一種特殊的三角形，它有兩條邊一樣長相，相等的兩條邊叫”腰外的一條邊叫”底腰

腰底（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．直角邊

腰

腰

直角邊底斜邊（13）等邊三角形：等邊三角形的三條邊一樣(等，三個角也一樣(相等．角邊角

邊角邊（14）四邊形：四邊形有四條邊，內部有四個角．（15）長方形：長方形的兩組對邊分別平行且相等，四個角也都是直角．（16）正方形：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角．（17）平行四邊形：平行四邊形的兩組對邊分別平行而且相等，兩組對角分別相等．（18）等腰梯形：等腰梯形是一種特殊的四邊形，它的上下兩邊平行，左右兩邊相等．平行的兩分別叫上底和下底，相等的兩邊叫腰．上底腰

腰下底教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

2（19）菱形：菱形的四條邊都相等，對角分別相等．（20）圓：圓是個很美的圖形．圓中心的一點叫圓心，圓心到圓上一點的連線叫圓的半徑，過圓連接圓上兩點的連線叫圓的直徑．直徑把圓分成相等的兩部分，每一部分都叫半圓．半徑圓心

直徑

半圓直徑（21）扇形：半徑

弧半徑（22）長方體：長方體有六個面，十二條棱，八個頂點．長方體的面一般是長方形，也可能有兩面是正方形．互相垂直的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高．高寬長（23正方體：正方體有六個面十二條棱，八個頂點．正方體的每個面都是同樣大的正方形，所以它的十二條棱長都相等．（24）圓柱：圓柱的兩個底面是完全相同的圓．（25）圓錐：圓錐的底面是圓．底面（26）棱柱：這個棱柱的上下底面是三角形．它有三條互相平行的棱，叫三棱柱．（27）棱錐：這個棱錐的底面是四邊形．它有四條棱斜著立起來，所以叫四棱錐．底面教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

3（28）三棱錐：因為三棱錐有四個面，所以通常又叫”四面體錐的每一個面都是三角形（29）球體，簡稱球：球有球心，球心到球面上一點的連線叫球的半徑．半徑球心例題精模塊一、幾何圖形的認識【1看圖共

個圈【考點】幾何圖形的認識【度】1星【型】填空【解析】此題，各圓大小各異不如按照從左到右的順序來數．共有25個圈．【答案】個【2圖哪是角？些長方？些平四形哪是形【考點】幾何圖形的認識【度】3星【型】解答【解析】三角有2個4和；長方形有個1和2(正方形也屬于方)；平行四邊形有個1236正方形、長方形、菱形也屬于長方；菱形有2個1和6(正方形也屬于菱．【答案】三角形有2個4和；長方形有2個1和平行四邊形有4個1、、、6菱形有個：1和6教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

4【3一，中有少角【考點】幾何圖形的認識【度】2星【型】解答【解析】銳角直角各個，共個．【答案】8個【4方有個，掉個，還幾角【考點】幾何圖形的認識【度】2星【型】解答【解析】共有種情況，如下圖分別剩下、、個．【答案】3或4或5個三種情況【5下，正形片下上對，由向對，為成次作按述則完五操以，去得正形左角問當開張方紙后，有少小孔【考點】幾何圖形的認識【度】2星【型】解答【解析】對已過五次操作且剪左下角的紙片做一次反操作，得到的紙片有1個洞孔；再進行一次反操作，得到的紙片上有1×=個孔．按照這個方法繼續做反操作，我們發現規律：從第二次開始，每經過一次反操作，得到的紙片上的洞孔數是反操作前洞孔數的倍．因此，在進行了五次反操作以后，紙片上的洞孔數應為1×××=個)．【答案】模塊二、幾何圖形的簡單組合【6個腰角的條的度分是3和，么個角的長能多少另一等三形兩邊長分是和，個角的周可是少【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】第一三角形：如果腰為3，周長為4如果腰為，周長為43=11．第二個三角形：如果腰為4，時，邊之和小于第三邊，無法構成三角形，假設不成立，舍；如果腰為9，周長為94=22【答案】（）、11；（）22【固周長12，各長是數的腰角有種長形幾？【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】根據三形的兩邊之和大于第三邊的得到兩腰的和要大于，并且為偶數，所以兩的和可以為8、，有2種情況；長方形的長加寬為，因為5=2有．【答案】、3【固用7根長都1寸火棍成一個角．問這三形三邊分是少【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】通過試得到3寸、3寸1寸寸、寸2寸【答案】3、3、1或3、2、教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

5【7兩相的角角紙，三邊別厘米4厘、厘米不折，這個角角可拼幾平四形【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】將邊是3的重合，是一個平行四邊形，同理可以將邊長是4和的重合，所以共有3種【答案】3種【固用兩完相的各長別5、、的直角角紙，以成多種同平四形【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】將邊是5的重合，是一個平行四邊形，同理可以將邊長是和13的合，分別得到一個平行四邊形和一個長方形，因為長方形是特殊的平行四邊形，所以共有3種．【答案】3種【812邊為1的正形一大方，個方的長最是少【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】拼成圖形長和寬最接時，新的圖形周長最短．即新圖形邊長為3和4時周長最短，為【答案】【9一正形割三面不同小方，且正形個是．何？【考點】幾何圖形的簡單組合【度】4星【題型】解答【解析】如下所示．【答案】答案如圖【10一正體頂被截后到個的何這新幾體幾個？個點幾棱【考點】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】這個方體的8個點被截去后，多了個，因此共有6+=個；多了3-)×=個，因此共有+1624個；多了3×8條，因此共有123=條．【答案】個面，個頂點、條棱模塊三、基本圖形的周長及面積計算【11一正形面和它周的值等那這正形邊是__________【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度1星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，年，初賽，16題【解析】正方的面積是邊×長,而方形的周長是邊×4,由們相等知邊長等于。【答案】【12正形一對線長13厘米這正形面是【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度2星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，初賽，第9題，【解析】13×13÷2=84.5【答案】

平厘。教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

6【13用厘長銅彎邊是數長形這樣長形只種其中面積小長______厘米寬_____厘米面最的_厘米寬______厘米。【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度3星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，年，初賽，18題【解析】長+寬10厘，×寬面，和一定，差小積大，所以長厘、寬5厘時，面積最大為5×5=25平厘米；長為9厘米，寬為1厘時，面積最小為9×1=9平厘米。【答案】長為厘，寬為厘時，面積最小；所以長5厘、寬5厘米時，面積最大【14在方ABCD中，，4CFFD，AEF的面是．A

FB

E

【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度3星【題型】填空【關鍵詞】迎春杯，五年級，初試3【解析】易知＝９，＝，長方形的積為９５４５，而三角形Ａ的積為：５５２１２.５，三角形ＣＥ的面積為：４４２８；三角Ｄ的面積為：９÷２４５，以三角形AEF的積是【答案】【15右中行邊的面是m，平四形周為__________m．m【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度2星【題型】填空【關鍵詞】迎春杯，五年級，初賽2【解析】平行邊形的兩條邊長別為1080)和08022.5m，長為(6048)216(m．【答案】216【16如平行四形ABCD被分三形ADF和梯ABCF兩分它的積差平厘已AE＝7厘，么＝___________厘米AB

BD

EF

D

F

【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度2星【題型】填空【關鍵詞】2007年，希望杯，五屆，四年級，二試，第11，分【解析】過C點CN∥平四邊形AFCN即三角形ADF和形兩分的面積差14平厘米，所以FC2（米）【答案】教寄：一個春夏秋冬，換一生無怨無悔。

7【17有條段

、b、

，=2.12米，b=2.71米，c=3.53，它作上、底和，以出個同梯．：幾梯的積大如圖？（1）

ba（2）

c（3）【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度3星【題型】解答【關鍵詞】華杯賽，初賽，第9題【解析】梯形面積＝底＋下底×高－．我們現在是比較三個梯形面積的大小，以不妨把它們的面積都乘以，這樣只須比較上＋下底)×高的大小就我們用乘法分配律：第一個梯形的面積的2倍是＋3.53)×2.71＝2.12×2.7I＋第二個梯形的面積的2倍是(2.73.53)×2.12＝2.71×2.123.53×2.12第三個梯形的面積的2倍是＋2.71)×3.53＝2.12×3.53＋I×3.53先比較第一個和第二個兩個式子右邊的第一個加數，一個是2.12×2.71另一個是2.71×2.12由法交換律，這兩個積相等因此只須比較第二個加數的大小就行了，顯.53×2.71比3.53×2.12大，因為2.71比2.12大因此第一個梯形比第二個梯形的面積類似地，如果比較第一個和第三個，我們發現它們右邊第二個加數相等．而第一個加數2.12×2.712.12×3.53.因此第三個梯形比第一個梯形面積.綜所述，第三梯形面積最大答：第三個梯形面積最大．【答案】第三個梯形面積最大【18如，三圖的長相，：b：c=___________________。c

2aa

a

2a

【考點】基本圖形的周長及面積計算【難度3星【題型】填空【關鍵詞】希望杯，五年級，復賽，第10題4分【解