2.1數列的概念與簡單表示法古希臘畢達哥拉斯學派數學家曾研究過三角形數：1，3，6，10，···類似地，1，4，9，16，25，······被稱為正方形數。這些數有什么共同特點？問題引領1定義：按一定順序排列著的一列數稱為數列數列中的每一個數叫做這個數列的項。各項依次叫做這個數列的第1項（首項），第2項，···，第n項，···2011---2012賽季，NBA東部球隊前5名獲勝場次從高到低所構成的數列：50,46,42,40,39與從低到高所構成的數列：39,40,42,46,50是否表示同一個數列？思考不是截止到4月26日歐冠半決賽結束，以上球員的進球數能否構成數列？能（1）數列是一列數，而集合中的元素不一定是數；（2）數列中的數是有一定次序的，而集合中的元素沒有次序；（3）數列中的數可以重復，而集合中的元素不能重復。數列的項與集合中元素有什么區別？問題引領2問題引領3(1)按項數分：項數有限的數列叫有窮數列項數無限的數列叫無窮數列(2)按項之間的大小關系：遞增數列，遞減數列，擺動數列，常數列。數列如何分類？

數列的一般形式可以寫成：簡記為,其中叫做數列的第n項。CCTV-2中央電視臺開心辭典節目中曾經出現過這樣的一道題：觀察以下幾個數的特點，按照其中的規律寫出括號里的數.372，5，10，17，26,(),50,...項序號1234567...nna=

2n+1通項公式你能從中得到什么啟示？如果數列{an}中的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數列的通項公式。通項公式的概念數列的項是n的函數函數解析式就是數列的通項公式，問題引領4你能寫出引入概念時的數列的通項公式嗎？由此你的結論是什么？問題引領5例1：寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：應用篇例2.根據下面數列{an}的通項公式，求a5,an-1：(1)an=(2)an=(-1)n·n.數列的通項公式可以幫助我們解決什么問題？問題引領6你能做出下列兩個數列的圖象嗎？（1）全體正偶數按從小到大順序構成的數列：2，4，6，8，……，2n，…（2）正方形數構成的數列1，4，9，16，…，n2，…數列還有那些表示方法？問題引領71234567891024681012141618200是些孤立點12341234567890-12由此你對數列有什么新的認識？數列是定義域為正整數集或是它的有限子集{1，2，3，……n}的函數數列用圖象表示時的特點——一群孤立的點問題引領8例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個三角形中，著色三角形的個數依次構成一個數列的前4項，請寫出這個數列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象.（1）（2）（3）（4）12341234567890-1●●●評價提升通項公式數列的概念表示方法分類列表圖象項數有窮數列無窮數列遞增數列遞減數列擺動數列常數列大小函數數列檢測反饋1.根據數列的通項公式填表：2169122基礎題組2.下面對數列的理解有四種：①數列可以看成一個定義在上的函數；②數列的項數是無限的；③數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；④數列的通項公式是唯一的．其中說法正確的序號是（）A．①②③ B．②③④

C．①③ D．①②③④

C3.在數列1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x應等于（）A．11 B．12C．13 D．14C提高題組4．已知數列的通項公式它的最小項是（）A.第一項B.第二項

C.第三項D.第二項或第三項D5.已知數列，，則

.296.數列11，13，15，…，2n+1的項數是（）A．n B．n-3C．n-4 D．n-5C

仔細觀察植物可以發現一些令人驚異的模式，例如菠蘿外皮的鉆石形模樣，斜向左下方的

有8列，向右下方的則有13列。

松毯鱗片是以螺旋狀排列，小型的松毯是向右或向左排出5列，反方向則有8列，較細長松毯的螺旋狀是8列和13列，部分德國云杉(Picea

abies)的松毯螺旋狀是3列和5列。向日葵種子排成左34支、右55支的螺旋狀。將上述各項數值由較小值起依序排列，則是1、1、2、3、5、8、13