授課人:liming8.3一元一次不等式的應用數學來源于生活又服務于生活解一元一次不等式的步驟？解題過程中應注意些什么？你能說出列方程解應用題的步驟嗎？溫故知新2、某產品進價120元，共有15件，為了使利潤不低于1000元，那么這件產品的定價至少在多少元？考考你你會列不等式嗎?

(x-120)×15≥10001、某商品的單價為a元，買50件這樣的商品的總費用不高于342元，則

50a≤342解：設定價至少為x元解含不等式問題時，關鍵是正確地列不等式,在列不等式時要找準表示不等關系的詞語，在實際應用題中，要能根據題意分析出不等關系.

在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績仍然不低于60分,她至少答對幾道題？分析:答對題得的分數-答錯題扣的分數≥60分解：設小玲答對的題數是x，則答錯的題數是9－x,根據題意，得

10x-5(9-x)≥60解這個不等式，得x≥7答：她至少答對7道題思考:小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能分別是7題或8題或9題考考你探究活動一某商店實行打折銷售。一種電子琴每臺進價1800元，如果按標價的八折出售，所得利潤仍低于實際售價的10％，那么電子琴的標價應在什么范圍內?實際售價-進價≥實際售價的10%

解：設電子琴每臺標價為ｘ元，那么售出一臺電子琴的所得利潤不低于10%×80%x，根據題意，得 80%ｘ﹣1800

≥10%×80%x

解得x≥2500

答：電子琴每臺標價不低于2500元。某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上的團體門票票價為每位25元。（1）一個旅游團隊共有18位游客來景點參觀，他們選用哪種購買門票的方式較為便宜？（2）如果團隊人數不足20人，當游客人數為多少時購買20人的團體門票比購買普通門票便宜？探究活動二設團隊人數為x人,則購買普通門票需

元。購買20人的團體門票需要

元思考：30x20×25解：（1）18位游客購買普通門票費用為

18×30=540（元）.如果按20人購買團隊門票，費用為

20×25=500（元）.這時選用購買20人的團隊門票的方式比購買普通門票便宜.（2）當游客人數不足20人時，如果按20人購買團體門票比購買普通門票便宜，那么20×25<30x解得x>50/3因為x＜20，得x=17,18，,19.經檢驗，上面不等式的整數解符合題意.所以當游客人數是17人、18人、19人時，選擇購買20人的團體門票方式比購買普通門票便宜.例2某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上的團體門票票價為每位25元.（1）一個旅游團隊共有18為游客來景點參觀，他們選用哪種購買門票凡是較為便宜？（2）如果團隊人數不足20人，當游客人數為多少時購買20人的團體門票比購買普通門票便宜？1.某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？解：設原來的行駛速度為xkm/h則：2(x+5)≥2.5x……感悟應用

用不等式建立數學模型解決實際問題的一般步驟是怎樣的?①審題②設未知數③根據不等關系列不等式④解不等式⑤檢驗⑥答我來小結小蘭準備用27元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？解：設他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤27解得x≤2∴X=2或1∵X為正整數，

答:小蘭有2種購買方案,①2支鋼筆和6本筆記,②1支鋼筆和7本筆記.

學以致用

某鄉鎮風力資源豐富，為了實現“低碳環保”，該鄉鎮決定開展風力發電，打算購買10臺風力發電機組。現有A，B兩種型號機組，其中A型機組價格為12萬元/臺，月均發電量為2.4萬KW.h；B型機組價格為10萬元/臺，月均發電量為2萬KW.h。經預算該鄉鎮用于購買風力發動機組的資金不高于105萬元。(1)請你為該鄉鎮設計幾種購買方案；(2)如果該鄉鎮用電量不低于20.4萬KW.h/月，為了節省資金，應選擇哪種購買方案？學以致用在本章“情境導航”中的問題（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量與量之間的相等或不相等關系分別是什么？與同學交流.已知量：A，B兩種型號發電機組總臺數；A型機組價格及月均發電量；B型機組價格及月均發電量；該鄉鎮月用電量；購買發電機組的總資金.未知量：A，B兩種型號及發電機組各是多少臺.相等關系：A，B兩種型號發電機組總臺數為10.不等關系：A，B型號發電機組的總資金不高于105萬元；發電量不低于20.4萬kw·h/月.情景導航問題解答（2）如果把問題中的未知量用x表示，怎樣才能用數學符號表示出問題的未知量x與已知量之間的關系？設購買A型機組x臺，則購買B型機組（10-x）臺.根據兩種機組的資金不得超過105萬元的限制條件，可列出一元一次不等式，12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5，其非負整數解為x=0,1,2.因此，符合條件的購買設備的方案有以下3種：①購買10臺B型機組，費用為10×10=100（萬元）.②購買1臺A型機組和9臺B型機組，費用為12×1+10×9=102（萬元）③購買2臺A型機組和8臺B型機組，費用為12×2+10×8=104（萬元）解得x≥1.即上述方案②和方案③都符合發電量的要求，但為了節省資金，應選方案②，即購買1臺A行機組和9臺B型機組.在問題（2）中，根據發電量不得少于20.4萬kw·h/月的要求，依題意，得

2.4x+2（10-x）≥20.4觸類旁通1、某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％．如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？分析：(1)什么情況下，到甲商場購買更優惠？(2)什么情況下，到乙商場購買更優惠？(3)什么情況下，兩個商場收費相同？解:設購買x臺電腦，則到甲商場購買的費用為6000＋6000（1－25％）（x－1）=（4500x+1500）元

，到乙商場購買的

費用為6000（1－20％）x=4800x元2）當4500x+1500=4800x時，x=5即當購買的電腦是5臺時，選擇甲乙商場費用一樣多1）當4500x+1500＞4800x時，x＜5即當購買的電腦小于5臺時，選擇乙商場更實惠3）當4500x+1500＜4800x時，x＞5即當購買的電腦大于5臺時，選擇甲商場更實惠解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠，則

6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x解這個不等式，得：x<5經檢驗，不等式的解符合題意。

答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優惠．實際問題設未知數找出不等關系列不等式解不等式結合實際檢驗確定答案應用一元一次不等式解實際問題步驟：探究小結這節課，你有什么收獲，能與我們一起分享嗎？課堂小結：

通過這節課的學習，你有那些收獲，能與我們一起分享嗎？兩名老師帶領若干學生去旅游（游費統一支付），他們聯系了兩家報價都是100元／人的旅行社,甲旅行社的優惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報價的75%）；乙旅行社的優惠條件是：所有的人八折（按報價的80%）收費，選擇哪個旅行社更實惠？課堂檢測解:設學生有x人，則甲旅行社費用為100×2＋100×0.75x=（200+75x）元

，

乙旅行社費用為(2+x)×100×0.8=（160+80x）元2）當200+75x=160+80x時，x=8即當學生人數是8時，選擇甲乙旅行社費用一樣多1）當200+75x＞160+80x時，x＜8即當學生人數小于8時，選擇乙旅行社更實惠3）當200+75x＜160+80x時，x＞8即當學生人數大于8時，選擇甲旅行社更實惠李市杯個人象棋賽規定:贏１局得2分，平局得０分，負１局得－1分。在12局比賽中，積分超過15分，就可晉升到下一輪比賽。我們學校的孫老師進了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒有出現平局，問孫老師可能輸了幾局比賽？解：設他輸了X局，則：2(12-x)-x＞15解得：X＜3∴X=0、1、2答：孫老師可能輸0或1或2局學以致用謝謝合作！學習目標：1、掌握一種方法：掌握列一元一次不等式解決生活中實際問題的方法；2、領悟一種思想：在“選擇優惠方案”的過程中領悟“分類討論”的數學思想；3、體驗一種過程：繼續體驗自主學習、合作探究的學習過程。

千米才能按計劃到北京？1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾族老人為參加新中國成立50周年慶祝活動，只身從家鄉騎自行車前往北京。他家到北京全程約5000千米，他于5月20日出發，計劃9月15日前到達。他先走了1400千米，于6月17日到達烏魯木齊。此后，他平均每天至少要行多少建議討論以下問題：（1）選擇哪一種數學模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數量關系或不等的數量關系？解：設他平均每天要行X千米，根據題意得：1400+90X≥

5000解得X≥

40答：他平均每天至少要行40千米。探究活動一用不等式表示：

(1)8與y的2倍的和是正數；

(2)x與5的和不小于0；

(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.

基礎訓練正數不小于大于實際問題建立數學模型（一元一次不等式）審題、設未知數根據不等關系列出不等式數學問題的解實際問題的解檢驗解一元一次不等式回顧反思①建立一元一