.用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體(兩種）：一種是：用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等）估計(jì)總體的數(shù)字特征。.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布折線圖和總體密度曲線三莖葉圖（stem-and-leafdisplay).2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.探究:我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的按平價(jià)收費(fèi)，超過a的按議價(jià)收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做什么工作？.根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?.從上面這些數(shù)字，我們很容易發(fā)現(xiàn)的居民的月均用水量的最小值是0.2t,最大值是4.3t.其他在0.2至4.3之間。很難再發(fā)現(xiàn)其他信息。我們很難從隨意記錄的數(shù)據(jù)中直接看出規(guī)律。為此，我們需要對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析。表2－1100位居民的月均用水量（單位：t)

3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2.1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組)畫頻率分布直方圖的步驟4、列出頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率/組距一欄)5、畫出頻率分布直方圖。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。.

表2－2100位居民月均用水量的頻率分布表分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率

[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02

合計(jì)1001.00.頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積=?.月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5頻率分布直方圖如下：小長方形的面積總和=?注：小長方形的面積＝組距×頻率/組距＝頻率各長方形的面積總和等于1。.頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5月均用水量最多的在那個(gè)區(qū)間?.頻率分布直方圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?.00.511.522.533.544.50.500.400.300.200.10頻率/組距月均用水量/t注：小長方形的面積＝組距×頻率/組距＝頻率各長方形的面積總和等于1。.練習(xí)1.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5,24.5）的百分比是多少?.解:組距為3分組頻數(shù)頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027.頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070.1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.12、