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文檔簡介

算法案例21.4.已學過的偽代碼中的幾種基本算法語句:(1)賦值語句:變量←表達式或變量或常數．(2)輸入語句:Reada,b(3)輸出語句:(4)條件語句:Printa,bIfAThen

B

Else

CEndIf復習.當型語句:Whilep循環體Endwhile直到型語句:Do循環體Until

pEndDo循環語句偽代碼中的:pAYNpAYN.當循環的次數已經確定，可用“For”語句表示．“For”語句偽代碼格式：ForIFrom“初值”To“終值”step“步長”

……EndFor.35915在小學，我們學過求兩個正整數的最大公約數的方法，先用兩個數公有的質因數連續去除，一直到所得的商是互質數為止，然后把所以的除數乘起來，例如，求18與30的最大共約數：183023所以，18與30的最大共約數是：2×3=6.引入.

寫出求兩個正整數a,b(a>b)

的最大公約數的一個算法案例2

.公元前3世紀，歐幾里得在《原本》第七篇中介紹了求兩個正整數a,b(a>b)的最大公約數的方法，即求出一列數：這列數從第三項開始，每一項都是前兩項相除所得的余數，余數為0的前一項rn,即是a和b的最大公約數。這種方法稱為“歐幾里得輾轉相除法”.輾轉相除法例1用輾轉相除法求a=204和b=85的最大公約數。分析：因此，204與85的最大公約數是r2=17..歐幾里得輾轉相除法找出a,b的最大公約數的步驟是:（1）計算a÷b的余數r,若r=0,則b為a,b的最大公約數；（2）若r≠0,則把前面的除數b作為新的被除數,把余數r作為新的除數,繼續運算,直到余數為0,此時的除數即為a,b的最大公約數..求a,b(a>b)的最大公約數的算法為：S1輸入兩個正整數a,b;S2如果Mod(a,b)≠0,那么轉S3,否則轉S6;S3r←Mod(a,b)

;S4a←b;S5b←r,轉S2;S6輸出b..r←MOD(a,b)a←bb←rr=0是否Reada,bWhileMod(a,b)≠0r←Mod(a,b)a←bb←rEndWhilePrintbEnd流程圖與偽代碼.回顧反思

輾轉相除法是當大數被小數除盡時，結束除法運算，較小的數就是最大公約數．求三個以上(含

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