2021-2022學年陜西省漢中市褒河中學高二數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC中，若，，則等于

（

）A.2

B.

C.

D.參考答案：A2.已知全集，，，則

(

)A．

B、

C、

D、參考答案：B3.根據右邊的流程圖，則輸出的結果是（

）A.7

B.

8C.720

D.

5040參考答案：B略4.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱所在的直線中，與直線AB垂直的異面直線共有(

)A．1條 B．2條 C．4條 D．8條參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關系．【專題】空間位置關系與距離．【分析】由已知條件利用垂直和異面直線的概念，結合正方體的結構特征直接求解．【解答】解：如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱所在的直線中，與直線AB垂直的異面直線有：DD1、CC1、A1D1，B1C1，共四條，故選：C．【點評】本題考查異面直線的條數的求法，是基礎題，解題時要注意列舉法的合理運用．5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，則點A到平面A1BC的距離為（）A、

B、

C、 D、參考答案：B6.盒中裝有6個大小相同的小球，其中4個黃色的，2個紅色的，從中任取3個，若至少有一個是紅色的不同取法種數是m，則二項式的展開式中的系數為(

)

A.3600

B.3840

C.5400

D.6000參考答案：B7.如果執行圖1的框圖，輸入N=5，則輸出的數等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略8.設函數，若是奇函數，則的值是（

）A.

B.

C.

D.4參考答案：A9.已知直線的方程為，直線的方程為，則的充要條件是A．或 B．C． D．或參考答案：A10.在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，則AC＝

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人投3次，兩人都恰好命中2次的概率是（結果保留到小數點后面三位）．參考答案：0.169【考點】相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】利用n次獨立重復試驗中事件A恰好發生k次的概率計算公式、相互獨立事件概率計算公式求解．【解答】解：甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人投3次，兩人都恰好命中2次的概率是：p=（）?（）≈0.169．故答案為：0.169．【點評】本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發生k次的概率計算公式、相互獨立事件概率計算公式的合理運用．12.設且則的最小值為

。參考答案：13.已知函數y＝在區間上為減函數,則的取值范圍是_____,參考答案：14.如圖，正方體的棱長為，分別為棱上的點，

給出下列命題,其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）①在平面內總存在與直線平行的直線；Ks5u②若平面，則與的長度之和為；③存在點使二面角的大小為；④記與平面所成的角為，與平面所成的角為，則的大小與點的位置無關.參考答案：2和4略15.已知，為第三象限角，則=________參考答案：16.某汽車交易市場最近成交了一批新款轎車，共有輛國產車和輛進口車，國產車的交易價格為每輛萬元，進口車的交易價格為每輛萬元．我們把叫交易向量，叫價格向量，則的實際意義是

參考答案：.該批轎車的交易總金額

17.復數的虛部是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數列，計算，根據計算結果，猜想的表達式，并用數學歸納法給出證明.參考答案：解：……………2分

……………………4分

以下用數學歸納法證明這個猜想

……………………11分………………12分19.已知橢圓M:的一個焦點為F(-1,0),左右頂點分別為A,B.經過點F的直線l與橢圓M交于C,D兩點.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）若直線l的斜率為，求橢圓上到l的距離為的點的個數；

（Ⅲ）記△ABD與△ABC的面積分別為和,求|-|的最大值.參考答案：（Ⅰ）因為橢圓的焦點為F(-1,0),所以c=1，又所以，

所以橢圓方程為

……2分（Ⅲ）當直線無斜率時，直線為x=-1，此時，△ABD與△ABC面積相等，|S1-S2|=0

……7分當直線斜率存在時，顯然，設直線為（）聯立橢圓方程得顯然△>0,且

……8分此時

……10分

因為，上式時等號成立綜上的，|S1-S2|的最大值為

………………12分20.(本小題滿分15分)設z是虛數，是實數，且.（1）求|z|的值；（2）求z的實部的取值范圍．參考答案：（1）設z＝a＋bi（a,b∈R且b≠0）則（2）

………8′

………15′21.在直角坐標系上取兩