2021-2022學(xué)年浙江省衢州市開(kāi)化中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則(▲)A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知在處的導(dǎo)數(shù)為4,則

A、4

B、8

C、2

D、－4參考答案：B3.已知（，），若兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)，，且的最小值為，則的最小正周期是（

）A．

B．π

C．2π

D．3π參考答案：D4.過(guò)圓內(nèi)點(diǎn) 有幾條弦，這幾條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，如果過(guò)點(diǎn)的圓的最短的弦長(zhǎng)為，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為，且公差，那么n的取值集合為（

）

（A）.

（B）.

（C）.

（D）.參考答案：A略5.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝t2＋(t是時(shí)間，s是位移)，則物體在時(shí)刻t＝2時(shí)的速度為(

)參考答案：D6.某校共有學(xué)生名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生男生如果從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到二年級(jí)女生的概率為.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校學(xué)生中分年級(jí)抽取名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)在三年級(jí)中抽取的學(xué)生人數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A.

B. C.

D.參考答案：D略8.如圖所示：為的圖像，則下列判斷正確的是(

)①在上是增函數(shù)②是的極小值點(diǎn)③在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)④是的極小值點(diǎn)A．①②③

B．①③④C．③④

D．②③參考答案：D9.已知橢圓，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為(

)A．8x﹣6y﹣7=0 B．3x+4y=0 C．3x+4y﹣12=0 D．4x﹣3y=0參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【專(zhuān)題】計(jì)算題；方案型；轉(zhuǎn)化思想；設(shè)而不求法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦與橢圓交于M（x1，y1），N（x2，y2），利用點(diǎn)差法能求出結(jié)果．【解答】解：設(shè)以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦與橢圓交于M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=4，y1+y2=3，分別把M（x1，y1），N（x2，y2）代入橢圓方程，可得，再相減可得（x1+x2）（x1﹣x2）+（y1+y2）（y1﹣y2）=0，∴4（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，∴k==﹣，∴點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為y﹣=﹣（x﹣2），整理，得：3x+4y﹣12=0．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）

A、用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái).B、有兩個(gè)面平行，其余各個(gè)面都是梯形的幾何體一定都是棱臺(tái).

C、圓錐的軸截面是等腰三角形.

D、用一個(gè)平面去截球，截面是圓.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是________

參考答案：6312.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是．參考答案：34【考點(diǎn)】輾轉(zhuǎn)相除法．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將288與123代入易得到答案．【解答】解：∵238=2×102+34102=3×34故兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是34故答案為：3413.傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù):將三角形數(shù)1,3,6,10,記為數(shù)列,將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列,可以推測(cè):是數(shù)列中的第______項(xiàng);

(2)______.(用表示)參考答案：略14.如圖，直線y=kx分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則k的值是

.參考答案：15.已知，若(a，t,n為正實(shí)數(shù),），通過(guò)歸納推理，可推測(cè)a，t的值，則

．（結(jié)果用n表示）參考答案：通過(guò)歸納推理，．

16.如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：①直線AM與CC1是相交直線；②直線AM與BN是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線．其中正確的結(jié)論為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．參考答案：③④【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)正方體的幾何特征，結(jié)合已知中的圖形，我們易判斷出已知四個(gè)結(jié)論中的兩條線段的四個(gè)端點(diǎn)是否共面，若四點(diǎn)共面，則直線可能平行或相交，反之則一定是異面直線．【解答】解：∵A、M、C、C1四點(diǎn)不共面∴直線AM與CC1是異面直線，故①錯(cuò)誤；同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯(cuò)誤．同理，直線BN與MB1是異面直線，故③正確；同理，直線AM與DD1是異面直線，故④正確；故答案為：③④17.直線（t為參數(shù)）與曲線（α為參數(shù)）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

．參考答案：2【考點(diǎn)】圓的參數(shù)方程；直線與圓的位置關(guān)系；直線的參數(shù)方程．【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到結(jié)論．【解答】解：直線（t為參數(shù)）化為普通方程為x+y﹣1=0曲線（α為參數(shù)）化為普通方程為x2+y2=9∵圓心（0，0）到直線x+y﹣1=0的距離為d=∴直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)故答案為：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái),某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).x4578y2356

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于x的線性回歸方程（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).相關(guān)公式：,,參考答案：(1).(2)7.解：(1),------4分

------

6分

則

-----------8分故線性回歸方程為--------10分

（2）由線性回歸方程可以預(yù)測(cè),燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7.------12分19.在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．（I）求的值；（II）求的值．參考答案：解：(I)由余弦定理

………………2分得.

………………3分.

………………5分(II)方法一：由余弦定理得

………………7分.

………………9分是的內(nèi)角，.

………………10分方法二：且是的內(nèi)角，，

………………7分根據(jù)正弦定理

………………9分得.

………………10分20.（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：21.從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)诘?/p>