2-1A卷注意：選擇題和填空題答案要填寫在題目相應的位置上！計算題在各題空白處答題，填寫在其它地方，答案無效！一、選擇題（共30分）1．（本題3分）（0329）幾個不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點也在同一豎直面上．若使一物體（視為質點）從斜面上端由靜止滑到下端的時間最短，則斜面的傾角應選(A)60°．(C)30°．(B)45°．(D)15°．［］2．（本題3分）（0024）O一光滑的內表面半徑為10cm繞其對稱OCP相對于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則由此可推知碗旋轉的角速度約為PC(A)10rad/s．(B)13rad/s．(D)18rad/s．(C)17rad/s［］3．（本題3分）（0089）一輛汽車從靜止出發在平直公路上加速前進．如果發動機的功率一定，下面哪一種說法是正確的？(A)汽車的加速度是不變的．(B)汽車的加速度隨時間減小．(C)汽車的加速度與它的速度成正比．(D)汽車的速度與它通過的路程成正比．(E)汽車的動能與它通過的路程成正比．4．（本題3分）（0479）［］一質點在幾個外力同時作用下運動時，下述哪種說法正確？(A)質點的動量改變時，質點的動能一定改變．(B)質點的動能不變時，質點的動量也一定不變．(C)外力的沖量是零，外力的功一定為零．(D)外力的功為零，外力的沖量一定為零．［］5．（本題3分）（0670）1/11在以加速度a向上運動的電梯內，掛著一根勁度系數為k、質量不計的彈簧．彈簧下面掛著一質量為M的物體，物體相對于電梯的速度為零．當電梯的加速度突然變為零后，電梯內的觀測者看到物體的最大速度為(A)aM/k．(C)2aM/k．(B)ak/M．1(D)aM/k．［］26．（本題3分）（0665）一質子轟擊一粒子時因未對準而發生軌跡偏轉．假設附近沒有其它帶電粒子，則在這一過程中，由此質子和粒子組成的系統，(A)動量守恒，能量不守恒．(C)動量和能量都不守恒．(B)能量守恒，動量不守恒．(D)動量和能量都守恒．［］7．（本題3分）（5036）假設衛星環繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛星對地球中心的(A)角動量守恒，動能也守恒．(B)角動量守恒，動能不守恒．(C)角動量不守恒，動能守恒．(D)角動量不守恒，動量也不守恒．(E)角動量守恒，動量也守恒．8．（本題3分）（5028）［］AB為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪．A滑輪掛一質量為MB滑輪受拉力F，而且F＝Mg．設AB兩滑輪的角加速度分別為和，不計滑輪軸的AB摩擦，則有(A)＝．(B)＞．ABABA(C)＜．(D)開始時＝，以后＜BABABA．［］BFM9．（本題3分）（0772）l＝20cm，其上穿有兩個小球．初始時，兩小球相對桿中心O對稱放置，與O的距離d＝5cm，二者之間用細線拉緊．現在讓細桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉動，轉速為Oddl，再燒斷細線讓兩球向桿的兩端滑動．不考慮轉軸的和0空氣的摩擦，當兩球都滑至桿端時，桿的角速度為(A)2．(B)．0011(C)．(D)．［］20402/1110．（本題3分）（5355）邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內，且兩邊分別與xy軸平行．今有慣性系K＇以0.8c（c為真空中光速）的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運動，則從K＇系測得薄板的面積為(A)0.6a．(B)0.8a．22(C)a．(D)a／0.6．［］22二、填空題（共30分）11．（本題3分）（0261）一質點從靜止出發沿半徑R=1m的圓周運動，其角加速度隨時間t的變化規律是=12t-6t(SI)，則質點的角速=______________________________；切向加速度2a=________________________．t12．（本題3分）（0043）沿水平方向的外力F將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之間f0A2F，則此時物體所受靜摩擦力為_____________．F13．（本題3分）（0355）假如地球半徑縮短1％，而它的質量保持不變，則地球表面的重力加速度g增大的百分比是______________．14．（本題3分）（0667）將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔在桌面上做半徑為r1使半徑縮小為r，在此過程中小球的動能增量是_____________．215．（本題3分）（0082）圖中，沿著半徑為R圓周運動的質點，所受的幾個力中有一個是恒力F，方向始0終沿x軸正向，即FFi.當質點從A點沿逆時針方向走過3/4圓周到達B點時，00力F所作的功為W＝__________．0RBO16．（本題3分）（0100）xA已知地球質量為M，半徑為R．一質量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處．在此過程中，地球引力對火箭作的功為_____________________．17．（本題3分）（0150）3/11質量為20kg、邊長為1.0m的均勻立方物體，放在水平地面上．有一拉力F作用在該物體一頂邊的中點，且與包含該頂邊的物體側面垂直，如圖所示．地面極粗糙，物體不可能滑動．若要使該立方體翻轉90°，則拉力F不能小于___________________．FO18．（本題3分）（0144）在一水平放置的質量為m、長度為l的均勻細桿上，套m著一質量也為m的套管B(可看作質點)，套管用細線拉住，它m1到豎直的光滑固定軸OOl1l22統以角速度繞OO＇軸轉動，如圖所示．若在轉動過程中細O0線被拉斷，套管將沿著桿滑動．在套管滑動過程中，該系統轉動的角速度與套管離軸的距離x的1函數關系為_______________．(已知桿本身對OO＇軸的轉動慣量為ml2)319．（本題3分）（4353）已知慣性系SS系以0.5c的勻速度沿xS＇系的坐標原點O＇沿x軸正方向發出一光波，則S系中測得此光波在真空中的波速為____________________________________．20．（本題3分）（4733）已知一靜止質量為m的粒子，其固有壽命為實驗室測量到的壽命的1/n，則此粒0子的動能是____________．4/11三、計算題（共40分）21．（本題10分）（0496）有一水平運動的皮帶將砂子從一處運到另一處，砂子經一豎直的靜止漏斗落到皮帶上，皮帶以恒定的速率v水平地運動．忽略機件各部位的摩擦及皮帶另一端的其它影響，試問：(1)若每秒有質量為q=d/dtv運動，m需要多大的功率？(2)若q20kg/s，v＝1.5m/s，水平牽引力多大？所需功率多大？m5/1122．（本題10分）（0167）如圖，光滑斜面與水平面的夾角為=30°，輕質k彈簧上端固定．今在彈簧的另一端輕輕地掛上質量為M=1.0kg下滑x=30cm時，恰好有一質量m=0.01kg的子彈，沿水平方向以速度v=200m/s射中木塊并陷在其mx中．設彈簧的勁度系數為k=25N/m．求子彈打入木塊后它們的共同速度．6/1123．（本題10分）（0231）在半徑為R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，R1有一人靜止站立在距轉軸為R處，人的質量是圓盤質量的2R/21/10v0徑相對于盤以速率v沿與盤轉動相反方向作圓周運動，如圖所1示．已知圓盤對中心軸的轉動慣量為MR2．求：2(1)圓盤對地的角速度．1(2)欲使圓盤對地靜止，人應沿著R圓周對圓盤的速度v的大小及方向？27/1124．（本題10分）（1）（本題5分）（5357）設有宇宙飛船A和B，固有長度均為l=100m，沿同一方向勻速飛行，在飛船B上0觀測到飛船A的船頭、船尾經過飛船B船頭的時間間隔為t=(5/3)×107s，求飛船B-相對于飛船A的速度的大小．（2）（本題5分）（8019）列舉經典的力學相對性原理與狹義相對論的相對性原理有何不同。8/112-1）》試卷A一、選擇題（每題3分，共30）1（0329）．B2（0024）．B3（0089）.B4（0479）.C5（0670）.A6（0665）.D7（5036）.A8（0670）.C9（5028）.D10（0772）.A二填空題（共30分）11（0261）.4t-3t2(rad/s)2分3分312t-6t(m/s)1分2212（0043）.f013（0355）2％3分1r212214（0667）.mr(3分21212r15（0082）.－FR1116（0100）.GMm()或3RR3分0GMm3R3分17（0150）.98N3分3分3分l218（0144）.04l3x2219（4353）.c20（4733）.mc(n3分2021（0375）.解：(1)設t時刻落到皮帶上的砂子質量為M，速率為v，t+dt時刻，皮帶上的砂子質量為M+dM，速率也是v，根據動量定理，皮帶作用在砂子上的力F的9/11沖量為：∴Fdt(MdMv(vdM0)dMv2分1分FvdM/dtvqm由第三定律，此力等于砂子對皮帶的作用力F，即F=F．由于皮帶勻速運動，動力源對皮帶的牽引力F=F，1分因而，F=F，F與v同向，動力源所供給的功率為：PFvvvdM/dtvq2分2m(2)當q＝dM/dt=20kg/s，v＝1.5m/s時，水平牽引力mF＝vq30N2分2分m所需功率P=vq=45W2m22（0167.解：(1)木塊下滑過程中，以木塊、彈簧、地球為系統機械能守恒．選彈簧原長處為彈性勢能和重力勢能的零點，以v表示木塊下滑x距離時的速度，則1分111kxvMgxsin02分22122kx2M求出：v2gxsin0.83m/s1分1分1方向沿斜面向下．(2)以子彈和木塊為系統，在子彈射入木塊過程中外力沿斜面方向的分力可略去不計，沿斜面方向可應用動量守恒定律．1分2分表示子彈射入木塊后的共同速度，則有：vv(Mmv12vv解出：vm/s1分1(Mm)2負號表示此速度的方向沿斜面向上．1分（0231.(1)設當人以速率v沿相對圓盤轉動相反的方向走動時，圓盤對地的繞軸角速度為，則人對與地固聯的轉軸的角速度為vvR①2分1R2人與盤視為系統，所受對轉軸合外力矩為零，系統的角動量守恒．1分設盤的質量為M，則人的質量為M/10，有：12M110212M122MRRMRR②2分1分221020v將①式代入②式得：③R0(2)欲使盤對地靜止，則式③必為零．即+2/(21R)＝02分1分v0得：v＝－21R/20式中負號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉動方向一致．1分10/11解：設飛船A