第三章數據分布特征的統計描述練習題一、單項選擇題1、一組數據排序后處于25%和75%位置上的值稱為（C）A、眾數B、中位數C、四分位數D、均值2、離散系數的主要用途是（C）A、反映一組數據的離散程度C、比較多組數據的離散程度3、離散系數（C）B、反映一組數據的平均水平D、比較多組數據的平均水平A、只能消除一組數據的水平對標準差的影響B、只能消除一組數據的計量單位對標準差的影響C、可以同時消除數據的水平和計量單位對標準差的影響D、可以準確反映一組數據的離散程度4、峰態通常是與標準正態分布相比較而言的，如果一組數據服從標準正態分布，則峰態系數的值（A）A、等于0B、大于0C、小于0D、等于15、如果峰態系數K＞0，表明該組數據是（A）A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布6、某大學經濟管理學院有1200名學生，法學院有800名學生，醫學院有320名學生，理學院有200名學生。在上面的描述中，眾數是（B）A、1200B、經濟管理學院C、200D、理學院7、某居民小區準備采取一項新的物業管理措施，為此，隨機抽取了100戶居民進行調查，其中表示贊成的有69戶，表示中立的有22戶，表示反對的有9戶，描述該組數據的集中趨勢宜采用（A）A、眾數B、中位數C、四分位數D、均值8、甲、乙兩組工人的平均日產量分別為18件和15件。若甲、乙兩組工人的平均日產量不變，但是甲組工人數占兩組工人總數的比重下降，則兩組工人總平均日產量（B）A、上升B、下降C、不變D、可能上升，也可能下降9、權數對平均數的影響作用取決于（C）。在統計計算中，用來衡量總體中各單位標志值在總體中作用大小的數值叫權數。A、各組標志值的大小B、各組的次數多少C、各組次數在總體單位總量中的比重D、總體單位總量10、當各個變量值的頻數相等時，該變量的（A）A、眾數不存在B、眾數等于均值C、眾數等于中位數D、眾數等于最大的數據值11、有8名研究生的年齡分別為21，24，28，22，26，24，22，20歲，則他們的年齡中位數為（B）A、24B、23C、22D、2112、下列數列平均數都是50，在平均數附近離散程度最小的數列是（b）A、02040506080100B、04849505152100C、012509899100D、0474950515310013、如果你的業務是提供足球運動鞋的，那么，哪一種平均指標對你更有用？（d）A、算術平均數B、幾何平均數C、中位數D、眾數14、假定某人6個月的收入分別是1800元，1840元，1840元，1840元，1840元，8800元，反映其月收入一般水平應該采用（C）A、算術平均數B、幾何平均數C、眾數D、調和平均數15、某組數據分布的偏度系數為正時，該數據的眾數、中位數、均值的大小關系是（B）A、眾數＞中位數＞均值C、中位數＞眾數＞均值B、均值＞中位數＞眾數D、中位數＞均值＞眾數二、填空題1、某班的經濟學成績如下表所示：437784557786567887567988598088608189678290698390738395758397該班經濟學成績的平均數為77，眾數為83，中位數為，上四分位數為，下四分位數為，四分位差為，離散系數為。從成績分布上看，它屬于，你覺得用描述它的集中趨勢比較好，理由。2、在某一城市所做的一項抽樣調查中發現，在所抽取的1000個家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。從此數據分布狀況可以判斷：（1）該城市收入數據分布形狀屬（左偏還是右偏（可用直方圖直接看））。（2）你覺得用均值、中位數、眾數中的，來描述該城市人均收入狀況較好。理由是。（3）從收入分布的形狀上判斷，我們可以得出中位數和均值中400，下四分位數所在區間為300。數值較大。上四分位數所在區間為三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、并非任意一個變量數列都可以計算其算術平均數、中位數和眾數。（對）2、某企業某年各季度銷售額和利潤資料如下：季度1234銷售額（百萬元）利潤率（%）15030180322003521036則該年各季度平均利潤率為（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。（錯）3、某企業計劃勞動生產率比上年提高10%，實際只提高了5%，表明勞動生產率計劃只完成了一半。（錯）105%/110%4、若數據組的均值是450，則所有的觀察值都在450周圍。（錯四、簡答題）1、簡述眾數、中位數和均值特點及應用場合。2、某公司下屬兩個企業生產同一種產品，其產量和成本資料如下：基期產量（噸）600報告期單位成本（元）1200單位成本（元）甲企業乙企業產量（噸）600240016007001800700合計66030006404000試問：報告期與基期相比，該公司下屬各企業單位成本都沒有變化，但該公司總平均成本卻下降了20元，這是為什么？3、一項民意測驗詢問了2050個成年人，“你對今天的生活狀況滿意程度如何？”回答分類為滿意、不滿意和說不清。（1）這一調查的樣本規模有多大？2050（2）回答的答案是屬于品質型(能用文字，類別和順序）還是數量型？（3）使用平均數或百分比作為對這一問題的數據的匯總，哪一個更有意義？（4）回答中，8%的人說他們對今天的生活狀況不滿意，作出這種回答的人是多少？五、計算題1、下表中的數據反映的是1992年到2001年我國職工工資和居民消費價格增長指數：年份1992199319941995199619971998199920002001118.5124.8135.4121.7112.1103.6100.2106.2107.9111.0職工工資增長指數（%）居民消費價格指數（%）106.4114.7124.1117.1108.3102.899.298.6100.4100.7試根據上表數據比較我國1992年到2001年間職工工資平均增長指數與平均居民消費價格指數的大小。幾何平均？2、下面是甲地區空氣質量指數（0~50表示良好，50~100表示適中）的一組數據：28，42，58，48，45，55，60，49，50。（1）計算全距(R＝最大標志值－最小標志值)、方差和標準差；（2）已知同期觀察到的乙地區空氣質量指數的平均數為48.5，標準差為11.66，試對兩地區的空氣質量作出比較。4、某一牧場主每年飼養600頭牛。現在有人向他推薦一種個頭較小的改良品種牛，每頭牛吃草量較少，這樣在原來同樣面積的牧場上可以多養150頭牛。飼養原品種牛和改良品種牛的利潤