第3章氣體分子熱運動速率和能量的統計分布率2要深入研究氣體的性質，一步弄清分子按速率和按能量等的分布情況。不能光是研究一些平均值，還應該進整體上看，氣體的速率分布是有統計規律性的。麥克斯韋3－1氣體分子的速率分布律3

掌握分布函數的概念和麥克斯維速率分布律，能理解三種特殊的速率并理解其物理意義，理解分布函數的統計規律性，從而理解力學規律和統計規律的區別，了解測定分子熱運動統計規律的實驗方法和原理，掌握自由度的概念和能均分定理，掌握氣體的內能的含義，導出理想氣體的內能公式，了解經典理論熱容量表述的局限性。重點：分布函數的規律性及其特點，統計平均的一般方法，三個速率，碰撞數，能均分定律，理想氣體的內能包括兩個熱容量。難點：分布函數的規律及其特性，統計平均的一般方法。4.................................................................................

小球在伽爾頓板中的分布規律.每個小球落入哪個槽是偶然的少量小球按狹槽分布有明顯偶然性大量小球按狹槽分布呈現規律性一實驗概率論的基本知識5擲骰子:

擲大量次數，每點出現次數約1/6，呈現規律性。

拋硬幣:

拋大量次數，出現正反面次數約各1/2，呈現規律性。6等概率性與概率的基本性質1.概率的定義

隨機事件：在一定條件下，如果某一現象或某一事件可能發生也可能不發生。例如擲骰子哪一面朝上完全是隨機的，受到許多不能確定的偶然因素的影響。概率：在相同條件下重復進行同一個實驗(如擲骰子)，次數N足夠多的情況下(即N∞)，計算所出現某一事件(如哪一面向上)的次數NL，則這一事件發生的百分比，即為該事件出現的概率72.等概率性

等概率性——在沒有理由說明哪一事件出現概率更大些（或更小些）情況下，每一事件出現的概率都應相等。3.概率的基本性質（1）概率相加法則：

n

個互相排斥事件發生的總概率是每個事件單獨發生概率之和，簡稱概率相加法則。

所謂n個互相排斥（簡稱互斥）的事件是指，出現事件1，就不可能同時出現事件2，3…n，同樣對2，3…n事件也是如此。8（2）概率相乘法則：

同時或依次發生的，互不相關(或相互統計獨立)的事件發生的概率等于各個事件概率之乘積，簡稱概率相乘法則。把一個骰子連續擲兩次，擲第二次出現的概率與第一次擲過否，第一次出現的哪一面向上都無關，則連續兩次擲骰子是統計獨立的。連續擲兩次出現的花樣為1、1的概率為9平均值及其運算法則

統計分布的最直接的應用是求平均值。

以求平均年齡為例，N個人的年齡平均值就是N個人的年齡之和除以總人數N。求年齡之和可以將人按年齡分組，設ui為隨機變量（例如年齡），其中出現（年齡）u1值的次（或人）數為N1，u2值的次（或人）數為N2……，則該隨機變量（年齡）的平均值為10N時推廣：1.設f（u）是隨機變量u的函數，則11(4)若隨機變量u和隨機變量v相互統計獨立。又f(u)是u的某一函數，g(v)是v的另一函數，則

（2）（3）若C為常數，則

注意（1）以上討論的各種概率都是歸一化的，即（2）若是連續分布，則求和變為積分12一般其偏離值的平均值為零

但均方偏差不為零。

隨機變量會偏離平均值，即均方偏差13實驗裝置測定氣體分子速率分布的實驗金屬蒸汽顯示屏