章末綜合測評(一)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，在每小題給出的5個選項有3項符合題目要求.選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分.)1.水平拋出在空中飛行的物體，不考慮空氣阻力，則()A.在相等的時間間隔內動量的變化相同B.在任何時間內，動量變化的方向都是豎直向下C.在任何時間內，動量對時間的變化率恒定D.在剛拋出物體的瞬間，動量對時間的變化率為零E.在剛拋出物體的瞬間，動量對時間的變化率最大【解析】做平拋運動的物體僅受重力作用，由動量定理得Δp＝mg·Δt，因為在相等的時間內動量的變化量Δp相同，即大小相等，方向都是豎直向下的，從而動量的變化率恒定，故選項A、B、C正確，D、E錯誤.【答案】ABC2.如圖1所示，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面.今把質量為m的小物體從A點由靜止釋放，小物體與BC部分間的動摩擦因數為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是()圖1A.其他量不變，R越大x越大B.其他量不變，μ越大x越小C.其他量不變，m越大x越大D.其他量不變，M越大x越大E.其他量不變，x與m、M均無關【解析】小車和小物體組成的系統水平方向的動量守恒且為零，所以當小車和小物體相對靜止時，系統水平方向的總動量仍為零，則小車和小物體相對于水平面也靜止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，選項A、B、E正確.【答案】ABE3.下列說法中正確的是()A.根據F＝eq\f(Δp,Δt)可把牛頓第二定律表述為：物體動量的變化率等于它受的合外力B.力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量，它反映了力的作用對時間的累積效應，是一個標量C.動量定理的物理實質與牛頓第二定律是相同的，但有時用起來更方便D.易碎品運輸時要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間以減小作用力E.玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因為受到的沖量太大【解析】A選項是牛頓第二定律的一種表達方式；沖量是矢量，B錯；F＝eq\f(Δp,Δt)是牛頓第二定律的最初表達方式，實質是一樣的，C對；柔軟材料起緩沖作用，延長作用時間，D對；由動量定理知E錯.【答案】ACD4.如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩小球發生正碰，小球的質量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的x-t(位移—時間)圖象.已知m1＝0.1kg.由此可以判斷()【導學號：67080014】圖2A.碰前m2靜止，m1向右運動B.碰后m2和m1都向右運動＝0.3kgD.碰撞過程中系統損失了J的機械能E.碰撞過程中系統的機械能守恒【解析】分析題圖乙可知，碰前：m2處在位移為8m的位置靜止，m1位移均勻增大，速度v1＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，方向向右；碰后：v1′＝eq\f(0－8,6－2)m/s＝－2m/s，v2′＝eq\f(16－8,6－2)m/s＝2m/s，碰撞過程中動量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′得：m2＝kg，碰撞損失的機械能：ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m1v1′2＋\f(1,2)m2v2′2))＝0，故正確答案應選A、C、E.【答案】ACE5.如圖3所示，甲、乙兩車的質量均為M，靜置在光滑的水平面上，兩車相距為L.乙車上站立著一個質量為m的人，他通過一條輕繩拉甲車，甲、乙兩車最后相接觸，以下說法正確的是()圖3A.甲、乙兩車運動中速度之比為eq\f(M＋m,M)B.甲、乙兩車運動中速度之比為eq\f(M,M＋m)C.甲車移動的距離為eq\f(M＋m,2M＋m)LD.乙車移動的距離為eq\f(M,2M＋m)LE.乙車移動的距離為eq\f(M,M＋2m)L【解析】本題類似人船模型.甲、乙、人看成一系統，則水平方向動量守恒，甲、乙兩車運動中速度之比等于質量的反比，即為eq\f(M＋m,M)，A正確，B錯誤；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正確，E錯誤.【答案】ACD二、非選擇題(本題共5小題，共70分.按題目要求作答.)6.(14分)某同學用如圖4(甲)所示的裝置，通過半徑相同的A，B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽.實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復上述操作10次，得到10個落點痕跡.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G處由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復這種操作10次.圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點.B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G，R，O所在的平面，米尺的零點與O點對齊.甲乙圖4(1)碰撞后B球的水平射程應取為________cm.(2)在以下選項中，本次實驗必須進行測量的是___________(填選項號).A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C.測量A球或B球的直徑D.測量A球和B球的質量(或兩球質量之比)E.測量G點相對于水平槽面的高度【解析】(1)如題圖(乙)所示，用一個圓盡可能多地把小球落點圈在里面，由此可見圓心O的位置為cm，這也是小球落點的平均位置～都算對).(2)本實驗中要測量的數據有：兩個小球的質量m1、m2，三個落點的距離s1、s2、s3，所以應選A、B、D，注意此題實驗裝置與我們前面講的實驗裝置的不同，該實驗中被碰小球拋出點即為O點，所以選項C、E不選.【答案】(1)～(2)ABD7.(14分)如圖5所示，光滑平臺上有兩個剛性小球A和B，質量分別為2m和3m，小球A以速度v0向右運動并與靜止的小球B發生碰撞(碰撞過程不損失機械能)，小球B飛出平臺后經時間t剛好掉入裝有沙子向左運動的小車中，小車與沙子的總質量為m，速度為2v圖5(1)碰撞后小球A和小球B的速度；(2)小球B掉入小車后的速度.【解析】(1)設A球與B球碰撞后速度分別為v1、v2，并取方向向右為正，光滑平臺，兩小球為彈性小球，碰撞過程遵循動量和機械能守恒，所以有mAv0＝mAv1＋mBv2①有eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,2)②由①②解得v1＝eq\f(mA－mBv0,mA＋mB)＝－eq\f(1,5)v0v2＝eq\f(2mAv0,mA＋mB)＝eq\f(4,5)v0碰后A球向左，B球向右.(2)B球掉入沙車的過程中系統水平方向動量守恒，有mBv2＋m車v3＝(mB＋m車)v3′且v3＝－2v0得v′3＝eq\f(1,10)v0.【答案】(1)v1＝－eq\f(1,5)v0，碰后A球向左；v2＝eq\f(4,5)v0，B球向右(2)v′3＝eq\f(1,10)v0，方向向右8.(14分)如圖6所示，小球A質量為m，系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h.物塊B質量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ.現拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為eq\f(h,16).小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞過程物塊獲得的沖量及物塊在地面上滑行的距離.圖6【解析】設小球的質量為m，運動到最低點與物體塊相撞前的速度大小為v1，取小球運動到最低點時的重力勢能為零，根據機械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得：v1＝eq\r(2gh)設碰撞后小球反彈的速度大小為v1′，同理有mgeq\f(h,16)＝eq\f(1,2)mv1′2解得：v1′＝eq\r(\f(gh,8))設碰撞后物塊的速度大小為v2，取水平向右為正方向由動量守恒定律有mv1＝－mv1′＋5mv2解得：v2＝eq\r(\f(gh,8))由動量定理可得，碰撞過程滑塊獲得的沖量為：I＝5mv2＝eq\f(5,4)meq\r(2gh)物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小為F＝5μmg設物塊在水平面上滑動的距離為s，由動能定理有－Fs＝0－eq\f(1,2)×5mveq\o\al(2,2)解得：s＝eq\f(h,16).【答案】eq\f(5,4)meq\r(2gh)eq\f(h,16)9.(14分)(2023·天津高考)如圖7所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量mA＝4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計.可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量mB＝2kg.現對A施加一個水平向右的恒力F＝10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續運動，碰撞后經時間t＝s，二者的速度達到vt＝2m/s.求：圖7(1)A開始運動時加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小；(3)A的上表面長度l.【解析】本題應從分析小車與物塊的運動過程入手，結合牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理等規律求解.(1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有F＝mAa①代入數據解得a＝2.5m/s2.②(2)對A、B碰撞后共同運動t＝s的過程，由動量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③代入數據解得v＝1m/s.④(3)設A、B發生碰撞前，A的速度為vA，對A、B發生碰撞的過程，由動量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v⑤A從開始運動到與B發生碰撞前，由動能定理有Fl＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)⑥由④⑤⑥式，代入數據解得l＝0.45m.【答案】(1)m/s2(2)1m/s(3)m10.(14分)如圖8所示，一長木板位于光滑水平面上，長木板的左端固定一擋板，木板和擋板的總質量為M＝3.0kg，木板的長度為L＝1.5m.在木板右端有一小物塊，其質量m＝1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數μ＝，它們都處于靜止狀態.現令小物塊以初速度v0沿木板向左滑動，重力加速度g取10m/s2.(1)若小物塊剛好能運動到左端擋板處，求v0的大小；(2)若初速度v0＝3m/s，小物塊與擋板相撞后，恰好能回到右端而不脫離木板，求碰撞過程中損失的機械能.圖8【解析】(1)設木板和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律mv0＝(m＋M)v①對木板和物塊系統，由功能關系μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2②由①②兩式解得：v0＝eq\r(\f(2μgLM＋m,M))＝eq\r(\f(2××10