2022年度河南省南陽市油田英才學校高一數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則下列不等式不成立的是(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】由題得a＜b＜0，再利用作差比較法判斷每一個選項的正誤得解.【詳解】由題得a＜b＜0，對于選項A,=，所以選項A錯誤.對于選項B,顯然正確.對于選項C,，所以，所以選項C正確.對于選項D,，所以選項D正確.故答案為：A【點睛】(1)本題主要考查不等式的基本性質和實數大小的比較，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)比差的一般步驟是：作差→變形（配方、因式分解、通分等）→與零比→下結論；比商的一般步驟是：作商→變形（配方、因式分解、通分等）→與1比→下結論.如果兩個數都是正數，一般用比商，其它一般用比差.2.已知銳角，滿足，，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】，代入求得，即可求得。【詳解】又，為銳角故選：B【點睛】此題考查基本的和差運算公式，熟記公式即可，屬于基礎題目。3.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F。若，則A、

B、

C、

D、參考答案：D略4.已知集合P＝{x|x2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，則a的值是()A．1

B．－1C．1或－1 D．0，1或－1參考答案：D解析：由題意，當Q為空集時，a＝0，符合題意；當Q不是空集時，由Q?P，得a＝1或a＝－1.所以a的值為0，1或－1.5.若角的終邊上有一點，則的值是---------------（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略6.已知函數f（x）=cosωx（sinωx+cosωx）（ω＞0），如果存在實數x0，使得對任意的實數x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（） A． B． C． D．參考答案：D【考點】兩角和與差的正弦函數；兩角和與差的余弦函數． 【分析】由題意可得區間[x0，x0+2016π]能夠包含函數的至少一個完整的單調區間，利用兩角和的正弦公式求得f（x）=sin（2ωx+）+，再根據2016π≥，求得ω的最小值． 【解答】解：由題意可得，f（x0）是函數f（x）的最小值，f（x0+2016π）是函數f（x）的最大值． 顯然要使結論成立，只需保證區間[x0，x0+2016π]能夠包含函數的至少一個完整的單調區間即可． 又f（x）=cosωx（sinωx+cosωx）=sin2ωx+=sin（2ωx+）+， 故2016π≥，求得ω≥， 故則ω的最小值為， 故選：D． 【點評】本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的單調性和周期性，屬于中檔題．7.如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的值為3時，輸出的結果恰好是，則空白處的關系式可以是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C輸入x=3,不滿足，所以x=1,此時也不滿足，所以x=-1,此時滿足，所以應輸出的值，經驗算知：只有選項C滿足題意。8.已知函數f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（）A．1B．2C．3D．﹣1參考答案：A【考點】函數的值．【分析】根據函數的表達式，直接代入即可得到結論．【解答】解：∵g（x）=ax2﹣x（a∈R），∴g（1）=a﹣1，若f[g（1）]=1，則f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，則|a﹣1|=0，解得a=1，故選：A．9.在復平面內，復數對應的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．【詳解】在復平面內，復數==1﹣i對應的點（1，﹣1）位于第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．10.如右圖，三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的側視圖的面積為（

）A．

B．2

C．4

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，若B?A，則實數m=．參考答案：±1【考點】集合關系中的參數取值問題．【專題】計算題．【分析】由集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，B?A，知m=﹣1，或m=2m﹣1，由此能求出實數m．【解答】解：∵集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，B?A，∴m=﹣1，或m=2m﹣1，解得m=﹣1，或m=1，當m=﹣1時，A={﹣1，3，﹣3}，B={3，﹣1}，成立；當m=1時，A={﹣1，3，1}，B={3，1}，成立．故m=1，或m=﹣1，故答案為：±1．【點評】本題考查集合的子集的性質，解題時要認真審題，全面考慮，避免丟解．12.如圖,△A'O'B'為水平放置的△AOB斜二測畫法的直觀圖，且O'A'=2,O'B'=3,則△AOB的周長為________．參考答案：12【分析】先將直觀圖還原，再計算周長即可.【詳解】根據課本知識刻畫出直觀圖的原圖為：其中OA=4，OB=3，根據勾股定理得到周長為：12.故答案為：12.【點睛】這個題目考查了直觀圖和原圖之間的轉化，原圖轉化為直觀圖滿足橫不變，縱減半的原則，即和x軸平行或者重合的線長度不變，和縱軸平行或重合的直線變為原來的一半。13.函數的定義域為

．參考答案：由得，所以函數的定義域為。14.函數，若，則的取值范圍是

．參考答案：15.對于結論：①函數的圖象可以由函數的圖象平移得到②函數與函數的圖象關于軸對稱③方程的解集為④函數為奇函數其中正確的結論是 。（把你認為正確結論的序號填上）參考答案：①④16.若數列是等差數列，前n項和為Sn，=

參考答案：1

略17.已知函數，則的最小正周期為．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（15分）根據以下算法的程序，畫出其相應的流程圖，并指明該算法的目的．參考答案：考點： 偽代碼．專題： 算法和程序框圖．分析： 算法程序的功能目的為求使1+2+3+…+n＞2010成立的最小自然數n，從而可畫出其相應的流程圖．解答： 該算法的目的：求使1+2+3+…+n＞2010成立的最小自然數n．點評： 本題主要考查了程序和算法，讀懂程序的功能是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．19.已知函數（Ⅰ）當時，求函數的值域；（Ⅱ）是的內角，，求角的大小；參考答案：解：

…2分

……………4分（1）∵

…………5分

∴

……………7分為……………8分(2)∵

∴

………10分∵

∴

………………12分∴

……………14分20.已知向量向量與向量夾角為，且.

（1）求向量；

（2）若向量與向量=（1，0）的夾角求|2+|的值.參考答案：解析：（1）設，有

①由夾角為，有.∴②

由①②解得

∴即或

（2）由垂直知