北師大版八年級下冊平行四邊形的性質與判定綜合練習（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.如圖，在A"J中，如果'—」.「一N。”，則」上的度數是，.A. B.：iir C. D.13,12.如圖，口/^。。的對角線AC,BD相交于點。，且AC+BD=36,AB=12.則△OCD的周長為A.30 B.48 C.42 D.323.平行四邊形的邊長為5,則它的對角線長可能是（）4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3如圖，nABCD的對角線AC與BD相交于點O,AE1BC垂足為E, -,.：,AC=2,BD=4,則AE的長為（）A. B.] C.二.A. B.] C.二.如圖所示，在ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,E,F是對角線AC上的兩點，當E,F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）A.OE=OF B.DE=BF C.aADE=zCBF.如圖，已知。〃匚「Idm,【于點ajGL]于點，.,，則下列說法中錯誤的是（）./■/■A.小一小——；FC.,」、i：兩點間距離就是線段■曲的長度D.兩平行線。與;?間的距離就是線段"?:的長度7.如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點0,ACLAB,E是7.BC中點，MAOD的周長比^A0B的周長多3cm，則AE的長度為（）8.8.A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm如圖，在口/^。。中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分/BAD交BC邊于點E，則ECA.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如圖，『是直線m上一動點，A、B是直線n上的兩個定點，且直線丁\對于下列各值：①點5到直線n的距離；②P”.的周長;③P”的面積;④，的大小.其中會隨點』?的移動而變化的是（）9.A.①② B.①③ C.②④ D.③④10.如圖，E,F分別是uABCD的邊AD,BC上的點，EF=6,乙DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC'D',ED交BC于點6,則^GEF的周長為（）

10.A.6B.A.6B.12 C.18 D.24二、填空題(本大題共5小題，共15.0分).已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,△AOB的面積為2,那么平行四邊形ABCD的面積為..請你從下列條件：①AB=CD,②AD=BC,③AB||CD,④AD||BC中任選兩個，使它們能判定四邊形ABCD是平行四邊形.共有種情況符合要求..如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標系％Oy中，O為坐標原點，若點A的坐標是(6,0),點C的坐標是(1,4),則點B的坐標是 .TOC\o"1-5"\h\z.平行四邊形的一個內角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長為. _.如圖，四邊形ABCD中，AD||BC,AD=3,BC=8,E是1一二二BC的中點,點P以每秒1個單位長度的速度從A點出發， /沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速 :度從點C出發，沿CB向點B運動，點P停止運動時， : 、點Q也隨之停止運動.當運動時間%=秒時，以點三: 三 二？一/■P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形. 二 E -三、解答題(本大題共5小題，共40.0分).如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是「：，彌、的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F.'D求證：上E-.1；口連結ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由..如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,點E,F分別是OB,OD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形..如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF.求證:AE=CF..如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AB邊上一點，CE=AB,DF1BC,垂足為點F,交CE于點G,連接DE,EF.(1)求證：乙AED=90°-/DCE；(3)若點E是AB邊的中點，求證：乙EFB=乙DEF.連接.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10,AD=16,ZA=60°,P是射線AD上一點，連接PB，沿PBS△APB折疊，得到"PB.(1)如圖2所示，當PA'lBC時，求線段PA的長度.(2)當NDPA，=10°時，求ZAPB的度數.圖1 國工答案和解析.-10.【答案】DAADBDBBBC.【答案】812.【答案】413.【答案】（7,4）14.【答案】14cm或16cm15.【答案】1或16.【答案】T，證明：-■四邊形ABCD是平行四邊形，,'AL：—CD,二Jg,'I'I---IfI",'.'BE、DF分別是lALE、-ADL：的平分線,? i，二ABE=二」出，二CDI二二二.Al，（■二ALA-「lDF，■■-ABE三。DF，,4"，,AL一CF.,「2）是平行四邊形；連接BD交AC于O,「四邊形ABCD是平行四邊形，，2。一匚|」，Bi」一D。.AE—CF,\r-Cii-iT.即L。-FU.一,四邊形BEDF為平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」.17.【答案】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，aOA=OC,OB=OD.???點E、F分別是OB、OD的中點，aOE=OF.???四邊形AECF是平行四邊形.18.【答案】證明：:?四邊形ABCD是平行四邊形，aAB=CD,AB||CD.azABE=ZCDF.在4ABE和4DCF中，>AB=CD\^ASE=, ，.?.△ABE=△DCF(SAS).aAE=CF.19.【答案】證明：(1)?:CE=AB,AB=CD:.CE=CD,i&y—DtEl:.乙CDE=ZCED= =90°-NDCE,vCDHAB:.LAED=ZCDE=90°-2DCE；(2)如圖，延長DA,FE于點M,DA/*'v四邊形ABCD是平行四邊形.ADHBC，且DF1BC:.DF1AD,乙M=ZEFB,:乙M=ZEFB,AE=BE,lAEM.=ZFEB...△AEM^ABEF(AAS).ME=EF,且DF1DM:.ME=DE=EF:.乙M=ZMDE.乙DEF=ZM+ZMDE=2zM.乙EFB=ZDEF20.【答案】解：（1）如圖2中，作BH1AD于H.圖2在Rt△ABH中，vzAHB=90°,AB=10,ZA=60°,:.ZABH=30°,?.AH=AB='..|ii=5,BH=...】；；.",；=；Iu二=5、二,v四邊形ABCD是平行四邊形，：.AD\\BC,-PA'LBC,.'.PA'LAD,:.^APA'=90°,：.aHPB=^BPA'=45°,;.PH=BH=5率,.-.PA=AH+PH=5+5^3；(2)如圖，①當P4在直線A。的右側時，-aDPA'=10°,.?.〃