2023/2/41現代通信原理第十章數字信號的載波傳輸(2)2023/2/4210.3二進制數字調制的誤比特率

對于二進制的數字調制2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK；采用相干解調或非相干解調的解調方式。都有不同的誤碼率計算公式。2023/2/43§10.3.1二進制最佳接收的誤比特率

假設二進制調制信號由S1(t)和S2(t)兩種波形組成。再生判決前，S1(t)的均值為m1，S2(t)的均值為m2

判決前的噪聲功率：2023/2/44用最大似然準則判斷，似然函數最佳判決電平2023/2/45總誤碼比特：令ES1、ES2分別為S1(t)、S2(t)在一個碼元周期內（0<t<TS）的能量。2023/2/46為相關系數，表示兩個波形的相似程度。最小誤比特率Pb若ES1=ES2=Eb2023/2/471、對于2ASK表示兩個波形的相似程度為0若ES1=ES2=Eb2023/2/482、對于2PSK2023/2/492023/2/4103、對于2FSK經過推導：

Eb/n0是單比特的平均信號能量與單邊噪聲譜密度之比，與S/N有一定的換算關系。綜上所述，在相同信噪比的條件下，2PSK比2ASK和2FSK的誤碼率小。2023/2/41110.3.3信噪比、Eb/n0和帶寬1、信噪比和Eb/n0之間的關系S/N是信號平均功率與噪聲平均功率之比。Rb/B是單位帶寬的比特率。2023/2/4122、帶寬的幾種定義（1）半功率（3dB)帶寬（B1）在信號功率下降到最大值一半的的兩個頻點之差。（2）等效噪聲帶寬（B2）以功率譜峰值為高度，等效噪聲帶寬為寬度的矩形面積應等于總的信號功率（3）譜零點帶寬（B3）以功率譜的主瓣為寬度。2023/2/413（4）功率比例帶寬（B4）以帶外信號功率占總功率的某一百分比來定義。（5）最低功率譜密度帶寬（B5）

以最小功率譜密度低于峰值多少分貝來定義。幾種不同定義帶寬的示意圖見下頁。2023/2/4142023/2/41510.4.多進制數字調制

對于二進制調制，能發送的符號有兩種，一個波形周期（0，TS）內只能發送一個二進制符號。頻帶利用率只能達到2b/S/HZ。對于高速傳輸，為了提高頻帶利用率，多采用多進制調制方法，在一個波形周期（0，TS）內發送多個二進制符號。頻帶利用率能成倍增加。如4PSK（QPSK），載波有（0，/2，，3/2）四種不同的初相，可以在一個波形周期（0，TS）內發送2個二進制符號（00，01，10，11）。頻帶利用率能達到4b/S/HZ。2023/2/4168PSK，載波有（0，/4，

/2，3/4，，5/4，3/2，7/4）八種不同的初相，可以在一個波形周期（0，TS）內發送3個二進制符號（000，001，010，011，100，101，110，111）。頻帶利用率能達到6b/S/HZ。還有16PSK、32PSK，由于用載波的一個周期可以一次傳輸多位的二進制代碼，提高了頻帶利用率，可用于高速系統。2023/2/41710.4.1多進制幅度鍵控(MASK)

載波幅度有M種取值，（0，TS）間可以發送一種幅度的載波信號，含有n位二進制信息，

M=2n2023/2/41810.4.多進制相移鍵控(MPSK)1、MPSK的表述：對于矩形包絡的MPSK，已調信號的時域表達式：ES-單位符號的信號能量TS-周期（n)為載波初相，對于不同進制調制，有不同的取制，見下圖2023/2/419PSK信號的矢量圖2023/2/420已調信號經過和角展開2023/2/421MPSK信號可看作兩個正交載波進行MASK調制后信號的疊加。令MPSK信號可以用矢量圖來描述，以00載波作為參考矢量，多進制數用一組圓周上等距的點來表示。如圖10-33所示。稱為星座圖。2023/2/4222023/2/4232.MPSK的調制方式：主要有以下三種:1、正交調制法

2、相位選擇法

3、脈沖插入法

1、正交調制法

QPSK（4PSK），是最常用的MPSK，分為/2系統和/4系統兩種。各自的調制方框圖如下。其中串/并變換電路將QPSK調制的兩位編碼按比特分開，走上下兩路，各自去調制相互正交的正弦波，再進行矢量合成。2023/2/424/2系統：四個初相為（0，/2，，3/2）2023/2/425/4系統：四個初相為（/4，3/4，5/4，7/4）2023/2/4268PSK的調制2023/2/4273比特碼被分成三路。b1,b21組合決定了合成矢量的象限，

b1b2=11，合成矢量在第一象限；

b1b2=01，合成矢量在第二象限。

b1b2=00，合成矢量在第三象限。

b1b2=10，合成矢量在第四象限。B3控制了電平產生器的輸出幅度，當

b3=1，I路電平幅度為0.924Q路電平幅度為0.382b3=0，I路電平幅度為0.382Q路電平幅度為0.9242023/2/428合成結果:2023/2/4292、相位選擇法2023/2/4303、脈沖插入法主振頻率振蕩在4倍頻上，2023/2/431推動脈沖：使第二次分頻后倒相，相當于相移/2推動脈沖：使第一次分頻后倒相，相當于相移/2。當b1b2=11，邏輯控制電路既不產生推動脈沖又不產生/2推動脈沖，使載波初相為0。當b1b2=10，邏輯控制電路不產生推動脈沖只產生/2

推動脈沖，使載波初相為/2。當b1b2=00，邏輯控制電路將不產生/2推動脈沖只產生推動脈沖，使載波初相為。當b1b2=01，邏輯控制電路將既產生推動脈沖又產生/2推動脈沖，使載波初相為3/2。2023/2/4323.MPSK的解調（1）、QPSK的解調2023/2/433

采用了相關濾波器，上支路與同相信號匹配，下支路與正交信號匹配。位定時恢復信號確定了匹配濾波的積分界限。并/串轉換電路將發送時分開的比特進行間插。2023/2/4342023/2/4358PSK的解調2023/2/4361、根據信號所在的相限來判決b1b2的值。

2、根據信號在=-/4的一組正交軸上的投影來判決b3的值。2023/2/43710.4.3多進制數字調頻(MFSK)SMFSK(t)=Acosωiti=0,1,…M-1發送端2023/2/438接收端2023/2/43910.4.4幅相結合的多進制調制（MQAM）1、正交幅度調制（1）、單獨的幅度鍵控ASK，在矢量圖上只利用了坐標軸上的點。（2）、單獨的相移鍵控PSK，在矢量圖上只利用了圓周上的點。當M增多，點會越來越密，誤碼也會隨之增加，所以要充分利用平面，將矢量點合理分布，引出幅度和相位結合的多進制調制方式MQAM。2023/2/4401、MQAM和MPSK的性能比較如圖所示16PSK和16QAM。設d為星座圖上兩點間的距離，設在r=1的圓內有有M個點。有：當M=4時，2023/2/441星座圖當M>4時，距離越大，抗誤碼性能越好。2023/2/4421.時域表達式2.多電平QAM信號的產生2023/2/443QAM信號產生原理2、QAM信號的調制和解調方式2023/2/44416QAM的星座矢量圖2023/2/44510.5幾種新型數字調制方法介紹（1）偏移四相相移鍵控（OQPSK）由于信號輸入的隨機性，QPSK四個信號點的任何過渡都是可能的。00---11，11---00，10---01，01---10，都是對角線過渡（在星座圖上），造成1800過渡點。當通過窄帶傳輸后，這一點將造成最大的包絡起伏，如圖所示。包絡起伏將造成信號頻譜擴展，對相鄰信道信號產生干擾，所以QPSK不是理想的調制方式。2023/2/4462023/2/447

采取恒包絡調制，在QPSK中就是要消除對角線過渡。

OQPSK屬于恒包絡調制，調制方框如圖所示。2023/2/448

對Q通道編碼延時一個bit后，波形如圖所示，將QPSK的10--01--00--10--01變成了OQPSK的11--10--00--01--01--00--10--10--00--01。消除了對角線過渡。2023/2/449（2）最小頻移鍵控（MSK）另一種恒包絡調制形式MSK，源于FSK。對于利用兩個獨立的振蕩源產生的FSK信號，通常情況下在頻率轉換點上的相位不連續，如圖所示。相位不連續點由于變化快（頻率高），通過限帶系統的濾波后將產生功率損失，在功率譜上產生包絡起伏，為克服上述缺點，需控制相位的連續性。2023/2/450

MSK是2FSK的一種特殊情況，它具有正交信號的最小頻差，在相鄰符號交界處相位保持連續。連續相位的2FSK信號表示為：2023/2/451

式中為隨時間連續變化的相位。當脈沖時寬為TB，對于頻率分別是f1和f2的2FSK，要滿足連續相位條件，就要求在一個碼元期間，頻率差而產生的相位差為1800的整數倍。有下式成立：2023/2/452最小頻移鍵控（MSK）

若頻差產生的相移在1個脈寬內能保證是，就能保證波形的連續性。能保證波形連續的最小頻差稱為最小頻差。2023/2/453即正交最小頻差設MSK信號可以表示為:式中分別表示二進制信息“1”和“0”2023/2/454

由上式可知，MSK信號在每個信息比特間隔內載波相位變化+900或-900，取決于二進制信息“1”或“0”，假設初相為0，相位隨時間變化的規律可用如下圖所示的網格圖表示，圖中粗線所對應的信息序列為1101000。2023/2/455

MSK信號也可以看成是一種特殊類型的OQPSK。在MSK中，OQPSK的兩路基帶信號的矩形脈沖被正弦形脈沖所取代，可以表示為：設an,bn為信息經過串并變換后的兩個序列，取值為雙極性（+/-1），rect為矩形函數。2023/2/456MSK調制器方框圖如圖所示：2023/2/457MSK的調制過程先將輸入的基帶信號進行差分編碼，然后將其分成I、Q兩路，并互相交錯一個碼元寬度，再用加權函數cos（πt/2Tb）和sin（πt/2Tb）分別對I、Q兩路數據加權，最后將兩路數據分別用正交載波調制。2023/2/458MSK解調器方框圖如圖所示2023/2/459QPSK、OQPSK和MSK信號中的同相和正交信號比較圖2023/2/460（3）高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）為了使MSK的帶外頻譜特性衰減的更快，GMSK調制在MSK調制的基礎上作了改進，二進制矩形脈沖先通過高斯濾波，使其變成高斯形脈沖，然后進入MSK調制器。GMSK調制在公共移動通信系統中被廣泛應用，并且被確定為歐洲新一代移動通信的標準調制方式。GMSK的的相位軌跡如圖所示。2023/2/461GMSK的的相位軌跡圖2023/2/462自測題

（1）

二進制絕對調相與相對調相的區別是什么？（2）

二進制相對調相（2DPSK）采用相干解調和差分相干解調的區別是什么？誤比特性能有什么差別？