.4多用電表電路分析與設計學習目標知識脈絡1.掌握多用電表中測量電壓電路的設計原理．(重點)2．掌握多用電表中測量電流電路的設計原理．(重點)3．掌握分壓電阻和分流電阻阻值的計算．(重點、難點)多用電表測電壓電路eq\o([先填空])1．多用電表的表頭2．電路設計(1)電阻組成：由表頭和分壓電阻組成．圖3-4-1(2)分壓電阻的確定：根據串聯電路的特點U＝Ug＋UR，即U＝Ig(Rg＋R)可得R＝eq\f(U,Ig)－Rg.eq\o([再判斷])1．多用電表測電壓的電路就是表頭和適當的電阻并聯．(×)2．多用電表表頭串聯的電阻越大，電壓表的量程越大．(√)3．分壓電阻的阻值等于電壓表的量程與滿偏電流的比值．(×)eq\o([后思考])電流計是根據可動線圈的偏轉量來測量微弱電流或電流函數的儀器，如圖3-4-2所示．電流計可以用來測電壓嗎？測量電壓時，為什么要進行改裝？圖3-4-2【提示】若知道了電流計的內阻Rg，由U＝IRg知，其兩端電壓與電流成正比，故可用來測電壓，但量程較小(Ug＝IgRg)，一般不用來測電壓．要測較大的電壓，必須增大電流計的內阻，所以要給電流計串聯分壓電阻．eq\o([合作探討])探討1：多用電表中測電壓的電路主要由什么元件組成？【提示】由表頭和分壓電阻組成．探討2：如果分壓電阻是表頭電阻的n倍，則可以將電表測電壓的量程擴大到原來的多少倍？【提示】擴大到n＋1倍．eq\o([核心點擊])1.電路原理如果給小量程電流表串聯一個分壓電阻，就可以用來量度較大的電壓．因此電壓表就是一個串聯了分壓電阻的電流表，如圖3-4-3所示．圖3-4-32．分壓電阻的計算由串聯電路的特點U＝IgRg＋IgR解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(eq\f(U,Ug)－1)Rg.若電壓表擴大量程的倍數n＝eq\f(U,Ug)，則R＝(n－1)Rg.3．規律總結電壓表的內阻RV＝eq\f(U,Ig)＝Rg＋R，電壓表量程越大，其分壓電阻越大，電壓表內阻RV越大．通常不做特別說明，都認為電壓表內阻無窮大．1．電流表的內阻是Rg＝200Ω，滿刻度電流值是Ig＝500μA，現欲把這電流表改裝成量程為3.0V的電壓表，正確的方法是()A．應串聯一個1800Ω的電阻B．應并聯一個0.1Ω的電阻C．應串聯一個5800Ω的電阻D．應并聯一個1800Ω的電阻【解析】把電流表改裝成3V的電壓表需要串聯分壓電阻，分壓電阻阻值為：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(3,500×10－6)Ω－200Ω＝5800Ω.【答案】C2．如圖3-4-4所示為一雙量程電壓表的示意圖．已知電流表G的量程為0～100μA，內阻為600Ω，則圖中串聯的分壓電阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.圖3-4-4【解析】【答案】×104×1053．有一個電流計G，內電阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應該串聯一個多大的電阻？改裝后電壓表的內電阻是多大？【解析】電流計的滿偏電壓為：Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V串聯電阻需承擔的電壓為：U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V串聯電阻的阻值：R＝eq\f(U′,Ig)＝eq\,3×10－3)Ω＝990Ω改裝后的內阻為：RV＝R＋Rg＝1000Ω.【答案】990Ω1000Ω多用電表測電流電路eq\o([先填空])1．原理和電路組成當把電流表表頭改裝成量程為I的電流表時，應當并聯一個電阻，該電阻起分流作用，因此叫分流電阻，I＝Ig＋IR，即I＝Ig＋eq\f(IgRg,R).圖3-4-52．分流電阻的計算R＝eq\f(IgRg,I－Ig).eq\o([再判斷])1．多用電表測電流的電路表頭應和適當的電阻并聯．(√)2．若將分流電阻并聯在電流表兩端改裝成電流表后，分流電阻和電流表兩端的電壓相等．(√)3．多用電表的電流表分流電阻上的電流和表頭上的電流相等．(×)eq\o([后思考])1．多用電表測電壓的電路和測電流的電路有什么不同？【提示】測電壓的電路是將表頭和分壓電阻串聯，測電流的電路是將表頭和分流電阻并聯．2．分壓電阻和分流電阻阻值的大小有什么特點？【提示】分壓電阻阻值一般較大，分流電阻阻值一般很小．eq\o([合作探討])如圖3-4-6所示為一個滿偏電流為3mA，電阻為100Ω的表頭．圖3-4-6探討1：現在欲用它作為電壓表測量3V的電壓，能直接測量嗎？若不能，應采取什么措施？【提示】不能．因表頭的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.3V，不能直接測量3V的電壓，應給表頭串聯一個為2700Ω的分壓電阻．探討2：現在欲用它作為電流表測量6mA的電流，應采取什么措施？【提示】應并聯一個阻值為100Ω的電阻．eq\o([核心點擊])電表的改裝問題，實際上是串、并聯電路中電流、電壓的計算問題，具體分析見表：兩表改裝小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電壓表小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電流表?內部電路擴大后量程UIR的作用分壓分流R的數值R＝eq\f(U,Ig)－Rg或R＝(n－1)Rg(n＝eq\f(U,Ug))R＝eq\f(IgRg,I－Ig)或R＝eq\f(Rg,n－1)(n＝eq\f(I,Ig))電表的總內阻RV＝Rg＋R或RV＝eq\f(U,Ig)RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)或RA＝eq\f(IgRg,I)4．(多選)如圖3-4-7所示為一能夠測電流和電壓的兩用電表，以下說法正確的是()圖3-4-7A．若開關S1和S2都閉合，它是一個電壓表B．若開關S1和S2都閉合，它是一個電流表C．若開關S1和S2都斷開，它是一個電流表D．若開關S1和S2都斷開，它是一個電壓表【解析】當S1、S2都閉合時，R1被短路，R2和表頭并聯，為電流表電路，A錯誤，B正確．當S1、S2都斷開時，R2被斷路，表頭和R1串聯，為電壓表電路，C錯誤，D正確．【答案】BD5.一量程為0.6A的電流表，其刻度盤如圖3-4-8所示，若此電流表的兩端并聯一個電阻，其阻值等于該電流表內阻，使其成為一個新的電流表，則新電流表的量程為________，用新電流表去測電流時，指針如圖所示．電路中的電流為________．圖3-4-8【解析】并聯電阻等于電流表的內阻，當電流表滿偏時，通過并聯電阻的電流也是0.6A，故整個并聯電路的總電流為1.2A，即為新電流表的量程．指針的示數為1.00A.【答案】1.2A1.00A6．有一個電流計G，內電阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.要把它改裝成量程為0～3A的電流表，應該并聯一個多大的電阻？改裝后電流表的內阻是多大？【解析】法一：電流計兩端的電壓為：Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V分流電阻分擔的電流為：IR＝I－Ig＝3A－3×10－3A＝2.997A由歐姆定律得分流電阻的阻值為：R＝eq\f(Ug,IR)＝eq\f(0.03V,2.997A)≈0.01Ω并聯后的總電阻為：RA＝eq\f(IgRg,I)＝0.01Ω.法二：電流表的擴大倍數為n＝eq\f(3A,3mA)＝1000需并聯的電阻為R＝eq\f(Rg,n－1)＝0.01Ω改裝后電流表的內阻為RA＝eq\f(IgRg,I)＝0.01Ω.【答案】0.01Ω0.01Ω電表改裝問題的三點提醒(1)無論表頭G改裝成電壓表還是