試卷第=page77頁，總=sectionpages11頁第24章圓單元測試卷學校：__________班級：__________姓名：_______考號：__________一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）1.如圖，PA切⊙O于點A，若∠P＝25°，則∠AOP的度數為（）

A.75° B.65° C.55° D.45°2.圓外一點P到圓上各點的最短距離為3，最長距離為7，那么這個圓的半徑為（

）A.1 B.2

C.3 D.4

3.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為(

)A.6 B.9 C.18 D.36

4.如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2,AB=8，則⊙O的半徑（

）

A.2 B.4 C.5 D.8

5.如圖，某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形DAB的面積為(

)

A.6 B.7 C.8 D.9

6.若圓錐的高為4cm，母線長為5cm，則圓錐的全面積為(

)A.15πcm2 B.20πcm2 C.24πcm2 7.如圖，△ABC是一張周長為17cm的三角形的紙片，BC=5cm，⊙O是它的內切圓，小明準備用剪刀在⊙O的右側沿著與⊙O相切的任意—條直線MN剪下△AMN，則剪下的三角形的周長為(

)

A.12cm B.7cm

C.6cm D.隨直線MN的變化而變化8.如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A、B、C，其中，B點坐標為(4,?4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為（）A.(2,?1) B.(2,?2) C.(2,?0) D.(2,??1)二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

9.如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數是________度.

10.在△ABC中，∠C=55°，∠B?∠A=10°，則∠B=________.

11.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，那么∠APB=________．

12.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的高度是________cm．

13.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為6πcm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是________cm．

14.如圖，在⊙O的內接五邊形ABCDE中，∠CAD=32°，則∠B+∠E=_________?°.

三、解答題（本題共計6小題，共計78分，）15.如圖，在圓內接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數．

16.如圖，AB是O的直徑，C為⊙O上一點，過點B作經過點C的直線CD的垂線，垂足為E

（即BE⊥CD），BE交⊙O于點F，且BC平分∠ABE．

1求證：CD為⊙O的切線；2若AB=10，CE=4，求線段EF的長．

17.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，CE是⊙O的切線．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=4，求BD的長．

18.如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點C，交半圓于點E，DF切半圓于點F.已知∠AEF=135°.

(1)求證：DF?//?AB；(2)若OC=CE，BF=22，求DE

19.定義：三角形一個內角的平分線和與另一個內角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內角的遙望角．

(1)如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A=α，請用含α的代數式表示∠E．(2)如圖2，四邊形ABCD內接于⊙O，AD?=BD?，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點F，連接BF并延長交CD的延長線于點E．求證：∠BEC是(3)如圖3，在(2)的條件下，連接AE，AF，若AC是⊙O的直徑，求∠AED的度數.

20.閱讀下列材料，并完成相應的任務．

托勒密定理：

托勒密(Ptolemy)（公元90年～公元168年），希臘著名的天文學家，他的著作《天文學大成》被后人稱為“偉大的數學書”，托勒密有時把它叫作《數學文集》，托勒密從書中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密(Ptolemy)定理．

托勒密定理：

圓內接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和．

已知：如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，

求證：AB?CD+BC?AD=AC?BD，

下面是該結論的證明過程：

證明：如圖2，作∠BAE=∠CAD，交BD于點E．

∵AD=AD，

∴∠ABE=∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ABAC=BECD，

∴AB?CD=AC?BE，

∵AB=AB，

∴∠ACB=∠ADE（依據1），

∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，

即∠BAC=∠EAD.

∴△ABC∽△AED（依據2），

∴AD?BC=AC?ED，

∴AB?CD+AD?BC=AC?(BE+ED)，

(1)上述證明過程中的“依據1