相交直線所成的角數(shù)學(xué)七年級(jí)下知識(shí)回顧：導(dǎo)入新知兩條直線在同一平面的位置關(guān)系有

和

。

如果兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱(chēng)這兩條直線相交，也稱(chēng)它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).平行相交導(dǎo)入新知問(wèn)題1：這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開(kāi)物體，如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你在筆記本上畫(huà)出.新知講解問(wèn)題2：仔細(xì)觀察你所畫(huà)的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角的定義：有公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.新知講解問(wèn)題3：你所畫(huà)的圖形中還有哪些對(duì)頂角？∠2和∠4新知講解問(wèn)題4：∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？量一量比較它們的大小。∠1=∠3你能說(shuō)出∠1=∠3的道理嗎？因?yàn)?/p>

∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（補(bǔ)角的定義），所以∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）同理∠2=∠4．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．新知講解問(wèn)題5：

可以得到幾個(gè)角？可以得到幾個(gè)角？BACDMN15267843我們來(lái)探究：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成的角的關(guān)系。

通常說(shuō):兩條直線被第三條直線所截

如：直線AB、CD被直線MN所截.8個(gè)角51785413262673511.各有一邊在同一直線上觀察∠1和∠5兩角：新知講解2.兩角在截線的同一側(cè)3.兩角在兩條被截直線同一方51一邊都在截線上，兩角在截線同一側(cè)且在兩條被截直線同一方的一對(duì)角同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè)，在被截直線的下方新知講解同位角構(gòu)成“F”型BACDMN15847362找一找：圖中有哪些角是同位角？∠1和∠5；∠4和∠8是同位角.∠3和∠7；新知講解∠2和∠6；517854132626731.各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：新知講解2.兩角在截線的兩側(cè)3.兩角在兩條被截直線之間一邊都在截線上，兩角在截線的兩側(cè)且在兩條被截直線之間的一對(duì)角內(nèi)錯(cuò)角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi)，分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò))新知講解內(nèi)錯(cuò)角構(gòu)成“Z”字型BACDMN3546找一找：圖中有哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？∠3和∠5;新知講解∠4和∠6.517854132626731.各有一邊在同一直線上36觀察∠3和∠6：新知講解2.兩角在截線的同一側(cè)3.兩角在兩條被截直線之間一邊都在截線上，兩角在截線的同側(cè)且在兩條被截直線之間的一對(duì)角同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁，夾在兩被截直線內(nèi)新知講解同旁內(nèi)角構(gòu)成“U”型BACDMN63找一找：圖中有哪些角是同旁內(nèi)角？∠4和∠5.54∠3和∠6.新知講解新知講解51785413262673如圖：直線a、b被直線l

截的8個(gè)角中四對(duì)同位角：∠1與∠5；∠2與∠6；∠3與∠7；∠4與∠8.兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5；∠4與∠6.兩對(duì)同旁內(nèi)角：∠4與∠5∠3與∠6【例1】如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個(gè)角.指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.解：對(duì)頂角有∠1和∠3，∠2和∠4，

∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，

∠3和∠6，∠4和∠7；內(nèi)錯(cuò)角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁內(nèi)角有∠1和∠5，∠4和∠6.新知講解【例2】如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？解：因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等)，∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代換).由上可知：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等.新知講解

應(yīng)用“對(duì)頂角相等”，“等量代換(即如果a=b且c=b，那么a=c)”及等式的基本性質(zhì)可以得出：（1）兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么其他幾對(duì)同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

新知講解（2）兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).類(lèi)似地還可以得出：（3）兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.新知講解1.如圖直線DE、BC被直線AB所截，問(wèn)：∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？鞏固提升DECB2431A∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角；∠1與∠3是同旁內(nèi)角；∠1與∠4是同位角鞏固提升2.如圖，直線DE與AB，AC相交，構(gòu)成8個(gè)角.指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.解：同位角是∠2和∠5，∠1和∠8，