第三章機械零件的強度強度準則是設計機械零件的最基本準則，即。強度問題：靜應力強度：通常認為在機械零件整個工作壽命期間應力變化次數小于103的通用零件，均按靜應力強度進行設計。（材料力學范疇）變應力強度：在變應力作用下，零件產生疲勞破壞。疲勞破壞的定義：金屬材料試件在交變應力作用下，經過長時間的試驗而發生的破壞。疲勞破壞的特征：1）零件的最大應力在遠小于靜應力的強度極限時，就可能發生破壞；2）即使是塑性材料，在沒有明顯的塑性變形下就可能發生突然的脆性斷裂。初始裂紋疲勞區(光滑)粗糙區軸

疲勞破壞的原因：材料內部的缺陷、加工過程中的刀痕或零件局部的應力集中等導致產生了微觀裂紋，稱為裂紋源。在交變應力作用下，隨著循環次數的增加，裂紋不斷擴展，直至零件發生突然斷裂。影響零件疲勞極限的因素：材料特性載荷狀況零件狀況環境狀況載荷分類：

應力分類：

變應力參數：對于穩定循環變應力，用下列變應力參數表示變應力狀況。

描述規律性的交變應力可有5個參數，但其中只有2個參數是獨立的。循環特性的應用：r=-1對稱循環應力r=0脈動循環應力r=1靜應力幾種典型變應力的循環特征和應力特點

循環名稱循環特性應力特點對稱循環r=-1脈動循環r=0非對稱循環-1<r<13-1材料的疲勞特性材料的疲勞特性描述參數：1）最大應力2）應力循環次數N3）應力比（或循環特性）r（）機械零件材料的抗疲勞特性是通過試驗來測定的，即在材料的標準試件上加上一定應力比的等幅變應力，通常是加上應力比r=-1的對稱循環應力或是r=0的脈動循環應力，通過試驗，記錄出在不同最大應力下引起試件疲勞破壞所經歷的應力循環次數N。在任一給定循環特性r的條件下，應力循環N次后，材料不發生疲勞破壞時的最大應力稱為疲勞極限。

maxNADCB疲勞曲線（σ－N曲線）

在一定的應力比r下，疲勞極限（以最大應力σmax表征）與應力循環次數N的關系曲線。(一)σ－N疲勞曲線曲線CD段代表有限壽命疲勞階段，有限壽命疲勞極限用符號表示。D點以后稱為無限壽命疲勞階段，無限壽命疲勞極限用表示。在做疲勞試驗時，常規定一個循環次數（稱為循環基數）。用N0和與N0相對應的疲勞極限（簡寫為）來近似代表和。根據及來求有限壽命區間內任意循環次數的表達式。

——壽命系數，即。m——材料常數，其值由試驗來決定。鋼材，彎曲和拉壓疲勞，m=6~20，。鋼制零件受彎曲疲勞時，中等尺寸取m=9，大尺寸零件取m=9,當N大于疲勞曲線轉折點D所對應的循環次數ND時，式中的N就取為ND，用代表。說明：曲線CD和D以后兩段所代表的疲勞通常統稱為高周疲勞，大多數通用機械零件及專用零件的失效都是由高周疲勞引起的。等壽命曲線或極限應力線圖

在特定壽命條件下，最大應力σmax

=σm+σa與應力比

的關系。(二)等壽命疲勞曲線(疲勞極限應力線圖)材料試驗一般只給出r=-1及r=0時的疲勞極限，即σ－1、σ0。為獲得各種不同循環特性r時的疲勞極限，常借助簡化的疲勞極限應力圖。以為橫坐標、為縱坐標，即可得材料在不同應力循環特性下的極限和的關系圖。材料的簡化極限應力線圖，可根據材料的三個試驗數據和而作出。——極限應力線，其上各點的坐標為——材料的極限平均應力——材料的極限應力幅材料的最大極限應力：段——A'Ｇ'直線的方程為：CＧ'直線的方程為：

yσ為試件受循環彎曲應力時的材料常數，其值由試驗及下式決定：對于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

上各點：如果不會疲勞破壞上各點：如果不會屈服破壞

折線以內為疲勞和塑性安全區，折線以外為疲勞和塑性失效區，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高。A′——對稱疲勞極限點D′——脈動疲勞極限點B——強度極限點C——屈服極限點小結：對稱疲勞極限點強度極限點脈動疲勞極限點屈服極限點簡化極限應力線圖：——簡化極限應力圖

作法：考慮材料的最大應力不超過疲勞極限，得及延長線

考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得對稱極限點強度極限點脈動疲勞極限點屈服極限點3-2機械零件的疲勞強度計算零件的極限應力線圖

由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。

以彎曲疲勞極限的綜合影響系數Ｋσ表示材料對稱循環彎曲疲勞極限σ-1與零件對稱循環彎曲疲勞極限σ-1e的比值，即：在不對稱循環時，Ｋσ是試件與零件極限應力幅的比值。

將零件材料的極限應力線圖中的直線A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應力曲線的CG

部分，由于是按照靜應力的要求來考慮的，故不須進行修正。這樣就得到了零件的極限應力線圖。

強調：1.2.CG段按照靜應力要求考慮，不需修正。3.AGC為零件持久疲勞強度曲線。零件彎曲疲勞強度的綜合影響系數的計算：—敏感系數—sq1、應力集中的影響——有效應力集中系數

零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，一般材料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感,鑄鐵對應力集中不敏感接近于零2、零件尺寸的影響——尺寸系數

由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著，尺寸效應3、表面狀態的影響

1）表面質量系數零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響鋼的越高，表面愈粗糙，愈低

強化處理——淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝2）表面強化系數考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響鑄鐵經強化處理后應力集中，零件尺寸和表面狀態只對應力幅有影響，而對平均應力無影響——試驗而得

4、綜合影響系數機械零件疲勞強度計算方法1、許用應力法與靜強度相似：即零件危險點處的最大工作應力小于或等于零件的許用應力2、安全系數法即零件危險截面處的安全系數s大于或等于零件的許用安全系數「s」強度計算時所用的極限應力為零件的極限應力曲線上的某一個點所代表的應力。一、單向穩定變應力時的疲勞強度計算

1、——大多數轉軸中的應力狀態

∴過原點與工作應力點M或N作連線交ADG于M1′和N1′點，由于直線上任一點的應力循環特性均相同,M1′和N1′點即為所求的極限應力點。tt0

aba)當工作應力點位于OAG內極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算零件的極限應力，疲勞極限：強度條件為：

b)工作應力點位于OGC內極限應力為屈服極限，按靜強度計算2、——振動中的受載彈簧的應力狀態需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相同的極限應力，過工作應力點M（N）作與縱軸平行的軸線交AGC于M2′（N2′

）點，即為極限應力點

。b）工作應力點位于GHC區域極限應力為屈服極限

強度條件為：

0tm

a)當工作應力點位于OAGH區域極限應力為疲勞極限

強度條件：

3、——變軸向變載荷的緊螺栓聯接中的螺栓應力狀態

∴過工作應力點M（N）作與橫坐標成45°的直線，則這直線任一點的最小應力均相同，∴直線與極限應力線圖交點即為所求極限應力點。

求AG與MM3′的交點:強度條件:a)工作應力點位于OJGI區域內極限應力為疲勞極限，按疲勞強度計算b)工作應力點位于IGC區域極限應力為屈服極限按靜強度計算∵極限應力點為靜強度條件c）工作應力位于OAJ區域內——為負值，工程中罕見，故不作考慮。

5）等效應力幅

注意：1）若零件所受應力變化規律不能肯定，一般采用γ=C的情況計算。2）上述計算均為按無限壽命進行零件設計，若按有限壽命要求設計零件時，即應力循環次數103(104)<N<No時，這時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限，即應以σ-1N

代σ-1

，以σoN代σo3）當未知工作應力點所在區域時，應同時考慮可能出現的兩種情況。4）對切應力上述公式同樣適用，只需將σ改為τ即可。二、單向不穩定變應力時的疲勞強度計算

不穩定變應力規律性：機床、機械手非規律性：汽車彈簧

0tT

規律性不穩定變應力→疲勞損傷積累假說（M.A.Miner）轉換為穩定變應力。非規律性不穩定變應力→統計強度理論→轉換為規律性不穩定變應力→疲勞損傷積累假說→轉換為穩定變應力

0t

若應力每循環一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力σ1每循環一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環了n1次的σ1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環了n2次的σ2對材料的損傷率即為n2/N2，……。當損傷率達到100%時，材料即發生疲勞破壞，故對應于極限狀況有：規律性不穩定變應力疲勞損傷累積假說數學表達式：試驗證明：

1）當各個作用的應力幅無很大的差別以及無短時的強烈過載時，這個規律是正確的；

2）當各級應力先作用最大的，然后依次降低時，數學表達式等號右邊將不等于1而小于1；

3）當各級應力先作用最小的，然后依次升高時，數學表達式等號右邊將大于1。通過大量試驗，有以下關系：解釋如下：

使初始疲勞裂紋產生和使裂紋擴展所需的應力水平是不同的。遞升的變應力不易產生破壞，是由于前面施加的較小的應力對材料不但沒有使初始疲勞裂紋產生，而且對材料起了強化的作用，即表達式右邊的值大于1。遞減的變應力卻由于開始作用了最大的變應力，引起了初始裂紋，則以后施加的應力雖然較小，單仍能夠使裂紋擴展，故對材料有削弱的作用，即表達式右邊的值小于1。三、雙向穩定變應力時的疲勞強度計算

對稱循環穩定變應力

當零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向對稱循環，穩定變應力σa和τa時，經試驗后極限應力關系為σa',τa'

——同時作用正應力和切應力的應力幅極限值（σ

,τ同時作用）σ-1e

,τ-1e——為零件對稱循環正應力和切應力時疲勞極限（σ

,τ單獨作用）

在以的坐標系中為一個單位圓

∴圓弧AM‘B任何一點即代表一對極限應力σa’和τa‘，如果工作應力點M（）在極限圓以內，則是安全的。M點所對應的極限應力點M’確定時，一般認為比值不變（多數情況如此），∴M‘點在OM直線的延長線上，如圖所示M’。強度條件為：

——零件只受對稱循環切應力時的安全系數

——零件只受對稱循環正應力時的安全系數四、提高機械零件疲勞強度的措施

1、盡可能降低零件上應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。2、選用疲勞強度高的材料和規定能夠提高材料疲勞強度的熱處理方法及強化工藝。3、提高零件的表面質量。4、盡可能地減小或消除零件表面可能發生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有更為顯著的作用。

牢記影響疲勞強度的四大因素：有效應力集中、尺寸因素、表面質量、表面強度小結：

3-3機械零件的抗斷裂強度低應力脆斷：在工作應力小于許用應力時發生的突然斷裂。大部分低應力脆斷事故均發生在應用了高強度鋼材的結構或大型的焊接件中。斷裂力學理論：研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結構或構件的強度和變形規律的學科。斷裂力學建立了構件的裂紋尺寸、工作應力以及材料抵抗裂紋擴展能力三者之間的定量關系。上述裂紋是指宏觀裂紋（裂紋尺寸大于0.1mm）。斷裂力學在工程上主要應用于估計含裂紋構件的安全性和使用壽命，確定構件在工作條件下所允許的最大裂紋尺寸，用斷裂力學指導結構的安全性設計。傳統的強度理論與斷裂力學理論的比較：1.傳統的強度理論

運用應力和許用應力來度量和控制結構的強度與安全性。2.斷裂力學理論

運用應力強度因子和平面應變斷裂韌度兩個新的度量指標。a)應力強度因子：反映裂紋頂端附近各點應力大小的物理量，表征裂紋頂端附近應力場的強弱。b)平面應變斷裂韌度：取決于材料性質的參數，反映材料阻止裂紋失穩擴展的能力。3.運用斷裂力學對含裂紋結構進行強度分析和安全性評價步驟：

初始裂紋——應力強度因子——平面應變斷裂韌度——安全性判斷3-4機械零件的接觸強度L

F

F

b

曲率半徑泊松比彈性模量式中：正號用于外接觸，負號用于內接觸。3-5機械零件可靠性設計簡介（自學）可靠性是產品的一個重要的質量指標特征。傳統的設計方法：把設計變量（工作載荷、極限應力、零件的尺寸）當做確定性變量來看；可靠性設計：通過概率與統計的方法來分析和處理這些隨機變量，進行概