第2章直流電動機V-M不可逆調速系統

2.1直流調速系統概述直流調速系統的優缺點：缺點——帶有機械換向裝置，即有換向器和電刷，運行時會產生火化和電磁干擾，電刷易磨損需維護、更換。

1)直流調速系統仍有應用；2）直流電機各參數、變量之間的關系幾乎都是簡單明了的線性函數關系，數學模型較為簡單、準確，控制系統在理論上和實踐上都比較成熟、經典，是拖動控制的基礎。優點——調速性能好、控制性能好、起制動性能好；學習直流調速系統的理由：2.1.1直流調速系統的類型1．直流調速系統的主導調速方法

(1)改變電樞回路電阻——電樞回路串電阻調速；自控系統不用(2)調節電摳供電電壓——變壓調速；主導調速方法

(3)減弱勵磁磁通——弱磁調速。輔助調速方法

2．直流調速系統主電路——可調壓的直流電源常用的有：

(1)G-M系統(發電機-電動機系統)(2)V-M系統(可控整流器-電動機系統)(3)直流脈寬調制（PWM）系統(斬波器-電動機系統)3．直流調速系統的控制方式主電路構成不同，控制方法不同：移相控制、PWM控制等閉環控制方式開環控制

閉環控制單閉環速度環雙閉環速度環和電流環多環控制加位置環等

電機調速系統中通常為：4．工作象限a）單象限運行b)電壓可反向的二象限運行c)電流可反向的二象限運行2.1.2G-M系統系統原理圖控制原理、控制思路制動時的能量傳遞關系工作原理工作象限優點：特性好，平穩系統原理圖

50年代曾廣泛地使用，目前仍有應用缺點：設備多、體積大、費用高、效率低機械特性2.1.3V-M系統系統構成控制思路制動時的能量傳遞關系控制原理工作象限優點：靜止裝置、經濟、可靠觸發裝置GT缺點：功率因數低、對電網諧波污染

V-M系統是70～90年代直流調速系統的主要形式2.1.4直流脈寬調制（PWM）系統a）原理電路圖b）斬波器輸出電壓波形原理電路圖制動時的能量傳遞關系工作象限優缺點a)單管電路b)雙管電路c)雙管電路d)H型橋式電路控制思路控制原理2.2V-M系統的機械特性2.2.1電流連續時的機械特性1．可控整流裝置的輸出電壓mUmUd0m單相橋式20.9U2三相半波31.17U2三相橋式62.34U2不計換流時計及LC換流及內阻影響時2．電壓平衡方程式等效電路3．V-M系統電流連續時的機械特性機械特性方程式為：理想空載轉速n0，控制角增大時n0下降控制角變化時斜率不變，為：∵是一組平行下移的直線記作：2.2.2電流斷續時的機械特性以三相半波整流電路為例1．理想空載轉速：輸出電壓的峰值相同，有同一個實際理想空載轉速

2．電流斷續時機械特性曲線的斜率3．電流斷續區域范圍4．電流斷續時的機械特性曲線與電抗器電感量的大小有關工程上一般取時，隨著電流減小，回路的等效電阻增大，斜率增大電流連續時電流斷續時：輸出電壓的峰值隨α增大而下降，空載轉速下降2.3開環V-M調速系統及調速指標2.3.1開環V-M調速系統系統原理圖穩態結構圖2.3.2調速系統的穩態指標調速范圍D、靜差率S理解兩個穩態性能指標的含義及其關系要求掌握開環系統的穩態分析方法，包括：從系統原理圖畫出系統穩態結構圖；穩態結構圖的含義、用途（得出系統的靜特性）能分析自動調速系統的穩態性能開環V-M調速系統的主要問題2.3開環V-M調速系統及調速指標2.3.1開環V-M調速系統系統的最終控制對象是電動機轉軸上的轉速n。該電力拖動系統是一個開環控制的調速系統。1．系統原理圖“”符號的含意

同步移相觸發電路GT

2．穩態結構圖

穩態結構圖——表明自動控制系統在穩態運行時，其各個環節之間的輸入量與輸出量之間數學關系的結構框圖

α在30°～150°的范圍內把GT＋V看做一個整體，是一個線性放大環節，放大系數是1)求與的關系

對同步移相信號為正弦波（正弦波幅值為Um）的觸發電路對直流電動機，穩態時有

2)求與n的關系穩態結構圖對同步移相信號為鋸齒波的觸發電路（鋸齒波起點幅值-Um，終點幅值Um，寬度為180°）α在30°～150°的范圍內思考：成立的前提是什么？如何調速？性能如何？2.3.2調速系統的穩態指標1．對調速系統的要求(1)調速(2)穩速(3)加、減速2．調速系統的穩態指標(1)調速范圍D(2)靜差率S額定轉矩下提供的最高、最低轉速當系統在某一給定轉速下運行時，負載由空載增加到額定負載時所對應的轉速降落與該給定轉速下理想空載轉速n0之比，稱作靜差率S

機械特性曲線平行時，如果低速時的靜差率能滿足要求，則高速時的靜差率自然就滿足要求了。故靜差率可表示成：靜差率是用來衡量調速系統在負載變化時的轉速穩定度的。機械特性越硬則靜差率越小，轉速穩定度就越高。3．調速范圍與靜差率的關系調速范圍D、靜差率S和轉速降，三者之間的關系式為：

顯然，當系統的機械特性硬度一定，即一定時，若對靜差率要求越高（S值越小），則允許的調速范圍就越小。

例如，某一開環V-M調速系統，額定轉速nN

=1000r/min，額定負載下的穩態速降△nN

＝50r/min，當要求靜差率S=0.33時，允許的調速范圍為：如果要求S=0.1，則調速范圍只有：4．開環V-M調速系統的主要問題無法克服的缺點——轉速波動大、調速范圍小。遠遠不能滿足生產實際的要求。原因：當S與D都一定時，要滿足要求的唯一途徑是降低△nN

，但對已制成的系統是無法減小的，對新設計的系統也很難達到能大幅度降低的要求。解決辦法：閉環控制調速系統。2.4單閉環V-M調速系統及靜特性2.4.1有靜差轉速單閉環V-M調速系統1．系統原理圖如何構成速度閉環控制環節呢？測速裝置：直流測速發電機

TG，輸出電壓與轉速n成正比，轉速反饋值Un速度比較:（Un*

的定標將取決于Un的定標）速度調節器ASR。調節器——對誤差信號進行運算、調節（如比例P、積分I、微分D等）的單元2．穩態結構圖

速度比較環節：

速度調節器(放大環節)：直流電動機轉速：晶閘管觸發裝置及可控整流橋：測速發電機：各環節的穩態關系如下：穩態結構圖系統原理圖2.4.2閉環V-M系統的靜特性靜特性方程：

——電動機的轉速與電動機的電流（或轉矩）之間的關系。1．靜特性（可理解為閉環系統的機械特性）式中，2．與開環系統的比較

開環系統（OP）：

閉環系統（CL）：

空載轉速n0、負載Ia

相同的情況下，有

閉環系統加載后的轉速降只是開環系統的1/(1+K)

只要把KP取得足夠大，使K很大，就可以使△nCL

非常小,靜差率S大大減小同一靜差要求下大大提高了系統的調速范圍D

穩態結構圖開環系統機械特性與閉環系統靜特性的比較閉環系統靜特性和開環機械特性的關系

只有放大環節的轉速閉環系統的穩態轉速降只能減小而不能消除.為

“有靜差”調速系統。

2．開環系統與閉環系統的比較(續）閉環系統能減少穩態速降決不是閉環后電樞回路電阻能自動減小，而是在于它的自動調節作用。？穩態結構圖閉環調速系統的靜特性：閉環系統電動機轉速與負載電流（或轉矩）的穩態關系。它實際上是由許多機械特性上的不同運行點集合而成的，可視為一條綜合的特性直線，它代表閉環調節作用的結果。3．擾動對系統的影響引起電機轉速變化的因素：

1）負載變化2）交流電源電壓波動

5）溫升引起系統參數的變化3）電動機勵磁的變化

4）放大器放大系統的漂移

在轉速閉環系統中，負載擾動及前向通道的擾動最終都要影響轉速變化而被測速裝置檢測出來，再通過反饋控制來減小它們對轉速的影響。都能被有效地加以抑制。但是對于轉速給定環節及轉速檢測環節本身的誤差所引起的轉速偏差，反饋調節則無能為力。

自動調速系統的給定作用與擾動作用從穩態精度來看，K值越大越好，然而，從后面對動態穩定性分析中可知，K值不能隨意增大。問題：當軸上的負載轉矩TL加大時，系統如何進行自動調節？名

稱比例（P）積分（I）比例積分（PI）積分比例（IP）2.5單閉環V-M調速系統的動態分析調速系統進行動態分析方法及步驟：

1）推導出調速系統各環節的微分方程和傳遞函數2）建立系統的動態數學模型，得到系統的動態結構圖3）進行穩定性分析4）動態性能的分析

2.5.1閉環V-M調速系統各環節的動態數學模型1．幾個常用環節的傳遞函數電路圖階躍響應傳遞函數比例積分（PI）電路圖階躍響應傳遞函數垂直線段a——比例斜線段b——積分水平直線段c——飽和輸出值在受放大器的電源限制，不是無窮大。式中，極性？去掉了負號2．晶閘管觸發和整流裝置的傳遞函數觸發電路GT和可控整流橋V環節：輸入量Uct輸出量Udo

是一個放大系數為Ks的純滯后的放大環節滯后是由裝置的失控時間引起的。

觸發裝置兩個觸發脈沖的間隔時間是1/(mf)秒，m——脈波數，f——電源頻率。設滯后的時間是Ts秒，則Ts是一個從0至1/(mf)之間的一個隨機值。原因是…，取其統計平均值，有：電路形式單相半波單相橋式三相半波三相橋式一周內脈波數m1236延時時間TS/ms1053.331.67整流裝置的傳遞函數為b）近似的a）準確的?

3．直流電動機的傳遞函數假定：1）勵磁為額定，且保持不變。Ea=Cen，T=CTIa；2）電動機本身的運動阻力，都歸并到TL中去。TL=CTIaL；3）主電路電流連續。

在此假定條件下，直流電動機的電勢微分方程和運動微分方程為：整理得：機電時間常數電磁時間常數上式兩側進行拉氏變換得：整理成輸出比輸入的傳遞函數的形式：對兩個等式分別畫出它們的動態結構圖，并考慮到n=Ea/Ce，即可得到額定勵磁下直流電動機的動態結構圖：輸入量：理想空載電壓Udo

（控制輸入量）

，負載電流IaL（擾動輸入量）。輸出量：轉速n

利用右圖動態結構圖的等效變換方法，消去Ea(s)、Ia(s)變量，可得到直流電動機動態結構圖。（見下頁）a)綜合節點前移

b)反饋連接的合并a)變換后的形式b)IaL=0時簡化形式直流電動機的動態結構圖等效變換后得此圖由于沒有內部反饋環節，在分析單閉環系統時將帶來許多方便。此圖把電樞電流Ia顯露出來了，在電流閉環的系統中得到應用。2.5.2單閉環V-M調速系統的動態結構圖帶比例放大器的速度單閉環V-M調速系統是一個三階線性系統。系統的開環傳遞函數為：

設IaL=0，從給定輸入作用上看，該系統的閉環傳遞函數為：把各單元組合起來，得到單閉環V-M調速系統的動態結構圖：2.5.3穩定條件大于零的條件顯然滿足！

令等于零可得單閉環調速系統的特征方程：

三階系統用勞斯-古爾維茨判據判斷系統穩定性（充分必要條件）最方便！整理得系統穩定的充要條件：超出此值，系統將不穩定靜特性分析中，為了減小靜差、擴大調速范圍，希望K值越大越好。從動態的穩定性來看，把K值取得過大會造成系統的不穩定。

兩者自矛盾的！解決辦法：增加校正環節，一般把P調節器改為PI調節器或PID調節器。2.6無靜差單閉環V-M調速系統2.6.1無靜差單閉環V-M調速系統1．系統原理圖在有靜差系統的前向通道中串入積分環節比例放大環節與積分環節可合，使用同一個運放僅增加了一個電容C1

ASR由P調節器變成了PI調節器2．穩態結構圖對階躍輸入的響應是“先比例，后積分，再飽和”的動態過程

只要△Un

不等于零，則穩態時，ASR輸出的Uct必定是運放正(或負)飽和限幅值

在ASR積分過程中的某一時刻=0而進入穩態、運放停止積分

ASR的穩態輸入與輸出信號之間是無法用確切數學關系描述，也無法用很好的圖示法描述：一般用其階躍響應曲線來表示。比例積分環節的輸入與輸出之間的關系是一個動態調節的過程

有靜差系統無靜差系統3．動態結構圖各個環節的傳遞函數按前面推導得到有靜差系統無靜差系統問題：ASR飽和現象沒有反映出來1．數學分析2.6.2穩態抗擾分析

根據系統動態結構圖，當

=0時，系統的輸入就只有擾動量IaL，這時的輸出量即為負載擾動引起的轉速偏差，可將動態結構圖改畫成右圖C

根據結構圖等效變換原理，得整理得穩態轉速偏差為結論：1）比例積分控制的系統是無靜差調速系統

2）靜特性是一組平行的水平直線

靜特性是一組平行的水平直線，why?說明：閉環系統對給定輸入絕對服從（改變給定量就是在調節轉速），但有界；凡是包圍在負反饋環內前向通道上的一切擾動作用都能得到有效抑制。設計系統時可以只考慮一種擾動，調速系統只要考慮克服負載擾動，就可使系統有效地抑制其它擾動。2．調節過程

t1前(穩態);t1時突加負載:TL1→TL2

t1～t3（調節過程）?t1后：負加速度→

n下降→

△n增加→

ASR的輸出增加（曲線3）→

Ud0增加→Ia增大、T增大。ASR的輸出：曲線1（P）＋曲線2（I）

t2時：T＝TL2，加速度為零，△n最大

t3時，T＝TL2，△n＝0，到達新穩態。

t2后（△n≠0期間）：ASR的輸出Uct繼續增加，Ud0

Ia繼續增加→

T>TL2，轉速回升。

穩態時，反饋電容相當于斷路，記憶并保持著調節過程結束時的數值。這時ASR的輸入為零，輸出不為零，放大系數視為無窮大，系統的穩態誤差為零就容易理解。

動態時，反饋電容則相當于短路，其放大系數不大（KP＝R1/R0

），保證了系統的穩定性。后期：積分部分起主導作用，并依靠它最終消除穩態誤差。

PI調節器的作用:初中期：比例起主導作用，保證了快速響應。2.6.3限流截止負反饋——電機會產生過流現象2．電流截止負反饋當電流大到一定程度時才起作用的電流負反饋叫電流截止負反饋。帶有電流截止負反饋的無靜差V-M調速系統a)系統原理圖b)靜特性以起動過程為例說明原因,大幅度加減給定也可能出現1．速度單閉環系統存在的問題最大值？2.6.4電流檢測電路（電流量→電壓量）1．用采樣電阻直接在直流側采樣

2．用電流互感器在交流側采樣3．用零磁通電流傳感器在直流側采樣對比采樣位置大小方向電隔離電源價格1直流側有有無無低2交流側有無有無中3直流側有有有有高3．用零磁通電流傳感器在直流側采樣當時，有LEM的輸出端將得到與波形完全一致的幅值變比恒定的電流，經采樣電阻R3就得到所需的只要，2、4端就會有一個信號輸出，閉環調節Ia2，使磁通為零，即永遠有：優點：隔離性能好，檢測精度高，動態響應快，能檢測的大小及方向缺點：器件價格稍貴，且需要正負電源

零磁通電流傳感器原理圖

2.7雙閉環直流電動機V-M調速系統2.7.1轉速電流雙閉環V-M系統的構成及原理1．系統構成系統原理圖

a)用硬件電路表示

b)用框圖表示速度給定的正負？調節器飽和值的意義?內外環的關系？他勵時轉矩∝Ia。控制Ia就是控制轉矩T。把ASR輸出作為電流指令，由電流內環完成升降速任務，實現轉速的控制。2.7.2穩態結構圖及靜特性電流反饋系數穩態中若ACR穩定在飽和態，則控制角必已經移到盡頭，Udo已到達最大值而無法再調，整個系統處于不可調節“失控態”。2．靜特性兩個調節器都不飽和

ASR飽和。ASR的輸出是限幅值，系統后面部分是一個定電流控制系統。

n0～A斜線

n0～A線段、AB線圍成系統的可調節工作區域。該區域內系統的靜特性是一組水平直線。工作區的右界線:A～B垂直線ACR飽和ACR不飽和ASR飽和ASR不飽和1．穩態結構圖負載電流（轉矩）IaL>Iam時系統無法滿足穩速要求：只能降速尋求另一穩定點，如：A→C2.7.3動態結構圖及動態性能

WASR(s)、WACR(s)分別表示ASR、ACR的傳遞函數兩個調節器都采用常用的PI調節器時，有為了引出電流反饋，電動機的動態結構圖中必須把電樞電流Ia看得見1．動態結構圖雙閉環系統起動時轉速和電流波形

第一階段：電流上升階段第二階段：恒電流升速階段第三階段：轉速調節階段ASR：由不飽和很快達到飽和ACR：一般應該不飽和

ASR飽和,輸出Uim*,速度開環態ACR不飽和,Ia≈Iam(ACR有差調節，Ia略低于Iam)

轉速呈線性增長

電流Ia迅速上升

轉速必然超調,負偏差使ASR退出飽和,

Ia下降，正加速度使n繼續增加，t=t3時n達到峰值；此后M減速，出現一段Ia<IaL，直到穩定。ASR與ACR都不飽和，同時調節；ASR為主2．起動過程分析ACR不飽和ASR飽和ASR退飽3．調速系統的動態性能動態性能：指的是在電動機運行條件突變時，從一種運行狀態到另一種運行狀態的過渡過程進行的情況。動態性能通常以其在單位階躍輸入或擾動信號作用下的動態響應曲線表征之，可分為跟隨性能及抗擾動性能兩種。一般來說，調速系統的要求以抗擾性能為主，隨動系統的要求以跟隨性能為主。

（1）給定階躍輸入時的跟隨性能指標

上升時間tr

——輸出量從零起到第一次達到穩態值所需的時間超調量σ(%)——輸出量超出穩態值的最大偏離量與穩態值之比，用百分數表示調節時間tS

——響應曲線到達并不再超出允許誤差帶所需的最短時間，允許誤差帶=（1±5%或2%）×穩態值。（2）負載擾動時的抗擾性能指標

動態降落ΔCmax%——最大動態降落ΔCmax與原穩態值C∞1之比，用百分數表示恢復時間——從階躍擾動開始，到響應曲線到達并不再超出允許誤差帶所需的最短時間典型響應曲線，輸出量C在調速系統中為n,（C∞1—C∞2）是靜差。

第2章作業題

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